基于公理设计的一种小型大白菜收割机设计

西安石油大学机械工程学院 赵胜杰 刘欣怡 吴依凡 张鹏雪

农业是我国的基础产业、支柱产业，同时也是解决农村劳动力就业的主要途径，农业收入是农村主要经济来源[1]。现阶段，在农村，传统的人工劳动方式已经难以适应现代农业的需求，劳动力的老龄化和外流势头不断加剧。而引入农业机械化，不仅能够填补劳动力短缺的空缺，还能提高生产效率，实现农业生产方式的升级[2]。在目前国内大白菜收割方面，多采用大型大白菜收割机进行收获工作，主要适用于大型农场等环境，缺少一种适合农民家用的小型大白菜收割机，目前大部分农民家庭只能采用人力进行收割工作。农民人为收获白菜时，需弯腰蹲下身子去拿铁锹等工具将其根部挖出，然后进行去土切掉根部。此收获方式收获效率慢且对人体的脊椎等身体部位会产生严重损伤。

现有大白菜收割机主要采用双切割刀进行切割，两侧设置夹持传送带进行传送，双切割刀切割将导致切割的白菜根部高度不在同一水平面并受到损伤，传送带夹持传送将使白菜受到按压导致白菜受损，此类设计也多适用于大型大白菜收割机，对比此类设计，本文提出设计的一种小型农民家用大白菜收割机包括切割盘机构、爪臂收回机构、圆盘传送机构、调节机构、履带行走装置、无线控制装置六大部分。具有操作简单，智能化等优点，方便农民家庭收获白菜时使用，本论文基于公理设计理论对机器设计机构及其功能进行了研究，分析了设计过程并完成设计。

1 公理设计理论

1.1 公理设计概念

公理设计的出发点是将传统的以经验为基础的设计活动建立以科学公理、法则为基础的公理体系，通过为设计师提供一个基于逻辑和理性思维过程及工具的理论来改进设计活动[3]。公理设计与传统设计的区别在于，它将设计从技术层面提升到功能和信息层面，拓展了设计思维的范围，使设计过程更加综合和系统化。其基本理论和内容包括：独立公理、信息公理、设计域和之字形映射等[4]。

公理设计将设计分为四个区域：用户域、功能域、物理域、过程域，在制造业中，用户域为用户所希望的属性；功能域为产品描述的功能需求；物理域为能满足功能需求的物理变量；过程域为能控制设计参数的过程变量，如图1 所示为公理设计中域的关系。

图1 公理设计中域的关系

对于相邻的两个域而言，左边的域表示“所需要达到的目标”，右边的域表示“解决目标所需要的参数”。设计总是按照自上而下分层次进行，先从高层次开始，完成高层次的相互转化后，再启动下一层次的设计分解，下一层次的功能或设计参数的分解要基于右边具体的设计参数和工艺参数进行，即上一层次的实现决策影响下一层次的分解和实现方法[5]。

1.2 公理设计公理

公理设计拥有以下两个基本公理

定理1：独立公理。在一个能被接受的设计中，功能需求（FRs）必须始终保持独立。

定理2：信息公理。在满足独立公理的有效方案中，使设计中的信息含量为最小的方案为最佳设计方案。

1.3 设计矩阵

基于公理设计，在给定的设计层次下，确定特定的设计目标的功能需求集，构成功能域中的FR 向量，满足FRs 的设计参数集构成了DP 向量，对于涉及从功能域的FR 向量到功能域中的DP 向量的映射的过程设计，设计方程可以表示为：

[A]有三种表达形式，如图所示，当[A]为一个对角阵时，每个设计目标总能被一个设计参数独立满足，称为无耦合设计；当[A]为一个三角阵时，按照某些特定逻辑顺序组合时，可保证目标之间的独立性，称为准耦合设计；当[A]为正常矩阵时，需要改进设计，以至少达到准耦合设计要求，称为耦合设计，如图2 所示为三种形式的设计矩阵。

图2 三种形式的设计矩阵

为确保设计处在一个最佳的设计方向上，能够完成所需的设计目标，按照公理设计的理论，要尽可能使每一项功能需求都能独立，并在完成一项功能需求时不影响其他功能，这就要求设计矩阵为对角阵或三角阵。以独立公理和信息公理为基础，若设计为耦合设计，则可通过更改设计和解耦来完成最终矩阵设计，以达到最终设计目标。

2 基于公理设计的大白菜收割机设计

2.1 一级功能分解

设计一款小型农民家用大白菜收割机必须满足以下三个功能：切割白菜、白菜传输、机器运动，根据公理设计理论，可列出三个一级功能域：FR1=切割白菜，FR2=白菜传输，FR3=机器运动。相对应的设计参数：DP1=切割机构，DP2=传输机构，DP3=相应机构。FR1、FR3 分别由设计参数DP1、DP3 独立完成，FR2 需由DP1、DP2 共同完成，可列出如下设计矩阵方程：

2.2 二级功能分解

切割白菜需要在白菜被充分切割的同时确保白菜不受到损伤，因此设计中将首次采用链锯刀片进行切割，以达到切割力充足以及切割平整的目的。所对应功能需求FR1 可进一步分解为：FR11=切割盘驱动，FR12=切割驱动动能，FR13=切割链驱动。相对应的设计参数：DP11=相应机构参数，DP12=电机转矩，DP13=齿轮传动比。FR11 可由DP11 独立完成，FR12 可由DP12 独立完成，FR13 需由DP12、DP13 共同完成，可列出如下设计矩阵方程：

在白菜被成功切割后，此时需要发挥传输功能，传输过程要考虑安全性、高效率、低耗能等因素，为实现传输功能，设计爪臂收回机构和圆盘传输机构，当白菜切割后，白菜倒在切割盘斜板上，力传感器接收信号，传递给控制装置，控制爪臂收回机构工作，爪臂将大白菜收回至传输圆盘上方，处于转动状态的圆盘将大白菜传送至机器后方，最终落入后方土地。所对应功能需求FR2 可进一步分解为：FR21=爪臂收回，FR22=圆盘传输。相对应的设计参数：DP21=爪臂收回机构参数。DP22=圆盘传输机构参数。FR21 可由DP21 独立完成，FR22 可由DP22 独立完成，可列出如下设计矩阵方程:

机器运动要满足机器在运动过程中平稳、速率适中、转向灵活等功能需求，所对应功能需求FR3 可进一步分解为：FR31=机器驱动动能，FR32=机器平稳运动，FR33=机器转向。相对应的设计参数：DP31=电机(动力)功率，DP32=电机（动力）转矩，DP33=电机(转向)转矩。FR31、FR32、FR33 可分别由DP31、DP32、DP33独立完成，可列出如下设计矩阵方程：

2.3 三级功能分解

FR11 可进一步分解为：FR111=调谐切割盘，FR112=切割盘上下位移功能。相对应设计参数为：DP111=弹簧弹性模量，DP111=力矩。FR111、FR112 可分别由DP111，DP112 独立完成，可列出如下设计矩阵方程：

FR21 可进一步分解为：FR211=重力感应，FR212=爪臂驱动动能，FR213=爪臂驱动连接。相对应设计参数为：DP211=力传感器参数（压力范围、精度），DP212=电机（爪臂）转矩，DP213=曲柄滑块传动。FR211 由DP211 独立完成，FR212 需由DP211 和DP212 共同完成，FR213 需由DP211、DP212、DP213 共同完成，可列出如下设计矩阵方程：

FR22 可进一步分解为：FR221=圆盘驱动动能，FR222=传输机构。相对应设计参数为：DP221=电机(圆盘) 转矩，DP222=齿轮、同步带传动比。FR221 可由DP221 独立完成，FR222 需由DP221、DP222 共同完成，可列出如下设计矩阵方程：

从设计矩阵情况来分析，可以得到设计矩阵均为对角阵或三角阵，满足公理设计的独立公理，为一种较优解设计，将三级功能设计矩阵代入二级功能设计矩阵，再代入一级功能设计矩阵，可得到如表1 所示的功能需求(FR)与设计参数(DP)关系图解。

3 大白菜收割机零部件的公理设计顺序

对于有多种功能需求的机器设计，出现准耦合设计是避免不了的，当出现准耦合设计时，应按照特定的逻辑组合顺序进行设计，以达到最优设计，在表1 中用阴影部分标出的为功能需求内部的设计矩阵，白色部分是根据与其功能相关性建立而成。根据公理设计，在该表中，X 越多，则代表设计中功能需求之间的相关性越多，对机器设计产生的影响越大，所以在每高一层功能需求的设计中，需按照每下一层功能需求所涉及X的多少对下一层功能需求排列设计顺序，涉及X 多的功能需求先设计，再结合机器零部件装配时的先后顺序、成本价格等因素，得到如图3 所示的设计顺序，图中箭头代表下一设计步骤，每一箭头后面代表并列设计顺序。

图3 大白菜收割机零部件设计顺序

基于以上设计顺序，利用Soliddworks 进行三维建模，最终建立如图4 所示的大白菜收割机三维模型。

图4 大白菜收割机三维模型图

4 结论

在现代农业生产活动中，农业机械设备在其中起到不可替代的作用[6]，设计一种小型农民家用大白菜收割机有助于改善农民生活，解决农民收获白菜时劳动强度大、效率低、损耗率高等问题。运用公理设计可有效解决设计中出现的问题，提高设计效率。本文基于公理设计，列出设计矩阵方程并结合机器零件装配时的顺序和成本价格等因素得到机器的零部件的设计顺序，并基于设计顺序利用Solidworks 完成了小型农民家用大白菜收割机的模型建立。