地表振动受钢弹簧浮置板的影响研究

赵鹏程

摘要：地铁运营引起的轨道振动易对周边环境产生不利影响，钢弹簧浮置板作为一种有效的减振措施被广泛应用。以某地铁隧道为研究对象，通过有限元软件建立三维轨道系统模型，分析钢弹簧浮置板对地铁隧道振动的减振效果，系统探讨了刚度、阻尼、轨道平滑程度和隧道深度对加速度振动等级的影响。研究结果表明，合理使用钢弹簧浮置板能够有效降低地表振动，减少对周围环境的影响。

关键词：振动；地铁；隧道；浮置板

0   引言

地表振动是城市地铁建设和运营过程中的一个重要问题。随着人口和城市发展的不断增长，地铁系统的规模和运行频率也随之增加，因此减少地表振动，对于保障周围居民和建筑物的安全和舒适十分关键。

钢弹簧浮置板作为一种常见的减振措施，被广泛应用于地铁隧道和车站的结构设计中。它通过在铁轨和地面之间设置一定数量的钢弹簧，来降低地铁列车行驶引起的振动传播到地表的程度。

目前，已有众多学者对钢弹簧浮置板的应用技术进行了研究。张晓芸[1]等对钢弹簧浮置板的振动声辐射特性进行了研究，采用声辐射特性评估了钢弹簧浮置板减振特性。范先知[2]阐述了城市轨道钢弹簧浮板隔振器设置方案，通过优化隔振器垂直刚度、整合隔振器选型达到减少隔振器数量的目的，不仅使得施工更方便，同时还节约了成本。丁德云[3]等认为，随着列车制造工艺发展至今，车速对轨道的交通荷载无法忽视，因此研究了钢弹簧浮置板在不同车速下的减振降噪特性。程曜彦[4]等着重分析了钢弹簧浮置板阻尼对列车行车过程中的影响，通过锤击试验及数值模拟研究认为，钢弹簧阻尼应当小于50kN·s/m。周志军[5]等通过监测地铁行车过程中钢轨与隧道的振动加速度，对比设置不同隔振设计前后振动特性的变化，结果发现，钢弹簧浮置板减振效果最佳。

本文通过对隧道-土进行数值模拟研究，分析钢弹簧浮置板的刚度、阻尼、轨道平滑程度和隧道深度对周围环境的影响，讨论了以上因素对隧道振动特性的作用。研究结果可为城市地铁及地下隧道设计提供了理论依据。

1   三维数值模型

隧道周围地质条件分为两种：岩石或土体。从断面来看，分为极小断面到特大断面隧道。从使用功能来看，可以分为水工、地下、道路、铁路和海底隧道。本文使用数值模拟分析方法，对地下隧道建立有限元模型，研究地表振動受钢弹簧浮置板的影响。

目前，城市内对竖直方向振级标准值如表1所示。地表荷载通过仰拱和衬砌传播，使得隧道周围的土体受到振动影响。尤其是振动荷载在竖直方向的传导远大于其他方向，属于最不利工况。因此在本文进行隧道-土数值模拟研究过程中，主要研究竖直方向的振动荷载的影响。

地表振动影响范围受到许多因素的影响，根据对地铁线路的大量监测数据以及观测结果来看，道路结构、振动强度和土体类别都起到重要作用。而振源强度衰减随距离的变化在100m时，满足环境监测的要求，因此本文数值模型振源设置选择100m范围内较为合理。

1.1   三维数值模型

建立半径为3m的圆形横断面的隧道模型，为研究隧道埋深的影响，同时建立3种不同隧道埋深模型，分别为10m、16m、19m。衬砌和仰拱采用素混凝土。素混凝土和周围土体的相关参数如表2所示。

隧道数值模拟需采用较大范围模型，以便更真实地反映钢弹簧浮置板在地基中的传播效果。考虑到实际工程情况和数值模拟建模取值便利，土体尺寸取150m×50m。在地铁运行过程中，列车与轨道发生碰撞产生的交通荷载，模型中各构件均可被认作为在弹性状态中运行。所以在二维状态下，可用一些四节点单元来模拟这一效果。

在建模过程中，网格划分应当考虑各构件实际受力特点。对基础和衬砌部分，网格应当布置得更加密集，以便更好地反映局部受力情况。因此，衬砌、基础和仰拱部分均以0.5m进行划分，距离中心10m以外的网格以1m进行划分，以此来保证反映整体受力情况。此外，在建模过程中，可以取对称部分进行分析，并在中轴线处施加相关约束，以节约计算时间。

1.2   边界条件

对于隧道工程在数值模拟方面的研究，总是把地下空间视作一个半无限空间。在岩土工程数值模拟过程中，选择合适的边界条件，能够在计算过程中带来事半功倍的效果。

对于动力学问题，投射边界条件是时域局部人工边界方法较为有效的一种方法。这一种方法需要在振动过程中，对时间点和对应的空间位置进行实时监测，在技术方面难以获得准确的值。因此在采用这一方法过程中，一般不会追求到高阶精度。

一般可通过在边界设置阻尼器，模拟波动传播过程中的衰减。在竖直方向和水平方向上的边界条件如下。

底部边界条件计算如下：

σ=ρvpw                （1）

τ=ρvs?                 （2）

侧边边界条件计算如下：

σ=ρvp?                 （3）

τ=ρvs?                 （4）

在上述表达式中，ρ为介质密度，vp为竖向波速，vs为水平向波速，w和u分别为竖向位移和水平位移。σ为正应力，τ为剪应力。

1.3  阻尼条件

根据模态分析计算结果，前两阶垂直自振频率分别为0.143Hz和0.592Hz，经过进一步换算，得到Rayleigh阻尼，其中两个系数α=0.037，β=1×10-8。

2   试验结果

2.1   刚度影响分析

钢弹簧浮置板刚度是影响浮置板減振效果的一个重要参数，因此选择适当的浮置板刚度对于降低地表振动和噪声有着重要的作用。不同钢弹簧刚度条件下，地表振动沿着线路中线水平方向的变化规律如图1所示。

从图1中可以明显看出，钢弹簧刚度越大，浮置板对地表振动的抑制作用越小，具体表现为：当钢弹簧的刚度从1×106N/m增加到100×106N/m时，隧道内部的加速度振动等级提高了约16dB，说明刚度的变化对于振动的传播有着非常显著的影响。

为了达到较好的减振效果，根据本文所做的试验结果，建议在保证轨道功能正常运行的前提下，尽量选择刚度较小的浮置板。

2.2   阻尼影响分析

钢弹簧浮置板刚度和阻尼对地表振动的影响是显著的。不同钢弹簧阻尼时水平距离与加速度振动等级关系如图2所示。从图2可以看出，随着阻尼的增大，地表振动特性也随之增加。这意味着高阻尼钢弹簧可能不适合作为支撑构件。此外，当钢弹簧的刚度高于7.5×106N·s/m时，隧道的加速度振动等级会发生激增。

因此，选择适当阻尼的浮置板对于其作为支撑的减振效果是有益的。这一点在本文试验中得到了证实，钢弹簧浮置板刚度和阻尼是影响其减振性能的重要因素，需要进一步讨论其动力瞬态特性。选择适当阻尼的浮置板有助于提高其作为支撑构件的减振效果。

2.3   轨道平滑程度影响分析

轨道平滑程度会导致钢轨整体产生碰撞，从而导致结构产生振动传导至地表，给周边环境造成较为明显的作用。图3为4种轨道平滑程度等级下，相应反应谱下地表振动沿线路中线水平方向的分布特性。

从图3可以看出，轨道不平顺等级的提升对隧道加速度振动等级的影响相当显著。相较于6级不平顺等级，3级不平顺等级所对应的加速度振动等级要大约16dB。同时衰减效果也较为明显，100m水平距离下衰减了约15dB。从这一结果中可以认为，尽可能确保轨道平整，能够有效减少振动对地表和周围环境的影响。

2.4   隧道深度影响分析

隧道位置越深，其产生的振动传至地表的距离越大，因此隧道深度对周边环境产生的影响同样重要。设计地铁线路时，应根据上方建筑分布密度、水文地质条件来选取合理的地铁隧道设计深度。选取3种不同的隧道埋深，得到水平距离与加速度振动等级的关系如图4所示。

从图4可知，随着隧道埋深从10m增加到22m，隧道加速度振动等级从路中心到100m范围内平均值显著降低。且加速度随水平距离的增加呈现“减少―增加―减少”的趋势。综上可以认为，在路中心到100m范围内存在一个振动强化区间，位于15～25m左右，隧道埋深对该区间的振动特性具有显著影响。为避免地铁隧道振动对地表产生影响，在线路设计时应尽可能选择较深的区域。

3   结束语

本文建立了隧道-土的数值模拟模型，研究了刚度、阻尼、轨道平滑程度和隧道深度对加速度振动等级的作用，讨论了地表振动受钢弹簧浮置板的影响。根据研究结果可知：

在地铁设计过程中，合理使用钢弹簧浮置板能够得到更好的减振降噪效果。具体表现为从振源沿水平方向逐渐远离，地表振动特性整体上是逐渐降低的。本文研究结果中，100m范围内存在振动特性强化区间，位于15～25m左右。在以上区间内，振动在衰减趋势下会突然升高，随即降低。

钢弹簧浮置板的刚度对于减振效果来说具有重要意义。在实际工程中，尽可能选择较小的钢弹簧刚度，能够使得浮置板对地铁运行产生的振动效果产生更好的减振效果。

钢弹簧浮置板的阻尼是决定钢弹簧减振性能的另一重要因素。选择适中的阻尼，既能够使得浮置板对环境影响的作用降到最低，又能保证地铁运行的振动特性下降到最小。

轨道平滑程度是地铁运行过程中产生振动的主要原因。其平滑程度越大，振动特性越强。因此在地铁线路设计过程中，要尽可能将轨道越平滑越好。

隧道设计深度越深，地铁运行时对地表振动特性的作用越小，且在强化区间内，振动衰减更加明显。为减小地铁运行对地表周围环境的影响，应尽可能加大地铁隧道深度。

参考文献

[1] 张晓芸，张小安，王开云，等. 桥上钢弹簧浮置板的结构振

动声辐射特性研究[J].铁道学报，2022，44（4）：89-95.

[2] 范先知.城市轨道钢弹簧浮置板隔振器设置方案研究[J].铁

道建筑技术，2022（10）：6-10.

[3] 丁德云，王文斌，马蒙，等. 不同车速下钢弹簧浮置板轨道

减振降噪性能试验研究[J].北京交通大学学报，2022，46（6）：

144-151.

[4] 程曜彦，方宏凯，李新国.地铁钢弹簧浮置板阻尼参数试验

及其对行车的影响研究[J].铁道标准设计，2022，66（4）：36-

41+48.

[5] 周志军，刘玉涛，李伟，等.地铁钢弹簧浮置板轨道振动特

性和减振效果研究[J].铁道标准设计，2022，66（5）：57-63.