频控阵雷达对雷达侦察测向的欺骗机理研究

张晶 王博 孟国祥 陈双艳

摘 要：      对地攻击任务中需要根据事先获得的威胁源情报数据借助战术任务规划系统制定打击计划并下发给攻击机。 无源雷达侦察测向系统通过对接收信号进行处理， 可以解算出威胁源位置信息并提供给任务规划系统。 当敌方雷达为频控阵体制而非相控阵体制时， 由于频控阵雷达波束的弯曲特性， 会对无源测向系统产生欺骗。 本文在分析频控阵雷达基本结构的基础上， 对比相控阵与频控阵等相位面特性， 以干涉仪测向系统为例研究频控阵雷达对比相法测向的欺骗效果。 几种非线性FDA阵列的欺骗仿真结果表明， log-FDA的虚拟发射机交点坐标偏离量大于sin-FDA。 当干涉仪x轴坐标xG=300 km时， 虚拟发射机交点坐标随着干涉仪y轴坐标yG的增加而逐渐逼近FDA阵列实际位置， 交点偏移量log-FDA>sin-FDA>reciprocal-FDA。

关键词：     对地攻击； 频控阵； 测向定位； 比相法测向； 雷达

中图分类号：      TJ760； TN95

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）01-0071-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0111

0 引  言

频控阵（Frequency Diverse Array， FDA）作为一种距离-角度二维相关波束形成技术， 由Antonik等学者在2006年的国际雷达会议上首次提出［1-2］。 与相控阵雷达（Phased Array， PA）通过移相器在阵元间引入固定相差的电扫描方式不同， FDA通过在阵元间引入一个相比载频而言大小可忽略的固定频偏， 实现了具有更高自由度的时间-距离-角度三维相关波束指向。 FDA阵列因子具有的距离、 时间相关性， 使其能够克服PA波束指向缺少距离依赖性和多输入-多输出雷达阵列增益损失的不足［3-5］。 FDA静态方向图呈现出的“弯曲”特性使其在雷达干扰与抗干扰、 运动目标检测和雷达定位欺骗等领域中具有独特的应用价值。 在对地攻击机摧毁敌地空导弹阵地的过程中， 对于采用FDA体制而非PA的制导雷达， 如何消除侦察定位系统出现的测向偏差以获得任务规划过程中打击目标的准确坐标， 进而确保反辐射导弹等精确制导武器命中精度是亟待解决的关键问题［6］。 本文在概述无源测向定位技术的基础上， 探索FDA新体制雷达的基本原理及阵列特性， 分析对地攻击中FDA雷达对无源测向欺骗的机理， 从而为有效应对新体制地空导弹制导雷达的威胁提供思路。

1 对地攻击中的测向定位概述

在战场制空权的争夺中， 攻击机需要借助任务规划系统执行对敌方高价值目标的精确打击任务。 载机通过施放反辐射空地导弹、 制导炸弹和航箭等武器可以对敌地空导弹等空防武器系统实施硬杀伤。 地空导弹武器系统的要害部位为制导雷达及导弹发射架。 毁伤发射架会降低地空导弹作战单位的攻击效能， 而制导雷达的失能则会瘫痪地空导弹武器系统。 根据战场情报获得地空导弹制导雷达的坐标位置， 导入任务规划系统对攻击机的任务航线进行事先规划。 针对机动能力较强的車载防空导弹武器系统以及地空导弹武器阵地位置改变的情况， 需要天基卫星、 空基预警机等测向定位系统将实时探测获得的敌地空导弹武器坐标位置下发给攻击机以执行打击任务。 因此， 如何实现对敌方制导雷达的测向定位成为对地攻击过程中实施电子干扰和摧毁攻击的先决条件。

通过截获无线电信号进而确定辐射源所在方向的过程称为无线电测向， 是电子对抗侦察的重要任务之一［7］。 针对无线电测向定位技术给地空导弹制导雷达生存带来的威胁， 雷达通常采用有源电子干扰技术实施欺骗或通过低截获概率技术缩减信号特征实现射频隐身以对抗有源侦察定位系统。 现代电子战中“发现即摧毁”的高强度攻防对抗使得采用雷达、 声纳等有源定位措施的侦察系统一旦暴露自身位置， 其自身及周边的人员和武器装备也将受到敌方有源电子干扰软杀伤和反辐射武器硬摧毁的威胁。 与雷达等通过接收自身辐射电磁波的回波信号从而获得目标信息的有源测向系统不同， 无源测向系统自身不辐射电磁波， 通过处理接收到的辐射源信号即可实现对目标几何位置和运动状态的解算， 具备隐蔽性好、 生存能力强的优势［8］。 根据对接收信号振幅和相位响应处理方式的不同可以得到振幅法测向和相位法测向方法。 此外， 还有利用不同方向来波信号到达不同天线时差的时差法测向， 以及多普勒测向、 空间谱估计测向和幅度-相位混合等方法。

2 FDA基本结构

与波束指向仅与角度相关的相控阵不同， 作为一种具有更高波束控制自由度的新体制电扫描阵列， N阵元的FDA线阵结构如图1所示［9］。

阵元n的辐射载频为

fn=f0+xnΔf（1）

式中： n=0， 1， …， N－1； f0为载波频率； Δf为相邻阵元之间的频偏增量； xn为频控阵的编码系数； 当xn=n时为基本FDA， 当xn=log（n+1）时得到对数FDA（log-FDA）， 当xn=sin（n）时为正弦FDA（sin-FDA）。

阵元n窄带条件下的对空辐射信号为

sn（t）=exp（j2πfnt）（2）

远场观测点（R， θ）所接收的阵元n的发射信号为

式中： R为参考阵元到目标点的距离； d为阵元间距； c为光速。 取rn=R－ndsinθ可得阵列发射方向图：

当xn=n时， （R， θ）处的电场强度E为

进一步可得阵列因子AF（t， R， θ）：

相应的相位方向图可表示为

当xn取非线性函数时无法得到sinc形式的阵列因子， 采用欧拉公式改写式（5）可得

进一步， 可得阵列因子及阵列相位方向图如下：

3 FDA对无源测向欺骗的机理分析

2016年， 文献［10］对频控阵波不同距离上电磁波能量分布所呈现的“弯曲”特性展开分析， 发现在不同距离指向， 频控阵等相位波前方向会呈现出不同程度的倾斜。 2017年， 文献［11］指出FDA体制是电子反对抗技术未来发展的重要方向。 2022年， 文献［3］梳理了FDA在雷达干扰与抗主瓣干扰、 杂波抑制与盲速运动目标检测和定位欺骗等方面的最新研究成果， 指出可通过破坏无源测向定位系统的侦测、 引导、 转发环节实现雷达的射频隐身。 而FDA波束的独特距离-角度-时间相关特性可以导致无源测向系统的误差增大， 无法准确定位辐射源。 基于FDA方向图的“弯曲”特性， 采用这一体制的地空导弹制导雷达通过形成虚拟辐射源从而欺骗敌方侦察系统， 无疑是提高地空导弹武器系统生存能力的重要手段。 文献［12］仿真验证了FDA各阵元间存在的相位差对处于远场的干涉仪具有角度欺骗效果。 文献［13］分析了FDA对测向交叉定位系统和相邻天线比幅单脉沖测向系统定位的精度影响。 由于FDA雷达对我无源测向定位系统的欺骗， 对地攻击机无法准确获知敌制导雷达的坐标位置， 从而给有效遂行对地攻击任务带来了一定的困难。 本节通过分析FDA等相位面研究其对无源测向定位系统的欺骗机理， 从而为我方无源测向定位系统的有效应对提供思路。

3.1 FDA等相位面分析

与机械扫描雷达通过天线阵面或馈源转动实现波束指向改变的方式不同， PA与FDA分别在阵元后端接入移相器、 变频器改变相邻阵元之间的激励相位实现相位法电扫描波束指向控制。 根据如式（6）的阵列因子可得图2所示的发射方向图， 体现了雷达波束能量在空间中的分布： PA波束指向呈现射线状； FDA为具有时间-距离-角度三维相关性的“环型”， 且其主波束指向在同一角度上随距离的不同而改变。 FDA同相波前的倾斜角度存在较大差异， 波束能量峰值处的等效指向角与阵列载频、 频偏增量、 时间以及距离等参数相关， 从而为实现测向欺骗提供了可能。

某一时刻空间中具有相同相位的点构成等相位面， 测向系统接收到如下所示的信号：

式中： （xA， yA， zA）为测向系统的坐标； （xn， yn， zn）为FDA第n个阵元的坐标。

3.2 频控阵对比相法测向的欺骗

以干涉仪为典型的相位法测向系统， 利用多个天线接收同一辐射源信号存在的相差可以计算出信号的来波方向。 远场条件下， 频控阵与干涉仪都可近似为点目标， 两者的位置关系如图3所示［8］。

根据干涉仪比相器输出相差与信号到达角的关系可得来波信号到达角：

式中： Φ21和Φ22分别表示干涉仪接收机1和接收机2获得的频控阵辐射信号信号相位。

4 仿真分析

4.1  FDA与PA特性对比仿真

考虑阵列载频为1 GHz， 阵元总数为10的一维均匀线阵， 对比仿真相控阵和频控阵的发射方向图。 频控阵中取Δf=3 kHz， d=0.15 m。 对比图4可知， FDA和PA都能够在目标位置（100 km， 0°）处形成主波束指向， 不同的是频控阵主波束随着距离的不同指向发生偏转， 而相控阵波束指向不具有角度维的分辨力； 两者都存在波束指向的多极值问题， 需要通过合理的参数设置实现扫描空域内的单极值波束指向； 与相控阵3 dB波束宽度仅与阵元数、 阵列孔径及波长相关不同， 频偏、 时间以及目标的距离信息都会对FDA的波束宽度产生影响； 考虑波束能量的衰减， 两者在目标位置处的辐射能量都较强， 副瓣形状不同， 这就导致了低旁瓣波形设计等一系列的差异。

发射方向图对比了PA与FDA主波束能量在空间中的分布方式， 现有研究文献中较少考虑频控阵雷达空间中的相位分布。 我方测向定位系统本质上需要通过测量接收电磁波的相位中心实现对敌方辐射源位置的确定。 考虑阵列载频为1 GHz、 阵元总数为20的一维均匀线阵， 对比仿真相控阵和频控阵的相位方向图在空间中的分布特性。 频控阵中取Δf=3 kHz， d=0.15 m， 图5中两种体制雷达的PA和FDA产生的电磁波是球面波， 两者相位方向图存在的相位畸变是由于电磁波场强从正变为负或从负变为正时， 相位产生π突变导致的。

4.2 非线性频控阵方向图特性对比仿真

假设目标位于（60 km， 30°）， Δf=6 kHz， d=0.15 m， f0=1 GHz， 阵元数目N=30。 图6所示分别为基本FDA， log-FDA， sin-FDA及reciprocal-FDA的发射方向图对

比。 由于频控阵发射方向图在空间中存在着多极值的问题， 且抗干扰过程中当目标与干扰的位置符合频控阵波束的耦合关系时， 仍然会出现波束形成器的性能凹陷问题。 因此， 通过对频控阵编码系数xn的设计可以实现波束的单极值指向， 消除基本FDA波束的距离-角度耦合问题。 图6（b）～（d）能够在目标位置处形成能量相对集中的“点状”波束， 能够消除图6（a）基本FDA阵列发射方向图中的距离-角度耦合。 采用倒数和对数编码系数的频控阵方向图， 其主波束在距离维上存在较长的拖尾， 分辨力较低， 实际中应用价值较低。 综合对比采用正弦编码系数的sin-FDA其性能相对较好。

4.3 频控阵对比向法测向的欺骗仿真

按照图3所示的干涉仪测向系统与频控阵在二维平面内的位置关系仿真分析频控阵对比向法测向的欺骗效果。 仿真参数如表1所示。

图7（a）仿真了当干涉仪y轴坐标yG=40 km时， 采用非线性编码函数的频控阵对比向法测向的角度欺骗效果。 图7（a）中横坐标为干涉仪的x轴坐标xG， 纵坐标为根据干涉仪测向原理得到的虚拟发射机在x轴的交点坐标。 图7（b）仿真了当干涉仪x轴坐标xG=200 km时， 3种频控阵对干涉仪测向的角度欺骗效果。 图7（b）中横坐标为干涉仪的y轴坐标yG， 纵坐标为根据干涉仪测向原理得到的虚拟发射机在x轴的交点坐标。 图7中两条红色横线为频控阵参考阵元1（x轴坐标为0）及阵元N（x轴坐标为（N－1）d）在x轴的坐标， 当虚拟发射机在x轴的交点坐标落入这个区域时， 无法对干涉仪测向实现有效的角度欺骗。

由图7可知， log-FDA的虚拟发射机交点坐标随着干涉仪x轴坐标xG的增加而逐渐偏离频控阵辐射源的真实位置， sin-FDA的虚拟发射机交点坐标随着干涉仪x轴坐标xG的增加在FDA阵列附近变化。 当干涉仪x轴坐标xG=300 km时， 虚拟发射机交点坐标随着干涉仪y轴坐标yG的增加而逐渐逼近FDA阵列位置， 交点偏移量log-FDA>sin-FDA>reciprocal-FDA。 reciprocal-FDA的偏移量最小， 且reciprocal-FDA发射方向图的距离维及角度维分辨力较低， 实际中价值较低。

5 结  论

地空导弹是空面打击过程中对对地攻击机威胁较大的空防武器系统。 在夺取制空权的过程中， 首先需要通过精确定位地空导弹制导雷达坐标位置释放电子干扰造成软杀伤或使用反辐射武器实施硬摧毁。 频控阵雷达的独特特性使其在目标距离-方位角联合估计、 射频隐身以及前视探测与成像等领域都有广阔的应用前景。 当敌制导雷达采用频控阵雷达体制时， 对我测向定位系统会产生欺骗， 导致空面毁伤任务失败。 本文针对频控阵对测向定位系统的欺骗机理展开分析， 在分析频控阵基本结构及阵列特性的基础上， 仿真分析了频控阵雷达对比相法测向的欺骗效果。

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Research on the Deception Mechanism of Frequency Diverse Array

Radar in Radar Reconnaissance and Direction Finding

Abstract：  In the ground attack mission， the attack plan needs to be formulated and distributed to the attack aircraft based on the threat source intelligence data obtained in advance with the help of the tactical mission planning system. The passive radar reconnaissance and direction finding system can calculate the location information of threat sources and provide it to the task planning system by processing the received signal. When the enemy radar is a frequency diverse array system rather than a phased array system， the bending characteristics of the beam of the frequency diverse array radar can deceive the passive direction finding system. On the basis of analyzing the basic structure of frequency diverse array radar， this article compares the phase plane characteristics of phased array and frequency diverse array， and takes the interferometer direction finding system as an example to study the deception effect of frequency diverse array radar compared to phase method direction finding. The deception simulation results of several nonlinear FDA arrays show that the virtual transmitter intersection coordinate deviation of log-FDA is greater than that of sin-FDA. When the x-axis coordinate of the interferometer is xG=300 km， the virtual transmitter intersection coordinates gradually approach the actual position of the FDA array as the y-axis coordinate of the interferometer increases. The intersection offset is log-FDA>sin -FDA>reciprocal-FDA.

Key words： ground attack； frequency diverse array； direction finding and positioning； phase comparison method for direction finding； radar