基于加权秩和比综合评价法的路堑边坡稳定性分析

胡鑫

（乐山市交通规划研究院，四川 乐山 614000）

0 引言

边坡稳定性对公路工程项目的顺利开展有重要意义，通常需借助仿真软件进行分析。然而，在缺乏设备条件的情况下，快速评估边坡稳定性成为难题。因此，需要寻求一种现场快速评估边坡稳定性的方法，相关领域人员对此开展了一系列研究。

朱晓东[1]选取11 个评价指标构建指标体系；利用熵权法计算指标权重，以降低人为主观因素影响，并结合灰靶理论计算各评价方案靶心距，进行优劣排序，选取最优方案，并结合津石高速公路生态边坡方案决策，对上述方法进行应用验证。赵博等[2]考虑各影响因素的不确定性和关联性，采用HHM 方法从孕灾环境、致灾因子和承灾体方面构建多层次评价指标结构体系，并引入变异系数法改进原有TOPSIS 方法，弥补了其逆序现象问题所带来的误差。洪艳等[3]对灰色聚类的白化函数及权重进行改进。以指数型函数作为白化函数，进行权重处理时，先进行无量纲化，再使用聚类权法进行权重分析，以此避免传统模型的不足。秦植海等[4]建立了岩质高边坡稳定性评价指标体系及评价等级标准，以模糊层次评价法确定边坡系统各级稳定性指标的权重，通过集对分析方法建立高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合模型。张院生等[5]以受纳场边坡为研究对象，通过总结受纳场边坡稳定性的主要影响因素，采用熵权法获取评价因素的权重系数，建立了一种基于可拓理论的受纳场边坡评价方法，并结合深圳市某受纳场验证评价方法的有效性。陈忠源等[6]选取影响岩质边坡稳定性的10个主要因素作为评价指标，云发生器生成的10 个评价指标隶属于各稳定性等级的综合云模型，同时基于信心指数的专家打分法得出各评价指标权重，最后将最大隶属度所在的级别确定为边坡稳定性等级。李秀珍等[7]认为SSPC 修正方法对34 个水电边坡稳定性评价的准确率为61.8%，对10 个非构造性控制破坏的水电边坡稳定性评价的准确率达80%。SSPC 修正方法对水电岩质边坡的稳定性概率分级具有较好的适用性，可为水电岩质边坡稳定性快速评价提供新途径。

结合部分工程案例，基于加权秩和比综合评价法，基于统计学角度对边坡稳定性进行快速评价，并与软件仿真分析进行对比，进而为现场边坡稳定性快速评价提供可参考依据。

1 工程概述

某高速公路项目位于山岭地区，周边地势复杂，山坡陡峭。在道路施工过程中，经统计存在7 处外观较为危险的边坡，施工过程存在一定的安全隐患。对危险边坡进行勘察，边坡规模相差不大，关系到边坡稳定性的部分地质参数指标如图1 所示。

图1 边坡地质参数指标分布

2 指标熵权法赋权

信息是系统有序程度的度量，熵是系统无序程度的度量。因此，根据信息熵定义，可用熵值判断某项指标的离散程度，即信息熵值越小，该指标离散程度越大，对综合评价的影响越大。

设评价对象有m个，评价指标有n个的初始样本矩阵X=（xij）mxn，xij为样本数据（i=1，2…m；j=1，2，…n）。由于所选各评价指标量纲不同，因此对样本矩阵X进行归一化处理得到标准化矩阵Y=（yij）mxn。容重、弹性模量、黏聚力和内摩擦角均为极大型指标，其归一化处理公式如下：

式（1）中：max(xj)、min(xj)分别为第j个评价指标样本数据中的最大值与最小值。

计算第j个评价指标下的第i个评价对象的特征比重pij，公式如下：

在特征比重的基础上计算第j个评价指标的信息熵值ej，公式如下：

在信息熵值基础上计算第j个评价指标的差异系数dj，公式如下：

差异系数值越大代表该评价指标的信息量越大，指标权重则越大，经过计算得到各评价指标的权重值，公式如下：

通过上述方式，最终得到指标权重分布情况（见图2）。

图2 指标权重分布

根据图2 可知，弹性模型指标在边坡稳定性中权重占比最大，为0.21783，其次是泊松比和坡度。其中，权重占比最小的为容重指标，为0.09013。

3 秩和比综合评价法

在一个由m个评价对象，n个评价指标组成的行列矩阵中，运用秩转换方法，得到无量纲统计量RSR，以此评价目标方案的优劣程度，RSR 值越大即方案越优。

建立一个由m个评价对象，n个评价指标组成的m行n列矩阵Z=（zij）mxn，zij为样本数据（i=1，2…m；j=1，2…n）。

对矩阵Z=（zij）mxn进行指标编秩，确定每个评价指标所对应的评价对象的秩Rij。对于极大型指标，对象的秩Rij计算公式如下：

对于极小型指标，对象的秩Rij计算公式如下：

当同一评价指标数值相同时编平均秩。

根据各评价指标的权重计算加权秩和比，公式如下：

式（9）中：WRSRi为第i个评价对象的加权秩和比值；wj为第j个评价指标的权重值；Rij为第i行j列元素的秩，计算结果如表1 所示。

表1 分档排序结果表

由表1 可知，边坡E 在统计学上稳定性最优，其次是边坡A 和边坡B。其中，边坡C 稳定性最差。将边坡进行分类，等级1 为稳定性相对较差的边坡，包括边坡C；等级2 为稳定性相对较好的边坡，包括边坡B、边坡D 和边坡F；等级3 为稳定性较好的边坡，包括边坡A 和边坡E。

4 数值模拟验证

将各个边坡的地质参数输入有限元软件，构建边坡数值模型（见图3）。

图3 三维数值模型

通过求解得出，边坡最大塑性变形发生在边坡的坡脚处，并向斜上方逐渐减小。边坡安全系数与RSR值的关系如图4 所示。

图4 边坡安全系数与RSR 值的关系

由图4 可知，边坡安全系数分布趋势与RSR 值分布整体近似，相似性检验结果如表2 所示。

表2 相关性检验

由表2 可知，边坡安全系数与RSR 值相关性为0.846，表明基于加权秩和比综合评价法的边坡稳定性评价结果整体与软件仿真求解具有相似性，可作为边坡评价的辅助手段之一。

5 结论

第一，通过统计学分析，弹性模型指标在边坡稳定性中权重占比最大，为0.21783，其次是泊松比和坡度。其中，权重占比最小的为容重指标，为0.09013。

第二，边坡最大塑性变形发生在边坡坡脚处，并向斜上方延伸。

第三，边坡安全系数与RSR 值的相关性为0.846，表明基于加权秩和比综合评价法的边坡稳定性评价结果整体与软件仿真求解具有相似性，可作为边坡评价的辅助手段之一。

第四，该研究选取的边坡数量有限，且评价因子较少，为了使评价结果更精确，后续方案将增加更多边坡样本和评价因素。