基于Matlab汽车双质量飞轮扭振仿真试验研究

冯振威　马能武　徐旭

摘 要：由于汽车动力传动系统的自由度、分布质量、刚度和阻尼不统一，所以在工作的过程中会受到许许多多的扭转振动，产生振动和噪声，减少结构强度，影响行车的安全性与舒适性。因此，降低动力传动系的产生的振动具有十分重要的意义，双质量飞轮可以合理地减少动力传动系统带来扭振。文章利用Matlab软件建立了汽车传动系统在不同工况下的扭振模型，通过该模型详细分析和对比了双质量飞轮和从动盘扭转减振器的减振效果，结果表明双质量飞轮更有利于减少扭振的发生。

关键词：双质量飞轮 从动盘扭转减振器 Matlab 扭振模型

1 引言

双质量飞轮简称DMF，问世于20世纪80年代，由日本丰田和德国宝马汽车公司在从动盘式扭转减振器基础上改良得来[1]，到20世纪90年代，双质量飞轮产品的设计方法和生产工艺已经很成熟，逐步取代动盘式扭转减振器（CTD）[2-3]。DMF安装在变速箱和离合器之间，DMF将传统的飞轮分成了两个部分，即第一质量和第二质量，第一质量与发动机相连接，副飞轮与变速箱相连接，中间使用弹性阻尼元件连接，适用于汽车传动系统的扭转振动控制。

2 整车动力传动系扭振模型的建立

基于当量化原则建立整车动力传动系扭振模型，具体原则如下：

（1）非弹性惯量元件是基本解释效用相同的元件。

（2）反之等效为弹性元件则是抗扭强度大、质量惯性矩小的元件。

（3）相邻两组质量之间的连接轴的质量转动惯量均匀地分布在两组质量上忽略小减振对扭转振动的影响。

2.1 行驶工况下的扭振模型

建立的DMF汽车传动系扭转振动模型如图1所示，图中J1为发动机附件、扭转减振器质量惯性矩之和，J2为减振器与曲轴前端转动的一半之和，J3～J6为各活塞连杆机构及曲轴段的质量惯性矩，J7为初级与曲轴飞轮端质量惯性矩一半之和，J8为第二质量、离合器总成及变速箱一轴一半质量惯性矩之和，J9为变速箱一轴一半与变速箱第一轴质量惯性矩之和，J10为变速箱中间轴和二轴的等效质量惯性矩，J11传动轴质量惯性矩，J12主减速器传动齿轮质量惯性矩，J13差速器与半轴质量惯性矩一半之和，J14半轴一半和车轮质量惯性矩之和，k1至k14分别为各段连接轴的抗扭强度。

在前文研究的基础上[4，5]，建立行驶工况下的CTD整车动力传动系扭转振动模型，具体操作：用J'7替换J7，k＇7替换k7，基于车型相关数据得出其他各项目的参数的数值，如表1所示。

2.2 怠速工况下的扭振模型

建立怠速工况下DMF整车动力传动系自由度扭转振动模型，具体模型如图2所示。关于各项参数的取值，各项参数除J9外，其他均与行驶工况下的扭振模型各参数数值相同。

3 汽车传动系动力学方程的建立

运用达朗贝尔原理建立扭振模型的动力学方程如下：

（2-1）

式中：θ1～θ14为各量化模型的扭转角； M1～M4为各曲轴段的激励力矩。

由于汽车动力传动系的减振非常小，我们可以忽略减振带来的影响，故设振幅的初始相位为0，幅值为Ai，汽车传动系扭转振动频率为ω。则有：

J'、M'、θ'与上文类似则通过达朗贝尔原理可转化为

当扭力矩阵M=0的情况下，测算故由原频率ω和固有频率f以及系统固有振型。因为质量惯性矩矩阵J为对角正定矩阵，所以存在可逆矩阵J1，令λ=ω2，上式可表示为：

因此，汽车传动系统的固有特性的计算就可转化为求矩阵B的特征值和特征向量的问题，其中矩阵B的特征值为ω2，特征向量为整车动力传动系的系统固有振幅。

4 行驶与怠速工况下的系统固有频率分析

4.1 怠速工况下系统固有频率分析

依据汽车传动系动力学方程，可通过Matlab求解矩陣B=J-1K的特征值和特征向量，得到怠速工况下汽车传动系的固有频率，即将DMF与CTD的整车动力传动系矩阵J和K分别输入Matlab中进行求解。为了更为直观对比怠速工况下DMF与CTD整车动力传动系的固有频率，我们把怠速工况下DMF和CTD汽车动力传动系前7阶的固有频率生成两条曲线，如图3所示。

根据图3比较两条曲线可以发现，怠速时DMF前5阶固有频率明显低于CTD前5阶固有频率。尤其是第二阶频率由87.45H/z减少到14.68H/z，5阶到7阶基本重合没有什么变化，因此可以得出DMF可以合理减少汽车在起动和停车时的振动噪声。

4.2 行驶工况的固有频率分析

同理，利用Matlab求解行驶工作情况下汽车传动系固有频率，即将DMF和CTD的整车动力传动系矩阵J 和K的数值分别输入软件程序中，就可以得到所求固有频率。从Matlab中导出行驶工况下DMF和CTD汽车传动系前9阶的固有频率曲线如图4所示。

经过比较可以看出，在正常行驶工况下，装备DMF的整车动力传动系统的前9阶段基本低于装备有CTD的整车动力传动系统的固有频率，尤其是在第4阶，且相对高次的影响也不大，由此可得知：DMF减少了整车动力传动系统低段的固有频率，同时减少了汽车的共振，可减少传动系统共振问题，使发动机很好的超越了共振转速范围。

5 行驶与怠速工况下的系统固有振型分析

5.1 怠速工况下系统固有振型分析

怠速工况下，利用Matlab求解矩阵J-1K的特征向量，生成CTD和DMF整车动力传动系统的固有振型图，由于怠速工况下的1阶模态为滚振模型，不属于文中的分析范畴，因而从2阶模态开始分析，最高分析到9阶。

图5为2阶模态下CTD和DMF整车动力传动系的系统固有振型曲线图，分析振型曲线图可以得出：安装有CTD的汽车传动系的离合器从动部分和变速箱一轴的振幅变化很大，而发动机曲轴的振幅改变较小，但DMF减小了变速器输入轴的振幅，同时，也提高了发动机曲轴的振幅。

图6为3阶模态下CTD和DMF整车动力传动系的系统固有振型曲线图，分析振型曲线图可以得出：安装有CTD的整车动力传动系的曲轴反转减振器和发电机曲轴旋转段的振幅变化很大，而分离器和变速箱一轴段的振幅改变较小，但在安装有DMF后，振型图又出现了改变，曲轴轴系反转减振器和发电机曲轴旋转的振幅改变基本为零，而变速箱一轴段的振幅改变较大。

图7为4阶模态下，CTD和DMF整车动力传动系的系统固有振型曲线，分析振型曲线图可以得出：当安装CTD后，发动机曲轴的振幅变化基本为零，而变速箱输入轴的振幅变化增大，但在安装DMF后，由于发动机曲轴的振幅变化较大，变速箱输入轴的振幅变化变小。

高于5阶的高级模态，CTD和DMF的动力传动系的振型图相差不大，几乎相等，有的仅是相位上的差别。

5.2 行驶工况下系统固有振型分析

同样的，利用Matlab求解矩阵户J-1K的特征向量，文中选用的车辆在行车情况下具备14阶次，但高级结构固有振动特性所需的频率一般难以实现，而且高级阶次的精密度低，因而只分析前8阶固有振型。

图8为1阶模态下 CTD和DMF整车动力传动系的系统固有振型曲线图。分析振型图可以得出：与CTD相比使用DMF后，虽然增加了发动机的振动幅度，但减少了变速箱、传动轴、主减速器的振幅，保护了汽车底盘。

图9为2阶模态下CTD和DMF整车动力传动系的系统固有振型曲线图。分析振型曲线图可以得出：使用DMF减轻了发动机和变速器的振幅，但增大了车身与车轮的振幅。

行驶工况下，对比CTD和DMF整车动力传动系统固有振型曲线在3阶模态下如图10所示。分析振型曲线图可以得出：DMF大幅减少了变速箱、传动轴、主差速器的振幅，但增加了车身的振幅；

行驶工况下，对比CTD和DMF整车动力传动系统固有振型曲线在4阶模态下如图11所示。分析振型曲线图可以得出：发动机部分的振幅几乎没有，于CTD相比采用DMF后，大幅减少了传动轴的振幅，但也加剧了主减速器振动。

行驶工况下，5阶至9阶模态属于高阶模态，DMF与CTD振型曲线近似拟合，部分模态下仅仅是相位上有些许不同。

6 结语

利用Matlab软件建立了汽车传动系统在怠速和行驶两种工况下的扭振模型，通过该模型从固有频率和固有振型两个方面详细分析和对比了双质量飞轮和从动盘扭转减振器在减振效果，结果表明双质量飞轮更有利于减少扭振。

基金项目：1.黄河交通学院一流专业建设项目：汽车服务工程；2.黄河交通学院2022年度一流课程建设项目：汽车测试原理与试验技术（项目编号：HHJTXY-2022ylkc23）3.智能车测试设备开发研究团队（2022TDZZ13）。

参考文献：

[1]Theodossiades S， Gnanakumarr M， Rahnejat H， et al. Effect of a Dual-Mass Flywheel on the Impact-Induced Noise in Vehicular Powertrain Systems[J]. 2006， 220（D6）：747-761.

[2]俞庆华. 舍弗勒新型离合器从动盘进一步丰富了传动系减振方案[J]. 汽车零部件， 2017（2）：90.

[3]李伟，史文库. 双质量飞轮（DMF）的研究综述[J]. 振动与噪声控制， 2008， 2（5）：1-5.

[4]章文强.使用双质量飞轮的动力传动系扭轉振动特性研究及其关键参数优化[D].上海：同济大学，2008：14-36.

[5]李伟.汽车传动系用双质量飞轮的设计方法与扭转振动隔振特性的研究[D].上海：同济大学博.2009.18～34.