培养数学运算符号意识 助力数学运算提质增效

作者简介：林秀字（1981～），女，汉族，福建漳州人，福建省漳州市古雷港经济开发区霞美中心学校，研究方向：小学数学教学与研究。

摘  要：符号意识是数学核心素养的重要维度。数学运算是数学学科的基础内容，旨在培养学生形成数学运算符号意识。在核心素养培养背景下，数学运算符号意识应当受到重视。因此，文章应用文献研究法+教学实践法进行培养学生数学运算符号意识的研究，探寻数学运算符号的内涵，剖析在数学运算教学中培养学生数学符号运算意识的可行性，探寻切实可行的培养策略，以期帮助学生提高数学运算效果。

关键词：小学数学；核心素养；数学运算符号意识

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）19-0074-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）将符号意识作为数学核心素养中的一个维度，强调了符合意识的重要性。符号意识类型多样，数学符号运算意识是数学符号意识中的重要一种，是学生增强数学运算水平的重要助力。数学运算是数学学科的基本内容，数学运算教学是学生发展数学运算符号意识的重要途径。众所周知，小学阶段是学生接触数学运算符号的起始阶段。在此阶段，学生不光要正确地认知、运用数学运算符号，还要形成良好的数学运算符号意识，由此积极地体验后续数学教学，提高数学学习效果。因此，在核心素养培养背景下，教师应当以数学运算内容为依托，应用适宜的策略培养学生数学运算符号意识。

一、 核心概念的论述

（一）数学运算符号意识的界定

数学运算符号意识是学生在学习加、减、乘、除等数学运算符号的过程中做出的种种反应。种种反应表现为理解、认识、读写、运用等。

（二）数学运算符号意识的层次

从种种反应表现的递进关系来看，数学运算符号意识可以分为三个层次。

1. 数学运算符号的抽象

数学运算符号的抽象有两个维度。第一个是在体验问题情境的过程中抽象、概述运算关系属性。第二个是在具体的问题情境中运用数学符号表示运算关系属性。

2. 数学运算符号的识记

数学运算符号的识记是指在理解不同的数学运算符号含义的基础上，准确辨析不同的数学运算符号并深刻记忆。

3. 数学运算符号的应用

数学运算符号的应用有三个维度。第一个是根据具体的数学运算规则运用数学符号。第二个是依据运算关系运用数学运算符号。第三个是在具体的问题情境中运用数学运算符号解决简单的数学运算问题。

二、 在数学运算教学中培养学生数学运算符号意识的可行性

（一）理论可行

1. 数学运算教学是培养学生数学运算符号意识的载体

在参与数学运算教学的过程中，学生必须掌握各种数学运算符号，否则数学运算举步维艰。小学阶段的数学运算符号教学内容涉及数学运算符号的名称、读法、写法、含义、使用方法等。在学习这些内容时，学生需要体验数学运算符号的抽象活动、识记活动和应用活动，如此方能知道“是什么”“怎样用”，顺其自然地增强数学符号运算意识。由此可见，培养学生数学符号运算意识离不开数学运算内容。

2. 数学运算符号意识的培养契合学生数学学习特点

在学习小学数学时，学生往往要在教师的引导下经历从具体到抽象再到识记、应用的过程。在这一过程中，学生需要走进具体的数学情境，迁移已有认知，抽象出数学运算符号，再采用不同的方式辨析、识记数学运算符号，最后再走进具体的情境，根据具体要求运用数学运算符号。实际上，具体—抽象—识记—应用的过程正是学生发展数学运算符号意识的过程。

（二）实践可行

1. 有利于实现符号意识培养目标

在核心素养培养背景下，培养学生符号意识是数学学科重要的教学目标。在数学运算教学中，培养学生数学运算符号意识是不可缺少的一项目标。基于数学运算符号意识的三个层次，学生在学习数学运算符号的过程中需要经历抽象、识记、应用这三个阶段。在这三个阶段中，学生最先接触具体的数学情境，从中抽象出数学运算符号，再进行识记、运用。运用数学运算符号进入具体的数学情境。如此形成从具体的数学情境中来，到具体的数学情境中去这一模式。这一模式恰好为学生提供了从具体到抽象的机会，有利于学生形成符号意识，夯实数学抽象能力发展的基础。

2. 有利于学生成为学习的主人

数学运算符号意识是学生在亲身实践的过程中逐步形成的。在核心素养培养背景下，生本教育理念扎根数学教学。教师在实施数学运算教学时，根据学生的数学运算符号学习情况，确定具体的数学运算符号内容，继而采用恰当的方式引导学生经历具体—抽象—识记—应用这一过程。在此过程中，学生可以充分发挥主观能动性，积极地体验具体的数学情境，尤其是借助多样的方法进行抽象、识记、应用，将学习数学运算符号的权利掌握在自己的手中，成为数学运算课堂的主人。

3. 有利于学生增强数学学习兴趣

数学运算符号教学是一项以生为本的活动。在体验活动的过程中，学生可以积极地与教师、同伴，乃至数学运算符号互动，彰显自身智慧，使用恰当的方式方法分析、解决问题，一步步地认知数学運算符号，建构学习满足感。在积极情绪的作用下，学生会进一步地体验数学运算符号教学，积极地迁移已有认知，解决各种问题，强化已有认知，感受数学运算符号应用的乐趣，进一步地增强学习兴趣。

三、 在数学运算教学中培养学生数学运算符号意识的现状

在核心素养培养背景下，越来越多的数学教师重视培养学生数学运算符号意识。但是，在教学实践过程中，部分教师受到自身数学符号运算意识水平、数学符号运算意识培养经验的影响，出现了诸多的教学问题，导致数学符号意识培养效果不尽如人意。具体问题有以下三点。

（一）数学运算符号教学混乱

清晰的教学内容是教师进行数学运算符号教学的支撑。但是，部分小学数学教师未能准确地认知数学运算符号的来源、种类、意义等，没有建立清晰的教学内容。在这样的情况下，教师会出现“想到哪里讲到哪里”的问题，导致数学运算符号教学出现混乱局面。学生在参与教学的过程中，很容易混淆一些数学运算符號，不利于发展数学运算能力。

（二）数学运算符号教学无趣

兴趣是学生踊跃参与数学运算符号教学的保障。在生本教育理念的引导下，教师应当将调动学生的学习兴趣作为头等大事。但是，部分教师在实施数学运算符号教学时，忽视学生的认知规律、思维特点，采用灌输法，单向地向学生讲述数学运算符号的相关内容。大部分小学生本就缺乏数学学习的兴趣。加之教师的灌输，他们愈加地感觉数学枯燥、无趣，甚至产生厌学情绪。尤其是在不良情绪的作用下，学生会逃避学习数学运算符号，直接将数学运算符号意识扼杀在摇篮中。

（三）数学运算符号教学无序

学生的数学认知是按照螺旋式上升的顺序逐渐建构起来的。教师是学生建构数学认知的引导者。这意味着教师要尊重学生的认知发展规律，采用循序渐进的方式实施数学运算符号教学，让学生在积极探究的过程中逐步建立良好认知，潜移默化地增强数学运算符号意识。然而，在教学实践过程中，部分教师在混乱的数学运算符号教学内容的影响下，机械地讲述具体内容，导致学生思维混乱、认知混乱，不利于发展数学运算符号意识。

要想解决如上三种问题，教师首先要建立清晰的数学运算符号教学内容，其次要以日常教学为依托，以有序的数学运算符号教学内容为基础，改进教学方式、方法，增强教学的趣味性，尤其是积极地引导学生探究，使学生在参与有序教学的过程中建构良好认知，发展数学运算符号意识。

四、 在数学运算教学中培养学生数学运算符号意识的策略

（一）建立有序的数学运算符号教学内容

正所谓“给学生一碗水，教师要有一桶水”。教师要想建立有序的数学运算符号教学内容，首先要全面地了解数学运算符号的种类、来源、含义，尤其是不同数学运算符号之间的关联，建立正确的认知。接着，教师要立足自身的认知情况，以数学运算符号意识的三个层次为入手点，有针对性地划分数学运算符号的教学内容。在划分内容的过程中，教师要利用网络、书籍、期刊等途径，正确地了解数学运算符号意识的三个层次，明晰每个层次的特点和要点。之后，教师要认真研读数学教材，挖掘其中包含的数学运算符号内容，并按照数学运算符号意识的三个层次对其进行划分，建构层层递进的数学符号运算教学体系，夯实教学基础。

需要注意的一点是，教学反思是教师提升自身教学能力的重要途径。在初步建立有序的数学运算符号教学内容后，教师可以进行教学实践。在教学实践过程中，教师要留心观察学生的一举一动，借此确定数学运算符号教学内容是否契合他们的实际情况，发现问题，及时地进行改进。同时，在教学过程中，教师可以借助信息化手段，做好教学录像工作。在课堂教学后，教师可以观看课堂教学录像，再次确定数学运算符号教学内容是否有序、是否契合学生的认知情况。通过不断地进行教学反思，教师可以发现数学运算符号教学内容存在的问题，继而利用多样的方式进行解决，切实地增强数学运算符号教学内容的有序性，推动数学运算符号教学朝着更好的方向发展。

（二）建构趣味的数学运算符号教学活动

新课标基于小学生特点，提出了教学活动这一要求。有效的教学活动可以打破教师的单向灌输，给予学生亲身体验的机会。而学生通过亲身体验，采用恰当的方式方法解决问题，建构良好的认知，发展多样的能力，从心底获得数学学习满足感，感受到数学学习的乐趣。因此，教师要在建立有序的数学运算符号教学内容后，以数学运算符号意识的抽象、数学运算符号意识的识记、数学运算符号意识的运用为切入点，联系具体的数学运算教学内容，采用有针对性的方式组织教学活动，引导学生与数学运算符号“互动”，使其在认知、理解、运用数学运算符号的过程中强化数学运算符号意识。

1. 数学运算符号意识的抽象：观察+操作

具体的数学情境是学生抽象数学运算符号的载体。观察+操作是小学生擅长的学习方式。尤其是在观察的过程中，学生可以从具体的数学情境中提取出关键信息。在操作的过程中，学生可以借助直观的操作现象抽象出数学知识。对此，在数学运算课堂上，教师要围绕具体的教学内容，创设相关情境，引导学生观察、操作。

例如，在教学“平均分”时，教师可以利用电子白板展现情境图（一群小猴子到山上玩。突然河水暴涨，小猴子们无法下山。它们不得不向猴王求助。猴王准备用小船将小猴子们送回家）。结合情境图内容，教师可以引导学生观察，发现一些信息，诸如“山上一共有30只猴子”“猴王准备将小猴子们分成5组”。基于学生发现的信息，教师可以鼓励他们提出问题。有学生发问：“每组有多少只小猴子？”“一共需要多少条小船？”立足于此，教师可以引导学生操作数学小棒，试着解答问题。部分学生兴致高昂地投身操作活动中，取出30根数学小棒，将其当作30只小猴子，并根据“将小猴子们分成5组”这一问题条件来摆放数学小棒，确定每组有6只小猴子，为学习“÷”做好准备。教师可以把握时机，利用电子白板动态地展现平均分的过程，引导学生观察，并创作符号来表示整个过程。教师则可以根据学生的创作情况，引出“÷”，引导学生深入探究平均分。

在这样的学习过程中，学生通过观察+操作，将学习的权利掌握在了自己的手中。尤其是他们通过不断地观察、操作，自主地从具体数学情境中提取出了“÷”，有利于发展数学运算符号意识，同时夯实探究新知的基础。

2. 数学运算符号意识的识记：对比

在不断参与数学运算教学的过程中，学生会在教师的引导下认识不同的数学运算符号。但是，受到自身因素的影响，部分学生出现混淆数学运算符号的问题，导致数学运算效率低下。对比是比较相似事物，发现其各自特点，建立准确认知的方法。在实施数学运算教学时，教师要根据学生的学情，系统展示不同的数学运算符号，引导其对比，建立清晰的认知。

例如，在学生学习“+”“-”“×”“÷”后，教师可以在黑板上清晰地书写这四个数学运算符号，引导学生观察、比较，探寻它们各自的特点。在此过程中，学生会迁移已有认知，细心观察、比较，有所发现。如“+是一横一竖形成十字，表示‘和”“-是去掉竖，只留横，表示‘差”等。基于学生的发现，教师可以一笔一画地书写数学运算符号，并顺势讲述其写法、意义、用法，促使学生完善认知。为了使学生增强记忆，教师可以鼓励他们依据不同的数学运算符号的特点，编创顺口溜，反复吟唱。教师还可以组织书写大赛，引导学生规范地书写数学运算符号，评选出表现优秀的学生，大加赞赏。组织儿歌编创活动，鼓励学生围绕数学运算符号的特点编创朗朗上口的儿歌，搭建舞台，鼓励学生登台吟诵。

通过体验这样的学习活动，学生可以清楚地认知每一个数学运算符号，学会书写、诵读，增强识记水平，为进行应用奠定坚实的基础。

3. 数学运算符号意识的运用：练习

练习是学生运用数学运算符号的重要途径。一般情况下，在体验数学运算练习活动时，学生会先读题，确定数学运算符号，联想其含义、意义、用法等，继而利用恰当的算理、算法进行计算。但是，在个体差异的影响下，学生的数学运算符号意识发展水平不一。同时，不少学生在完成练习的过程中会出现一些错误。这需要教师在尊重学生个体差异的基础上，联系数学运算教学内容，设计难度不同的练习题，引导学生运用数学运算符号，同时及时地组织练习讲评活动，帮助学生查漏补缺。

例如，在学生学习两位数的加减法后，教师设计难度不同的练习题：

1. 计算。

23+12=14+16=

26-10=34-12=

2. 填写数学运算符号。

15  17=3234  21=55

27  17=1033  17=16

17  14=  45  11=

3. 参照上述练习形式，和小组成员一起编创类似的练习题，互相分享，完成练习题。

在学生完成练习题时，教师可以走到他们每个人的身边，认真观察，借助他们的答题情况确定数学运算意识的发展情况，确定问题。之后，教师可以组织讲评活动，鼓励学生代表介绍自己的解题思路、方法和结果。针对个别学生存在的问题，教师可以鼓励其他学生解答。针对全体学生存在的问题，教师可以集中讲解，反复强调不同数学运算符号的写法、读法、意义、运用方法等。如此，学生可以在开放思维的同时，学会运用数学运算符号，有利于增强数学运算符号意识的发展水平。

五、 结论

总而言之，在数学运算教学中培养学生数学符号运算意识具有可行性，尤其是可以使学生增强数学运算水平。小学数学教师应当把握数学核心素养培养时机，重视符号意识中的数学运算符号意识，以日常的數学运算教学为依托，以数学运算符号意识的三个层次为着眼点，结合具体的数学运算内容，采用多样的策略引导学生走进具体的数学情境，促使学生逐步地进行抽象、识别、运用，扎实掌握数学运算符号，增强数学运算符号意识。

参考文献：

［1］宋燕妮.小学数学符号意识的现状调查以及教学实践研究［D］.重庆：西南大学，2023.

［2］曾小莲.立足数学课堂  培养符号意识——探索小学数学教学中符号意识培养的策略［J］.亚太教育，2022（21）：165-168.

［3］丁慧芹.小学低段学生数学符号意识与感知能力的培养［J］.小学生（中旬刊），2022（10）：91-93.

［4］张芳芳.小学低学段学生数学符号意识的培养策略研究［J］.数理化学习（教研版），2022（7）：59-61.

［5］郭红兵，哈建民，张晓琴.核心素养视角下小学数学教学中符号意识的培养策略［J］.数学学习与研究，2022（9）：35-37.

［6］田金鑫.小学数的运算教学中学生数学运算符号意识培养的行动研究［D］.聊城：聊城大学，2021.