面向计算思维的大学计算机课程绪论教学设计探究

方星星 王欢 鱼静

摘要：文章针对目前大学计算机基础绪论课教学中的现状进行分析，并结合绪论课的作用及内容特点，提出一种面向计算思维的绪论课内容设计，便于学生厘清章节知识点的含义以及知识点之间的内在联系，更好帮助学生全面理解整门课的作用，激发学习课程的兴趣，达到进一步提升课程教学效果的目的。

关键词：大学计算机；绪论课；计算思维；内容设计

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）05-0135-03

0 引言

為适应新时代人才培养需求，近年来全国各大高校积极开展面向计算思维培养的大学计算机课程教学改革，采取了重新编排教材、设计教学内容、转变教学模式等措施，有力推动了计算思维的普及以及对学生计算思维的培养，取得了较好的教学效果。计算思维概念于2006年提出，由于课程教材绪论章节没有起到很好的导课作用，存在教学内容抽象、知识点较多、主线不清晰等特点，各高校对计算思维的教学尚处于摸索阶段，在教学实施中难以达成内容共识，导致学生难以把握住计算思维的内涵，影响了学生学习积极性和课程教学效果。

经过查阅目前较为前沿的有关计算思维的视频、会议报告、教材等资料，结合本课程绪论课的定位，主要开展3个方面的设计探索：一是对教学内容重新梳理并进行优化整合，设计为计算与装置、计算科学、计算思维概论等3个小节；二是提炼出“计算”教学主线，以主线贯穿教学内容，强化学生对计算思维的理解；三是细化重难点，剖析知识点之间的内在联系，并结合实例进行阐述。各节内容、知识点及实例设计如表1所示。

1 计算与计算装置

将本节内容设计为计算概述、计算装置、计算本质等3个内容。

第1节开篇即计算，为整章的主线。首先，从计算的重要性入手，引入美国学者尼葛洛·庞帝在《数字化生存》一书中提及的观点“计算不再只和计算机有关，它决定着我们的生存”，由此分析计算的重要性、概念及计算装置的发展史，以激发学生对计算的好奇心，并过渡到对计算含义的阐述。计算即基于规则的符号变换，规则为一组良好的操作序列，由于人类受限于大脑及手工效率的限制，计算能力有限，为快速精确计算结果，人类研究了两种方法：一是采用等效的计算，即用数学的公式进行化简；二是让计算装置按规则计算。通过求累加和、求圆周率2个实例分别说明这两种解决方法，详细分析求解过程，并过渡到对计算装置的介绍。

推动计算装置发展的动力在于快速高效地计算，总结计算装置的发展及分类（机械式、继电式、电动式、电子式等），并简要概括各类计算装置的特点及代表产品。要注重介绍ENIAC的产生背景、特点及参数，补充讲解电子计算机发展的分代和发展趋势。

总结“计算”的本质，即基于规则的符号变换。通过列举积分计算、汉英翻译、数据排序等实例，使学生从广义层面重新认识“计算”的本质。最后，在计算含义、计算装置、计算本质基础上概括计算的定义：计算指的是在某计算装置上，根据已知条件，从某一初始点开始，在完成一组良好定义的操作序列后，得到预期结果的过程。

设计内容过渡：是否可以理解为任何问题都可以通过计算求解？如何求解问题？计算装置如何设计和改进？计算的应用场景有哪些？引发人们对计算的不断探索，这就是计算的三大领域。

2 计算科学

本节内容设计成三个方面：计算的三大领域、计算机科学、科学计算。

计算领域一：什么能够有效地自动计算？首先抛出可计算性的观点，这是从理论上研究问题的可计算性，说明现实世界的问题并不是都可以计算的。可计算性，也称为有计算的解，指的是对某个问题，能通过定义一组操作序列，按照该操作序列执行，能导致问题求解。举例说明古希腊数学家希罗的计算平方根方法，并通过编程演示Python代码，用以加深学生对于可计算性的了解。重点介绍计算机科学家图灵的主要贡献，指出其在1936年发表了论文“论数字计算在决断难题中的应用”，奠定了可计算理论与计算机的模型，再介绍图灵机的设想，指出图灵机和现代计算机之间的关系。在讲解过程中，适当穿插图灵的生平故事，让学生课后观看电影《模仿游戏》或查阅资料，拓展学生对图灵的全面了解。最后，补充介绍图灵奖、部分获奖者及主要贡献，并指出我国科学家姚期智也是在解决了可计算性方面的问题而获得图灵奖。

计算领域二：如何低成本、高效地实现自动计算？指的是如何构建一个高效的计算系统，即计算机器的构建问题和软件系统的构建问题。首先介绍硬件系统的构建：ENIAC产生后，人们对计算装置的构造进行不断摸索和改进，做出突出贡献的为计算机科学家冯·诺依曼，简要介绍冯·诺依曼生平、冯·诺依曼体系结构、程序存储式计算机EDVAC和EDSAC。补充介绍摩尔定律，其遵循了低成本、高效率地计算这一规律。再介绍进行软件系统的构建，阐述操作系统是最重要的系统软件，它可以帮助人类更好管理计算机的各类资源，更好地提高计算效率。另外，数据库的可共享性、计算机网络的共享性和分布式计算都是为了实现低成本、高效地解决问题，即解决计算的第二大领域问题。

计算领域三：如何方便有效地利用计算系统进行计算？指的是利用已有计算系统，面向各行各业的计算问题求解。简要列举即时通信、在线会议、网络购物、播放器、第三方支付、共享单车等计算机的应用场景，用以说明各行业的计算问题求解。

人们对计算的三大领域不断摸索和总结，形成了计算机科学，即研究可计算系统的理论，构造各种机器和应用各种机器方面的学科。再具体阐述计算机科学的这三个核心内涵，“可计算系统的理论”指的是发现并提出新的问题求解策略、新的问题求解算法等，“构造各种机器”指的是软件、硬件等计算系统的设计和建造，“应用各种机器”指的在硬件、软件、互联网方面发现并设计使用计算机的新方式和新方法等。最后，介绍计算机科学三个核心内容和计算领域三大问题之间的联系，如图1所示。

过渡设计：随着计算机学科的成立，越来越多的问题存在可计算的解，计算、理论、实验已成为科学研究的三大重要手段。其中，理论是以推理和演绎为特征，代表学科为数学；实验是以观察和总结自然规律为特征，代表学科为物理和化学；计算是以抽象和自动化为特征，代表学科为计算机。

计算科学源自数学，早期计算机科学受数学研究成果的影响很大。计算科学（或者科学计算）是关注构建数学模型和量化分析技术的研究领域，同时通过计算机分析和解决科学问题。在实际使用中，它通常是计算机模拟和计算等形式在各个科学学科问题中的应用，分为建立数学模型、建立求解的计算方法、计算机实现三个步骤。计算科学有计算生物学、计算经济学、计算化学、计算物理学等，再具体列举与计算科学相关的科学创新，如科恩与波普尔因计算量子化学方法获1998年诺贝尔化学奖、通过计算机的数值计算1976年证明了世界近代三大数学难题“四色定理”、中国科学大师华罗庚的“华-王方法”、冯康的“有限元方法”等。

过渡设计：计算水平已成为衡量国家科技实力与产业发展的重要标志之一，同时计算也已作为一种思维方式，成为人类科学思维的重要组成部分。

3 计算思维概论

本节内容设计成三个方面：计算思维定义、计算思维的本质、计算思维与计算机。

通过引出图灵奖得主迪科斯特拉的“我們所使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯，从而也将深刻地影响着我们的思维能力”这一观点，指出计算思维已成为人类科学思维的重要组成部分，激发学生学习计算思维的好奇心。由于“思维”一词较为抽象，通过引用钱旭红院士、孙家广院士、陈国良院士关于“思维”的论述，使学生充分认清知识、思维之间的关系以及思维培养的重要性，并举例说明数学思维的养成是一个长期的过程。

计算思维一词由美国卡内基梅隆大学周以真教授于2006年提出，是指运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为等涵盖计算机科学的一系列思维活动。从定义中提炼出计算机科学知识是思维、能力的载体，计算思维是理解运用计算机科学知识的基础。再从问题求解、设计系统和理解人类行为三个层面分别进行阐述计算思维的含义，并举例验证。首先是“问题求解”方面，引入“计算机破案”和“表演节目”两个案例，详细分析抽象化、算法设计等，并编程实现，使学生对计算机进行问题求解有直观的认识；其次是“系统设计”方面，介绍硬件系统的构成、软件系统的开发步骤，通过列举学生开发的人员去向系统、体育训练系统等，并演示该软件系统，加深对“系统设计”含义的理解；最后是“理解人类行为”方面，列举日常生活中排队（队列）、走出迷宫（回溯法）、猜价格（二分法）等问题，以及计算机软硬件系统应用的各类场景等，分析人们日常行为背后的计算机科学依据。在概括计算思维定义的基础上，总结提炼计算思维、计算的三大领域和计算机科学内涵之间的联系，如图2所示。

关于计算思维的本质，主要是抽象和自动化。为了实现机器的自动化，需要在抽象过程中进行符号转换和建立计算模型，并介绍其根本问题“什么是可计算的”，即什么问题能被有效地自动进行。为实现抽象和自动化，计算思维解决问题的步骤分为问题的抽象化、问题的符号化、问题的求解算法、算法的实现等四个步骤，再结合“计算机破案”或“辗转相除法”实例，详细讲解抽象化、符合化、求解算法的含义，并演示实例程序，以加深学生对计算思维本质的理解。

关于计算思维与计算机的内在联系，主要阐述清楚计算思维和计算机出现的先后次序及区别。计算机的出现强化了原本存在于人类思维中的计算思维、计算机程序采用各种技术和手段来表达计算思维等。通过对比分析，使学生将抽象的“计算思维”具体化，并深刻理解计算机知识和计算思维、计算机和计算思维之间的区别和联系。

4 小结

通过优化大学计算机课程绪论课内容结构、提炼“计算”教学主线等途径，本文提出了一种课程绪论的教学设计，旨在使学生全面深入理解该课程知识结构，形成对计算思维的初步认识，提升运用计算思维进行问题求解的能力。经过对这种教学设计的初步实践，学生基本厘清了知识结构的内在联系，对计算思维有了较为具体的认识，也进一步提升了课程教学效果。这一教学设计，对于教材编写和同行院校开展课程教学，也具有一定的借鉴意义。

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【通联编辑：王 力】