新工科背景下土木类专业高等数学课程教学改革研究*

肖莉娜 金贵燕

江西科技学院 南昌 330000

0 引言

新工科是基于国家战略发展新需求、国际竞争新形势、立德树人新要求提出的我国工程教育改革的新方向，其内涵是以立德树人为引领，以应对变化、塑造未来为建设理念，以继承与创新、交叉与融合、协调与共享为主要途径，以新理念、新模式培养未来多元化、创新型、具有可持续竞争力的卓越工程人才[1]。2017年以来，“复旦共识”“天大行动”“北京指南”三部曲先后奏响了工程教育改革创新的主旋律，再到首批612个，第二批845个新工科的研究与实践项目，新工科建设在实践中形成了“天大方案”“成电方案”“F计划”“8模型”“北大规划”等典型模式，呈现了百花齐放、日新又新的新格局。

高等数学是工科类专业学生的必修课和通识课，对学生科学素养的形成和后续专业的学习至关重要。它在社会科学、自然科学、工程技术及其他学科领域中发挥着越来越重要的作用，在很多情况下有着举足轻重甚至是决定性的影响。越来越多的专家和学者已认可“高新技术本质上就是一种数学技术”。在新工科建设理论的不断探讨和完善中，为了使高等数学课更好地服务于新工科建设，教学改革已刻不容缓。

1 高等数学教学中存在的问题

1.1 教学内容和体系一成不变

我国高等数学课程的教学体系和内容是沿袭20世纪三四十年代苏联研究的数学课程设置的。这几十年来虽然有几次变革，但是其基本体系和内容并没有发生较大的改变。科技日新月异，但是高等数学的体系和内容依旧不变，已经无法满足新工科土木类专业的需求。传统高等数学课程的教学体系和内容要求面面俱到，理论上追求严密，过分地强调知识的科学性、系统性，忽视数学的应用性，缺乏与专业的融合，导致数学成为纯理论课程，学生也只是被动地接受知识，为了考试而学，忽略了数学理论真正在土木类专业上的应用。

1.2 教学模式单一

传统的数学课都是一张讲台、一块黑板、一张投影屏，教师台上讲，学生台下听，教学的目的只有一个——传授课本知识。整个教学过程以教师为中心，教师是主导者，学生只是被动的接收者，教师和学生基本上是零互动。这种机械的教学模式，容易造成学生麻木疲惫地学习，学生容易走神、无法集中注意力，学生的积极性和主动性无法得到体现，学生的创新能力得不到培养，教学效果不理想，阻碍学生的发展。

1.3 考核方式单一

多数高校的高等数学期末总成绩都是由期末考试成绩（占比70%）和平时成绩（占比30%）两部分构成。平时成绩主要由出勤、作业、课堂表现等情况组成；期末考试题型一般比较固定，大多数为基础知识，较少数为土木类专业应用，学生只要期末总成绩达到60分就可以。这种单一的考核方式，势必造成教师和学生只注重结果淡化过程，只注重知识而忽视能力，只注重学业的发展而忽略人格的培养，特别是创新人才所具备的个性、思维、应用创新能力没有纳入其中，缺少对学生的全方位的考核，已成为制约创新型人才培养的一个导向性因素，它的完善和改进势在必行。

2 新工科背景下对高等数学教学改革的思考

2.1 完善课程体系，更新教学内容

课程是落实人才培养的核心要素，是体现教育理念、实现培养目标、提高人才培养质量的重要载体。高等数学作为土木类专业的基础课程，其基本知识、基本理论和计算方法对后续专业课程的学习和长期发展影响深远。现行的教学体系和内容，难以满足新工科对人才培养的要求，必须对其进行调整和优化。可以从以下几方面完善课程体系，更新教学内容。

2.1.1 首先要明确高等数学的基础性，这一点不能动摇

不管是对哪个专业，都要保证教学体系和内容在逻辑思维上的完整性、相互协调性。比如，对于专业课程和实际工作中不需要的数学内容，可以介绍其思想或者课外学习，对运算技巧和方法进行淡化，引导学生利用数学软件实现，但是对于不重要的内容不能完全忽略，只是淡化、简化，要保证逻辑上的严密性[2]。

2.1.2 要从“服务于专业”的原则出发，从专业后续课程需要和应用出发，考虑和确定教学内容和体系

教学内容要结合实际、结合专业，不能只是简单地罗列知识点，要结合具体的专业案例，在传输数学知识的基础上，让学生了解它在专业实践中的应用[3]。负责土木类专业高等数学课的任课教师，要积极主动地与土木类专业的任课教师沟通与交流，定期开展研讨活动，根据土木类专业知识不断调整教学内容、更新教学资源，真正做到土木类专业的高等数学教育既吸收数学学术的最新成果，又跟踪土木类工程技术的发展。

2.1.3 要从培养学生工程实践能力、创新能力，具有国际竞争力的高素质复合型新工科人才角度出发，更新教学体系和内容

在平时的教学活动中，教师要尽可能挖掘现场工程案例和开展数学实验、数学建模等数学实践活动，提高学生的工程实践能力和创新能力。现场工程案例是培养工科学生创新能力的教学资源，工程一线经典案例更是培养工程师的最好素材。数学实验和数学建模是培养学生数学思维，提高学生创新能力的有效手段，对培养学生的创新能力非常有益。

2.2 丰富教学资源，改革教学手段

高等数学教育教学的主要平台应该是课堂教学，但是随着科学技术的高速发展，计算机的日益普及，应该利用高科技成果为新工科的教学服务，实现信息技术与高等数学课程有效整合，适应新工科人才培养目标，将从以下几个方面进行探索。

2.2.1 将慕课等教学资源融入教学中，提高学生的自我学习能力

慕课是一种大规模的开放性在线课程，是利用互联网技术，由分布在各地的授课者、参与者一起参加某一课程或者是某一课题的学习，它是一个完整的网络开放课程[4]。新工科培养的学生应该具有较强的自我学习能力，跟踪并吸收新知识的能力，慕课给当代大学生提供了一个很好的自我学习的平台。在慕课平台上，学生可以不受时间和空间的限制，反复观看视频，完成在线测试，还可以与同一课程的教师和同学交流学习中的疑难问题。慕课不同于一般的网络公开课，它的互动性更强，师生互动、生生互动更多，它可以使学生真正地成为学习的主人，教师也就可以从知识的传授者变成引导者和组织者。

目前，很多高校对公共基础课课时进行压缩，导致高等数学课时严重不足，在这种状况下，进度快成了必然。高等数学概念众多，前后内容的关联性强，只依靠课堂教学时间，学生很难完全掌握数学知识。在平时的教学过程中，教师可以将慕课与课堂融合，选取适当的章节或内容，引导学生在线上观看视频，做好随堂笔记，完成在线作业，记录问题疑惑；再在线下课堂进行梳理，讲解重点、难点，详细解释线上的例题、作业，并进行适当的延伸和拓展。慕课是一个完整的网络开放课程，基础差的学生可以利用慕课帮助自己补充理解课堂知识，基础好的学生可以利用慕课扩展课外知识，进一步帮助他们提升自我。

2.2.2 引入案例教学，培养学生的工程实践能力

数学的理论和方法本就来源于生活和工程问题，经过几千年的演化和发展才逐渐抽象起来。在平时的教学过程中，教师应以新工科理念为指导，在对相关的数学知识进行讲解或者应用举例时，选取土木类专业中的实际问题或者工程技术问题为案例，将学生以后专业中会遇到的数学问题、数学概念、数学计算在教学过程中充分体现。通过工程实例，教师可以不断地设置启发性的问题，推动学生研究性思维的形成，培养学生的工程实践能力，同时，学生还能深刻地感受到数学理论背后所蕴藏的广泛的应用前景[5]。例如，在讲解微分方程解法时，可以举土中渗流及流网基本方程求解为例；在讲解导数的应用时，可以列举梁横截面上弯矩函数的导函数就是剪力函数。通过案例教学，引导学生深入思考，激发未来工程师学习数学的兴趣，提高工程创新实践的能力。

2.2.3 利用数学软件教学，激发学生学习兴趣

计算机技术的快速发展，改变了人们的思维方式，也改变了现代数学的思考模式，对许多工科生来说，需要知道的是如何快速地解决相关的数学问题，而不必拘泥于解决问题时用到的数学理论。数学软件操作简单、应用性强，是一种专门解决数学问题的系统软件，利用数学软件可以很直观地看到所研究问题的结果，很好地满足新工科时代的需求[6]。借助数学软件，可以很方便地绘制一元函数和二元函数图形，直观清晰，立体感强。利用数学软件还可以制作一些数学动画，使静态的理论知识变成动态的数学画面。它还可以解决一些复杂计算，土木类工程专业中所涉及的一些计算问题往往十分复杂，利用数学软件可以让学生从烦琐的计算中解脱出来，提升学生的工程实践能力。将数学软件运用到数学教学中，可以让教学方式变得多样化，改变传统教学中枯燥乏味的学习氛围，提高教学效果和教学质量，让学生能更加主动地学习数学知识，增强学生解决实际问题的能力。

2.2.4 利用网络平台，构建线上与线下混合式教学模式

从新工科新理念出发，培养线上线下混合式教学模式。线上线下混合式教学模式是一种以引导学生思考为主，教师讲授为辅，强调师生线上线下充分互动，使学生具有一定的独立思考能力和思考空间的教学模式[7]。教师可以利用现有的网络平台，上传课程资料、课后习题、作业、工程案例、视频演示等教学资源，特别是土木工程专业中比较复杂的工程问题，可以采用微课的形式进行讲解，将案例教学环节通过20分钟的视频予以生动展示，让学生在真实的场景中感受枯燥的数学知识，必然会激起学生很大的学习兴趣。教师可以将学生专业学习过程中所出现的工程数学问题上传到网络教学平台，供学生思考，撰写小论文。同时还可以安排少量的数学实验课，为学生营造一种新型的教学环境，使学习过程变成“自己动手实验—观察发现—猜想验证—合情推理—动脑设计”的过程，实现高等数学教学过程工程化。利用网络教学平台，可以增强师生互动，增加与学生联系和交流的机会，及时了解学生的学习动态，对教学内容和教学方式及时做出调整。

2.3 改革教学方法，提升教学效果

国务院原副总理孙春兰在教育部工作会议上指出：要引导教师改革教学方法，提升教学效果。新工科背景下高等数学课程教学方法的改革将从两个方面着手，一是工程问题驱动的教学方法。依据实际的工程应用背景，教师提出经过简化后的具体实际问题，引领学生进行思考，通过高等数学知识去解决该问题，培养学生解决实际问题的能力。二是结合专业特点的教学方法。在后续课程中学生陆陆续续会学习多门专业课，而专业课中会涉及高等数学知识，因此，在高等数学课程的授课过程中，不妨将土木专业中出现的最新工程案例引入课堂，结合经典案例进行有针对性的分析教学，着重开展启发式教学，引导学生深入思考，激发未来工程师学习数学的兴趣，提升课堂教学效果。

2.4 将数学建模思想融入课程教学中，培养学生的创新能力

数学模型是连接数学与实际问题的桥梁，是数学理论知识与数学应用能力共同提高的最佳结合点，对数学模型而言，数学是工具，解决问题是目的，它已经成为科学研究和技术开发的一种基本方法。数学建模所涉及的实际问题一般没有现成的答案，没有固定的求解方法，没有规定数学工具和手段，学生通过对实际问题进行简化和分析，挑选合适的数学工具建立模型，对所建模型的精度和可靠性进行分析。整个过程需要学生独立思考和研究，对学生创新思维和创新能力的培养非常有益，是实现新工科人才培养目标的一个有效手段。学校每年都会利用寒暑假及周末开办数学建模培训，学生通过一段时间的培训后，参加校内选拔，通过选拔的学生参加全国大学生数学建模竞赛，每年都取得了很好的成绩。实践证明：通过数学建模能很好地培养学生的学习能力、写作能力、科研创新能力及团队协作精神。

2.5 融入思政元素，提高学生的思想政治素养

习近平总书记在全国高校思想政治会议上指出：“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。”[8]高等数学课程思政建设指的是在日常教学过程中充分地融入符合社会主义核心价值观的教育，将德育和智育进行有效的结合，起到“润物无声”的效果，力求实现“知识传授、能力培养、价值引领”三者的有机融合。

由于高等数学课程自身的特点，所以课程思政建设有它的局限性和特殊性。目前主要是通过两种途径来实现。其一，通过挖掘数学史或者数学家的生平逸事与成就。例如：在讲极限时引入战国时期的庄周在《庄子·天下篇》中提到的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。这是中国古代极限思想的体现，借此可以培养学生的爱国情怀、民族自豪感。然而如何从极限的描述性定义过渡到精确定义？这就需要引入19世纪后半叶的实数理论。实数理论使极限理论有了严格的理论定义，它使微积分的思想和基础日趋完善，这一发展历程可以让学生了解到，一个理论、一个学科的发展，从创立到完备从来不是一蹴而就的，应该是严谨认真、精益求精、勇于创新的过程。其二，通过案例教学，创造属于新工科的独特思考方式。例如，在讲定积分的概念时，可将课本上的引例改为雄安新区的面积测绘问题。利用时政热点激发学生的学习兴趣，同时，普及设立雄安新区是推进京津冀协同发展的重大决策，是以习近平同志为核心的党中央做出的一个重大决策部署，让学生感受到家国情怀，感受到我们的国家是越来越强大的，作为中华民族的一员应该承担起一份责任。

2.6 多元化考核，鼓励学生个性发展

考核的目的是检验教学质量、评价学习效果，此时考核的全面性、科学性、公平性显得尤为重要。为了更好地实现新工科人才培养目标，应加大过程性考核在课程总成绩中的比重。过程性考核中应侧重实践能力和创新能力的考核，任课教师可以针对某知识点或者实际问题，让学生自由组队，将在课堂上所学到的知识予以应用，例如，解决某个专业问题、日常生活应用问题或者是数学建模问题时，让学生自行查阅资料获得恰当的解决办法，建立模型，撰写小论文，教师依据论文完成情况给出小组评分。通过这些举措督促学生主动学习，调动他们的学习积极性，锻炼学生利用数学知识解决实际问题的能力及创新能力。在过程性考核中增加学生的在线学习情况，让学生学会自我管理。学生的总成绩可以由作业、课堂提问、专题小论文、平时测验、在线学习、期末考试成绩等多种形式构成，符合新工科人才培养的需求。

3 结束语

总之，新工科背景下高等数学教学改革是时代发展的需要，也是学生发展的需要。教师只有根据不断发展的实际需要，不断地进行教学改革，提高教学质量，才能为“中国梦”的实现和未来复杂多变的世界提供智力支撑和人才保障。