合数
- 啄木鸟医生
個是质数，一个是合数，例如13和9；还有可能两个都是合数，例如15和16。处方：（×）病号3：判断题。所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。（√）诊断：该题错误的原因是把合数、偶数、奇数和质数四个似是而非的概念“凑”在一起，混为一谈。例如15，21，27这三个数，它们都含有3个或3个以上的因数，所以都是合数，但它们都不是2的倍数，所以不是偶数。又如15，21，27这三个数都是奇数，但不是质数，而是合数。1是奇数，但它既不是质数，也不是合数。处方：（×）
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 聚焦练习设计，让深度学习真正发生
练习设计；质数；合数；个性化［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）26-0029-03随着课程改革的不断深入推进，“以学定教”的教育理念越来越受到广大教师的关注。大多数教师都特别重视课堂教学的创新，无论是对课程目标的设定、学生学情的把握，还是学法、教法的选择、教学情境的创设等，都不知不觉地向“以人为本”的方向转型。然而，作为数学学习不可缺少的重要活动之一的练习，却往往被忽视。在教学中，有部分教师习
小学教学参考(数学) 2022年9期2022-11-14
- 欲速不达，质数合数教学应该徐徐前进
[摘 要]质数与合数是重要的代数概念，也是数论的基础。文章从教育的角度出发，提出“数字这么多，已有奇数偶数，为何还要区分质数合数？”，并给出分类的意义，帮助学生领悟其中的奥妙。[关键词]质数;合数;概念;因数笔者初执教鞭时，听到其他数学教师说质数与合数是教学中的难点，很不以为然：不就是一个数学概念吗？要求学生牢记并学会辨别就好了。于是，笔者教学时在课堂上不到5分钟就讲完2个概念，然后要求学生熟记熟背，笔者亲自把关验收，直到所有学生倒背如流。但第二天，就看到
小学教学参考(数学) 2021年9期2021-10-01
- “质数与合数”教学设计
”第3节“质数与合数”第14页教学内容及相关练习。教学目标：1.了解什么是质数（素数），什么是合数。2.能在1～100的自然数中找出质数与合数。3.能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。教学过程：一、复习导入，重视概念的形成过程1.复习因数，引出质数、合数的概念师：同学们，你们还记得什么是因数吗？谁来举例说明。（教师引导学生复习因数的概念）师：请同学们找出1～20各个数的全部因数，看看它们的因数的个数有什么不同？可以怎样分类？再按照每个数的因数的个
云南教育·小学教师 2021年4期2021-08-10
- “质数与合数”教学设计
”第3节“质数与合数”第14页教学内容及相关练习。教学目标：1.了解什么是质数（素数），什么是合数。2.能在1～100的自然数中找出质数与合数。3.能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。教学过程：一、复习导入，重视概念的形成过程1.复习因数，引出质数、合数的概念师：同学们，你们还记得什么是因数吗？谁来举例说明。（教师引导学生复习因数的概念）师：请同学们找出1～20各个数的全部因数，看看它们的因数的个数有什么不同？可以怎样分类？再按照每个数的因数的个
云南教育·小学教师 2021年5期2021-08-06
- 合数母数素数母数在自然数中的分布图和应用
新的判定奇素数和合数的方法。通过论文1读者了解了母数的概念后，这篇论文3将在母数论的层面，描绘出素数母数合数母数在自然数中的分布图（也叫勾股数网络图）。这个图反映了素数母数合数母数在自然数中的分布规律。只要首先掌握了合数母数在自然数中的分布规律，对素数母数的认识就一目了然了，进而求解素数，合数在自然数中的分布规律也迎刃而解了。列举了网络图的3个应用：（1）判定奇素数和奇合数；（2）分解奇合数；（3）求网络勾股数②…指出网络图象魔方一样变化多样，远不止这三个
科教导刊·电子版 2021年7期2021-05-14
- 最大公因数与最小公倍数方法探讨
关键词】质数 合数 互质 质因数【中图分类号】623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）41-0104-02笔者在教学过程中发现学生在寻找两个数最大公因数时，方法过于单调，几乎是机械化去找、去操作。而且在碰见一些稍复杂的因数时，往往存在丢失现象，最后导致错误连连。针对最大公因数的求法问题，笔者认为完全可以发动学生多渠道去求，不必拘泥于一标，毕竟本节内容和后面的约分、最小公倍数、通分有太多联系。联系日常教
课程教育研究 2021年41期2021-04-15
- 概念教学中“发现学习”的实践探索
第三单元“质数和合数”。【教学目标】1. 学生通过操作、交流、探索等活动，了解质数和合数的含义，认识百以内的质数表。进一步认识因数和倍数的本质特征。2. 学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。3. 在数学文化的熏陶中，感受数学和生活的联系，培养学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。【教学重、难点】1. 了解质数和合数的含义，体会质数和合数的联系。2. 认识百以内的质数表
新教师 2021年1期2021-04-08
- 哥德巴赫猜想的完美证明
想二.【关键词】合数;质数;含合数的式子;两个质数之和的式子1742年，德国哥德巴赫提出哥德巴赫猜想，200多年来，人们努力地想证明它，却始终未能完全证明它，1966年我国的陈景润证明了“1+2 ”即一个大偶数等于一个质数加上两个质数的积.一、任何一个偶数等于两个质数之和（一）10以内的偶数等于两个质数之和对于10以内的偶数，我们可以逐个验证：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5.（二）大于10的偶数等于两个质数之和因为质数只等于1乘它
数学学习与研究 2021年5期2021-04-06
- 大于2的偶数必定是2个素数之和
的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的素数是2。主体：用假设判断未知。在无穷大偶数里面，只有未知数、a、b、c、d。只能根据判断;它素数、或合数。随机算术。当：2N-P=B（B、它是素数、或者、它是合数，）作为判断依据。如果B等于质数，偶数等于2个质数之和。但是B是一个未知数，只能依据判断它是素数、或合数。如果一个合
看世界·学术下半月 2020年8期2020-09-10
- 数字有维度,质数可追寻
数,除了质数就是合数.按照规定,1不算素数(也不是合数),最小的素数是2,其后依次是3、5、7、11 等等.素数是无穷多的.它们的分布距离是不均等的.目前我们掌握的素数很有限,因为数字越大,要发现新的素数就越困难.因此,要找到一个大的素数,往往需要巨量的计算,要分解和验证它也是这样.“梅森素数”是一种有特殊形式的素数,写成2n-1的形式,寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径.这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”(The Great Inter
中学数学研究(广东) 2020年12期2020-07-10
- 人教版“质数与合数”教材纵向比较研究
析、对比“质数与合数”这一内容的编写异同，了解小学数学教学的历史，感悟历史前进的足迹。【关键词】质数;合数;不同时期;教材比较教材纵向比较研究主要是比较不同历史时期教材的异同。本文主要对人教版1989年和2014年教材中“质数与合数”的教材引入、概念呈现、概念巩固、分解质因数与习题类型等内容进行分析对比研究。一、教材的引入部分是怎样编写的？教材的引入直接体现了编者对数学知识产生的认识。以下是对两个不同时期教材关于质数与合数的引入的研究过程。1989年版教材
教学月刊·小学数学 2020年2期2020-06-15
- 覆盖同余式组及其应用
可用来解决一类与合数有关的数论问题。1980年，著名数学家Erdös曾提出“能否找到一个正整数k，使得k·2n+1对每一个非负整数n均为合数？”的求解问题。文献[5]利用覆盖同余式组证明了k的存在性，并给出21类这样的k值。文献[6]证明了当素数p=7、13及p≡5(mod6)时，存在正整数k，使得2kpn+1对每一个非负整数n均为合数，并猜测当素数p≡1(mod6)时，结论仍成立。文献[7]证明了当素数p=19、31、37、43、61、67、73、79、
河北北方学院学报（自然科学版） 2020年1期2020-05-18
- 分解质因数教学设计
认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3.培养学生分析和推理的能力重难点：1.质因数和分解质因数的概念。2.分解质因数的方法。3.分清因數和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别教学模式：导学—展交—训练教学方法：先学后教，以学定教教具、学具准备：课件教学过程：一、创设情境1.回答：什
学校教育研究 2019年9期2019-11-18
- 迁移原理在质数和合数的教学实践
如在教学《质数和合数》的教学时先出示三个同样的小正方形（每个正方形的边长为1厘米），用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？学生独立思考，然后全班交流。老师提出：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？学生各自独立思考，然后举手回答。老师又提出：如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？ 老师最后提出：如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数你觉得会越多吗？学生几乎是异口同声地说：会越多。然后让学生拼一拼，引
新生代·上半月 2019年5期2019-10-21
- 积累学习经验，体会概念生成
知识点分析质数和合数反映的是一个数的因数的个数的特征，本节课是在学生理解了倍数与因数的概念，掌握了找一个数的因数的方法基础上进行的。借助找一个数的因数的活动，引导学生通过观察比较，对数据进行分类。从而认识质数和合数。为了让学生深刻理解质数和合数的概念，体现学生学习的主体性。让学生经历概念生成的过程，体会为概念下定义的乐趣。特设计一下教学活动。二、实录与评析1.复习铺垫，导入新课师：同学们，上节课我们学习了找因数。下面我们来回顾一下，找出12的因数有哪些方法
广东教学报·教育综合 2019年83期2019-09-10
- 质数与合数
教学重点：质数和合数的意义。教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。教学时间：一课时教学过程：一、游戏激趣导入。 首先发给学生这样一张充满数学味道的空白纸卡，请他们在1-50之间选择一个他非常有感觉的数字写下来，我会和他们说老师的这个小助手就是你们所写的数字因数个数最少的那个小朋友。智慧课堂设计要求：学生在平板上写出自己非常有感觉的1-50之间的一个数，汇集到黑板上，然后找出因数个数最少的那个小朋友，作为老师的小助手。 请小助手帮我检查一下这副混乱的扑
学习周报·教与学 2019年9期2019-09-10
- 计算、归类、抽象
——质数和合数的教学
3000）质数和合数师由数的整除所产生的。它的实质是某一个自然数能背哪些数整除的问题。所以必须通过整除的计算。观察一组数的约数的个数，加以分类，然后抽象出质数和合数的概念，学生才能领会它们的实质，并获得判别质数、合数的依据和方法，不会盲目猜测。我在教学时县复习倍数和约数的概念，让学生写出10和12的全部约数，使学生注意到不同的数，它们的约数是有多有少的，点明今天我们专门来研究自然数约数多少的问题，然后要求写出下列数的约数，并进行分类，指出哪是质数，哪是合数
儿童大世界 2019年8期2019-08-22
- 大于2的偶数都可以用两素数之和表示
意为偶数、素数、合数三者之间的性质关系。只有了解素数、合数本质，才能推导出素数、合数公式，也只有能推导出奇合数、奇素数通项公式者，方有资格论它证明它。其它一切高论都是伪论。关键词：自然数;素数;合数无穷的自然数因具体分类不同，就有无穷的分法。当自然数分奇数、偶数时，奇数、偶数也无穷。当把大于2的自然数分素数、合数时，素数、合數也无穷。由素数自定义只有自身整除，也就是用非自身素数表示时，有剩余。合数定义有两个或两个以上的素因子乘积的数叫合数，从小到大素因子的
新一代 2019年9期2019-08-18
- 人类利用质数保护自己
可没。质数与其他合数、奇数、偶数、整数、自然数、完全数等砌起数学的殿堂，质数更是数学殿堂的特殊石砖。那么，质数特殊在哪里？我们玩个小游戏来看看。假如我们有7个苹果，怎样把它们摆放开来？我们可以这样摆：无论怎样，都无法把7个苹果摆整齐，都无法把它们平均地排列（总有一个冒出来），因此我们说：7是质数。但如果我们有1 2个苹果，我们可以这样摆：也可以这样摆：至少有一种方法能把12个苹果平均地排列，因此我们说：12不是质数，是合数。看明白质数与合数的区别吗？质数是
青少年科技博览（中学版） 2019年3期2019-07-26
- “质数与合数”教学要解决两个“为什么”
摘 要]“质数与合数”教学既要重视概念的产生过程，抓住概念由分类而定义的必要性，解决“为什么要将非零自然数的因数的个数分成三类”这个问题，又要重视对概念内涵的理解，了解由此产生的新名词的含义，解决“为什么质数叫‘质数”这个问题。[关键词]质数;合数;概念教学[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0035-02“质数与合数”是人教版教材五年级下册第二单元“因数与倍数”的教学内容，在其他版本的教材中也是
小学教学参考(数学) 2019年2期2019-03-13
- 计算、归类、抽象
——质数和合数的教学
3000）质数和合数师由数的整除所产生的。它的实质是某一个自然数能背哪些数整除的问题。所以必须通过整除的计算。观察一组数的约数的个数，加以分类，然后抽象出质数和合数的概念，学生才能领会它们的实质，并获得判别质数、合数的依据和方法，不会盲目猜测。我在教学时县复习倍数和约数的概念，让学生写出10和12的全部约数，使学生注意到不同的数，它们的约数是有多有少的，点明今天我们专门来研究自然数约数多少的问题，然后要求写出下列数的约数，并进行分类，指出哪是质数，哪是合数
儿童大世界 2019年2期2019-03-11
- 给外星人的信怎样写
9÷3=3）称作合数。合数可以被整除，除数最终必定是质数，如6÷3=2，8÷2÷2=2;反过来看，合数皆是质数的乘积。下表仅以2-30为例：它们如非质数，即为质数的乘积（合数），大于1的自然数都是这样。1既非质数，也非合数，下文再谈。合数是两个以上的质数的乘积，而且对于每个合数，其相乘的质数不可替换，比如2×2×3=12，只有两个2、一个3相乘才能得到12，多一个少一个都不行，换了其他质数也不行——质数个个都是“金不换”。1既非质数也非合数。因为1对乘积不
第二课堂(初中版) 2019年12期2019-02-10
- 《质数与合数》教学设计
情境，理解质数、合数的含义，并能判断一个数是质数还是合数。2.在探索新知识的过程中，渗透观察、猜想、验证等探索规律的基本方法。体验从特殊到一般的认识发展过程，使思维逐渐严谨。3.通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。4.在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。【教学重点】理解质数和合数的意义。【教学难点】判断一个数是质数还是合数的方法。【教学准备】教具：多媒体。学具：小方块、学习单、数
小学教学设计(数学) 2018年12期2019-01-07
- 质数找朋友
它是怎么说的吧！合数12：你怎么无精打采的？质数17：（愁眉苦脸）唉！我最近觉得自己非常孤独。前两天国王发请柬给我，邀请我参加一年一度的狂欢节。合数12：好事啊！你可以去多认识一些新朋友。质数17：没那么简单！请柬上写着，必须和自己同家族的人两两结伴而去。我刚看到15和27，它们正准备一起去呢！可是没有人来找我一起去。合數12：你可以试着主动去邀请别人啊！质数17：我鼓足勇气去找34，可是它拒绝了我，我有点郁闷。合数12：等一下！你找错人了！质数17：此话
数学大王·中高年级 2018年11期2018-12-17
- “1”破涕为笑了
约数的数，就叫作合数，例如4、6、8、9、10、12……至于‘1’嘛，既不叫质数，也不叫合数。如果用图形来表示它们之间的关系就是：听了国王说的话，“1”呜呜地哭了起来。他边哭边说：“国王，你把我另眼看待了。”国王笑呵呵地说：“别误会，别误会，听我说清楚。如果‘1’是质数，那么分解一个数的质因数时，就不可能得到确定的结果。例如：分解12的质因数，12=1×2×2×3，12=1×1×1×2×2×3……人们就没有穷尽地分解下去，这有什么意义呢？规定‘1’不是质数
小学生学习指导(高年级) 2018年9期2018-09-08
- 因数一线牵
.用因数将质数、合数、奇数、偶数等概念串起来，以便学生对这“四数”有统一的认识与理解。2.开拓学生视野，了解哥德巴赫猜想的大致意思。教学准备1.学具：给学生从1开始按自然数顺序编号，每人一个学号牌。2.教具：多媒体课件、集合圈。教学过程一、复习概念师：孩子们，看到2、3、6这3个数，你们想到了哪些数学知识？（课件出示2、3、6三张数字卡片）生：2×3=6，6÷2=3。（板书算式）师：受你们的启发，老师也想到一个：6=2×3。（板书）谁还有补充？生1：2、3
湖南教育·C版 2018年4期2018-05-09
- 奇数轴中素数量与合数宽度的研究
数;数论;奇数;合数;封闭中图分类号：O156文献标识码： A大家对奇数、素数、合数的概念都很清楚，对孪生素数猜想的内容也不陌生，但关于其正确性的证明却一直困扰着历代数学家，我也曾尝试过对于其正确性进行论证[1]，但论文中有关无规性的描述令，很多人感觉难以理解。所以我认为有必要以一种较为常规的思路加以论述，以便于读者进一步理解。有关奇数、素数、合数，需要注意的是素数除了2之外都是奇数，所以排除2后研究素数会方便很多;此外所有合数都有素数因子，而所有偶数都是
求知导刊 2017年36期2018-03-27
- 注重技能 攻克难点
的放矢。“质数与合数”的教学重心应该放在质数和合数的判别上。[关键词]质数；合数；以学定教；独立提问；同课异构[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0037-01本文通过两个案例展开论述。案例一中，教学本末倒置，详略不当，没有教会学生判定质数与合数的技能，学习屏障沒有打破，难点没有突破。而案例二中，教师引导学生判断一个数属于质数还是合数，教学方法的可操作性和实效性都比较强。一、找准学生的学习屏障
小学教学参考(数学) 2018年1期2018-03-05
- 概述解析“孪生素数猜想”之方法
在上轴中筛除所有合数及筛除下轴中它们分别对应的整数；（2）在下轴中筛除所有合数及筛除上轴中它们分别对应的整数；（3）在上轴中筛除整数2及筛除下轴中2对应的整数0，在下轴中筛除奇数1，筛除上轴中奇数1对应的整数3。最后得出偶数2=5-3=7-5=13-11，还剩下2（对）。根据这个思路，对于任一偶数2m（m≥3）对应的情形则有：（1）在上轴中筛除所有合数及筛除下轴中它们分别对应的整数；（2）在下轴中筛除所有合数及筛除上轴中它们分别对应的整数；（3）在上轴中筛
数学大世界 2018年3期2018-03-05
- 注重技能 攻克难点
——苏教版教材五年级下册“质数与合数”同课异构教学及思考
会学生判定质数与合数的技能，学习屏障没有打破，难点没有突破。而案例二中，教师引导学生判断一个数属于质数还是合数，教学方法的可操作性和实效性都比较强。一、找准学生的学习屏障【案例一】师：分别找出1~20每个数的所有因数，数一数各数的因数数量。按因数数量的多少，可以把整数分为几类？生：可以分为3类。第一类，只有一个因数的数，如1；第二类，只有 1和它本身两个因数的数，如 2、3、5、11等；第三类，除1和它本身外还有其他因数的数，如4、6、8、9等。（教师揭示
小学教学参考 2018年2期2018-02-26
- 3k-012数表研究
如果2n-3不为合数，则2n至少存在一对哥德巴赫数对：3与2n-3，即满足2n=3+（2n-3）=质数+质数，意义重大;如果2n-3为合数，则排除小于2n的3k+2型质数对应质数的可能性，因为这种数对应的必然是3k型的数，而由“3k-012数表”中的第一行可知，3k型的数均为合数，也就是说，如果一个任意3k+2型的偶数2n分拆为3k+2型的数与3k型的数之和，则除去2n=2n+0外，就只有“2n=质数+合数”或者“2n=合数+合数”，而不存在“2n=质数+
数学学习与研究 2018年19期2018-01-07
- 哥德巴赫猜想的证明
求出Jb序列中的合数方程式，当Jb数轴上消去这些合数后，即得到Jb数轴上的素数及素数分布情况。又将偶数PY分为两个相等的整数，采用和差共有数ΔK，将两个相等的整数变为两个素数，ΔK从尾数相等及Jb序列素数的分布中求出，（+ΔK）+（-ΔK）=0，则得到下式：PY=（[12P]Y+ΔK）+（[12P]Y-ΔK）=qi+qi+1，qi为素数，由此证明了哥德巴赫-欧拉猜想是成立的。关键词：偶数；奇数；合数；素数；和差共有数序言：德国数学家哥德巴赫（Goldbac
速读·下旬 2017年7期2017-08-03
- “1+1”定理，初等证法
定理；论述了连续合数定理；连续合数对定理，证明了“1+1”定理和孪生素数的无穷定理.主要内容一、素数无限多定理； 二、素数判定定理； 三、PK级合数分布的周期性； 四、PK级素数平均数定理；五、PK级素数定理及推论；六、“1+1”定理；七、孪生素数的无穷性.一、素数无限多定理华罗庚教授对素数的无穷做过这样的论述：假定PK是最大的素数，那么：2×3×5×7×…×PK+1是素数还是合数呢？如果是素数，则大于PK与假设矛盾，如果是合数，又不能被2，3，5，7，…
数学学习与研究 2016年17期2017-01-17
- 《找质数》教学设计
认识、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确判断一个数是质数或合数。二、学情分析学生能够根据老师的微课视频，自主学习，完成学习单上的任务，并利用课余时间小组交流，互相答疑，并向老师提出问题。三、教学目标（1）结合预习及学习视频的过程，理解质数与合数的意义，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。（3）体验数学“再创造”的乐趣，
课程教育研究·学法教法研究 2016年20期2016-09-26
- 0公主归来
数姐姐们按质数和合数排成两队，才能赠给她们礼物。傻乎乎的胖8慢悠悠地说：“我是合数。因为除了1和自己本身以外，我还有因数2和4。合数姐妹们，请站到我这边来！”话音刚落，2、4 和6很快站好了队。0公主背着手，俨然国王检阅仪仗队，神气十足。忽然，她威严地说：“你们两队都混进了冒牌货！”说着，她走到合数队2的跟前。2胆怯地说：“我是合数。因为除了1和自己本身以外，还有因数……”“你还有因数？”0公主把2拽了出来，“你是质数！”2因为站错了队，不好意思地低下了头
数学大王·中高年级 2016年2期2016-09-10
- n！的质因数分解的新发现
为素数。否则称为合数。定义2：把一个合数分解成若干个质数乘积的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。定义3：若X∈R，函数［X］的值是不超过X的最大整数，我们把［X］叫做方括号函数或高斯函数，它是X的整数部分。定理1：如果a是大于1的整数，则a的除1以外最小的正因数p一定是质数，并且当a为合数，。证明：因为a是大于1的整数，所以大于1的正因数一定存在，a本身就是一个。下面证明第1个结论：a的除1以外最小的正因
西昌学院学报（自然科学版） 2016年2期2016-09-07
- “0”公主归来
要姐姐们分质数和合数排成两队，才能赠给她们礼品。傻乎乎的胖“8”慢悠悠地说：“我是合数，因为除了1和本身以外，我还有约数2和4。合数姐妹们，请站到我这边来！”她的话音刚落，“2”、“4”、“6”很快站好了队。“0”公主背着手，俨然国王检阅仪仗队，神气十足。忽然，她严肃地说：“你们两队都混进了冒牌货！”说完，她走到合数“2”的跟前。“2”胆怯地说：“我是合数，因为除了1和本身以外，还有约数……”“你还有约数什么？”“2”哑口无言，“0”公主把“2”拉了出来，
读写算·高年级 2016年2期2016-05-30
- 如何快速判断一个数是质数还是合数
一个数是质数还是合数张常春（甘肃省陇南市武都区东江中心小学）在教学质数和合数的内容时，我发现很多学生不能很快判断出一个数是质数还是合数。根据多年的教学经验，我总结出能够快速判断一个数是质数还是合数的方法。一、要熟练掌握并理解质数和合数的概念，从而快速判断一个数是质数还是合数质数和合数这两个数学概念是根据一个数因数的个数，为自然数分类而产生的。只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的（或其他的）因数的数叫合数。因此，根据一个数因数的个数，把自
新课程 2016年1期2016-03-02
- 孤独的质数
两个因数。我羡慕合数，它们除了1和本身外，还有其他的因数，所以它们的朋友很多。像15和27这对好朋友，它们都含有因数3。我多么想找到我的好朋友。一天，我们的国王娶妻，邀请数字朋友到城堡赴宴，但要求来赴宴的必须是好朋友结伴而行。这使我很郁闷，难道我不能去参加盛宴了吗？一大早，城堡周围敲锣打鼓，数字们带着自己的好朋友纷纷前来为国王和王后祝贺。合数4和6，15和20，56和72都双双结伴高高兴兴地朝城堡走去，我很羡慕，也开始了自己的寻友旅程。我找到还没出门的34
读写算·高年级 2015年2期2015-07-25
- 因数与倍数问题常见错例
系。同样，偶数与合数也没有对应关系。【正确答案】（×）【错例2】判断：8÷4=2，4是因数，8是倍数。（√）【错因分析】学生没有理解倍数和因数是相互依存的。不能单纯说谁是倍数或谁是因数，而要说清谁是谁的倍数或因数。应该说4是8的因数，8是4的倍数。【正确答案】（×）【错例3】判断：一个数的倍数一定大于它的因数。（√）【错因分析】学生在研究问题时，只看到一般现象，忽视了特殊现象，对倍数和因数理解得比较片面。如：8的因数有1、2、4、8，8的倍数有8、16、2
读写算·高年级 2015年1期2015-07-25
- 质数嫌疑犯
，这期，他就要与合数决斗，生怕别人不知道他是个浑身淌着汗的摔跤手啊。嘿嘿，废话不多说，我们一起去看看吧！最小的质数如果你自信地认为1是最小的质数，那么我只能遗憾地对你摆摆手、摇摇头。最小的质数首先得是个质数，1不是质数，自然就不是最小的质数。2才是最小的质数，并且2还是唯一的偶质数。2只能被2和1整除，所以它是质数。这时，问题来了。2被它本身和1整除，就是质数，而1被它本身和1整除却不是质数。这是为什么呢？这真是一个令人费解的问题。质数与合数的决斗在不久前
数学大王·中高年级 2015年6期2015-06-26
- 素数与孪生素数逻辑解的几个方法初探
子解法，侧重于对合数的计算过程，并由合数成因条件揭示真正的素因素（素因子）为4 大尾数——1，3，7，9 的奇数，即真正决定素数生成的内在条件是4 个特定的尾数值——1，3，7，9。只有这些尾数加上了某个10进位数后，才有可能成为素数。那么，素数及孪生素数公式都离不开这4 大因子——1，3，7，9 尾数。1 素数的两种合因子互积计算法1.1 混堆式合因子互积式1.1.1 基本定义合数（不含5 尾合数）一般是由4 个不同尾数的小质数互积构成的，只要按小质数量
江苏科技信息 2014年7期2014-12-13
- 漫谈质数与合数
含2、5的质数或合数，1/p，j=n，p不能表示成6r±1的是合数，循环节位数不能整除p-1的是合数。p为合数，ab=p，（a-1）/n=c，（b-1）/n=d，则（p-1）/n=ncd+c+d，能整除。商小于39的除9、15、33是合数外都是质数，10000以内1228个质数中，商小于39的有1196个。关键词：质数；合数；循环节位数；同循合数中图分类号：G640 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-177-03自然数1不是质数
读写算·教研版 2014年16期2014-09-15
- 重视技能 突破难点
级下册的“质数和合数”，简要过程与内容如下。【教例一】一、铺垫孕伏找出1～20各数的因数，看一看它们的因数的个数有什么规律。二、探究新知1.按照每个数因数个数的多少，可以把这些数分成几类？学生独立思考后讨论汇报：只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数1 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202.观察归纳质数和合数的概念。质疑：1为什么既不是质数也不是合数？3.举例判断。引导学生快速写出
教学月刊·小学数学 2014年5期2014-06-16
- 一种适合量子计算的素性检验方法
不为整数，则m为合数;若k为整数且k＜9，则m为素数.证明定理，需要以下引理.引理1[4]p为奇素数，(a，p)=1，则引理2[1]如果m=…是m的标准分解式，则正整数a对模数m的阶d=[f1，…，fk]式中，fi表示a对模数的阶.引理3设m=p1p2p3，其中p1＜p2＜p3，p1，p2，p3为互不相同的奇素数，设则由m=p1p2p3和式(3)知p1，p2，p3都不等于3，且当5≤p1＜p2＜p3，p3≥37时n＜.当5≤p＜p＜p＜37时n≠，所以对于
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2014年2期2014-03-28
- 0是质数还是合数？
类——①质数；②合数；③不是质数，也不是合数。在这种分类方法下，1和。都应归入“不是质数，也不是合数”之列。因为。是一个特殊的自然数，“为了方便”，小学数学教科书把。限制在了“因数和倍数”的学习内容之外。但是，在讨论一些具体问题时，只依据“1不是质数，也不是合数”就把。排除，就可能违反同一律。【关键词】自然数；分类；质数；合数；同一律0是一个特殊的自然数。在我国，1993年才给0在“自然数家族”上“户口”。而在我国的小学数学教科书中，直到2002年，“自然
学习与研究 2013年4期2013-06-04
- 奇合数的构成规律研究
00）0 引 言合数是与素数相对应的概念.除了1和本身之外，还可以被其它自然数整除的数称为合数.既是合数又是奇数的数被称为奇合数.即奇合数就是能够被除1和本身以外其他一个或几个自然数整除的正奇数.例如：9、15、21等都是奇合数.正奇数集是由1与奇合数及素数组成的.对于素数的构成规律有大量的研究，但是最好的研究结果还是中国陈景润得出的“1＋2”.本文就奇合数的构成规律进行探究，试图从素数与奇数相乘构成奇合数的关系着手找出奇合数的构成规律，从而为研究素数分布
湖南工程学院学报（自然科学版） 2012年4期2012-07-09
- 素数分布的一种新筛法
00）通过给出奇合数的分解公式，揭示了奇合数与奇素数的构成规律，并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便易行的新筛法。奇合数；奇素数；分解公式；筛法1 引言素数的性质及其分布是数论研究的核心内容之一。国外许多数论专家，如：P. Fermat、Eratosthenes、Euler、C. Goldbach、J. Wilson、V. Brun、D. N. Lehmer、J. E. Littlewood、E. Landau、D. Hilbert、G. H. Har
唐山师范学院学报 2011年5期2011-11-30
- 离散型多变量条件极值问题新探
每个xi加强为正合数，得到了一些有趣的结论.2 变式推广显然，和为S的不同正整数分拆只有有限个，所以必有S的一个正合数分拆，使得u(n)取到最大值.定义 若x1+x2+…+xn=S(n∈N*)，其中S∈ Z+，xi(i=1，2，…，n) 为正合数，则称使u(n)取得最大值的数组(x1，x2，…，xn)为最优解.下面对u(n)max进行探究.为求u(n)max的值，可先探究v(n)min.容易验证：当S ∈ {1，2，3，5，7，11} 时，S不能表示成若干
中学教研(数学) 2011年11期2011-08-27
- 一个偶数表示为两个奇数之和的证明
式；素数表达式；合数表达式；表达式的个数0 引言数论是许多学者研究的领域[1-4].我于2007年8月在美国《自然科学研究》上发表了题为《在偶数性质中发现一个有趣的问题》[5]的论文，东北师范大学的盛中平老师、苏州大学的张星晨、朱东亚老师、华东师范大学的许广龙博士、俄亥俄州大学数论博士陆三等老师都给予了高度评价，同时他们建议我有必要对该论文推导出的公式p=m+L或p=m+L+1及n=L+2m+t+2给予进一步证明［其中，p表示当偶数2n表为素数+素数与素数
汕头大学学报（自然科学版） 2010年1期2010-10-23
- 关于某些形状的素数
都是素数。素数;合数;Schinzel假设1 引言及主要结论人们一直在努力寻找产生素数的公式。几百年来许多优秀的数学家都做过尝试[1]。1772年Euler获得了常表素数的多项式 f(n)=n2-n+ 41(-39≤n≤40),此公式等价于 g(n)=n2-79n+1 601(0≤n≤79),即 g(n)=f(n-39)。1793年Legendre获得了常表素数的多项式 f(n)=2n2+29(0≤n≤28)。1963年Bredi-hin证明了二元函数 f
唐山学院学报 2010年6期2010-10-10
- 孪生素数问题研究
n+1两列数中的合数项所对应序号 n的分布规律——集中分布在模 p数表的两列数中。通过利用模p数表的特性筛去所有合数项所对应序号 n的方法,最终得出了“孪生素数有无限多”以及“大于 8的偶数都可表为二素数之和,且偶数越大,表为二素数和的表法个数就越多。当数值相近时,能被 6整除的偶数,比不能被 6整除的偶数,上述表法个数几乎多,一倍”的结论。数列;序号;素数;合数;偶数;模 P一、自然数的分类及素数、偶数的类型与相关名词、符号的定义现将大于 3的自然数分成
湖南工业职业技术学院学报 2010年6期2010-09-23
- 感觉《质数和合数》教学
法,感觉《质数和合数》教学,或许能从另一个角度认识本课题。一、例题一的板书例题一的板书,我认为应该这样排列:1的约数:____________ 2的约数:____________3的约数:____________ 4的约数:____________5的约数:____________ 6的约数:____________7的约数:____________ 8的约数:____________9的约数:____________ 10的约数:____________
新课程·下旬 2009年12期2009-06-13
- 百数国先行官
身以外的数整除的合数，留在宫中守卫。”士兵以执行命令为天职，自然数卫队迅速排成两列。跟国王出巡是件美差，谁都想去，1也不例外。它想：既然质数能被1整除，那我当然也是质数口，于是便心安理得地站到质数队伍中。谁知合数们不乐意了，都说1不是质数。1竭力争辩：“我不算质数难道还算合数吗?谁能将我分解质因数?”“这……”合数们无言以对，它们也给弄糊涂了。这时，百数国王开了腔：“1确实不能算是质数。”“为什么?”1感到万分委屈。“因为假如你1是质数，合数在分解公因数时
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年3期2009-04-14
- “素数与合数”教学设计
79页的“素数与合数”。教学目标：1．让学生经历探索、发现素数与合数的过程，理解素数与合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法，熟记50以内的素数。2．培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力，让学生感受数学知识的内在联系。教学过程：一、导入新课师：在刚开始学习这个单元的内容时，同学们就知道我们研究的数是非零的自然数。如果以是不是2的倍数作为标准进行分类，自然数可以分为哪几类呢?对，可分为奇数和偶数两类。这节课，我们将继续对非零的自然
小学教学参考(数学) 2009年1期2009-04-03