平面几何
- 初中数学几何最值问题的解题思路分析
初中数学；平面几何；最值；解题技巧1 几何定理思路运用几何定理解答几何最值问题，具体方法是灵活利用常见几何性质对几何图形中点、线、面进行等价转化，使最值问题等价转化为熟悉已知的图形，进而对问题作出解答.常见的几何定理或性质有两点之间线段距离最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等，灵活运用这些几何定理，能解答大部分几何最值问题.例1 如图1，直线与轴分别交于点，点在动点右侧的轴上，且始终满足，点在直线上，其横坐标为，请问：当为何值时，四边
数理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 谈谈一道初中平面几何题的解法
要】 平面几何一直是初中数学教学的重难点.学生在遇到平面几何问题时，由于缺乏系统性的分析方法和解题技巧，常常难以入手.总的来说，解决平面几何问题需要学生掌握并熟练运用所学的几何知识，并且拥有一定的图形想象能力.本文根据一道初中平面几何的例题来谈谈此类题目的解法.【关键词】 平面几何；初中数学；辅助圆平面几何问题一直是初中数学中的重要问题之一，且难度分布广泛，无论是简单题目还是复杂题目都可以有平面几何问题，题型复杂多样，知识点广泛.此外，平面几何问题
数理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 一道平面几何新定义试题的命制思考
28题是一道平面几何新定义问题 ，分三个层次设计 ，考查相似三角形、黄金分割点、圆的有关性质、锐角三角函数等知识 ，以及综合运用数学知识、思想方法探索规律、解决问题的能力。本题的命制从初始问题出发 ，在分析解答的基础上 ，通过对 “相似分割线 ”这个新定义的理解 ，运用静态与动态两种图形研究方法 ，对两个关联的三角形中不变的结论和变化的规律进行了深入的研究 ，进而居高临下 ，考虑学情 ，推敲细节，打磨成稿。关键词 ：数学中考 ;试题命制 ;平面几何 ;新定
教育研究与评论（中学教育教学） 2023年9期2023-10-31
- 分析思路起点 点亮几何明灯
点处理解这些平面几何问题的解决办法，提升解题能力.关键词：平面几何；向量基底思想；函数思想中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0041-03收稿日期：2023-04-05作者简介：桂小兵（1986-），中学高级教师，从事数学教学研究.在一次单元评价测试中有两个题目，学生的思路多样.有的可以捕捉到初中平面几何解法的影子，有的是利用高中阶段所学向量、函数知识来解决问题，对比这些思路和解法，笔者认为初、高中
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 一道高三数学解三角形题目的多角度思考与应用
养.关键词：平面几何；解三角形；基本不等式；最值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0079-03收稿日期：2023-03-05作者简介：马建（1981-），男，江苏省南通人，硕士，中学一级教师，从事数学教学研究.基金项目：广东省教育科学规划2022年度中小学教师教育科研能力提升计划项目课题“基于数学表征的高中生运算素养培养实践研究”（项目编号：2022YQJK554）参考文献：[1]中华人民共和国教育部.普
数理化解题研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 运用动静结合策略解初中数学平面几何动点问题
摘 要：平面几何是初中数学中的重点内容之一.其中，动点问题常常在中考数学中作为压轴题出现，这类试题能有效考查学生分析和解决问题的能力，较好地渗透了分类讨论、数形结合、化归等数学思想.动点问题较为复杂，导致很多学生遇到相关题目时无法及时找到解题思路.为了帮助学生提高解题能力，本文对中考中平面几何动点问题常考的两大类题型，以2021年两道中考题为例加以分析，并向学生讲解相关的解题策略.关键词：平面几何；动点；初中数学中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编
数理化解题研究·初中版 2023年3期2023-07-04
- “三新”背景下初中平面几何核心素养生成策略
的总和.初中平面几何课程是基础教育课程改革的重要组成部分，培养学生核心素养是数学课堂教学改革的重要目标之一.在“三新”背景下深入研究平面几何课程核心素养培育路径具有重大意义.【关键词】“三新”；初中；平面几何；核心素养数学素养指在掌握知识的基础上，通过自身的思维活动，解决实际问题；认识数学、应用数学，不断提高自身对数学文化的认知能力和理解能力；能自觉地运用知识分析、解决与实际问题相关的数学问题和现实生活中的问题；能用所学到的知识和方法，运用所学知识来发现或
数理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14
- 辅助线在平面几何解题中的应用
】初中时期，平面几何是学生学习中的重难点，一方面是因为这类题目需要复杂的计算，另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律，以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.【关键词】初中数学；平面几何；辅助线平面几何作为初中数学的重要组成部分，在日常考试中有着较高的分数占比.在解答平面几何的相关问题时，经常出现不能直接解答的现象，需要借助辅助线.辅助线的合理运用对学
数理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 辅助线法解几何问题中的“截长补短”思想
文彬【摘要】平面几何中解决多条线段之间的数量关系问题，常常借助于作辅助线构造相似三角形或全等三角形，根据它们对应边、角之间的关系来解得线段间的数量关系.“截长补短”思想是辅助线法的核心思想，可以为构造相似三角形或全等三角形创造出重要条件.本文列舉三个通过“截长补短”思想讨论多条线段之间数量关系的问题，阐述“截长补短”思想的应用思路，希望能够促进学生几何解题技巧的提升.【关键词】截长补短；平面几何；三角形结语证明多条线段之间的数量关系，通常采用“截长法”或“
数理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 2022年全国高中数学联赛A卷平面几何题的证法及教学启发
数学联赛A卷平面几何题的证法分析，以2022年全国高中数学联赛A卷某道试题为例，具体论述这道试题的四个论证步骤，从中总结解决这道例题的关键能力点和着力点，得出提高学生解决平面几何问题能力“关键在于加强学生辅助线思维分析训练”的结论，并提出以百色高级中学学生样本为例进行对比实践研究的思路。【关键词】数学联赛 平面几何 证法研究 教学启发【中图分类号】G63 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2023）05-0124-042022年9月，全国高中
广西教育·B版 2023年2期2023-05-30
- 学生的困惑 教师的引导
组成部分，而平面几何则是几何知识的入门内容。在初中阶段，学生初步接触几何知识，这一阶段学生学习质量的好坏以及所打下的知识基础会在一定程度上决定学生在未来的学习水平。核心素养是近年来我们提倡的一种教学关注角度，通过核心素养的培养，学生能够获得更多学习知识和运用知识的能力，在未来获得更好的发展。文章中，笔者就自身的经验来谈一谈如何在初中数学的平面几何教学中贯彻核心素养的思想。关键词：核心素养；初中数学；平面几何中图分类号：G633.6 文献标识码：A
考试周刊 2023年8期2023-04-06
- 利用勾股定理求几何体表面两点之间的最短距离
】勾股定理;平面几何;解题思路例1 在底面周长为8cm、高为5cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从点A至点C按如图1所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm.解 由图1可以得到，丝带从A开始缠绕到C结束，一共缠绕了1.5圈.把该圆柱侧面裁剪并展开得到图2，按照“两点之间，线段最短”可以得到丝带缠绕的路线其实就是线段AC，即AC的长度就是丝带的长度.如图2所示，在Rt△AEC中，∠E=90°，AE=1.5×8=12cm，而CE=5cm，由勾股定理可得：AE
数理天地(初中版) 2022年8期2022-07-24
- 例析平面几何中的平行问题
结了解决初中平面几何平行题型的思路与方法.【关键词】平面几何;归纳分类;解题思路在初中各种考试命题中，有关平行的题型灵活多变，应用的知识点也是灵活多样，下面笔者对初中平面几何中涉及到的平行题型进行了分类探究，将题型按照一定标准进行分类，在应用的基础上进行难度提升，加强学生的数形结合思想，使学生在处理平行问题时，建立起一定的体系框架，能将平行题型进行分类，准确定位考查的知识点与技能，并在这一过程中，不断提高逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.1 平行线的判定
数理天地(初中版) 2022年8期2022-07-24
- 浅议辅助线在初中平面几何解题中的应用
解答初中数学平面几何问题时添加辅助线，才能更好地揭示线段、图形之间的内在联系.为使学生掌握添加辅助线的技巧，应注重为学生讲解辅助线在解答平面几何问题中的具体应用，使其积累相关的添加技巧，提高平面几何解题能力.关键词：辅助线;平面几何;解题应用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）17-0020-03收稿日期：2022-03-15作者简介：李士伟（1975.6-），男，山东省济南人，本科，中级教师，从事初中数学教学研究.添
数理化解题研究·初中版 2022年6期2022-07-13
- 高中数学立体几何平面化思想的实践探究
立体几何，是平面几何的延伸，是从空间的二维向三维自然过渡的过程.立体几何问题，需要学生具备空间想象与推理论证能力，学生在解题时不易发现几何体中隐藏的数量与位置关系，从而影响解题.应用立体几何平面化思想，将问题转化到平面几何的知识范畴后，图形里的线线、线面关系将会一览无余地呈现，这样就能化难为易、化繁为简.因此，立体几何问题解题时，思路是平面化思想，将空间问题转化到更容易观察的平面上，应用初中平面几何相关的知识定理，使问题得以解决.关键词：立体几何;平面化;
数理化解题研究·综合版 2022年6期2022-07-13
- 平面几何教学中学生数学思维能力的培养策略
本文就如何在平面几何教学中培养学生数学思维能力展开分析与探讨。关键词：平面几何;数学思维;教学策略一、 合理开展预习教学培养学生数学思维在中学阶段展开数学教学，应当重视对学生进行思维上的培养。[2]作为数学教师，我们一定对数学教学有系统性的认识，预习教学、课堂教学、课后作业教学是一个完整的教学系统，教师要重视对每一个环节的教学。同时，教师要将数学教学与学生核心能力培养有机的结合起来，通过平面几何预习教学，培养学生数学思维。在即将开展新内容教学时，教师应当提
教育周报·教育论坛 2022年3期2022-06-29
- 基于平面几何价值分析的教材编写研究
十年来教材中平面几何板块的问题编写及其价值取向变化.分析发现价值取向变化主要表现为逐步从關注数学知识到更加注重数学与自然和谐的知识体验，即数学的实用性价值;从注重数学演题到更加强调思维训练的学习方式，即数学的理性价值;从注重数学知识巩固到更加关注开放性的思维方式，即数学的创造价值.【关键词】初中数学;教材;问题编写;价值取向;平面几何数学教材是实现数学课程目标、发展学生数学学科核心素养的重要教学资源[1]，而教科书中的问题也是确定教科书效果的重要标准[2]
中学数学杂志(初中版) 2022年3期2022-06-24
- 探究如何在初中平面几何教学中培养学生的发散思维
于代数知识，平面几何中的图形元素更加丰富，需要学生大胆推理、展开联想，通过对平面几何图形的抽象思考探索平面几何的解题思路，具有丰富的发散思维的培养资源.因此，本次结合江苏凤凰科学技术出版社数学教材中的平面几何课程知识，提出相应的课堂教学活动，以培养学生的发散思维.关键词：初中数学;平面几何;发展思维;培养方法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0032-03收稿日期：2022-02-15作者简介：杜宇平（1997
数理化解题研究·初中版 2022年5期2022-06-01
- 平面几何中“mPA+nPB”型最小值问题解法探究
娟[摘 要]平面几何中“[mPA+nPB]”型最小值问题是当下中考的热点及难点问题之一，很多学生对于此类问题感觉无从下手。文章提炼出两种常见模型，并进行解题方法总结，以帮助学生树立数学几何模型意识，提高解题速度，有效解决问题。[关键词]平面几何;模型;最小值[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）17-0010-03不管动点[P]的运动轨迹是定直线还是定圆，
中学教学参考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 借一题多解，助数学思维发展
摘 要] 平面几何题作为中考数学的压轴题之一，具有严密的逻辑性、知识的融合性、较强的综合性、解题思路的多样性等特点，对学生的数学思维能力要求较高. 平面几何题的解法往往因辅助线的不同而有多种不同的解法. 文章以一道初中平面几何题为例，探究了此题八种不同的解法，以期为助推数学思维的发展带来启发.[关键词] 一题多解;平面几何;数学思维《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学课程要培养学生的数学核心素养，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维
数学教学通讯·初中版 2022年7期2022-05-30
- “一线串通”在初中数学教学中的应用心得
：数学教学;平面几何;重建三角“一线串通”数学教学主要是通过建立三角学，通过三角进行几何问题的推导，从而形成的新的数学体系，其中包含了回归原点、深度理解、返璞归真、抽象概括、演绎推理、数学知识感知等相关的逻辑意义。其教学方法是通过教学的难点与新入点进行数学改造，对已知的数学城固进行筛选，通过数学的再创造发现如平面几何、微积分等难点进行破解，同时进行新知识的补充，这样的教学方法能满足教学中个性化的学习需求。本文从“一线串通”的数学教学方法在“重建三角”教学案
快乐学习报·教师周刊 2022年3期2022-04-21
- 用类比引领学生学会“有序”思考
;有序思考;平面几何;图形性质拉普拉斯说：“在数学这门科学里，发现真理的主要工具是归纳和类比.”波利亚也形象地称：“类比是一个伟大的引路人.”由此可见，类比是启发探究、获得猜想的重要途径，而几何研究的一般观念则是实现不同学习内容类比，引导学生有序思考的指路明灯.我们所说的几何研究的一般观念，指的是对几何知识的发生发展过程及其反映的数学思想方法的再概括，包括：几何对象是怎样引入的，怎样通过定义加以明确;几何图形的性质是什么，判定是什么;按照怎样的路径研究，研
教学月刊·中学版（教学参考） 2022年3期2022-04-02
- 又见中点
：中点问题;平面几何;思维推理;图形思维一、中点问题的解题思路分析从目前来看，初中阶段关于中点的知识内容有很多，具体表现在以下几个方面：线段的中点，三角形的中线，全等三角形中的倍长中线法，等腰三角形中的三线合一，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，平面直角坐标系中中点坐标公式，中位线，圆中的垂径定理，相似中的重心等等。这些概念都有可能在中考中遇见，这不仅考查学生对基础概念知识的了解情况，也对学生的数学能力提出了一定要求。中点问题本身也属于平面几何证明题
中学生学习报 2022年6期2022-03-22
- “图形与几何”教学中培养低年级学生数学素养
词：低年级;平面几何;面积;立体几何;直观数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。如何在低年级图形与几何学习中培养学生的数学素养呢？下
学校教育研究 2022年1期2022-03-22
- 突破《几何》难教难学的几点思考与探索
力，结合初中平面几何内容挖掘中国古代成就提高学生学习兴趣，运用动点动图的运动观点发掘教材中辩证因素，坚持理论联系实际进行一些几何测量与实验，讲授一些高等数学知识和难题去激发学生的兴趣和创造力，从而在中学平面几何的教学中自然而然地提高学生们学习《几何》的兴趣和语言能力、思辨能力以及创新能力。关键词：平面几何;几何语言;思辨能力;创新能力人们普遍认为，《几何》课程内容在整个中学数学中是老师难教、学生难学的内容之一[1]，也是初中数学的重要内容之一，是大部分初中
科技风 2022年4期2022-02-17
- 坚持合理导向 考查几何本质
关图形变换的平面几何试题主要基于核心素养进行命题，突出考查平面几何的主要知识，关注知识点的融合，着重培养学生的数学核心素养.文章以一道模拟试题为例，从试题评价显素养、试题多解展思维、试题导向促教学三个方面进行深度剖析.[关键词]平面几何;核心素养;模拟考试[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）35-0029-02《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本
中学教学参考·理科版 2021年12期2021-12-19
- 试析中学平面几何与解析几何、立体几何的内在联系
了中学数学中平面几何与解析几何、立体几何之间的内在关联，凸显了平面几何教学的重要性。【关键词】平面几何;解析几何;立体几何;关联随着我国教育部制定的义务教育《数学课程标准》、《普通高中数学课程标准》（2017年版）的頒布与实施，我们可以看到对中学数学教学内容、教学模式、教学目标都进行了修正，对教师综合素质的要求进一步提高。在目前仍然以教师为主导的课堂教学活动中，教师教学能力的重要性不言而喻。如何提高教师的综合素质？如何让教师不仅仅是讲好一堂课、一门课，而是
文理导航 2021年32期2021-12-08
- 翻折：沟通立体和平面的桥梁
将立体几何和平面几何建立联系，从而把复杂的立体几何问题转化为简单的平面几何问题。要善于发现題目中的不变量与不变关系，解题时巧妙利用翻折以达到事半功倍的效果。关键词：翻折;立体几何;平面几何翻折问题是指把一个平面图形按照某种要求折起，转化为空间图形，进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化问题.在初中学生遇到的翻折问题主要是在平面内的翻折，而高中才开始出现将翻折和立体图形建立联系的题目.同时不少立体几何题目并没有直接告诉学生需要运用翻折的知识，学生需要通过隐
科学与生活 2021年16期2021-11-25
- 基于深度学习平面几何的教学路径研究
凤摘 要：平面几何图形对于培养学生的几何能力和数学综合素养作用显著，也是当前数学教学的重要内容。新课程理念下，教师开展平面几何图形教学，要不断优化教学体系和教学设计，聚焦深度学习，促使学生学习效果不断提升。基于此，要求教师要强化深度学习平面几何的教学策略研究，充分结合学生实际，不断增强教学实效。关键词：深度学习;平面几何;小学数学;教学策略一、设计生活化问题，激发学生深度学习兴趣在小学课程体系当中，数学学科具有显著的应用性特点，与小学生日常生活密切相关。
课堂内外·教师版 2021年9期2021-11-07
- 发掘隐性信息 拓宽解题思路
]四点共圆;平面几何;隐性;解题[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）29-0018-03初中阶段的平面几何，主要是要求学生掌握常见几何图形的边边之间、角角之间和边角之间的關系.圆是平面几何中的一个主要考点，其内部、边界上和外部的角、边之间具有很多关系.可以利用圆的相关性质进行快速判定，特别是“隐圆”特性形成的新解题思路值得我们探讨.一、形成“隐圆”（“四
中学教学参考·理科版 2021年10期2021-10-17
- 高中立体几何中的平面几何应用浅析
中立体几何中平面几何作为主要的基础，需要结合高中立体几何的特点对平面几何的特点以及解题思路进行深入的分析以及研究，从而在脑海中构建完善的知识体系，提高学习效果和学习质量。在实际学习中，要对高中立体几何和平面几何的特点进行对比性的分析，明确两者的差异性，为后续的学习指明正确的方向。关键词：高中数学;立体几何;平面几何在高考试卷中，高中立体几何中的平面几何考核的范围在不断的扩大，在几何中，主要是研究现实世界中物体的形状大小和位置关系的学科，要通过直观感知和认证
高考·中 2021年8期2021-10-07
- 新课标下高中平面解析几何教学策略研究
问题的能力。平面几何作为高中数学教学的重要组成部分，对于学生解析能力以及计算和作图能力都有着较高的要求。文章立足高中数学平面解析几何教学实际情况，首先阐述了当前教学过程中存在的问题，并在此基础上结合教学实践，对新课标下高中平面解析几何教学策略进行了探究。关键词：新课标;高中数学;平面几何;教学策略引言：基于新课标教学背景下的高中数学教学，已经不仅仅局限于单一的知识点讲授，同时更加侧重学生在学习过程中自主分析问题、解决问题的能力培养。基于此，教师要在日常教学
高考·中 2021年7期2021-10-07
- 平面几何中最值问题的探究
最小值被称作平面几何的最值问题。常见模型有：两点之间线段最短；垂线段最短；两边之差小于第三边；利用勾股定理其中一边为定值，求一边最大即求另一边最小；“将军饮马问题”“隐形圆问题”。关键词：几何最值；平面几何；隐形圆；几何模型；最小值中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）15-0101一、课题解读当我们研究平面几何的运动问题时，某元素在给定的条件下动时，求某个量的最大值或者最小值被称作平面几何的最值问题。线段的长短，图
中学课程辅导·教学研究 2021年15期2021-10-04
- 平面解析几何的综合问题求解方法分析
法.关键词：平面几何;向量;数列;方法分析中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）25-0022-02参考文献：[1]申明生. 试论平面解析几何问题的求解[J]. 中小學数学（高中版）， 2015（04）：57-60.[2]曾文龙. 高考平面解析几何试题解题思想方法与教育价值研究[D]. 长沙：湖南师范大学，2016.[3]徐卫东， 徐瑢. 解析几何中的范围，最值问题[J]. 中学数学教学参考， 2020（10）：41-4
数理化解题研究·高中版 2021年9期2021-09-29
- 平面向量的几类运算问题
符号;坐标;平面几何中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）25-0010-02评析 本题考查向量的数量积，解题关键是作图，在AB上取点M，使得AM=13AB，由AC·AD-13AB=0得出AC⊥DM，利用图形进行数量积的运算，两个方法思路大致相同，只是计算角度稍有不同.不管哪种类型的题，方法的选取无非就是定义法、基向量法、坐标法、几何意义法，必要的时候构造方程、构造三角形、解三角形等.在学习过程中更要重视一题多解和一解多
数理化解题研究·高中版 2021年9期2021-09-29
- 平面几何一题多解问题的探究
前的初中数学平面几何教学中，存在着练习量偏大，教学效果差的不良现象.在初中平面几何中有许多一题多解问题，可以从不同的角度入手解决这些问题.在平面几何教学中有效应用这些一题多解问题，可以使用一道题目训练学生的不同知识体系，激发课堂教学的趣味性，提升课堂教学的效率.本文展示一道典型的初中平面几何问题，探究了十三种不同的解题方法，以供初中数学教师参考.关键词：初中数学;平面几何;一题多解;问题探究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号
数理化解题研究·初中版 2021年9期2021-09-28
- 于“再创造”过程中提升数学抽象素养
】初中数学;平面几何;数学抽象素养数学是客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，抽象性是数学的本质属性之一。因而，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确规定，义务教育阶段的数学课堂要培养学生的抽象思维。同样地，最新颁布的《普通高中数学课程标准（2017版）》提出，要发展学生的数学学科核心素养，其中就包括数学抽象。数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之
中学生报·教育教学研究 2021年1期2021-09-10
- 思维导图在初中数学几何教学中的应用研究
：初中数学;平面几何;思维导图构建思维导图是一种较为常见的教学方法。初中几何课堂教学中，教师灵活运用思维导图，将多种知识点联合起来，让学生通过观察思维导图来思考问题，探索知识点之间的内在关联，把握几何图形的潜在规律。借助思维导图开展几何教学活动，能够以图示的形式将知识点侧面体现出来，改变以往教师“一方说教”的局面，让学生能够根据图示内容进行自主思考与探索，凸显学生在课堂中的学习主体地位。此外，思维导图内容一目了然、结构条理清晰，能够有效降低几何知识的学习难
求学·教育研究 2021年15期2021-08-26
- 萌生信息结构 探究证明思路
张昆摘要：平面几何逻辑证明绝不是简单地将条件叠加就可得出结论的，而是要通过题设条件、题断结论与证明思路“三要素”的整合，形成有价值的结构。这种组建结构的观点，对于发现平面几何推理论证思路具有很好的启示。关键词：平面几何;推理论证;组建结构;证明思路在探究平面几何证明思路时，题设条件、题断结论与证明思路（简称为“三要素”）都与其所设定的背景情境结构密切相关。因此，只有将证明思路作为整体背景结构的一部分时，探究活动才能起作用。这是“格式塔”（用信息组建轮廓的“
教学月刊·中学版（教学参考） 2021年4期2021-08-09
- 例谈发散思维在数学解题过程中的运用
探索，在解决平面几何问题中逐渐会产生类似“解题方法是怎么思考出来的”困惑，这就要求教师对所学的知识点进行剖析，并在练习中进行思维引导，培养学生综合运用知识和方法的能力，也就是思维的发散能力.本文主要探讨的是发散思维在平面几何解题中的运用.通过对发散思维的锻炼，能够让学生对题目中暗藏的关系更加清晰，从而达到用“老法”解“新题”的效果.【关键词】关系发散;变式解题;平面几何初中阶段是学生开始构建抽象思维的阶段.在解决数学问题时，学生需要具有一定的逻辑思维能力.
数学学习与研究 2021年17期2021-07-20
- 定位分析策略探索 核心探讨教学微设
线段;最值;平面几何考题探究是数学教学的重要方式，通过引导学生探究问题，总结解法，可有效提升学生的解题思维. 而在探究过程中要关注两方面内容：一是问题的解析策略，二是学生的思维活动. 下面基于一道考题开展教学探究.呈现问题，定位分析问题：已知圆C经过坐标原点O，并且与x轴和y轴分别交于点A和B，设圆心C的坐标为t， （t∈R，t≠0），试回答下列问题.（1）求证：△AOB的面积为定值.（2）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M和N，且OM=ON，试求圆C的
数学教学通讯·高中版 2021年4期2021-06-20
- 图形的旋转变换在初中平面几何中的运用探讨
】初中数学;平面几何;图形的旋转;教学探讨一般而言，初中几何课程中的图形变换涵盖平移、轴对称、旋转，是对图形运动变化规则的论述，尤其图形旋转重中之重。在历年的中考试题中，这类题目考查往往是重分，常受到命题者的青睐，考查的知识点又多又杂。因为这类试题涉及三角形、四边形、圆等初中数学几何的重要图形内容，里面考查的知识点往往很复杂、综合性、逻辑性很强。在初中毕业班考试中，这类试题是各类考试中常见试题之一。教师需要结合具体图形需要寻找策略，只改变图形位置这一特性，
广东教学报·教育综合 2021年57期2021-06-15
- 圆锥曲线中的平面几何解法分析
研究如何利用平面几何的方法解答圆锥曲线相关问题，旨在对高中教师的教学工作带去一些启发，给高中生的学习能力和解题能力的提升带去一些帮助.【关键词】圆锥曲线;高中数学;平面几何前 言对于圆锥曲线问题，很多学生习惯使用代数方法解题，但由于很多学生对代数的抽象性理解不足，从而导致在解题过程中陷入困境.因此，在高中數学教学中，教师应该教会学生使用更多元化的方式解答圆锥曲线相关问题.对于很多高中生来说，圆锥曲线问题中的最值、距离、轨迹、坐标、取值范围、方程式等问题都有
数学学习与研究 2021年4期2021-05-07
- 论平面几何教学中学生数学思维能力的づ嘌策略
想，而如何在平面几何教学中培养学生数学思维能力已经成为现阶段数学教师们教研探讨的主要话题。文章作者从不同角度详细阐述了在平面几何教学中培养学生数学思维能力的具体策略，希望能引起广大初中数学教育者的共鸣。关键词：平面几何;数学;思维能力的培养一、 引言初中生从生理角度来讲，智力已经跟成人水平基本相同，但是由于缺乏一些实际生活经验，思维还是不够完善。数学科目中的平面几何是进行有关图形运算的内容，对学生的思维能力锻炼有着重要的作用，但在實际教学中仍然有一些教师对
考试周刊 2021年27期2021-05-04
- 平面中“探”特性 折叠中“究”关联
过程，促成了平面几何特性与空间位置关系的融合. 问题解析应分步进行，把握其中的不变与变量，利用关键点串联条件. 文章结合具体问题加以探究，总结解题策略，提出相应的学习建议.[关键词] 空间几何;折叠;关键点;变量;平面几何立体几何中的折叠是高中数学的重难点问题，问题包含两方面内容：一是平面图形的折叠，涉及空间中的线面关系、空间角或距离的求法等;二是几何体表面展开，涉及几何体的表面积、几何体上的最短距离等. 问题突破需要关注折叠过程，把握图形特性，下面深入探
数学教学通讯·高中版 2021年12期2021-03-19
- 一道平面几何问题的多解和多变教学解析
摘 要] 平面几何是初中数学的重要组成部分，几何图形千变万化，解题角度多种多样. 文章以一道平面几何问题为例，通过对其进行一题多解和一题多变的教学分析，阐述如何在解题教学中发展学生的直观想象和逻辑推理素养.[关键词] 平面几何;直观想象;逻辑推理;一题多解;一题多变平面几何是初中数学的重要内容，学生在平面几何问题解答过程中的思维表现与直观想象和逻辑推理素养息息相关，因此，平面几何问题解决的教学自然关联着这些素养的落实和发展. 本文以一道平面几何问题为例，
数学教学通讯·初中版 2021年9期2021-03-19
- 中小学圆形知识分布的研究现状及研究意义
在现有的聚焦平面几何中圆形知识的研究成果中，大多是从几何学的整体角度出发对整个平面几何开展的研究，鲜少出现具体的、有针对性地、专门性地对中小学圆形知识展开详尽的、系统的、专门的研究。本文重在介绍几何课程在国内外研究的历史和现状，在详实阐述和归类关于几何研究的文献综述的基础上，提出了本文拟研究的问题，阐明了研究的目的与意义，介绍了研究的方法与框架。关键词：义务教育阶段;平面几何;中小学;圆形;呈现方式中小学圆形知识分布的研究现状及研究意义数学中以空间形式（简
科学导报·学术 2020年9期2020-10-21
- 基于多媒体技术的初中数学几何教学策略研究
一次飞跃，而平面几何的研究是提高学生数学抽象思维、逻辑推理和数学计算能力的最有效途径。文章分析了初中学生几何问题学习现状，通过对几何问媒体技术，平台展示;媒体技术，平台展示;媒体技术，几何模型;媒体技术，动态课堂;媒体技术，情境再现五个基于媒体技术手段的教学策略研究，激励他们积极运用这些策略，引导学生反思和形成解题的模型，提高学生学习效率。关键词：数学学科;平面几何;逻辑推理引言初中教育阶段所打下的学习基础，在一定程度上决定了以后的学习效果。当前阶段，对于
小作家报·教研博览 2020年43期2020-09-10
- 多维视角巧切入 解三角形妙破解
问题主要借助平面几何图形，特别是三角形中的边与角之间的关系，通过正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等加以合理转化与应用，有时还综合三角函数中的相关公式加以综合与运算，从而达到破解相关的边、角、比值、面积、参数等相应的问题.此类问题有助于学生知识体系的进一步融会贯通，数学解题能力与数学应用能力的全面提升，真正达到拓展思维，提升能力，培养素养的目的.关键词：解三角形;正弦定理;余弦定理;平面几何;变式;拓展中图分类号：G632 文献标识码：A
数理化解题研究·高中版 2020年12期2020-09-10
- 小学数学平面几何教学的难点分析教学案例
莉红 摘要：平面几何的学习在数学教学中占据一定的重要地位。初步接觸平面几何的学习，学生们一下不知道该从何处下手，毕竟是第一次接触之前完全没有涉及过的领域，所以难免会感到陌生和无措，这也导致学生在主观意识上认为平面几何的学习比较困难。平面几何的学习要求学生不仅能够理解掌握基本定理，而且还要熟练的运用定义和公式，引导学生逐渐良好的解题思维习惯。本文就对小学数学平面几何的教学难点进行探讨和分析。关键词：小学数学;平面几何;教学难点;分析学生在初学平面几何时，最大
小作家报·教研博览 2020年38期2020-09-10
- 平移与旋转
。本文就小学平面几何教学的思想指导作出简单探析。【关键词】 平面几何;小学数学;思想指导几何图形变换是小学数学课程的重要组成部分，教师在教学中要为学生提供相应的数学模型或者多媒体资源，把枯燥乏味的数学知识做具象化处理，深度提高学生的学习兴趣，全方位强化平面几何教学的整体效果。一、创设教学情境，着重于展现平面几何图形的变化过程数学知识来源于生活，最终也必然会被应用于生活之中，因此教师在进行教学的过程中完全可以充分挖掘来自生活之中的数学内容，用以充分体现出平面
数学大世界·下旬刊 2020年6期2020-08-06
- 平面几何入门的语言教学探究
表达方式，是平面几何入门时必跨的一道门槛。不少学生刚接触时，觉得很困难，第一个关卡就是几何语言，比如：概念不理解、图形不熟悉、不会表达等。本文在教学实践的基础上进行了探索，对原因和语言教学进行了分析。关键词：平面几何 几何语言 几何教学中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2020）01-0092-02平面几何是在平面上研究几何图形的形状、位置、数量关系等性质[1]。在平面几何的入
读与写·教育教学版 2020年1期2020-06-08
- 向量参数方程与杠杆原理的平面几何应用研究
理在高中数学平面几何教学中的应用案例，比较了应用向量参数方程和杠杆原理解决相同平面几何问题的运算结果，提出了杠杆原理在高中平面几何教学中的应用建议。关键词：高中数学;向量参数方程;杠杆原理;平面几何;应用研究中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-081-1随着近代数学和物理学的快速发展，数学学科与物理学科的联系更加紧密，很多数学问题都可以运用物理学的原理得以解决。笔者通过采取比较分析的研究
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2020年8期2020-06-01
- 平面几何辅助线方法入门实践探索
甜甜[摘要]平面几何推理论证的学习疑难集中体现于探究证明思路的辅助线过程，数学教师应该指导学生利用图形直观去发现辅助线，随着教学的步步深入，最可取的无疑是带领学生理性分析，具体问题具体对待，探究平面几何命题证明中辅助线方法的技能技巧：寻找图形相关要素的“替身”、建立条件与条件及条件与结论之间关系的“中介”，从而帮助学生自己得到平面几何命题证明中需要的辅助线，体会理性思維与理性精神，[关键词]平面几何，辅助线，技能技巧，理性分析平面几何的推理证明，基于图形的
中学数学杂志(初中版) 2020年1期2020-04-22
- 妙用平面几何知识解决解析几何高考试题
题为例，探析平面几何知识在解决问题中的应用，以期更好地指导教学，达到举一反三之效.关键词：解析几何;平面几何;复习备考圆锥曲线属于解析几何的内容，但在解决方法上往往过于强调“纯代数”的解法即通过引进坐标系，建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系，将几何问题转化为代数问题，从而用代数方法研究几何问题.这些方法属于通性通法，固然是必须重点讲解和掌握的，但是它们的计算量偏大，因此，如何另辟蹊径，减少运算量是我们在教学中必须认真思考的问题.由于学生在初中就已经学习
理科考试研究·高中 2020年3期2020-03-23
- 以平面几何为背景的江苏中高考应用题分析
物中抽象出以平面几何为考察背景的一些经典题型。这一类题目，对于学生来说比较容易理解，但是解答起来反而是失分的重点——主要在于找不到相应的解答方法。这一类题目，一般情况下都需要在理解题意的基础上，设出中间变量，然后利用已知条件进行消元，从而得到相应的解答。而一些题目本身也可以利用初中的方法进行求解（相似三角形），而且会更加简单。不仅如此，江苏高考的真题直接影响了中考题型的命题，方法之间也有着异曲同工之妙。对于一些高考真题，进行合理的改编，让初中同学们的思维更
文理导航 2020年8期2020-03-04
- 平面几何常见添加辅助线的方法
何学习中，解平面几何问题，关键是要学会添加辅助线.教师应指导学生掌握平面几何常见的添加辅助线的方法，从中找出解题规律，进而有效解决问题.[关键词]平面几何;辅助线;添加[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）02-0023-02解平面几何一些比较复杂的图形题，关键是如何添加适当的辅助线.其实，辅助线的添加也是有规律可循的.教师在教学过程中，应该指导学生对几何知识点进行系统性的整理，对常见的一些例题、习题进
中学教学参考·理科版 2020年1期2020-02-29
- 初中数学教学中化归思想的应用分析
;化归思想;平面几何;数形转化一、引 言数学教学需要教师教学生一些专业抽象的内容，重视学生自身的理解，与其他学科不同，不仅需要学生重视对基础知识的学习，还需要学生掌握基本规律，会解决数学问题.为了提高当前学生的数学能力，需要教师提高重视，积极应对当前工作中存在的难题，进一步提高教学质量.二、化归思想的主要概念初中数学教学中，教师需要教学生化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想.在日常教学中最常见的思想为化归思想，教师要重视对学生的解读，从而提
数学学习与研究 2020年24期2020-01-16