少横向联系钢板组合宽梁桥的荷载横向分布研究

李黎明，侯坤，李积泉

（1.佛山市建盈发展有限公司，广东 佛山 528313，2.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082）

0 引言

钢板组合梁桥由多道平行的主梁构成，主梁通过横向联系和桥面板形成空间整体结构。在计算活载效应时，通常利用荷载横向分布系数来简化计算。荷载横向分布系数是将空间问题转化为平面问题来解决，主梁之间的相互作用关系得到简化［1-4］。主梁之间的横向连接方式各有不同，为了使计算结果能够最大程度地接近实际情况，应选择不同的计算方法。中国传统的荷载横向分布系数计算方法有杠杆原理法、刚接板法和（修正）刚性横梁法等［5-8］；美国AASHTO LRFD 规范给出的计算公式考虑了多重因素［9-12］。城市钢板组合梁桥中，跨中不设或少设横向联系可以加快施工速度、减少现场施工、交通堵塞及环境污染，并且为了满足巨大的交通流量，通常宽度设计的较宽，对这种情况下钢板组合梁桥的荷载横向分布情况进行研究是十分必要的。

目前，已经有很多关于桥梁荷载横向分布的研究，一部分学者对传统荷载横向分布系数计算方法的适用性进行了研究分析，闫林君等［13］采用多种荷载横向分布系数计算方法对装配式多主梁钢-混组合梁桥的荷载横向分布系数进行了计算分析，并通过数值回归方法拟合给出了适合此类桥梁荷载横向分布系数的计算公式；唐小兵等［14］对刚接板（梁）法荷载横向分布系数计算方法进行了研究分析，讨论了 该 方 法 存 在 的 不 足；Yousif 等［15］对AASHTO LRFD 规范给出的荷载横向分布系数计算方法和有限元分析方法进行了对比，结果表明AASHTO LRFD 规范过于保守。一部分学者根据实际需要对传统荷载横向分布系数计算方法进行了修正，聂建国等［16］计算了在用钢-混组合加宽后混凝土梁桥的横向分布系数，提出了修正的刚接梁法、刚性横梁法；项贻强等［17］提出了考虑滑移的多梁式组合小箱梁桥荷载横向分布系数计算方法；李院军等［18］通过引入主梁损伤折减系数，提出了考虑主梁损伤的装配式梁桥荷载横向分布系数的计算方法；魏志刚等［19］基于刚接梁法的基本原理，提出了考虑混凝土桥面铺装影响的简支梁桥荷载横向分布系数计算方法；马驰等［20］为了计算考虑剪切变形的多梁式改进型波形钢腹板组合小箱梁桥的荷载横向分布系数，提出了考虑自身剪切变形的偏心压力法、修正偏心压力法及刚接梁法等；陈强等［21］基于比拟正交异性板法原理推导了适合大宽跨比桥梁横向分布系数的快速计算公式。还有学者对横梁对桥梁荷载横向分布的影响进行了研究，李立峰等［22］研究分析了榀间和榀内横向联结系数量对钢-混组合梁桥荷载横向分布的影响，给出了推荐的横向联结系布置形式，并评价了传统荷载横向分布计算方法的适用性；Chen等［23］提出了一种新型加固混凝土T 梁桥的横向联系方式，改善了T 梁桥的荷载横向分布情况。

本文将利用Ansys 有限元计算软件对少横向联系的钢板组合宽梁桥的荷载横向分布情况进行研究分析，并对各荷载横向分布系数计算方法的适用性进行分析讨论。

1 荷载横向分布系数的计算方法

1.1 中国计算方法

由于中国钢板组合梁桥发展较晚，规范中还没有明确钢板组合梁桥横向分布的规定，设计人员通常采用的是传统计算方法，如杠杆原理法、刚接板法和（修正）刚性横梁法等。而钢板组合梁桥与混凝土梁桥在构造上存在许多不同，横向联结系的种类很多，如大横梁和小横梁等，横向连接刚度难以界定，这些传统计算方法是否同样适用需要进一步研究。

1.2 国外计算方法

国外钢板组合梁桥发展较早，已经有许多关于钢板组合梁桥横向分布的研究。主流的计算方法有参数拟合法和“S-over”法，后续许多学者在这两种方法的基础上进行了修正，并应用在美国规范中。

1.2.1 参数拟合法

随着有限元方法等技术的发展，基于大量参数分析和试验验证的基础上，以主要影响参数拟合的计算方法开始陆续应用。

Zokaie［24］以跨径、主梁间距、悬臂宽度和主梁刚度等分别拟合了内梁和外梁荷载横向分布系数mGDFin的计算公式如式（1）～（3）所示。

内梁多车道：

外梁单车道：杠杆法。

式中：S为主梁间距（ft）；L为跨径（ft）；t为桥面板厚度（ft）；de为悬臂宽度（ft）；Kg为主梁刚度（ft4），Kg=n(I+Ae2g)；n为钢主梁与桥面板的弹模比；I为主梁换算为钢材的截面惯性矩（ft4）；A为换算为钢材的截面面积（ft2）；eg为桥面板中性轴至钢主梁中性轴之间的距离（ft）。

1.2.2 规范计算方法

AASHTO Standard 规范中最早使用“S-over”的计算方法，认为横向分布系数与主梁间距线性相关，方法虽然简单，但横向分布系数计算结果过于保守。计算方法如下：

式中：mGDF为荷载横向分布系数；D为与桥梁类型和几何特性等相关的常数，规范中根据车道数量分别取单车道为7.0，双车道为5.5；S参数含义同前文。

后续，在AASHTO LRFD 规范中详细规定了荷载横向分布系数的计算方法，如式（5）～（8）所示。此方法中限定主梁数目不小于4，当主梁数目为3 时，可取下式计算结果和杠杆法中的较大值。

内梁多车道：

外梁单车道：杠杆法。

外梁的横向分布系数还需与式（8）计算结果对比，选取较大值作为外梁最终荷载横向分布系数。

式中：Xert为外梁中心至桥轴线之间的距离（ft）；a为每片梁至桥梁轴线之间的距离（ft）；eL为设计车辆或设计车道至桥梁轴线之间的距离（ft）；Ng为主梁数量；NL为车道数量；S、L、t、Kg、de参数含义同前文。

2 工程背景

某30 m 简支桥面连续钢板组合梁桥，在两支点和跨中位置设置共3 道横向联系，计算跨径29.1 m，桥宽18.5 m，由8 片梁组成，梁高1.51 m、梁间距2.4 m，宽跨比0.62，属于宽桥，横截面如图1 所示。钢主梁采用Q345 钢材，高1.25 m，桥面板采用C50 混凝土，厚度0.26 m。在预制工厂将钢梁与预制桥面板组合成单片主梁后运至施工现场进行吊装，吊装完成后在现场栓接或焊接钢横撑，最后浇筑各主梁间的湿接缝。

图1 钢板组合梁的总体布置（单位：mm）

3 有限元分析

为得到较真实的荷载横向分布情况，使用Ansys计算软件分别建立跨中不设或设一道钢横撑全桥空间有限元模型。

3.1 空间有限元模型

针对不同的结构构件选取了不同的单元类型进行模拟，如表1 所示，材料属性如表2 所示。划分网格时均采用映射网格划分，除混凝土竖向（两层）和钢梁顶板（横向100 mm，纵向150 mm）网格大小外，其他网格大小均为150 mm。空间有限元模型如图2所示。

表1 单元类型选取

表2 材料属性

图2 空间有限元模型

3.2 荷载施加方法

将半波正弦分布荷载沿纵桥向依次施加在横桥上的15 个位置，如图3 所示，提取荷载作用不同位置时各主梁的跨中挠度，按各主梁跨中挠度的比例来计算各主梁分配到的荷载比例，得到横向分布影响线。荷载作用在横桥向位置j时i号梁的影响线竖坐标值可表示为：

式中：ωij为荷载作用在j位置时i号梁的跨中挠度；n为主梁数量。

在得到荷载横向分布影响线后，寻找车辆荷载最不利的布载位置，即可求解得到荷载横向分布系数。

4 各计算方法的对比及适用性讨论

采用刚接梁法、刚性横梁法、修正刚性横梁法和国外计算方法计算各梁的荷载横向分布系数，并与有限元计算结果进行对比（不考虑车道横向折减系数）。

4.1 荷载横向分布影响线

各主梁的荷载横向分布影响线计算结果见图4。

图4 不同计算方法的各梁跨中荷载横向分布影响线

由计算结果可知：跨中不设钢横撑与设一道钢横撑时的荷载横向分布影响线基本重合；（修正）刚性横梁法计算得到的结果偏差较大，刚接梁法计算得到的荷载横向分布影响线与有限元计算结果较接近。

4.2 适用性分析

得到各主梁的荷载横向分布影响线后，将车道荷载按最不利位置进行布载，根据式（10）计算得到各梁的荷载横向分布系数如表3 所示。

表3 不同计算方法的结果对比

式中：i为主梁编号；j为车道荷载作用位置；n为车道荷载布载数量。

由表3 可知：中梁4#梁与边梁1#梁的荷载横向分布系数接近，因此，中梁与边梁可采用相同的截面尺寸；（修正）刚性横梁法在计算中梁4#梁的荷载横向分布系数偏小，较不安全；S-over 法和Zokaie 计算公式过于保守；刚接梁法和美国AASHTO LRFD 规范与有限元法计算得到的结果接近，且各梁的荷载横向分布系数均比有限元计算结果大，较可靠。

5 参数分析

影响桥梁荷载横向分布的因素很多，在跨径、主梁间距和横向联系数量确定后，还有桥面板厚度和钢横撑尺寸需要考虑。因此，本文主要探究桥面板厚度和钢横撑尺寸对主梁荷载横向分布的影响。

5.1 桥面板厚度

钢梁高度不变，分别取桥面板厚度为220 mm、260 mm、300 mm，研究分析桥面板厚度对各梁的荷载横向分布系数的影响。计算得到各梁的荷载横向分布影响线如图5，荷载横向分布系数如表4 所示。

表4 不同桥面板厚度下的各梁荷载横向分布系数

图5 不同桥面板厚度下的各梁跨中荷载横向分布影响线

由计算结果可知：增加桥面板厚度可减小各梁的荷载横向分布系数，从中梁至边梁的影响逐渐减小；跨中设一道钢横撑时，改变桥面板厚度对各梁荷载横向分布影响较小，跨中不设钢横撑时，桥面板厚度由220 mm 增加到300 mm 后，最大荷载横向分布系数约减小3.25%；跨中设一道钢横撑时，桥面板厚度由220 mm 增加到300 mm 后，最大荷载横向分布系数仅减小了约0.68%。因此，增大桥面板厚度对各梁荷载横向分布的影响很小。

5.2 钢横撑尺寸

跨中设一道钢横撑时，选取钢横撑尺寸∟25 mm×4 mm、∟90 mm×8 mm、∟110 mm×10 mm 和∟200 mm×14 mm，研究分析钢横撑刚度对荷载横向分布的影响。各梁荷载横向分布系数如表5 所示，计算得到各梁荷载横向分布影响线如图6 所示。

表5 不同钢横撑尺寸下的各梁荷载横向分布系数

由计算结果可知：增大钢横撑尺寸可减小3#梁和4#梁的荷载横向分布系数，但会增大1#梁和2#梁的荷载横向分布系数，钢横撑从∟25 mm×4 mm 增大至∟200 mm×14 mm 后，3#梁和4#梁的荷载横向分布系数分别减小了3.36%和6.29%，1#梁和2#梁的荷载横向分布系数分别增大了1.55%和0.18%；当钢横撑尺寸为∟110 mm×10 mm 时，各梁间最大的荷载横向分布系数最小。因此，钢横撑刚度并非越大越好，需根据实际情况选择。

6 结论

本文全面阐述了国内外钢板组合梁桥荷载横向分布系数的计算方法，讨论了各计算方法对于少横梁钢板组合宽梁桥的适用性，并研究分析了跨中不设或设一道横向联系、桥面板厚度和钢横撑尺寸对该桥荷载横向分布的影响，得到结论如下：

（1）中梁与边梁的荷载横向分布系数接近，因此中梁与边梁可采用相同的截面尺寸。

（2）在计算该类型桥梁的荷载横向分布系数时，刚接梁法和AASHTO LRFD 规范给出的计算方法较为适用。

（3）桥面板厚度对荷载横向分布的影响很小。

（4）随着钢横撑刚度的增大，各梁最大荷载横向分布系数先减小后增大，钢横撑刚度并非越大越好，需根据实际情况选择。