考虑羊群效应的低碳创新网络搭便车行为演化
——基于Moran过程的随机博弈分析

○汪熠杰 吕宛青 张 一

随着全球气候的恶化与资源环境紧缩问题的加剧，发展低碳经济，实现节能减排，已成为国际社会的普遍共识(1)张新红、杨静怡：《福建省异质性产业节能减排的绿色技术路径选择》，《华侨大学学报(哲学社会科学版)》，2019年第3期，第64—79页。。作为全球最大的碳排放国，中国所面临的低碳减排压力巨大。同时，伴随中国经济向“高质量”发展转型，以绿色低碳为内涵的高质量发展正成为我国经济发展的主要竞争力(2)张富利：《公平视域下我国碳排放配额的初始分配》，《华侨大学学报(哲学社会科学版)》，2020年第5期，第65—78页。。 “十四五”规划强调了推动能源革命，加快低碳经济体系建设对中国新时代经济发展的重要意义。在2020年第七十五届联合国大会上，习近平总书记更是向国际社会作出中国将于2030年前实现碳达峰，2060年实现“碳中和”目标的承诺。

中国经济的绿色转型与“碳达峰、碳中和”目标的实现，需以低碳创新为动力。但由于低碳创新资源的匮乏和低碳技术的复杂性，依靠单个企业“单枪匹马”实施低碳创新变得越发困难(3)曹霞、张路蓬：《利益驱动对创新网络合作行为演化的影响机理及仿真——基于复杂网络拓扑结构视角》，《运筹与管理》2015第6期，第160—169页。。构建低碳创新网络，进行协同创新，成为我国低碳创新的主要途径。低碳创新网络主要由企业、高校等低碳创新相关主体组成，形成低碳创新网络空间上的集聚，不同的创新主体通过创新网络进行知识、信息和物资等资源的渗透和传递，最终达成经济效益、社会效益和环境效益的提升(4)徐建中、赵亚楠：《基于J-SBM三阶段DEA模型的区域低碳创新网络效率研究》，《管理评论》2021年第2期，第97—107页。。这些由众多低碳产业相关主体组成的低碳创新网络已成为我国低碳创新的重要力量(5)马玎、禹献云、张雅蕊：《网络地位、结构洞与探索式创新——来自九大低碳产业研发网络的经验证据》，《科技管理研究》2018年第21期，第18—28页.。

低碳创新网络中的空间聚集特点与协同合作优势，提升了创新主体的创新效率，降低了低碳创新的创新风险。但与此同时，创新网络的知识渗透、信息传递等特点也让低碳创新网络成员在能力、资源以及努力水平等信息方面存在不对称性，加重了双重道德风险问题。此外，与其他技术创新相比，低碳创新的双重外部性、主体多元性和创新复杂性也更为突出(6)Yong H G，Dian Z X.Game Analysis of Cooperative Innovation in ICT Low Carbon Technology Chain Based on Different Profit Sharing Arrangements.Systems Engineering，2016，(11)，pp.39-46.，加之我国的低碳技术相关法律政策尚存知识产权模糊与收益分配机制不合理等问题(7)罗敏：《基于EPNR模型的中国低碳技术创新动力因素分析》，《科技管理研究》2018年第1期，第239—243页。，使得我国低碳创新网络中存在极高的“搭便车”风险，降低了低碳创新主体的创新动力与网络稳定(8)兰梓睿、孙振清、蔡琳琳：《低碳背景下上下游企业绿色创新投入的演化博弈》，《科技管理研究》2019年第16期，第257—263页。。事实上，已有文献指出，盛行的“搭便车”现象和投机行为等问题已严重制约了我国低碳创新网络的稳定与发展，对我国低碳技术的深度创新造成了较大影响(9)范如国，、张应青、罗会军：《考虑公平偏好的产业集群复杂网络低碳演化博弈模型及其仿真分析》，《中国管理科学》2015年第23期，第763—770页。。在此背景下，探究低碳创新网络中搭便车行为的形成与演化，提出有效的防治对策，对我国低碳创新的发展与低碳经济体系的构建将至关重要。

一 文献回顾

“搭便车”作为公共品博弈中的典型困境，是协同合作过程中难以避免的问题。目前，学界对低碳创新网络中搭便车问题的研究主要集中在搭便车行为的影响因素和监管治理两个方面。

影响因素方面，学界普遍认为，外部性和不完善的政策环境是造成我国低碳创新网络中搭便车行为频发的主要原因。在外部性因素上，Aghion等(10)Aghion P，Martin R，Reenen J V，et al.Path Dependency，and Directed Technical Change：Evidence from the Auto Industry.Social Science Electronic Publishing，2016，(1)，pp.1-51.发现低碳创新具有双重外部性特征，既存在技术外部性，又存在环境外部性。因此和其他技术创新相比，低碳创新合作中的搭便车风险更高。Yong等(11)Yong H G，Dian Z X.Game Analysis of Cooperative Innovation in ICT Low Carbon Technology Chain Based on Different Profit Sharing Arrangements.Systems Engineering，2016，(11)，pp.39-46．进一步指出，低碳创新合作参与主体的多元性和创新机制的复杂性更为突出，受外部性、分配机制等因素的影响更强。赵丹等(12)赵丹、戢守峰：《公平关切和低碳偏好下供应链减排投资策略研究》，《工业技术经济》2020年第1期，第94—104页。、王为冬等(13)王为东、王冬、卢娜：《中国碳排放权交易促进低碳技术创新机制的研究》，《中国人口·资源与环境》2020年第2期，第41—48页。的研究也得到了与Yong等相似的结论，即低碳技术具有明显的正外部性特征，低碳创新合作中的搭便车现象和投机行为将较其他创新合作更为严重。曹兴等(14)曹兴、高远：《公平视角下创新网络中企业稳定合作的博弈分析与行为验证》，《中南大学学报(社会科学版)》2016年第3期，第91—97页。、陈文婕等(15)陈文婕、曾德明：《低碳技术合作创新网络中的多维邻近性演化》，《科研管理》2019年第3期，第30—40页。则对低碳创新网络的结构与特点进行了分析，指出创新网络中的主体异质性、过度组织邻近以及强关系网络结构等特点也将增强低碳创新的外部性，提升创新网络合作中的搭便车风险。

在政策环境因素上，Rogge等(16)Rogge K S，Hoffmann V H.The impact of the EU ETS on the sectoral innovation system for power generation technologies：findings for Germany.Energy Policy，2010，(12)，pp.7 639-7 652.指出，良好的创新政策与制度对技术创新的开展有重要影响。郭晓丹等(17)郭晓丹、何文韬、肖兴志：《战略性新兴产业的政府补贴、额外行为与研发活动变动》，《宏观经济研究》2011年第11期，第63—69+111页。也发现，通过专利政策，能较好地将技术创新的外部性内化，进而规制创新中的搭便车问题。为更好分析中国低碳创新合作中的搭便车问题，罗敏(18)罗敏：《低碳专利商业化激励机制研究》，《科学学研究》2018年第10期，第1 795—1 800+1 913页。对中国低碳创新的产权和专利政策环境进行了分析，指出中国的低碳创新专利政策与产权制度尚不完善，存在较大的投机空间。

传统经济学和行为经济学认为，在合作中引入惩罚机制能有效遏制“搭便车”的发生(19)Nikos Nikiforakis.Feedback，punishment and cooperation in public good experiments.Games and Economic Behavior，2009，(2)，pp.689-702.。为治理我国低碳创新合作中严重的搭便车问题，诸多学者从惩罚机制视角出发，对低碳创新合作搭便车行为的监管与治理进行了讨论。Quervain等(20)de Quervain，D J F，Fischbacher，U，Treyer，V，et al.The neural basis of altruistic punishment.Science.2004，(5688)，pp.1 254-1 258.基于脑神经实验，证明了惩罚制度对合作中搭便车行为的抑制作用。高艳慧等(21)高艳慧、万迪昉、郭海星：《基于监管、学习和声誉的联盟稳定性：实验研究》，《管理学报》2012年第8期，第1 154—1 161页。利用囚徒博弈模型，分析了惩罚机制及声誉机制对技术创新合作稳定性的影响。崔和瑞等(22)崔和瑞、王欢歌：《产学研低碳技术协同创新演化博弈研究》，《科技管理研究》2019第2期，第224—232页。、徐建中等(23)徐建中、赵亚楠、朱晓亚：《基于复杂网络演化博弈的企业低碳创新合作行为网络演化机理研究》，《运筹与管理》2019年第6期，第70—79页。则分别运用适应度博弈模型、演化博弈模型、复杂网络博弈，分析了惩罚方式、分配制度、政府管理等因素对低碳创新网络稳定性的影响，发现通过“违约金”“政府税收惩罚”等制度，能较好解决低碳创新网络中的搭便车问题。

总的来说，学者目前已就双重外部性和政策环境等因素，对低碳创新网络中搭便车行为的影响进行了深入分析。并从制度惩罚视角出发，运用演化博弈模型研究了创新网络内搭便车行为的治理问题。但从研究方法和理论视角来看，这些研究还存在以下两点不足。

首先，现有文献多将确定性演化博弈动态作为研究低碳创新网络搭便车问题的主要方法。然而，无限的博弈个体是确定性演化博弈动态成立的前提假设，但实际的低碳创新网络中，成员个体却总是有限的。由于无限种群中的博弈个体是无限的，因此随机效应对个体决策的影响可以忽略，其发生的博弈问题可以用确定性博弈动态进行研究。而在有限种群中，随机性则将对个体的决策演化产生重要影响，随机效应会导致系统博弈结果偏离纳什均衡，若延用确定性博弈动态方法就会造成较大的噪声干扰。故对于有限种群的演化博弈问题，需采用随机性演化博弈动态进行分析，这些以确定性演化博弈动态为主要方法的研究，在现实性和适用性上尚存较大局限。

其次，现有研究在理论上都将低碳创新网络中的搭便车行为视为一个同源整体，仅讨论了外部性、政策环境、惩罚制度等因素对创新网络搭便车个体的影响，却忽视了不同主体搭便车行为产生途径的差别。根据社会学习理论，人类行为学习包含两种途径，一种是个人学习，即基于理性思考的强化学习；另一种是社会学习，即参考复制他人行为的模仿学习。Avery等(24)Avery C，Zemsky P.Multidimensional Uncertainty and Herd Behavior in Financial Markets.The American Economic Review，1998，(4)，pp.724-748.进一步将个体处于信息不完备、不确定环境时的学习模仿从众行为定义为羊群效应(Herd Effect)。Sherif(25)Sherif M.An Experimental Approach to the Study of Attitudes.Sociometry，1937，1，pp.90-98.通过心理实验，证明了封闭性的人类群体中普遍存在羊群效应。作为一种解释群体行为的理论，羊群效应在组织行为学和行为经济学中得到了较大应用(26)郝晓玲、陈晓梦：《体验型产品消费行为的羊群效应及机理研究——基于电影行业消费行为的实证解释》，《中国管理科学》2019年第11期，第176—188页。。

低碳创新网络的网络聚集与强关系网络结构，使得各成员间的互动联系紧密，存在着较强的模仿学习行为。同时，作为一种稳定的协同创新系统，低碳创新网络也具有相对封闭性和信息不对称性特点，故低碳创新网络中广泛存在羊群效应。从搭便车行为的产生途径来看，这种因羊群效应而引发的从众型搭便车行为会加深搭便车行为在创新网络中的扩散、蔓延，进而对创新网络稳定产生更大的影响。因此，有必要基于羊群效应理论，对低碳创新网络中搭便车行为的形成演化和阻断途径进行分析。

为此，考虑羊群效应，在现有研究基础上，运用Moran过程构建随机博弈模型，分析低碳创新网络中搭便车行为的形成与演化，进而对我国低碳创新网络中搭便车行为的防治进行讨论与建议。

二 参数与假设

现实中，由于创新网络中的合作协议约束具有有限性，低碳创新网络各成员间仍将开展以实现自身利益最大化为目标的博弈。基于此，这里考虑一个有限且混合均匀的低碳创新网络，并有如下假设：

(1)假设在低碳创新网络P中，存在有限的N个无差别成员，且每个成员的创新成本均为C。每个成员间将两两随机配对、反复博弈，其中A和B分别代表任意两个不同成员。记成员的策略集{合作创新(Collaborative Innovation)，搭便车(Free-riding)}为 {CI，FR}。需注意的是，有限的N个无差别成员的假设决定了低碳创新网络P是一个有限种群。和无限种群中发生的确定性博弈不同，在有限种群中随机效应会对博弈结果产生重要作用。为此，在低碳创新网络P中，创新网络成员间的策略选择将受期望收益和随机效应的共同影响。

(2)参考Aghion等的研究，考虑低碳创新的双重外部性特点，假设t为低碳创新产生的技术外部性，r为低碳创新产生的环境外部性。其中，当创新网络内技术溢出水平较高时，技术外部性会因技术扩散、知识渗透乃至模仿窃取等因素得到提升，进而让搭便车成员能享受到部分或全部的技术创新收益(27)曾繁英：《产业集群共性技术研发供给模式研究》，《科技管理研究》2009年第7期，第406—408+412页。；环境外部性则因低碳技术进步、优化自然环境与社会生产效率而产生，进而让整个创新网络、社会乃至人类群体享受到低碳创新的衍生收益。当双方都选择创新策略时，各成员都将获得创新收益u，且创新网络整体将获得环境外部性收益r；在合作中，若一方选择创新策略，另一方选择搭便车策略，则低碳创新的成功率为β，其中创新方获得创新收益u，搭便车方收益为t，创新网络整体获得环境外部性收益r。由于合作创新能带来技术互补、资源共享的创新优势，故合作创新时的成功率大于单独创新时的成功率，即1>β>0；存在搭便车行为时，搭便车收益主要来源于低碳创新的技术外部性，往往不能获得完全的创新收益，因此有u≥t。同时，为保证创新行为的顺利进行，假设有u>C。

(3)参考罗敏，郭晓丹等的研究，考虑低碳技术专利对搭便车行为的规制作用，假设创新网络成员将基于专利法规向搭便车成员收取专利费用g，以内化低碳创新的技术外部性。然而，由于我国低碳技术相关专利制度的不完善，对低碳相关技术覆盖的不全面，使得低碳创新的技术外部性难以完全内化，因此有g≤t。其中，g的大小反映了低碳技术相关专利的完善程度。

(4)参考连洪泉等(28)连洪泉、周业安、左聪颖等：《惩罚机制真能解决搭便车难题吗？——基于动态公共品实验的证据》，《管理世界》2013年第4期，第69—81页.的研究，假设低碳创新网络中存在一个惩罚力度为δ的制度性惩罚，用以负强化创新网络中的搭便车行为，并对单独开展低碳创新的成员进行补偿。由于低碳创新网络具有组织邻近特点与强关系网络结构，创新网络内人际关系复杂，投机、寻租风险较高，成员个体的搭便车行为难以被举报和处罚。参考王天日等的研究，假设选择搭便车行被举报惩罚的惩罚概率为φ，其中φ∈[0，1]，因此φδ反映惩罚的实际实施效用。特别的，成员双方都选择搭便车策略时，两方都不会被对方举报。

基于以上假设和参数设定，可得支付矩阵如表1。

表1 低碳创新网络成员博弈支付矩阵

三 基于Moran过程的创新网络成员策略随机演化动态

考虑到有限种群博弈具有随机性特点，为更好反映随机效应对低碳创新网络成员博弈的影响，引入随机过程，对所构建的博弈模型进行完善。在研究有限种群的博弈时，博弈中的随机性问题常用匹配过程、Wright-Fisher过程和Moran过程三类随机过程进行刻画。其中Moran过程具有异步更新机制，能更好地反映单位步长内种群个体的生灭状态(29)王先甲、顾翠伶、赵金华等：《选择差异下Moran过程的随机博弈模型及其应用》，《系统工程理论与实践》2020年第5期，第1 193—1 209页。，是现今学界研究和应用最为广泛的一种随机过程。运用Moran过程分析有限总体的内部平衡主要可分为以下三步：首先，在单位步长内，根据各策略适应度随机选择一个个体；然后，复制所选择的个体；最后，用所复制的个体随机取代一个剩余总体中的个体，进而保证总体大小不变。通过这种复制、取代程序，Moran过程能对总体内各个体的生灭状态进行刻画，进而反映低碳创新网络成员的“期望比较—成员互动—模仿学习—策略选定”决策过程。

假设i为低碳创新网络中选择创新策略(CI)的成员数量，N-i为创新网络中选择搭便车策略(FR)的成员数量。基于表1所得支付矩阵，可求得创新网络成员选择策略CI和策略FR的期望收益分别为：

(1)

(一)考虑羊群效应的随机博弈模型建立

上述复制动态方程只考虑了两方博弈中，策略适应度对个体决策的影响，而忽略了羊群效应可能导致的个体决策演化。低碳创新网络中的羊群效应明显，各成员的策略选择不仅受自身收益影响，还受其他个体策略选择影响，进而跟随模仿大多数人的行为(30)Boyd R，Richerson P J.Culture and evolutionary process.American Journal of Sociology，1985，(2)，pp.426-435.。作为羊群效应的核心内涵，从众心理是刻画羊群效应的重要变量。参考Skyrms的研究(31)Skyrms B.Dynamics of Conformist Bias.Monist，2005，(2)，pp.260-269.，用从众心理变量反映羊群效应影响情况，假设k表示从众心理权重，Fi表示从众效用，其中k∈[0，1]。则考虑羊群效应情况下，创新网络成员选择策略CI和策略FR的期望收益分别为：

ECI*=(1-k)ECI+kFCI，EFR*=(1-k)EFR+kFFR

(2)

由于从众效用受创新网络中选择CI，FR策略的成员数量影响，因此Fi是关于CI，FR策略被选比例的增函数。参考陈洋(32)陈洋、李爽、张宇航等：《基于演化博弈的不安全行为的羊群效应研究》，《技术经济》2020年第2期，第144—155页。及吴文静等(33)吴文静、王占中、马芳武：《从众心理影响下的行人群体行为演化博弈的仿真分析——以行人过街为例》，《吉林大学学报(工学版)》年2017第1期，第92—96页.的研究，直接用创新网络中CI，FR策略的被选比例，表示Fi，i={CI，FR}。则考虑羊群效应后，策略和策略的期望收益为：

(3)

为反映随机因素对策略选择的影响，引入选择性强度概念，并假设策略适应度是策略期望收益和选择强度的线性函数。用ω，ω∈[0，1]表示选择性强度，当ω=0时，为选择中性，此时策略选择完全随机；当0<ω≤1时，为弱选择强度，此时策略选择受策略期望和随机因素共同影响；当ω=1时，为强选择强度，此时策略选择仅受策略期望影响。由此，CI，FR策略的适应度分别为：

fi=1-ω+ωECI*，gi=1-ω+ωEFR*

(4)

(二)复制方程构建

在创新网络P中，每个单位步长内的种群状态都可能出现3种变化，即选择CI(FR)策略的个体可能增加一个、减少一个或不变，因此Moran过程实质上是一个Markov链，选择策略CI的成员数量由i变为i+1，i-1的概率分别为：

(5)

(6)

(三)演化动态分析

进一步讨论F(x)′的符号可求得：

(7)

(8)

(9)

图1 多重稳定态下的复制动态相位图

稳定条件T1、T2反映了当羊群效应影响较弱、从众心理权重k较小时，系统存在唯一稳定点。且此时系统的稳定状态主要受系统参数的相对大小影响。若低碳创新成本C，技术外部性t等参数数值相对较高，而搭便车惩罚力度δ与实施概率φ，专利费用g等参数数值相对较低。使得系统参数满足C-φδ-r-u-β(g-r-t)>k/1-k>β(u+g+r)+φδ-C时，搭便车行为就将成为低碳创新网络中的稳定策略选择。此时，通过优化低碳创新网络中的惩罚制度，提升惩罚力度δ和惩罚概率φ等参数数值，从而让系统参数满足β(u+g+r)+φδ-C>k/1-k>C-φδ-r-u-β(g-r-t)的条件，能有效降低系统中的搭便车风险。

稳定条件T3则反映了当羊群效应影响较强、从众心理权重k足够大，使得系统参数满足k/1-k>max{β(u+g+r)+φδ-C，C-φδ-r-u-β(g-r-t)}的条件时，系统将存在多重稳定状态。此时系统的稳定演化将更为复杂，难以仅通过调整部分参数，使系统完全达到理想状态。

四 博弈演化均衡的数值验证

作为一种实现理论模型可视化的方式，数值仿真不仅能对博弈结论的可行性、准确性进行验证，还能反映不同参数条件下各主体的博弈演化过程，进而弥补理论分析的片面性，使研究内容更加完整。为验证前文所得结论，深入分析低碳创新网络成员行为决策动态，运用Matlab对博弈模型进行数值仿真，进而更为直观地观察参数条件改变对低碳创新网络演化均衡状态的影响。

由于低碳创新网络成员的创新成功率、搭便车收益以及惩罚损失等参数难以统计，且缺乏相关调查统计数据。为此，参考相关文献及新闻报道，基于现实情况与稳定条件约束，对参数数值进行设置，并通过所设置参数的数值大小，反映中国低碳创新网络所处的实际状态(35)需注意，此处的参数数值是理论设定的模拟参数数值，仅以数值大小呈现各博弈变量间的函数关系，而非真实统计调研数据。。

尽管近年，随着“绿色经济”重要性的提升和“双碳”目标的提出，中国的低碳创新发展取得了长足进步。但从发展效率来看，我国的低碳创新效率值还存在较大上升空间(36)张樨樨、曹正旭、徐士元：《创新质量对高技术产业绿色创新效率影响的异质性——基于产业集聚的门槛效应》，《科技管理研究》2021年第18期，第10—17页。。徐建中等(37)徐建中、赵亚楠：《基于J-SBM三阶段DEA模型的区域低碳创新网络效率研究》，第97—107页。发现，我国大部分地区低碳创新网络的发展仍处于要素投入的初级阶段，且普遍存在“低投入低收益”乃至“高投入低收益”的问题。此外，大量研究还指出中国现有的低碳技术专利和碳交易相关政策尚不完善(38)罗敏：《低碳专利商业化激励机制研究》，第1 795—1 800+1 913页。，存在体系化设计不足、交易平台不公正、没有关注低碳创新相关衍生产品价值等问题(39)王波、吴彦茹、张伟 等：《“双碳”目标背景下绿色技术创新路径与政策范式转型》，《科学管理研究》2022年第2期，第2—6页。，进而制约了低碳创新效率。为此，考虑以上现实情景与问题，设定参数如下：创新网络P中成员合作创新成本C=8，创新收益u=10，单独创新时的成功率β=0.7，专利费g=1。同时考虑低碳创新网络成员决策受随机因素和期望收益共同影响，假设选择强度ω=0.5。为保证一般性，分别对初始状态x=i/N∈(0，1)进行仿真，并考虑以下两种情形。

(一)羊群效应影响较弱时的数值分析

当创新网络P中，低碳创新产生的技术外部性t=9，产生的环境外部性r=1，惩罚实施概率φ=0.3，惩罚力度δ=3，从众心理权重k=0.3时，参数将满足C-φδ-r-u-β(g-r-t)>k/1-k>β(u+g+r)+φδ-C，得到仿真结果见图2。在该系统中，无论的初始取值如何，x=0都终将为系统的唯一稳定点。此时，策略FR(搭便车)的适应度更高，成为稳定策略，创新网络P将解体，验证了稳定条件T1。

图2 条件下的系统演化趋势

保持其他条件不变，降低搭便车收益，提升惩罚实施概率与力度，使φ=0.6，δ=5。此时参数满足β(u+g+r)+φδ-C>k/1-k>C-φδ-r-u-β(g-r-t)，仿真结果见图3。在该系统中，无论x的初始取值如何，x=1都终将为系统的唯一稳定点，此时策略CI(创新合作)的适应度更高，成为稳定策略，创新网络P将稳定发展，验证了稳定条件T2。

图3 条件下的系统演化趋势

比较图2和图3可发现，当仿真数值贴近中国低碳创新网络所处的实际状态时，由于低碳创新具有双重外部性，专利政策不完善，创新成本高、收益率低等特点，搭便车行为在我国低碳创新网络中广泛存在，创新网络稳定性较弱。图2反映了这一结果，同时也对现有研究进行了呼应。在此情况下，通过提升创新网络内部的制度惩罚力度及惩罚实施概率能有效减少搭便车行为，图3的仿真结果证明了其有效性。

以上的仿真均是在羊群效应影响较弱或不考虑羊群效应影响时进行的。但现实中，低碳创新网络内往往存在较强的模仿学习和从众行为。为此，下文将进一步分析羊群效应影响较高时创新网络成员的决策演化。

(二)羊群效应影响较强时的数值分析

仅提升从众心理权重，使k=0.8，其余参数保持条件T2的设定状态。此时，参数满足条件k/1-k>max{β(u+g+r)+φδ-C，C-φδ-r-u-β(g-r-t)}，结果见图4。当合作创新行为的初始被选比例小于 0.3 时，搭便车行为羊群效应会对系统稳定产生极大影响。此时，尽管合作创新行为的适应度大于搭便车行为的适应度，但羊群效应最终会使创新网络P稳定于x=0，进而让创新网络解体；而合作创新行为的初始被选比例大于 0.3 时，搭便车行为羊群效应影响则较弱，策略适应度对系统稳定性的影响更强。此时，在策略适应度的作用下，系统将稳定于x=1，合作创新行为将成为创新网络P的稳定策略，低碳创新网络将稳定发展，验证了稳定条件T3。

图4 条件下的系统演化趋势

需注意的是，图4是在图3的参数设定下，仅提升从众心理权重而得到的。表明在现实情景下，创新网络成员的行为决策不仅与策略适应度有关，还与羊群效应影响有关，单通过优化惩罚制度等手段难以缓解低碳创新网络中的搭便车问题。为此，明确搭便车行为羊群效应对系统演化趋势的影响，对低碳创新网络中搭便车行为的防治有重要意义。下文将重点对搭便车行为羊群效应的影响因素进行分析。

五 搭便车行为羊群效应的影响因素分析

由以上分析可知，条件T3成立时，系统将存在合作创新策略(x=1)与搭便车策略(x=0)两种稳定状态。而后一种稳定状态主要因搭便车行为羊群效应而导致，并将使低碳创新网络P解体。由复制动态相位图可知，搭便车行为羊群效应对系统最终稳定的影响与E1和E3组成的线性区域L的长度正相关。即L越长，搭便车行为羊群效应影响越大，系统越有可能稳定于E1(x=0)点。为此，可通过对线性区域L的长度函数求偏导数的方式，分析模型中各参数对搭便车行为羊群效应的影响作用，进而总结搭便车行为羊群效应的影响因素。

(一)合作创新成本对系统演化影响

线性区域L的长度函数可由鞍点E3的坐标表示，即LL=Φ/φ，其中Φ=(1-k)(C-φδ-β(αg+r+u))+k，φ=2k+(k-1)(β(t+u+2r)-u-r)。同时，由E3(x=x*)为中心点可知，条件T3成立时x*∈(0，1)，故有φ>0，Φ>0。

图5 条件下的系统演化趋势

(二)合作创新收益对系统演化影响

保持其余参数如图4的设定状态，对u=12时的系统演化进行仿真，结果(见图6)反映合作创新收益u提升到12时的系统演化趋势。对比图6和图4可发现，此时创新网络P中合作创新行为的稳定阈值从0.3下降到了0.1，搭便车行为羊群效应的影响明显减弱。

图6 条件下的系统演化趋势

(三)惩罚力度对系统演化影响

图7 条件下的系统演化趋势

(四)惩罚概率对系统演化影响

图8 条件下的系统演化趋势

对比图8和图4可知，创新网络中搭便车行被举报惩罚的概率提升到0.8时，合作创新行为的稳定阈值从0.3下降到了0.15。即提升创新网络P中搭便车行被举报惩罚的概率，对搭便车行为羊群效应的抑制有重要作用。

(五)创新成功率对系统演化影响

图9 条件下的系统演化趋势

由于低碳创新资源的匮乏和低碳技术的复杂性，企业难以单枪匹马的进行低碳创新。因此，在低碳创新合作时，一方成员的搭便车行为将大幅降低另一方成员低碳创新的成功率。本质上，创新成功率的降低，是搭便车行为负外部性的表现。这种负外部性减少了创新网络中合作创新策略的收益，降低成员进行低碳创新的动力，进而提升了搭便车行为羊群效应的影响。

(六)技术外部性对系统演化影响

图10 条件下的系统演化趋势

低碳创新的技术外部性能让搭便车成员以极低的成本获取合作伙伴的技术创新成果。因此，技术外部性会让搭便车成员在享受低碳创新正外部性的同时，提升合作伙伴的创新风险，降低整个创新网络的创新效率，进而强化搭便车行为羊群效应影响。

(七)环境外部性收益对系统演化影响

低碳创新能通过技术提升的方式，节约生产资源与能源，提升生产效率，进而对自然环境的保护产生正向的环境外部性。从影响范围来看，这种外部性是一种涉及整个创新网络、社会乃至是人类群体的正外部性。正是由于创新网络中的每个个体都将从低碳创新产生的环境外部性中获益，进而让整个创新网络实现帕累托最优。因此，和低碳创新产生的技术外部性不同，提升低碳创新的环境外部性能降低创新网络内搭便车行为羊群效应的影响并提升成员间的合作创新意愿。

(八)相关专利政策对系统演化影响

图12 条件下的系统演化趋势

技术专利是内化技术外部性，降低搭便车成员收益的重要手段。然而，由于我国低碳技术相关专利政策的不完善，专利平台的制度缺陷等问题，使得我国低碳相关专利无法对我国的低碳技术进行全面的覆盖。进而使低碳创新的技术外部性难以完全内化，损害了低碳创新者的应得利益，提升了创新网络内搭便车行为羊群效应的影响。

(九)从众心理对系统演化影响

参数k反映了创新网络内的从众心理权重。在搭便车行为羊群效应中，从众心理既可能起正面作用，也可能起负面作用。

图13 条件下的系统演化趋势

图14 条件下的系统演化趋势 图15 条件下的系统演化趋势

比较图14和图15可知，随从众心理权重k的增大，创新网络P中合作创新行为的稳定阈值从0.65下降到了0.55。故在此情况下，从众心理权重的提升会减弱搭便车行为羊群效应的影响。

图16 条件下的系统演化趋势 图17 条件下的系统演化趋势

图16和图17显示，当创新网络P内的合作创新适应度等于搭便车适应度时，从众心理权重将不会对搭便车行为羊群效应产生影响，系统将以x=0.5为分界线，向合作创新策略和搭便车策略演化。同时，比较图16和图17还可发现，尽管此时从众心理权重不会影响系统的最终稳定状态，但却会对系统的演化速率造成影响。即随从众心理权重的增加，系统到达稳定状态的演化时间也将增加。这一现象反映了从众心理实质上是通过增加系统熵的方式对系统造成影响，进而使系统难以达到稳定状态。

六 结 论

(一)结论与贡献

由于低碳创新网络的相对封闭性、信息不完全性及强关系网络结构等特点，羊群效应在低碳创新网络中广泛存在，且对成员的行为决策有重要影响。正确分析搭便车行为羊群效应影响，对防治低碳创新网络中的搭便车行为有重要意义。

研究结果表明，当不考虑羊群效应或羊群效应较低时，系统仅存在唯一稳定状态。在此情况下，通过优化惩罚制度，提升低碳创新网络对搭便车行为的惩罚实施力度与概率，能有效治理搭便车行为。而当羊群效应作用较强时，系统将存在多重稳定状态。此时，低碳创新网络中搭便车行为的治理将变得更为复杂。现实中，低碳创新网络存在主体异质性、过度组织邻近以及强关系网络结构等特点，会增强低碳创新主体间的社会学习以及从众心理，进而强化系统中的羊群效应作用。这也解释了为何现有研究所构建的单一性制度惩罚、行政规约等治理手段，难以在实践中对低碳创新网络中的搭便车问题进行较好治理。为明确低碳创新网络中搭便车行为羊群效应对系统演化的影响机制，基于所得复制动态相位图，构建反映搭便车行为羊群效应大小的函数模型。并运用求解偏导数的方式，分析模型中各参数对搭便车行为羊群效应的影响和作用。

首先，低碳创新成本和创新收益是影响搭便车行为羊群效应的主要因素，我国低碳创新的高成本、低收益特点，强化了创新网络内的搭便车行为羊群效应。其次，由于低碳创新网络的网络聚集性与半封闭性特点，让创新网络内存在较强的关系网络结构，投机、寻租风险较高，成员间存在较多的“人情”管理、行贿等现象。降低了惩罚实施效率与惩罚力度，让成员对搭便车行为抱有侥幸心理，强化了搭便车行为羊群效应。再次，低碳创新具有双重外部性特点，技术外部性的提升将增强创新网络中搭便车行为羊群效应，环境外部性的提升则将减弱搭便车行为羊群效应。如何在减弱低碳创新技术外部性的同时，提升环境外部性是控制搭便车行为羊群效应的关键。最后，伴随相关专利政策的完善与创新成功率的提升，创新网络中搭便车行为带来的负外部性和收益将减少，搭便车行为羊群效应将减弱。值得一提的是，不同于以往研究所得出的低碳创新外部性会对创新网络稳定性产生负面影响的结论。本文在将低碳创新外部性细分为技术外部性和环境外部性后，发现在羊群效应较强的情景下，低碳创新环境外部性反而会降低搭便车行为羊群效应的影响，促进创新网络稳定发展。这一发现，一方面对现有低碳创新搭便车行为研究进行了补充，另一方面也为低碳创新网络搭便车问题的解决提供了新的思路。

本文的主要贡献在于：(1)将心理学中较为成熟的羊群效应理论引入低碳创新网络稳定性研究，探讨了搭便车行为对低碳创新网络稳定性的影响，并分析了羊群效应对创新网络成员行为决策的影响。在一定程度上，从理论运用和研究视野方面对现有的低碳创新网络稳定性研究进行了补充。(2)引入Moran过程，构建基于策略适应度及羊群效应的随机博弈模型，针对低碳技术的双重外部性和专利政策不完善特点，对有限规模低碳创新网络中搭便车行为的形成演化及网络稳定状态进行了分析与仿真，得到超越现有研究的结论。(3)在所得相位图基础上，对影响低碳创新网络搭便车行为羊群效应的因素进行了分析，并对如何防治搭便车行为进行了研究。

(二)管理启示

“搭便车”作为公共品博弈中的典型困境，已成为阻碍我国低碳创新网络稳定发展的主要障碍。根据所得结论可知，低碳创新网络的主体异质性、过度组织邻近以及强关系网络结构等特点强化了网络系统中的羊群效应，让低碳创新网络中搭便车行为的产生受到成员个体策略适应度与成员群体羊群效应的双重影响。为此，要对低碳创新过程中的搭便车行为进行防治。不仅需要管理者制定制度惩罚手段，惩戒搭便车行为，提升成员个体合作创新策略的适应度。还需综合运用组织管理方法，降低搭便车行为羊群效应对创新网络系统的影响。具体应从以下几方面入手：

1.构建“信誉账户”，设立“准入过滤”机制

博弈结果显示，由于羊群效应存在，低碳创新网络成员的行为决策系统总是存在多重稳定状态，成员的创新行为演化受系统初始状态影响。当创新网络中，搭便车行为的初始被选概率高于某一阈值时，搭便车行为羊群效应就会使整个创新网络成员的行为稳定于搭便车状态。为此，在创新网络成员进行创新行为决策的初始阶段，提升成员选择合作创新行为的偏好，是防治低碳创新网络中搭便车行为泛滥最为直接有效的措施。对此，低碳技术相关组织及部门等可联合构建一个低碳创新合作“信誉账户”，对低碳创新合作参与成员进行信誉评级。低碳创新网络则可基于行业组织及部门所构建的“信誉账户”设立合作“准入过滤”机制，筛掉信誉等级低、具有频繁搭便车行为的个体，以此增加低碳创新网络内偏好合作创新的成员比例和合作创新行为的被选概率。

2.提升低碳创新收益，降低低碳合作创新成本

3.弱化关系网络，杜绝“人情化”管理

对此，低碳创新网络管理者应优化低碳创新网络结构，在保留创新网络低合作成本、高创新效率优势的同时，弱化关系网络结构带来的寻租风险。管理者可以在低碳创新网络内引入区块链等数字管理技术，建立去中心化的管理处罚构架。并给予各成员平等的监督权、举报权，出台“奖励举报制度”“吹哨人制度”等制度规约，提升网络中各成员间相互监督、及时举报动力。进而尽可能减少因强关系网络引发的“人情化”管理、贿赂寻租等现象的出现。同时，加大对创新网络内搭便车行为的制度处罚力度，在进行经济处罚的同时，辅以拉入“黑名单”、披露搭便车成员信息等处罚措施，增加创新网络成员搭便车行为的成本。此外，根据Fowler的研究(41)Fowler，J H.Altruistic punishment and the origin of cooperation.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2005，(19)，pp.7 047-7 049.，创新网络内对搭便车行为的制度性惩罚实则是一种其他成员给予“搭便车”个体的“同伴惩罚”，侧面反映了创新网络成员对搭便车行为的态度与容忍度。为此，管理者在优化创新网络内的网络结构及惩罚制度的同时，还应弱化网络中的“人情社会”与“关系文化”，提升创新网络成员对搭便车行为危害的认识，强化成员的公平感知与道德认同。

4.内化低碳创新技术外部性，增强低碳技术环境外部性

5.提升低碳创新成功率，弱化创新网络成员从众心理