中国金融-房地产系统的风险溢出效应研究

■ 代德豪

中国科学院大学经济与管理学院 北京 100190

0 引言

2021 年的恒大债务危机引发了中港股市的恐慌性抛售，造成了全球金融市场的震荡。作为中国房地产业的龙头企业，恒大集团和金融机构之间的关系非常紧密，因此恒大债务危机又引发了金融机构贷款不良风险和理财产品兑付风险。债务风险从房地产业蔓延到向金融业，恒大的债务风险是否会引发系统性危机成为当前市场最担心的问题。恒大的例子说明在房地产业下行的背景下，测度金融-房地产系统的整体系统性风险传染强度和房地产业与金融业之间的系统性风险传染强度是非常重要的课题。

系统性风险很大程度上是机构相互关联的结果，[1][2][3]，这一概念最初与银行挤兑和货币危机相关，现在已经拓展到房地产市场、债券市场和场外衍生品交易市场等多个领域[4][5][6][7]，除了杠杆率、流动性和损失外，金融风险传染网络的连通性可以作为系统性风险的有效测度[8][9][10]，尤其在金融危机期间，金融机构之间的关联性会显著上升[6][11]。

在众多系统性风险的测度方法中，基于Granger 因果网络量化系统性风险传染强度的方法得到了广泛应用。Billio 等首次使用Granger 因果网络分析了对冲基金、银行、经纪商/交易商和保险公司之间的风险溢出关系[6]，并证明了银行在风险传导中的重要作用。Papana等用构造了21个国际的股票市场之间的Granger因果网络,发现在金融危机期间，金融系统的整体关联性增大[12]。Wang 等使用Granger 因果网络研究了银行、多元化金融、保险和房地产4个行业之间的风险关联关系，发现在2006 年至2015 年期间，房地产和银行业是极端风险溢出的净发送者，保险和多元化金融业是净接收者[13]。Zhang 和Broadstock 构建了大宗商品的Granger因果网络[11]，发现金融危机促使7 大商品类别的价格关联性迅速提升。

虽然使用Granger 因果网络测度系统性风险的研究已经取得了很多成果，但该方法仍然存在一些不足。首先，过去的文献缺少对风险传染过程数学定义，以及对风险极限收敛条件的理论证明。其次，Granger 因果网络是一个有向无权网络，它只能描述风险传染的方向，却无法表示风险传染的强度。针对第一个问题，本研究提出了风险级联网络模型，从数学上定量地推导了离散传染过程中的风险积累过程，并证明风险极限收敛的充分必要条件是风险传染强度矩阵的所有特征值小于1。针对第二个问题，本研究在Granger 因果网络的基础上引入CoVaR 模型，使用分位数回归得到风险传染强度，将风险传染网络转化为有向加权网络，提升了风险识别的准确度。

1 理论模型

1.1 风险传染网络

给定一段长度为Δt的时间窗口，可以定义在这段时间内的风险传染网络G(Δt) ={V,E}，其中V={v1,v2,…,vL}是元素数量为L= |V|的集合，代表系统中有L个公司节点，E⊆V×V为风险传染强度矩阵，若E(vi,vj)≠0，则表示存在从节点vj指向节点vi的风险传染有向边，且风险传染强度为E(vi,vj)=eij∈[0,+∞)。

1.2 个体之间的风险传染强度

定理1假定在时间离散的情况下，初始时间点各节点的风险增加值为，则在经过n轮风险传染后，系统内各节点的风险增量为。

证明考虑时间离散的情形，风险通过关联边在网络中进行传染，已知机构节点v1,v2,…,vL的风险分别增加了,则经过一轮传染后，机构节点vi的风险增加值为

机构节点v1,v2,…,vL的风险的增加值为

经过n次传染后，系统的个体风险增加值变为

定理2在时间离散的情况下，若初始时间点各节点的风险增加值为，当传染轮数n趋于无穷时，节点的风险增加值收敛的充分必要条件为矩阵E为收敛矩阵，并且当收敛时，其极限值为，即。

证明若矩阵E为收敛矩阵，则E的特征值的模值均小于1。设E的特征值为λ，I-E的特征值为μ，从而有如下的行列式相等关系：

从(4)式可得，1 -μ=λ→μ= 1 -λ。因为|λ| < 1，可得0 < |μ| < 2。可见μ≠0，I-E的行列式不为0，(I-E)-1存在。

对式(5)两边同时乘(I-E)-1可得

由于E是收敛矩阵，所以，因此(7)(8)(9)式成立。

1.3 行业之间的风险传染强度

定理3考虑单轮传染的情况，假设在t时刻行业Ip的公司节点的风险增加了，其他行业的公司节点风险没有增加，则在第一轮风险传染过后，行业Iq相对于行业Ip的风险增加比例被矩阵的E的子矩阵E(VIq,VIp)的m1范数控制，即。

证明因为行业Ip在t时刻的风险增加了，则在一轮风险传染过后，行业Iq的尾部风险增加值为

利用三角不等式，可以得到在一轮传染下，行业Iq的尾部风险增加值上界，如式(12)。

所以在首轮传染中，行业Iq相对于行业Ip的风险增加比例被||E(VIq,VIp)||m1控制，如式(13)。

于是用如下的公式定义跨行业风险传染强度(the Strength of Cross Sector, SCS)，从行业Ip到行业Iq的跨行业风险传染强度为

令Ip表示整个系统Tsystem,可以定义行业Iq的行业风险传染入度强度(In-Strength of Sector, ISS)，用来衡量在系统的影响下行业Iq内部风险的积累速度：

同理可以定义行业Iq对整个系统的行业系统风险传染出度强度：

1.4 系统整体风险传染强度

定理4考虑单轮传染的情况，假设在t时刻系统中所有机构节点V={v1,v2,…,vL}的风险增加值，则在一轮风险传染过后，由于传染效应带来的系统风险增加比例被矩阵E的m1范数控制，即。

证明假设在t时刻系统中所有机构节点的风险增加值，经过一轮风险传染后，在风险叠加的作用效果下，相对于起始值，系统内所有节点的风险增加值变为

利用三角不等式，可以得到整个系统的风险增加值变化为

因此引入系统总体风险传染强度TC（Total Intensity of Risk Contagion），具体的表达式为

2 数据和研究方法

2.1 数据的选取、处理和基本统计分析

本研究选取中国市场wind 行业分类中的所有房地产开发与管理业、保险业、银行业和证券期货业的公司的周度收益率数据构造网络。机构周度收益率定义为Xi,t=Pi,t/Pi,t-1，其中Pi,t为机构i在时间t的周度收盘价。分别取金融机构和宏观经济变量每年的时序数据，按照Granger因果检验p= 0.1和CoVaR分位数τ= 0.1构建了风险传染网络。基于风险传染网络，测度了系统总体风险传染强度、行业风险传染入度和出度强度、房地产业和银行业风险溢入强度的大小，最后对2022年的各个公司节点的系统重要性进行了分析。

2.2 风险传染边的Granger识别

在完全有效市场中，短期资产收益率与其他滞后变量无关，但当市场中存在风险价值约束或者其他市场摩擦（例如交易成本、借贷约束、收集和处理信息的成本以及对卖空的制度限制）的情况下，金融资产收益率之间存在Granger 因果关系。金融资产收益率之间的Granger 因果关联关系可以被视作市场参与者之间回报溢出效应的代理[6]，它的数学表达式如下：

2.3 风险边CoVaR权重识别

VaR 可以有效衡量尾部风险大小，其定义为在某一个确定的置信水平和时间段内，市场波动可以给资产组合带来的最大损失的估计[14][15][16]：

其中τ为置信水平，Xi,t为机构i在时刻t下的收益率。在VaR 的基础上，Adrian 和Brunnermeier 基于条件概率的思想提出了CoVaR 模型[17]。CoVaR 考虑在时刻t的两个不同的金融机构i和j，当机构i遭遇某种极端风险状态或者事件C(Xi,t)时，机构j的风险价值,用条件概率分布中的分位数对进行定义：

信息集C(Xi,t)指机构i在t时刻的收益率等于VaRi,t,τ，同时外部的宏观经济状态变量为Mt的事件。简单 起 见，将简 记 为CoVaRj|i,t,τ。将 市 场 时间序列数据划分为不同的时间段之后，通过线性分位数回归的方法估计不同期间的VaR 与CoVaR，表达式如下：

式(26)中的βj|i表示机构i对机构j的溢出风险的大小。如果Mt为影响机构间尾部风险溢出强度的宏观状态变量，VaRi,t,τ和CoVaRj|i,t,τ可以代入式(25)和式(26)进行估计：

当机构i的尾部风险变动一个单位时，金融机构j的尾部风险变动个单位，因此可以将作为风险传染的强度，将风险传染强度矩阵写成D：

结合Granger 因果网络和CoVaR 风险传染强度，可以得到风险传染强度矩阵E，如式(30)。E的各个分量可以表示为邻接矩阵A与邻接矩阵D的分量乘积。

2.4 节点重要性识别

本研究分别使用PageRank算法、度中心性算法和介数中心性算法评估系统中的节点重要性。PageRank 算法可以用如下方法进行定义[18]：考虑两个马尔科夫链，第一个定义在在N节点风险关联网络G上，对应转移矩阵为Β，另外一个假设对应转移矩阵的元素为，两个马尔科夫链的线性加和可以构成一个新的马尔科夫链，其平 稳 分 布 为PageRank 得 分，如 式（31）记 为。

其中v1,v2,…,vn表示网络中的节点，M(vi)代表链入节点vi的节点集合，L(vj)表示节点vj链出的节点数量，N代表网络中的所有节点总数，ε∈[0,1]表示阻尼因子。度中心性算法和介数中心性算法是对PageRank 算法的补充。度中心性算法通过统计系统中与节点相连的其他节点数量来计算节点重要性，在风险关联网络中，如果公司的风险关联节点越多，则该公司具有更大的系统重要性。介数中心性算法[19]是基于最短路径计算网络中节点重要性的方法，它的计算可以用如下数学式子表达：

3 研究结果

3.1 系统总体风险传染强度

图1为系统总体风险传染强度在2010年1月到2022年12月期间的动态演化结果。

图1 金融-房地产系统动态系统总体风险传染强度

从2011 年到2014 年，欧美主权债务危机对中国的出口和国内企业的利润造成负面影响，使得金融-房地产系统的总体风险传染强度不断升高。在2015年，政府进一步推进了宏观审慎管理制度，加强了对系统重要性金融机构的监管，有效地降低了金融-房地产系统的总体风险传染强度[20]。

2016 年，中国的A 股市场发生了熔断，冲击了投资者的信心，金融-房地产系统的总体风险传染强度业被推入高位。2018 年的中美贸易战和2019 年新型冠状病毒疫情给世界经济带来了下行压力，造成了金融市场带来了巨大的不确定性，将金融-房地产系统的总体风险传染强度进一步推高。在2021 年．中国针对防范化解系统性金融风险出台了一系列有力政策[21]，有效降低了系统总体风险传染强度。在2022年，由于新冠疫情和俄乌战争的影响[22]，市场波动性增加，系统总体风险传染强度回升。

3.2 行业风险传染强度

图2 和图3 分别为行业风险入度强度和出度强度变化图，显示了银行、保险、证券期货和房地产4 大行业在样本期间内风险溢入和溢出的强度的变化。

图2 行业风险入度强度

图3 行业风险出度强度

图4 银行业风险溢入强度

图5 房地产业风险溢入强度

横向对比4 个行业，房地产业是4 个行业风险出度和入度强度最高的行业，说明房地产业同时作为金融-房地产系统最大的风险输出和输入节点。银行和房地产业的行业风险传染入度和出度强度的变化具有同步性，因为房地产业和银行业之间的风险关联紧密程度更高[23]。

纵向对比行业风险传染出度和入度强度的变化，在2017 年以前，房地产业的行业风险入度和出度强度都停留在低位。从2017年开始，银行输送给房地产企业的贷款开始快速增长，房价泡沫风险和杠杆风险不断积累，房地产业的行业风险出度和入度强度迅速上升。在2021年，中国针对房地产业提出了“三道红线”的监管政策，有效降低了房地产业的行业风险传染出度和入度强度。

从2010 年到2015 年，从房地产业传导到银行业的风险在波动中降低，从2015 年到2020 年，从房地产业传导到银行业的风险在波动中升高，但是整体强度低于2010年到2015年期间的强度，说明尽管在这段时间房地产业的风险在不断升高，但溢出到银行的风险得到有效控制。从房地产业的溢入风险角度看，除房地产业自身以外，来自银行的风险溢出强度是最大的。

3.3 房地产-银行风险传染强度异质性分析

将金融-房地产系统中的银行节点分为国有大型商业银行、股份制商业银行、城市商业银行和农村商业银行4 个类别，分析房地产业对不同银行类别风险传染强度的异质性，图6 是近5 年的房地产业对不同银行类别的风险传染强度变化情况。

图6 房地产业对不同银行类别风险传染强度

由图6 可知，受房地产业尾部风险影响最大的银行类别是城市商业银行，其次是农村商业银行和股份制商业银行，国有大型商业银行受房地产业尾部风险影响的强度最低。

图7表示房地产业对不同地区银行风险传染平均强度前10名的地区，结果表明房地产业对银行的风险传染强度存在着明显的地区差异。在2022 年，甘肃省、四川省和山东省等省份的银行受房地产业风险影响的平均强度最高，相关部门应该更加注意对这些地区的银行的监管。

图7 房地产业对不同地区银行风险传染平均强度

图8 PageRank分数的分布

3.4 2022年节点系统重要性

为进一步测算不同的机构在金融-房地产市场中的系统重要性，分别使用PageRank 算法，度中心性算法和介数中心性算法计算节点中心性得分，列出2022年排名在前5的公司进行分析（表1）。

表1 2022年系统重要性排名前5的公司

计算2022 年风险关联网络中节点的PageRank 分数的分布，排名第1的机构是北京银行，度中心性和介数中心性算法排名最高的公司是华林证券。银行在前10 排行榜中占的比例较大。少量的公司的PageRank 得分较高，大部分的公司的PageRank 分数为中等或者较低，这说明只有少部分网络节点为关键节点，具有较大的系统性风险，剩下的大部分网络节点承担了中等或较低的系统性风险。

4 结论与政策建议

基于Granger 因果网络和CoVaR 模型，本研究构建了2010年到2022年中国金融-房地产系统的尾部风险级联传染网络，测度了系统总体风险传染强度、行业风险传染入度和出度强度、房地产业和银行业风险溢入强度的大小，最后对2022年的各个公司节点的系统重要性进行了分析。实证结果表明：（1）网络总体风险传染强度在波动中不断增长，并且系统总体风险传染强度的增长速度受外界环境影响，当金融-房地产系统受到外界冲击时，系统总体风险传染强度增长速度会变快。（2）房地产业是金融-房地产系统中的最大风险输出源头，在所有的金融行业中，受房地产业溢出风险影响程度最大的行业是银行业。（3）房地产业对银行业的风险溢出存在银行类别异质性和空间异质性。（4）机构节点的系统重要性分布满足幂律特性，少量的机构具有很大的系统重要性，大部分的机构只有中等或者较低的系统重要性。

结合研究结果，本研究提出如下两条针对性的政策建议：

第一，密切关注房地产业对金融业的溢出风险变化。本研究发现，房地产业对金融业的溢出风险强度在逐年上升，尤其在金融-房地产系统受到外部极端事件冲击时，风险溢出强度增加速度显著上升。因此监管部门应当关注房地产业向银行的风险溢出强度的动态变化情况，实时对尾部事件的影响进行评估，及时对房地产业引起的系统性风险进行化解。

第二，要及时根据风险关联程度评估不同地区与不同类别的金融机构的系统重要性。本研究发现，房地产业对银行的溢出风险强度存在类别异质性和空间异质性，监管机构尤其要对重点地区的关键性金融机构进行监控，防止出现房地产溢出风险的过度集中的现象。