从“情境学习理论”到“数学教学中的情境设置”
——国际视野下的中国数学教育(2)

郑毓信

(南京大学哲学系 210093)

“情境学习”是国际教育领域在20世纪90年代随着“社会-文化研究”这一普遍性学术思潮在西方的兴起,特别是所谓的“教育的社会(学)转向”涌现出来的一个新概念．与此相对照,对于“情境设置”,特别是真实情境的强调,则可视为我国新一轮数学课程改革,特别是三个版本数学课程标准的共同特点．尽管两者具有不同的涵义,但以前一方面的认识为背景进行分析仍然有助于我们更好地认识后一做法的优点与不足．为了做好这一工作,我们应首先对“情境学习”这一概念及各个相关主张作出全面、深入的分析．

1 从“情境学习理论”谈起

就国际教育领域中对于“情境”这一概念的强调而言,主要源于20世纪90年代出现的“社会转向”这一普遍性思潮,后者的影响事实上可以说几乎涉及了所有的人文社会学科．例如,如果说所谓的“实证主义传统”,特别是“方法论研究”曾在西方科学哲学领域中长期占据主导的地位,那么,也正是由于上述思潮的影响,“科学知识的社会学”(SSK)从20世纪90年代开始就已逐步取代前者成为了西方科学哲学研究的主流[1]．就“社会转向”对于教育领域的影响而言,我们特别提及这样一种观点:“我们深信,过去的十年见证了在历史中学习理论发生的最本质与革命的变化……我们已经进入学习理论的新世纪．”又,“在学习理论相对短暂的历史上(一百多年),从来没有这么多的理论基础分享着如此多的假设和共同基础,也从来没有关于知识与学习的不同理论在理念与方法上是如此地一致”[2]序.后者是指这些理论“大多数是以学生为中心的,关注学习活动的,注重学习情境脉络重要性的”[2]113．

除去已提及的《学习环境的理论基础》这一论文集以外,由莱夫与温格撰写的《情景学习:合法的边缘性参与》则可说在这方面具有更大的影响,因为这清楚地表明按照这种新的观点我们究竟应当如何理解学习的本质．后者是指,学习主要应被看成个体在相应群体中“身份的形成与变化”,特别是如何由“合法的边缘性参与者”逐步演变成为群体的“核心成员”[3]．更一般地说,这事实上也可视为教育领域中所谓的“社会转向”最重要的一个特征:我们应当超出单纯的认知,并从个体与群体之间的关系这一角度对学习的本质与其他相关问题作出新的分析．

例如,一些学者就曾依据上述立场对我们应当如何从事教育改革进行了分析论述,认为我们应当以传统的“学徒制”为范例对学校教育做出改造．巴拉布等人就曾因此提出了“实习场”这样一个概念,认为应以此取代传统的学校学习．以下就是他们所提出的关于“实习场”的创设必须遵循的一些基本原则:(1)进行与专业领域相关的实践;(2)探究的所有权,即应当赋予学生真正的自主性;(3)思维技能的指导和建模,这是指教师应是学习和问题解决的专家,教师的工作就是通过向学生问他们应当问自己的问题来对学习和问题解决进行指导和建模;(4)反思的机会,应给予个体以机会来思考他们在做些什么、他们为什么做,甚至收集证据来评价他们行动的功效,对经验的事后反思提供了纠正错误概念和补充理解不足之处的机会;(5)困境是结构不良的,学习者面临的困境必须是不够明确的或是松散界定的,以提供足够空间让学生能利用自己的问题框架;(6)支持学习者,而不是简化困境,这就是说,给出的问题必须是真实的问题,学生不应该从简化了的、不真实的问题开始;(7)工作是合作性的和社会性的;(8)学习的脉络具有激励性[2]30-32．

的确,传统的学徒制相对于现代学校教育有不少明显优点,特别是,学习目的明确,并具有“学以致用”这样一个优点.正如“熟能生巧”这一谚语所表明的,在实践中进行十分适合技能的学习,特别是师傅可通过实际操作发挥直接的示范 作用,而不是局限于语言的传授,后者离实际工作有较大的距离．与此相对照,理论与实际工作的 脱节是学校教育的一个严重弊病,人们更可能因此而形成“理论至上”“轻视应用”等错误认识,如认为“现实的考虑是与学校中的学习活动完全无关的”．

但是,我们是否因此而认定应当用传统的学徒制完全取代学校教育呢?这显然是一个过于极端的观点．因为,如果立足基础教育进行分析,两者显然具有完全不同的目的和性质．具体地说,基础教育的主要目标应是帮助学生很好地掌握普遍性的知识和能力,从而为他们在毕业后从事各种类型的工作,包括进一步学习打下良好基础．基础教育不应局限于一种(些)仅仅适用于某种工作的特殊技能,而应更加重视普遍性的知识和能力;另外,这也是学校教育为什么又应特别重视方法与思维的学习的主要原因,包括情感、态度与价值观的培养,而不是像学徒制那样,或是对此完全无视,或是单纯指望“熟能生巧”或师傅个人品行的潜在影响．

从同一角度进行分析,还可以引出进一步的结论:如果我们认定只须通过密切联系实际或加强理论的应用,乃至积极提倡“走出课堂、走出校门”,就可有效解决学校教育严重脱离实际的弊病,这也是一个过于简单化的认识．应当强调的是,这是大多数学者面对“社会转向”所持有的一个观点,“有些观点认为,教育者应当将类似于校外情境脉络中的活动引入课堂,或者用学徒制训练取代教学,我们的这种观点与此完全不同……我们认为,如果向教育者建议学校应尽量在课堂上模仿或再生产校外活动,那就是一个根本性的错误”[2]164．

笔者以为,这是“教育的社会转向”给予我们的主要启示,我们应当注意分析学校这一特殊情境对于学生学习与成长的重要影响．更一般地说,我们应明确肯定认知活动的情境相关性,这也是指,任何认识活动都是在一定情境之中进行的,情境对认识活动具有很强的规范或约束作用．

不难想到,后一结论对于人们的日常言行事实上也是同样成立的．例如,由以下的普遍性认识就可清楚地看出:人的言行举止必须与所处的场合相适应,如此才不会被看成所谓的“另类”．与此相对照,由香港中文大学黄家鸣先生给出的以下实例可以说与数学教学具有更直接的联系:

案例1现实中的餐费结算(Do Real-World Situation Necessarily Constitute 'Authentic' Mathematical Tasks in the Mathematics Classroom?)．

在黄家鸣先生坐下来写他的这篇文章前,他与10位同事在教师餐厅共进午餐．与通常一样,午餐的费用由用餐者共同承担．结账前有人大致估计了一下,认为每人所需的费用不会超过40港元,但也有人认为这次所点的菜较贵,因此每人可能要付50港元．最终送来的账单是483元．也像通常一样,大多数人坐在那里等待计算,而某个人则已拿出两张20元的钞票并主动承担起了这一责任:每个人付40元就是440元,再付4元就足以对付剩余的43元,从而44元就是所求的解答,最终以支票付账的人则可少付1元钱;另外,大家也同意没有零钱的人可以随意地付45元或50元．这样,一个算术问题就以这样一个人们普遍接受的方式获得了解决．

上述的情景显然十分常见．现在的问题是:如果这不是现实情境中发生的真实问题,而是一个所谓的“应用题”,也即如果我们要求学生在教室中求解同样的问题,这时又会出现什么样的情 况呢 ?

显然,学生会通过精确计算去给出解答: 483÷11=44……1/11(元)．尽管在现实生活中我们显然无法直接给出1/11元．

由此可见,即使是同样的问题,人们在不同的情境之中不仅会采取不同的解题方法,对于评价的标准,即什么解答是令人满意的往往也会有不同的看法．这正是“情境”在此发挥了重要的规范或约束作用,尽管人们对此未必具有清醒的认识．具体地说,在实际生活中人们往往会采取“估算”和“逐步逼近”的做法,学校中解答的获得则常常是按照严格算法进行计算的结果;再则,现实情境中人们所考虑的主要是解答的有效性,而非解答的精确性,这也是指,现实中起决定作用的主要是实际的考虑,在学校中则是纯数学的考虑,即计算的正确性占据了主导地位,其他因素都被认为是无关紧要的．

最后,从教育的角度看,笔者愿意再次强调这样一点:由于学校和课堂构成了一种特殊的学习情境,又由于现代社会年轻一代的学习主要都是在这一情境之中进行的,因此我们应注意研究后者对于学生的学习具有怎样的影响,特别是,何者可被看成“好的学习情境”,包括教师应在这一方面发挥什么样的积极作用.

以下通过对照比较对建设一个好的“校园环境”或“学校生态”的重要性作出分析,尽管后者对于学生的影响主要是以一种潜在的方式发挥作用的.

案例2我们应当创建一种什么样的“学校生态”?

其一,“在我的心里,一直有个固执的想法．总觉得,最好的校园是应该可以令人发呆的……校园环境有允许你发呆的空间和机会……可以让人自由地对着一丛花或者一片叶子深入思考,可以在树底下捧起一本书忘我阅读,也可以什么都不想,什么都不做,就坐在那里或者站在那里静静地发呆,不必在乎别人怎么看你,也不用担心有人会打扰你．总之,最好的校园一定可以让师生特别是孩子自觉地放慢脚步,从容思想,自由‘发呆’”[4]．

其二,学生排除买饭时都在看书,走路时都是一种小跑,为的就是争分夺秒地学习……

又,“师生步履匆匆,除了食堂、寝室和教室、办公室,其他许许多多的角落和空间,对他们而言仿佛形同虚设,他们只是这里的匆匆过客……这样的校园没有情趣,没有内涵;紧张有余,从容不足;‘现代’有余,底蕴不足．”[4]

当然,与整体性的“学校生态”相比,我们应当更加重视“课堂氛围”或“课堂生态”的建设,特别是,应努力提升自身在这一方面的自觉性．例如,我们的课堂究竟应当是教师的“一言堂”,还是应当更加重视师生、生生间的积极交流与互动?再者,我们应当高度重视合作氛围的创建,还是应当听任竞争氛围的滋长,乃至自觉或不自觉地对此采取鼓励的态度?最后,由于现实中自初中起所谓的“应试”似乎就已成了学校工作压倒一切的任务,因此应当注意分析这一氛围对于学生的健康成长究竟有什么样的消极影响,特别要切实防止这样一个现象的发生,即不少人事实上是以“善”的名义在行“恶”,“以牺牲健康为筹码,比如压榨学生的体育活动和吃饭休息时间;以败坏道德为代价,比如宣扬‘一分干掉千人’‘你在睡觉他在干’”——显然,“这些都会造成学生身体的摧残和心灵的扭曲”[5]．

总之,对于“情境学习”这一概念我们应当予以足够的重视,并注意研究如何为学生的健康成长创设出一个好的学习情境．以此为背景下文将对新一轮数学课程改革中出现的相关迹象作出具体分析,即对于“情境设置”特别是真实情境的突出强调．

2 数学教学中的“情境设置”

前已提及,这是各个版本数学课程标准的一个共同特点,对于“情境设置”特别是情境真实性的突出强调．相关做法主要归属于数学教学方法这样一个范围,在这方面还可以看到这样一个重要的进步:如果说课改初期所强调的主要是我们应以“情境设置”“动手实践”“主动探究”“合作学习”等“新的”教学方法完全取代传统的教学方法,那么《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标2022》)就可说采取了更加开放的立场,由对某些教学方法的突出强调转向了对于教学方法(或方式,下同)多样性的明确肯定．具体地说,后者事实上是由教学工作的创造性质直接决定的,应当依据具体的教学对象、内容与情境,包括教师本人的个性特征,创造性地应用各种教学方法,而不是机械地套用某些方法和模式,因此,所说的转变是认识的一个重要进步．以下主要围绕《课标2022》对所论及的共同特点作出具体分析．

在此应提及一个重要的认识:关于数学教学方法的所有论述都不应脱离很好落实数学教育目标这样一个思考．在这样的意义上,笔者以为将“选择能引发学生思考的教学方式”[6]86列为这方面工作最基本的指导思想就是十分合适的．

以下就是《课标2022》在这一方面的主要内容:(1)丰富教学方式;(2)重视单元整体教学设计;(3)强化情境设计与问题提出[6]86-87．以下主要针对后一论点做出分析评论．

由课标修订组核心成员孙晓天教授的以下论述可以更清楚地认识做好这一工作的重要性:“在‘能引发学生思考的教学方式’中,可以贯穿所有方式,起到‘以点带面’的‘点’的作用的就是情境……上面提到的所有新的教学方式都要由‘情境’发动与贯穿．”[7]

我们的分析将集中于这样一点:按照先前关于“情境学习”的分析,我们应当如何看待上述的论点,特别是对于“情境设置”与情境真实性的突出强调?

在此首先提及这样一点:这可以视为国际上关于“学习情境”现代研究的一个直接结论,即由于基础教育的基本性质,理论与实际脱节的问题不可能在学校与课堂这一情境中得到彻底解决．当然,对此我们不应简单地理解成应当积极地提倡“走出校门、走出课堂”;恰恰相反,我们应当更加重视提升自身,包括学生在这一方面的自觉性,或者说,应当对学校教育的这一“短板”有清醒的认识,并能做出积极努力以减轻所说的局限性,包括在走上工作岗位之后能在这一方面做出特别的努力,从而最终实现理论与实际工作的很好结合．

在笔者看来,这事实上也是过去这些年的课改实践给予我们的一个重要启示或教训:“数学教学不应只讲‘情境设置’,但却完全不提‘去情境’．”后者实际上是由数学的基本性质(抽象性)直接决定的:作为模式的科学,数学并非真实事物或现象的直接研究,而是通过相对独立的量化模式的建构,并以此为直接对象从事研究的;在教学中不应唯一强调如何为相关的教学内容创设一个现实情境,也应同样重视(或者说“更加重视”)如何能够帮助学生以此为背景实现数学的抽象,实际地建构起相应的数学对象,并以此为直接对象开展研究．如果我们始终未能帮助学生养成一定的数学抽象能力,那么这样的教学就应说是完全失败的[8]．

再则,张奠宙先生的以下论述也从更广泛的角度指明了单纯强调“情境设置”的局限性:“中国数学课堂上,呈现了许多独特的导入方式,除了现实‘情境呈现’之外,还包括‘假想模拟’‘悬念设置’‘故事陈述’‘旧课复习’‘提问诱导’‘习题评点’‘铺垫搭桥’‘比较剖析’等手段……最近一段时间以来,我们提倡‘情境教学’是正确的,但是……从学生的日常生活情境出发进行数学教学,只能是启发式的‘导入’的一种加强和补充,不能取消或代替‘导入’教学环节的设置．坚持‘导入新课’的教学研究,弄清它和‘情境设置’的关系,是我们的一项任务．”[9]

综上可见,对于以下现象应当提出一定的责疑,即《课标2022》只是继承了先前各个版本的数学课程标准对于“情境设置”特别是情境真实性的突出强调,但却完全没有提及这样一个密切相关的事实,即数学教学必须“去情境”!再者,如果我们还认定数学教学应当特别“注重创设真实情境”,这应当说也有很大的片面性,特别是,如果将分析的重点集中到“真实情境”与“人为编造”的对立上,却未能认识到更重要的问题是我们在教学中究竟应当如何处理“情境设置”与“去情境”之间的关系．进而,作为教学方法的分析,显然又涉及了更多的方面和问题,从而相关的研究就不应局限于“数学与现实世界之间的联系”这样一个论题,乃至将“情境设置”说成了“可以贯穿所有方式,起到‘以点带面’的‘点’”,还包括这样一个论述:“从情境创设这个‘点’出发,只要是能引发学生思考的教学方式,都能把学习引入一个动态和应用的过程,数学的概念和方法会在这个过程中一点一点逐步呈现,并最终成为某种具体教学方式推动下取得的学习成果．”[7]恰恰相反,我们应坚持围绕“能引发学生思考”这样一个基本要求进行分析．

对上述论点做如下的补充:作为数学教学方法的具体分析,事实上也不应唯一集中于应当如何“引入新课”这样的思考,而应更加重视课程的整体设计与实施,特别是,相对于单纯地强调“情境设置”,我们应当更加重视如何能够通过自己的工作为学生创造一个好的学习情境[10]．

特殊地,这也是笔者何以引用以下实例的主要原因,尽管所论及的只是“课程”而非“学习情境”.

案例3“课程的核心”[11]．

“课程就像演戏,只有在舞台上演出来才叫戏,它的奥秘在舞台,灵魂在演员．我们的课程建设也同样如此．课程在哪里?课程在教学现场,在师生身上．以前,我们总认为课程在教材里,在教案里,在规划里,在作业里……这些是课程的内容,但只是构成课程的因素,甚至是碎片,不是课程的‘魂’．要师生走到一起,构成一个现场,课程才能出来．在这里,知识不断得到运用,思维不断得到拓展,情感不断获得升华．课程在学生身上,又不全在学生身上;课程在教师身上,又不全在教师身上．实际上,它是特定教育情境中弥漫在师生之间的情志氛围和情意境界．看不见、摸不着,但你能明显感觉到,那种弥漫在师生之间、超越物质存在的精神力量．它改变并提升着学生的知识和经验．这是课程最核心的东西．”

相信文[11]中关于“真实的写作”的以下论述可以让读者对我们应当如何认识“学习情境的真实性”有更深入的认识.

案例4美国“过程写作”的启示．

“一讲到真实的写作,我们马上就想到真情实感,让学生把自己的真情实感表达出来,倡导写作教学中要讲真话,反对假大空．可他们(指美国教师——注)对真实写作的理解,比我们丰富——不仅是生活内容的真实,更是写作过程的真实．真实的写作,和我们讲的考场写作完全不一样．考场写作有时间和题目的限制,必须一气呵成;而真实的写作是先有一个构思,拿出初稿,然后一稿、二稿、三稿不断修改而成的．因此,过程写作把真实生活中的写作过程提炼为几个操作环节,那就是头脑风暴、选题、起草、修改、订正、展示．通过这些环节的训练,学生学会如何把原来模糊的想法变得清晰,把肤浅的思考变得深刻……写作是一个不断修改、不断完善、不断深化的过程,可惜我们从来没有把这个真实写作的过程告诉学生……美国写作教学中也强调教师要‘下水’写作,不过他们理解的教师‘下水’跟我们不一样,不是要和学生写同题作文,而是强调教师的写作示范．教师把自己的写作过程中粗糙的初稿拿给学生看,告诉他们自己在写作过程中的挣扎、纠结、痛苦和对策,让学生获得写作的启示,从而生成自己的写作策略．”[11]82-83

总之,相对于唯一强调“情境设置”,我们应当更加重视这样的“现场”的创建:“在这里,知识不断得到运用,思维不断得到拓展,情感不断获得升华．”应当强调的是,这事实上也直接涉及了数学学习的本质:学生数学水平的提升主要依靠后天的系统学习,而且主要是一种文化继承的行为,教师更应在这一过程中发挥重要的引领作用．

当然,从同一角度可以更清楚地认识片面强调“创设真实情境”的局限性,因为数学学习必须“去情境”,后者就是“把肤浅的思考变深刻”所必须经历的一个过程．另外,从同一角度我们也能够更好地认识“教师示范与评论”的重要性,包括这样一个具体的论述:“一个数学教师,如果从来不懂得什么叫严谨之美,从来没有抵达过数学思想的密林,没有过对数学理性的深刻体验,那么,他的数学课自然是乏味的,甚至是令人生厌的．”[12]

其次,应当提及的是,这也是《课标2022》的一个新提法,即将“情境设计”与“问题提出”直接联系在了一起:“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用”“注重创设真实情境……在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题,也可以引导学生提出合理问题．”[6]87

笔者的看法是:正如文[10]所指出的,我们应首先肯定“问题引领”对于数学教学的特殊重要性.如何针对具体内容提出适当的问题引导学生积极地进行思考,集中体现了教师在教学过程中的主导作用,要求学生围绕问题积极地进行思考和探究,而不是被动地接受各种现成的结论,很好地体现了学生在学习过程中的主体地位．其次,这又是我们面对上述主张应当认真思考的一些问题,即强调“问题引领”是否就意味着我们也应特别重视“情境”的真实性,教学中我们又是否一定要采用“生问”这样一种形式,也即围绕学生的“真问题”进行教学?

由于先前的分析已经对前一问题提供了明确解答,我们在此仅指明这样一点:对于“情境”真实性的不恰当强调容易导致视野的狭窄与思维的僵化．相信读者由以下的实例可以对此有清楚的认识.

案例5“语文教学‘基本问题’设计要点”[13]．

这是文章作者对于语文教学中应当如何从事“基本问题”设计的一些具体建议:

(1)紧扣“情感点”．紧扣“情感点”设计基本问题,能牵一发而动全身……最大限度地激活积极主动的思维,生成基于文本理解的深刻情感．

(2)立足“细节点”．这些细小环节或情节,看似是文章的闲笔,信手拈来,实则都是作者精心的设置和安排,不能随意取代……引导学生立足“细节点”……有助于学生有条理地深入思考．

(3)巧借“思辨点”．充分挖掘文本蕴含的“思辨点”,以此设计“基本问题”,能有效激活学生的思辨潜能,促使他们在发表个人见解和想法的过程中提升思辨力．

(4)挖掘“留白点”．“留白点”是作者写文章时特意留下的空白内容,主要是为了给读者留下悬念,激发其阅读兴趣,引发其思考．

(5)找准“兴趣点”．教材中有许多内容新颖且与学生生活联系紧密,很容易引起学生参与学习的兴趣．找准这样的“兴趣点”设计“基本问题”能让学生拥有更多的自主性和选择权．

其次,正如文[10]已提及的,这可视为数学学习文化继承性质的一个直接结论,即无论是学生解决问题或是提出问题的能力,都有一个后天提升的过程,更离不开教师的指导,所以对“生问”的不适当强调就有很大的片面性．

为了更清楚地说明问题,可以特别提及这样一个事实:片面强调“问题”在课程开始部分的引领作用,包括对于“生问”的不恰当强调还容易导致这样一个弊病:“问题”的僵化,也即认为“问题”一旦形成就始终不变,而未能认识到“问题”本身也有一个不断发展和深化的过程．后者事实上也是数学思维十分重要的一个特征:数学家们通常不满足于问题的解决,而是更加倾向于通过提出新的问题积极从事新的研究,从而促进认识的不断发展与深化．就如文[10]所指出的,与单纯强调“问题引领”相比,我们应更加重视学生“问题意识”的培养,并将“发展性”看成后者十分重要的一个涵义．显然,这也从另一个角度更清楚地表明了片面强调“情境设置”的局限性．

最后,除去直接的论题以外,上述分析清楚地表明了以国际上的相关研究为背景积极开展独立研究的重要性,包括已有工作的分析与评论,从而更好地弄清存在的问题与进一步的工作方向．笔者十分希望在这方面看到更多的工作,包括通过理论研究与实际教学工作的密切结合促进认识的不断发展与深化,从而创造出更多的精品,更好地实现中国数学教育工作者对于数学教育这一人类的共同事业作出应有的贡献．