小学数学教学中“数学步道”课程的建设与实施路径探究

沈德兄

摘 要：數学步道是一种创新性教学课程，以数学视觉认识世界，依托实物景观设计具有挑战性数学任务。数学步道课程建设能够为学生在数学与生活之间架设一座桥梁，让知识学习的过程更具有体验力，让学生学习更具有探究力；同时学生在实物景观中开展探究实践活动，也能发现更多新现象，为数学学习增添新色彩。文章以小学数学为根本，对教学中数学步道的建设与实施展开充分研究，旨在推动小学数学教学的改革，提升学生学习能力。

关键词：小学数学；数学步道；实施路径

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）01-0069-05

在小学数学教学过程中，教师在讲台前面眉飞色舞讲述，可是学生脸上却是画着一个大大的问号，他们会思考“数学和我的生活有什么关系？”而解决学生们困惑的关键就是数学步道建设。数学步道并非一条道路，而是巧妙利用校园围墙、道路、建筑、楼道、操场等学生熟悉的设备设施，在每一处精心设计相关的数学问题，学生漫步校园，仿佛置身于闯关游戏之中，让小学数学学习与生活接轨。数学步道与学生在教室中常规学习活动不同，能将数学引入到学生生活之中，引导学生在生活中发现多种多样的数学知识。学生可在校园不同场景中，经历数学知识的学习与探究，并且学会用数学的眼光观察世界，学会用数学知识解决问题，既能够让学生感受到数学学习的趣味，产生浓厚的学习兴趣，也能培养学生的数学思维，助力学生核心素养的发展。

一、 小学数学教学中“数学步道”的建设价值

（一）何为数学步道

何为数学步道，这是一个值得分析的问题。数学步道以数学之名，步文化之道。这是一种全新的学习方式，打破了传统数学学习的掣肘，让整个学习过程由静态变为动态，学生需要通过动手实践、动脑思考，经历发现知识、探究知识的过程，能够让学生获得全新的学习体验，也能在交流互动中激活学生的数学思维。与传统静态化学习不同，数学步道对学生抽象能力、逻辑推理、建模思想、数据分析等核心素养有良好的培养作用，能让学生在持续学习中，形成适应终身发展和社会需求所必备的品格。

（二）建设价值分析

数学学科的思维性、逻辑性较强，学生在学习、探究数学的过程中，可以逐步理解数学、应用数学，能够具备以理性思维思考的能力，也能学会运用数学的眼光观察世界。而数学步道则是根据数学学科特征，以教学环境创新、教学场景设计的方式，引导学生逐步领悟数学、生活、自然之间的关系。学生在步道活动中，能够感受到数学学习并非只能发生在教室之中，也可以发生在自由自在的环境中。整个活动过程可以让教师的教和学生的学更有新意，不仅可以满足小学生个性化发展的需求，也能实现深度学习、真实学习的发生。数学步道建设是数学学科教学的改革创新，那么具体价值可从以下几点分析：

首先，物化校园教学环境，让环境为教学服务，成为教学内容的补充和延伸。学校为了充分发挥数学步道的价值，特色项目“imath数学课程基地”在建设期间已经物化了一部分环境下，楼梯处的爬山虎、走廊上数学家的故事、三楼连廊处的思维导图等，这些都能够让学生在教室以外的地方，探寻更多关于数学的因素。数学步道的建设，物化环境是第一步，如何充分利用现有环境结合数学课程开发新环境仍需要继续努力。学生在丰富的环境中，耳濡目染感受数学文化的博大精深，同时丰富的环境内容也能点燃学生热情，让学生自然而然回顾已经学过的数学知识，激励学生为我国数学进步薪火相传、贡献力量。

其次，数学步道的设计立足数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域，围绕学生核心素养培育学生主动学习的能力，借助UMU这个平台设计一系列实验，能让学生在动手操作中感悟数学，利用数学知识解决生活中的数学问题。在此过程中，学生能够充分领悟数学来源于生活，运用于生活，也能贯彻寓教于乐的理念，做到玩中学、做中学，有助于提升学生主动学习的核心素养。同时，通过探索数学步道建设，也能形成系列化、系统化数学实验，建立完整的数学资源库，培养教师专业素养。此外，物化校园环境需要充分利用学校人文环境和基础设施，可以丰富校园文化，使整个学校的学习氛围更加浓厚。

二、 小学数学教学中“数学步道”的使用现状

数学步道并非近期出现的，通过查阅相关资料可得出最早的步道，是于1991年两位教授提出并设计的，福建、江苏两地的教育工作者也在相关文献中提到数学步道。无论是早期数学步道，还是当前数学步道，大部分都是利用现有建筑和硬件设施为依托，设计一系列活动，引导学生在生活中发现数学问题，利用数学策略解决问题。但是为充分发挥数学步道的育人价值，为学生提供更为广阔的学习场景。除了现有场景，还应当结合课程资源开发一些新场景，将学校资源甚至校外资源充分结合设计数学步道，让学生可在生活中学习数学。

笔者就学校数学步道的建设运用情况做了实践调查，具体内容如下：学校占地9387平方米，其中建筑面积9514平方米，学校拥有完善的硬件和软件设施，运动场、体育馆、图书馆应有尽有，这些都可以成为步道建设的场所。同时积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应全面贯穿整个数学课程当中。传统数学课程中的综合与实践课程，往往是实现这些目标的重要和有效载体。虽然数学学科每学期都会设计相应的综合与实践活动课，但是学生在实际数学实践、动手操作这一方面仍然比较薄弱。考虑此种情况，对学校数学步道的建设和应用，应当从综合与实践课程入手，将课程内容与校园环境相组合，设计系列化数学实验，并以此为基础慢慢辐射推广到数与代数、图形与几何、综合与概率等其他领域，培养学生动手操作的能力。

三、 小学数学教学中“数学步道”的建设路径

小学数学教学中，数学步道的建设可以从环境物化建设和项目活动设计两方面入手，结合校园现有设施环境与课程教学内容为根本，将环境与教学相连接，为学生创造更多元化学习场景。同时根据低、中、高不同学段学生思维特征、学习需求、年龄特征等，以核心素养为根本设计多种类项目活动。

（一）物化环境建设

步道建设应当充分利用学校人文环境和基础设施，结合课程教学内容的一部分，让环境为教学服务，甚至成为教学内容的一部分，对整体布局可以一东一西、一静一动、一外一内，相互映衬，相互融合。根据功能和区域位置可分为阳光主题步道和学科主题步道，其中阳光主题步道包括运动区主题步道、楼区主题步道、楼梯拐角主题步道以及连廊主题步道。而学科步道包括两室，它们是imath教学实验室、学生创作实验室。同时数学步道设计，由路面到墙面、平面到几何等多方面设计，从而充分结合校园人文环境基础设施、课程内容，创设儿童化、游戏式主题情境，驱动学生进行问题的探索和研究。

（二）活动项目设计

如果说物化教学环境是步道建设的开端，那么活动项目设计则是步道建设的根本。结合小学生身心发展的需求以及学习兴趣爱好，教师需要运用多种方式，创建真实情境引导学生在情境中思考数学生活之间的联系，实现真实学习的發生，从而帮助学生形成积极的学习态度，经过实践探索之后，结合教材内容以及校内资源、社会资源等设计开发了丰富的数学步道综合实践活动（表1）。

表1所设计的项目活动融合了本校资源以及校外资源，其中不仅有实践、观察、计算等多种元素，学生在活动参与中结合自己已有的学习经验、生活经验解决问题完成活动。此外，考虑到小学生年龄跨度较大，对项目活动设计也要贴合不同学段学生年龄需求和认知特点，对低年级活动设计要以兴趣激发、提升认知为主，使学生在活动参与中感受到数学学习的乐趣，提高他们的学习热情。对中年级活动设计要以扩充激活思维、培养发展能力为主，引导学生在活动中能够建构完整的数学知识体系，为高年级学习奠定良好的基础。对高年级活动设计要以数学核心素养发展为根本，综合设计实践、观察、计算、互动等多种形式的活动，进一步强化学生的学习能力，培养他们的核心素养。

四、 小学数学教学中“数学步道”的实施路径

步道活动设计完成之后如何实施，也是数学步道活动的一个关键因素，直接影响到步道活动的效果。文章将从分析学习内容确定活动地点、依据学生学情确定活动任务、创设活动情境调动学生兴趣、引导小组合作参与实践活动、组织交流反思进行活动评价五方面入手，融合线上线下混合教学方式，充分阐述小学数学教学中数学步道的实施。

（一）分析学习内容，确定活动地点

数学步道活动的设计与实施，首先要确定活动地点。那么在上步道课之前，教师要分析学习内容，结合新课程标准以核心素养为根本明确学习目标，然后进行实地考察，考察哪些地方、哪些环境适合上步道课，这个地点、这个场景是否安全？以及可供挖掘的数学元素是否丰富？是否适合学生进行小组分工合作。如果都适合，可以让学生以小组为单位共同商讨，选择哪块区域进行研究，思考选取何种解决相关问题的办法。此外，小学生的认知、思维发展并不完善，步道课属于综合与实践活动，教师不仅要保障活动趣味性、实践性以及教育性，也要重视学生安全，如此才能充分展现数学步道的育人价值，促进学生能力、思维、品质的培养与发展。

（二）依据学生学情，确定活动任务

步道活动确定之后，接下来就是对活动任务的设计，为充分发挥学生的学习主体性，引导学生积极参与步道活动中。教师可在步道活动课之前告诉学生本次步道课的内容以及活动场地，然后引导学生思考，想要完成这次活动需要用到哪些用具、对本次活动能设计怎样的任务。这些都能够让学生思考和探究，也能让他们提前做好准备，并且借由步道活动，培养学生探究数学、应用数学的能力。同时考虑到小学生思维认知、生活经验不完善的原因，教师作为引导者也要注意保障学生在整体活动参与中的安全问题，尽量排除活动场地的不安全因素，使学生可以愉快参与活动。

以“我们一起来测量”步道活动课为例，教师在课前像学生公布了活动内容和活动地点，询问学生“同学们，想一想，这节步道课我们需要用到哪几种学习用具呢？”学生在思考之后，给出了直尺、卷尺、手、臂长等不同的答案。“你们想完成什么样的任务单呢？”学生们纷纷表示想测量不同的物品。那么，教师就可以设计不同的任务单，给予学生选择的空间和权利。

任务1：同学们，我们在校园中每天都要走楼梯，想一想，每层楼的楼梯有多高，共有多少阶？我们全校总共有多少楼梯呢？想一想，说出你的思考过程。

任务2：走到三楼，在教学楼的东面有一条长长的连廊，连通了教学楼和办公楼，那么这一条连廊有多长呢？

任务3：我们的教室外面是一条走廊，每次你从走廊来到教室门口需要走多少步？想一想，试一试，再测量这段距离的长度。

任务单设计之后，教师需要在UMU平台线上发布任务单，便于学生随时随地了解每次数学步道的活动要求，提前做好相应准备。此外，为充分调动学生参与步道活动的积极性，任务发布之后，教师也要及时接收学生的反馈，了解学生真实想法，从而为活动开展提供有效保障。

（三）创设活动情境，调动学生兴趣

在集体学习生活中，学生所获得的学习空间，不仅仅取决于三维空间，教师是步道活动的组织者，会释放对应的课堂自由度，这才是真正核心的第四个维度。所以在小学数学步道课程中，教师可结合数学步道活动承载课堂教学的核心，通过适度引导、创设情境的方式，调动学生兴趣，让学生们在关注整体过程中实现创造。同时教师也要将课堂主体还给学生，让学生积极参与。

例如：在“多边形面积”学习时，可带领学生参加校园数学步道活动“校园绿地面积有多少”。为了调动学生的参与兴趣，在活动中，可以创设问题情境，启发学生。教师提问：同学们，你们知道我们教学楼前的绿植面积是多少吗？有什么办法可以计算出来吗？这时学生首先想到的是测量绿地的数据再计算，对学生的想法，教师可再次提问他们是否有更好的办法，学生就可以放开思维不断设想。有的学生提出可以先估测绿地面积是一个怎样的形状，然后将其划分，再分别测量，最后将这些相加就可以知道绿地面积。这种方法比起直接测量会更加有效，也能激发学生的兴趣和思维，让学生在智力启发中找到最终答案。

创设多元化的情境能让学生对即将要参与的步道活动有了一定向往，同时为促进学生与学生、学生与教师之间的互动，教师也可在情境中围绕着你们是怎样计算的、是否有困难、怎样解决困难等问题，让学生展开讨论和研究，学生也能在其中投入更多的情感，深化自己的经验。同时，教师在创设情境之后，要给予学生更多的自主权，让学生根据任务单提出自己的问题，寻找解决问题的方法，如此不仅能引导学生运用已有知识经验解决实际问题，也能提升步道活动的效果。

（四）引导小组合作，参与实践活动

对小学生来说，合作是一种很好的方式，在小组合作中学生能获得丰富的学习经验，也能体会合作的快乐。因此，数学步道活动开展过程中，教师就可以运用小组合作的模式，首先可将学生分为不同小组，然后下发相应任务，而学生可以结合活动任务在小组中共同商讨怎样完成任务，并且明确分工，由不同组员负责完成不同的任务项目，最后再将所有项目相总和。学生合作参与活动的过程中，教师要注意观察，如果哪一个小组遇到不可解决的难题，教师不要直接告诉他们解决的办法，而是给予一点线索，给学生思考、探索的机会，让学生通过合作、动脑、思考解决问题；同时也要尽量给予学生更多的空间，充分发挥学生的活动主导性。

例如：步道任务：“同学们，我们的教室在二楼，每天都要走楼梯，你们知道从一楼走到二楼有多少阶楼梯吗？每阶楼梯有多高呢？我们全校楼梯共高多少呢？想一想，估一估，再运用实际测量的方法把你的思考过程写下来吧！”在这个过程中，由于内容较为复杂，学生在小组合作中出现了手忙脚乱的情况，那么教师就可以在这时先让学生思考看到这个任务，你有怎样的思路呢？提问之后，教师让学生在思考问题后进行合理的小组分工，然后每个组员领取相应任务。在教师引导帮助下，学生获得了正确思路。首先，根据任务内容，要求一名组员测量一阶楼梯的高度，一名组员数一数一楼到二楼有多少阶楼梯，然后双方合作计算一楼到二楼的楼梯高度是多少。再由两名组员思考学校的教学楼中总共有多少层，共有多少楼梯，最后将收集到的数据整合，用一楼到二楼所有楼梯高度乘学校有的楼梯数量就可计算全校楼梯高度。最后活动完成之后，要将数学步道作业提交至UMU平台。

小组合作活动方案设计之后，每个组员可以提出自己相应意见，不同组员思维方式不同，决定的问题解决方式也不同，可获得最优的方法。步道活动开展中引导小组合作参与，让学生在小组中积极运用现有的测量工具思考讨论测量方法之后，进行多元化的数学表达，不仅能让他们更好地理解数学知识，也能够提高他们的学习能力。

（五）组织交流反思，进行活动评价

数学步道活动完成之后，组织交流反思是不可缺少的环节，教师可以和学生一起对提交作业进行实时评价，可运用多元化评价方式、线上线下评价相结合、评价主体的多元化、师生评价、生生评价以及家长评价等，不仅加深了学生对本次活动理解，也能培养学生的交流能力，同时也扩展了学生解决问题的能力。最后评价开展过程中也需要利用网络资源UMU进行实验资源库的创建，从而综合步道活动的设计开展情况，形成有学校特色的实验资源库。

步道活动开展中，组织交流反思也可以说是评价运用环节，那么可以从开展前、开展中、开展后三个环节入手，融合教师、学生、家长三个不同的评价主体。活动开展之前，教师可以结合学生的学习情况，通过交流、互动的方式了解学生对本次步道活动设计开展的想法，了解学生的兴趣、参与积极性等，以此完成预设评价。在活动开展过程中，教师可以从观察不同学生的活动过程、实践操作、活动结果等，从整体层面了解本次步道活动设计开展的效能。最后在活动之后，教师可先让学生就自身的活动参与情况说一说自己在本次活动中都有哪些收获，在小组中运用讨论、交流、分享的方式，同时也要结合线上、线下双重评价的方式引入家长评价，如此在教师、学生、家长三方共同评价下，步道活动开展之后，教师学生双方可以积累丰富的活动经验。此外，教师本身也要针对活动情况展开反思回顾，想一想活动是否达到预期效果，学生是否能够在活动中得到有效的提升，从而为后续步道活动设计奠定良好的基础。

五、 结论

综上所述，让数学“拾级而上”小学数学教学中数学步道课程的建设与实施，首先，应当明确何为数学步道以及数学步道建设的价值；其次，要明确当前小学数学教学中数学步道的使用现状；最后，对数学步道建设可从物化环境建设、活动项目设计两方面入手，对实施可运用确定活动地点、确定活动任务、创设活动情境、引导小组合作、组织交流反思几方面入手，引导学生积极参与步道活动，并且能自我思考自主解決问题，激发学生学习积极性，提高教学质量。

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