二次曲线的两条性质及其应用

【摘 要】 二次曲线的两条性质及其应用：一是由2023年新高考卷II第21题得到了二次曲线的一条美丽性质，并用平移给出了其简洁证明，该证法还可培养学生的数学运算核心素养，由该性质可编拟出一类难度较大的新颖解析几何题目；二是给出了椭圆与双曲线的焦点三角形面积公式，并给出了它们在解题中的巧妙应用.

【关键词】 二次曲线；性质；定直线；平移；焦点三角形；面积

参考文献

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作者简介 甘志国（1971— ），男，湖北竹溪人，研究生学历，正高级教师、特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家、北京民进名师专家团专家;“特级教师甘志国名师工作室”主持人；对高考数学试题及重点高校强基计划数学试题研究深入；钻研教法与学法，提倡并關注学生运算能力的培养，总结提出并践行“懂、会、熟、巧、通”五步解题学习法，“思、探、练、变、提”五步解题教学法，“知、懂、熟、用、赏”五种解题境界及高中数学教学的四个关键词“夯实基础、激发兴趣、着眼高考、适当提高”，倡导教师要做明师——明白的教师;发表文章多篇（2016-2023年均发表了北京高考数学试题综述文章），出版独著61册（其中27册署名“甘志国著”）;2018年7月2日，北京市丰台区教育委员会召开了“北京市特级教师甘志国教育科研研讨会”.

基金项目 北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”（FT2017GD003）.