化归思想在高中数学解题中的运用体会

宗恒

【摘  要】  高中数学教学解题中，通过化归思想的运用，有利于对高中数学课程知识内容进行整合与探讨，在课程教学中，通过不等式与等式之间、递推与等差之间的转化，促进学生快速、有效解题.本文探讨化归思想在高中数学问题中的应用，以此提升学生数学问题解答效率.

【关键词】  高中数学；化归思想；解题分析

高中数学课程知识内容较为复杂，习题类型多样，在习题求解过程中，要求全面梳理相关课程知识内容，包括相关数学概念与公式等，通过化归思想，提升学生习题解答效率，增强学生数学习题解题效率.促进学生能够更好地利用数学相关知识、定理进行解题，在解题中培养学生数学运算、推理、证明能力，为此在解题中应当有效渗透化归思想，促进学生在掌握数学思想的基础上，能够灵活运用数学思想解题，提升学生数学解题能力[1].常见的数学解题实现有化归、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想.本文以具体习题为例进行分析，探讨化归思想在具体解题中的渗透策略[2].

1  化归思想概述

在高中数学问题解决过程中，运用化归思想有利于促进学生更好地解决数学问题，在问题解决过程中，通过公理化方法的运用，促进学生通过已有的真命题证明新命题，结合已经学习过的概念与知识，解决遇到的各种新问题.数学属于思维的训练场，在理论概念讲述、习题讲解等多项环节中，均渗着思维的训练[3].

其中化归思想在高中数学解题中具有重要的运用价值，将数学运算与代数运算，最终化归为十个数码的加乘运算.在具体问题分析中，将方程问题化归为一元二次方程等进行求解，在解决立体几何相关问题时，则化归为平面几何.在高中数学习题求解中化归思想具有重要的运用价值，多种类型的习题均可通过化归思想进行求解[4].

2  化归思想在高中數学解题中的分析

2.1  正难则反转化

解析  化归与转化的思想可以实现问题的规范化、模式化，应用已知理论、方法和技巧解决问题.数学解题过程，解题过程就是不断转化的过程，把问题由陌生转化成熟悉的来解决，几乎所有问题的解决都离不开转化与化归.在解题中实现化难为易、化生为熟、化繁为简，做到等价转化.常见的转化有等与不等的相互转化，等与不等是数学中两个重要的关系，把不等问题转化成相等问题，可以减少运算量，提高正确率.

2.2  在传统知识与向量进行转化

3  结语

在高中数学解题过程中，应当有效引导学生对比原题与变式题，结合所学的相关课程知识促进学生寻找不同题目之间的联系， 基于原题转化变式题，实现化繁为简.在解题完成之后，引导学生反思，更好地体会化归思想解题的价值与实践意义，在实践过程中更好地培养学生化归思想解题能力.

参考文献：

[1]胡长才.浅谈高中数学解题训练中化归思想的巧妙运用[J].数理天地（高中版），2023（15）：29-30.

[2]杨军文.转化与化归思想在高中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2023（21）：50-52.

[3]郭茂彭.基于化归思想的高中数学教学设计研究——以“基本不等式”为例[J].数学之友，2023，37（09）：22-24+28.

[4]龙妹香.浅谈转化与化归思想在高中数学教学中的应用研究[J].智力，2023（11）：36-39.