组合式仿枫树子飞行器与空中分体技术

童晟翔，史志伟，耿玺，王力爽，孙志坤，陈其昌

南京航空航天大学 航空宇航学院，南京 210016

为了满足不同的任务需要，出现了越来越多不同类型的无人飞行器［1-4］。早在20 世纪，研究人员就发现了自然界中的枫树种子荚从树上掉落后会自发进入旋转状态，以延缓下落时间，获得更远的传播距离。如图1 所示，枫树种子荚包含1 个近似球体的种子及1 个形似翅膀的子叶，其中种子占绝大部分质量，这种自然形成的“种子+翅”的结构已被证明具备良好的被动飞行稳定性。随着传感器技术的发展，以及对枫树种子荚飞行原理的深入研究，人们将这种“种子+翅”的结构引入飞行器设计中，形成了“机身+单翼”的仿枫树子飞行器［5-7］。与同质量的四旋翼相比，仿枫树子飞行器具有更大的桨叶半径，从而具备更高的飞行效率；与直升机相比，仿枫树子飞行器无需尾桨等额外系统来维持可控飞行，具有更简单的组成结构。

图1 自然界的枫树种子荚Fig.1 A natural maple seed pod

研究人员先后设计出了各种具有不同构型的仿枫树子，如图2 所示，其中包括了无动力滑翔构型、带动力构型（按照动力系统的位置又可分为翼尖动力、翼根动力等）、双翼对称构型、微型仿枫树子构型等。仿枫树子飞行器具有结构简单、成本低廉、能量利用率高等优点，且具备良好的被动稳定性。

图2 仿枫树子飞行器发展历程Fig.2 Development history of samara aircraft

此外，随着近年来无人机集群技术的发展，出现了各种具备组合分体能力的飞行器［8］，这类飞行器普遍具有飞行效率高、抗干扰能力强、模块化等优点，能够完成更复杂的任务目标。

关于仿枫树子飞行器的研究主要包括空气动力学特性、飞行稳定性、控制系统、传感器技术。在气动建模方面，一般采用旋翼中的叶素-动量理论［9］，最早的研究要追溯到1973 年，Norberg［10］观察了翅果的运动规律，并将叶素-动量理论引入对翅果的气动建模中，完成了翅果的气动力计算。为提高建模精度，Ho 和Wong［11］在应用叶素-动量理论对仿枫树子飞行器进行气动建模的同时，考虑了机翼上的二阶诱导速度，同时进行了测力实验，结果表明理论模型与实验具有较高的吻合度。Obradovic 等［12］则通过数值计算方法对气动特性进行分析，并简单分析了机翼表面流动分离对升力的影响。另外，从结果可以看到机翼所受的侧向力很小，在建模过程中可以忽略，即忽略机翼表面气流的展向流动。Dormiyani 等［13］对变弦长、变扭转的仿枫树子飞行器进行了悬停、竖直飞行、低速前飞状态下的气动力建模，并考虑了后缘襟翼作为操纵面时对气动力和力矩的影响。Matic 等［14］采用了非定常叶素-动量定理，这一理论考虑了飞行状态改变时，下洗气流的速度变化率，能够更好地描述飞行状态快速变化时产生的气动力，并借用了风力涡轮机的气动建模方法，建立了更为精确的气动力模型。

在仿枫树子飞行器的动力学与控制方面，Kellas［15］讨论了此类飞行器的前飞操纵方式，在研究中分析了后缘襟翼控制、副翼控制、翼梢方向舵控制、扭转/弯曲变形控制等多种控制方式的优缺点。并采用翼梢方向舵控制方案成功实现了自由下落的仿枫树子飞行器的前飞控制。Jameson 等［16］总结了洛克希德马丁公司所研制的多型仿枫树子飞行器。飞行器尺寸涵盖了从厘米级到米级的范围。在综合考虑成本、结构和飞行器性能后，优化了飞行器总体设计，形成了翼尖螺旋桨动力+后缘襟翼的布局形式。为了加深对飞行器动力学特性的认识，Ulrich 等［17］从理论上定量给出了飞行器三轴转动惯量对维持飞行器姿态稳定性的影响。Houghton 和Hoburg［18］则讨论了飞行器短周期稳定性和方向稳定性的影响因素，并提出了飞行器失稳的重要表现形式是俯仰振荡发散。Li 等［19］通过Lagrange方法从能量角度对仿枫树子飞行器进行了更为直观的动力学建模，通过能量变化说明了飞行器的动力学特征与运动规律。为了追求更简洁的飞行器结构，Win 等［20］设计了一种单作动器仿枫树子飞行器，飞行器仅依靠一个螺旋桨动力系统实现了垂直飞行与前飞控制。其前飞控制的实现方式是在飞行器的一个自旋周期内，使螺旋桨拉力产生周期性变化，从而在某个前飞方向上产生一个净推力。

为了进一步提升飞行器的使用效能，一种可组合分体的飞行器设计概念逐渐受到关注。组合分体的概念最早出现于翼尖链翼［21-23］，即将多架固定翼无人机翼尖相连，形成更大展弦比的组合式飞行器，从而获得高空长航时和无人机集群的双重优势。此外，英国BAE 系统公司于2017 年提出了一种组合式飞翼布局概念，组合体飞行器为中等后掠的飞翼布局飞行器，空中分体后，可以形成2 架飞翼布局飞行器和一架菱形翼飞行器，强调了无人机的编队协同作战理念，但其仅发布了概念视频，尚无相关研究进展。受模块化机器人［24］的启发，Oung 和D'andrea［25］研发了一种可组合式模块化无人机Distributed Flight Array，该无人机单个模块为正六边形旋翼飞行器，通过单个模块之间的对接与分布式控制可形成不同阵列的组合式布局，可有效提高无人机的能量利用率和环境适应能力。但单个模块不具有独立执行飞行任务的能力。李海［26］在此基础上，改进了单体模块设计，使单体模块具备独立飞行的能力，进一步拓宽了该组合式模块化设计方案的应用场景。

在对各种仿枫树子飞行器的研究过程中，研究人员发现仿枫树子飞行器的布局同样适用于组合式飞行器的设计，Win 等［27-29］提出了仿枫树子飞行器的组合式设计思路，将仿枫树子单体飞行器按中心对称布局排列，并将机身相互连接，可形成组合体飞行器。该设计思路最早的应用场景是空中投送［27-28］，飞行器无动力系统，组合体飞行器从高空投送，自发进入自旋下落模式，到达一定高度后分体为多架单体飞行器，并各自投送至目标区域。研究团队开展了风洞试验，证明了该方案的可行性。在后续研究中，该团队设计了一种小型组合式飞行器样机，成功进行了高空释放试验。但该团队所设计的组合式仿枫树子飞行器属于轻量级飞行器，因此对飞行器结构，尤其是组合分体机构的设计要求较低，且分体过程较为平缓。一旦飞行器重量增加之后，其结构可靠度和分体过程的稳定性均难以保证。

现有的组合式仿枫树子飞行器存在组合模式单一、无法持续受控飞行等缺点，且对单体飞行器与组合体飞行器的气动效率、动力学模型缺少系统分析。针对上述问题，本文将开展对新型组合式仿枫树子飞行器的设计工作，通过理论和实验手段对仿枫树子单体飞行器和组合体飞行器的气动特性、动力学特性进行系统分析，在此基础上，阐述组合体飞行器在气动效率上的优势，并对飞行器进行控制律设计，同时通过飞行动力学仿真与飞行试验对飞行器的飞行稳定性、目标跟踪能力、空中分体技术进行验证，为开发高效率、低成本的飞行平台探索新的方案。

1 总体设计与建模

1.1 组合式仿枫树子飞行器总体布局

如图3 所示，仿枫树子单体飞行器在总体布局上模仿了枫树种子荚“种子+翅”的结构组成，其主体仅由1 个近似圆盘形的机身和用于产生升力的矩形翼组成。在此基础上，于翼尖安装螺旋桨作为动力系统维持飞行器的持续自旋，并在机翼后缘配备襟翼用于飞行器的前飞控制。机身内部装载航电设备，且集中了全机的大部分质量，使得全机质心位于机翼与机身之间。

图3 仿枫树子单体飞行器Fig.3 Single samara aircraft

机翼采用弦长120 mm、展长400 mm 的矩形翼。飞行器旋转过程中，机翼大部分区域的局部来流速度较低（小于20 m/s），因此选用了低速性能较好的Clark Z 翼型，其具有钝前缘、大厚度的特点，相对厚度为11.75%，最大厚度位于30%弦长处；相对弯度为4.06%，最大弯度位于40%弦长处。为了在低转速下获得较大的升力，飞行器飞行过程中，机翼将在不失速的前提下尽可能保持较大的迎角，而Clark Z 翼型在大迎角下具备良好的升阻特性，与飞行器的飞行状态相适配。为了达到足够的控制效率，后缘襟翼占主翼弦长的25%。翼梢处的动力部分采用KV3800 1408电机+4045三叶桨，能产生480.5g（g为重力加速度）的最大静推力。单体飞行器最大尺寸为580 mm，飞行时形成的桨盘直径约为800 mm。

为实现更为灵活的模块化设计，单体飞行器可根据需要，组合成为双机、三机或六机组合体，图4 展示了单体飞行器通过组合箱组合成为三机组合体的示意图。飞行器可以通过组合箱实现地面快速拆装及空中受控分体。组合体最大尺寸为1 150 mm，飞行过程中形成的桨盘直径为1 328 mm。

图4 单体飞行器与组合体飞行器Fig.4 Single aircraft and combinatorial aircraft

1.2 坐标系定义

如图5 所示，组合体飞行器体轴系为Oxb0yb0zb0，原点位于组合体飞行器质心，其中Oxb0yb0平面与组合体桨盘平面重合，Oxb0与其中一架单体飞行器的展向方向一致，Ozb0垂直于Oxb0yb0平面向下。单体飞行器体轴系分别为Oxbk ybk zbk，k=1，2，…，N，其中k=1 表示该单体飞行器位于Oxb0方向上，k的值按照顺时针方向依次增大，N为组合体所含单体飞行器的数量。单体飞行器体轴系原点位于单体飞行器质心，Oxbk方向沿着机翼展向指向翼尖，Oybk方向沿着机翼弦向指向前，Ozbk与Oxbk、Oybk组成右手系。从地面坐标系到体轴系按（z-y-x）序列定义各方向上的欧拉角(ψ，θ，φ)。

图5 坐标系定义和机翼流场环境Fig.5 Coordinate frame definition and flow field of wing

1.3 气动建模

仿枫树子飞行器的空气动力学特性与旋翼类似，因此采用叶素-动量理论计算机翼所受的气动力。将机翼沿展向方向离散为若干叶素，对于每一段叶素，有

式中：dL、dD、dMx分别为作用在一段叶素上的升力、阻力、俯仰力矩；ρ为空气密度；U为来流速度大小；CL(α)、CD(α)、Cm(α)分别为升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数，是与迎角α有关的变量；c为机翼弦长；dr为叶素微元的展向长度。

如图5 所示，分析叶素所处的流场环境可知，旋转运动引起的线速度、飞行器的平动速度共同决定了叶素位置处的来流速度、叶素的实际迎角。忽略气流的展向流动对气动力的影响，则

式中：ωy、ωz为 机翼绕体轴系y、z轴的角速度；r为叶素与旋转中心的展向距离；v、w分别为飞行器沿体轴系y、z轴的平动速度；θp为机翼的桨距角；vi为飞行器自旋诱导产生的下洗流速度；Δα为由后缘襟翼偏转造成的等效迎角变化，与后缘襟翼的偏转角成正比，Δα=kfΔf；Δf为后缘襟翼偏转角；kf为比例系数。

忽略飞行器前飞速度对下洗流速度的影响，则根据动量定理，有

式中：dT为一段叶素所产生的拉力。通常情况下，对于叶素而言，dD≪dL，且迎角α不超过15°，因此dL≈dT，可通过式（1）～式（6）计算出下洗流vi，进而计算出叶素所受的气动力，将叶素所受气动力沿展向积分，即可得到机翼的气动力在体轴系中的表示，即

式中：Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz为机翼所受的六分量气动力/力矩；r0为翼根与旋转中心的展向距离；l为机翼展长。考虑到桨尖损失，根据经验，对计算得到的升力乘上0.95 的系数，对阻力乘上1.2的系数，用于修正桨尖损失引起的升阻力误差。

为了验证气动模型的正确性，进行了单体飞行器的风洞测力试验，试验于南京航空航天大学NH-2 低速风洞进行，风洞开口试验段截面尺寸为1.5 m×1.0 m，整个试验段长1.7 m，紊流度0.05%。气动力数据通过盒式天平采集，天平的最大相对误差小于0.42%。试验模型尺寸与飞行器相同（展长0.4 m、弦长0.12 m、Clark Z 翼型），测量不同转速、机翼安装角（即桨距角）、襟翼偏角（上偏为正）下，机翼所受的升力和反扭矩。图6 展示了测力试验的重复性测试结果，在转速n=4.9 r/s、襟翼偏角为0°的条件下，对升力曲线进行了5 次测量，5 次测量结果的最大标准差为0.058 N，最大相对标准偏差为6.4%，说明测量系统具有较高的可靠性。

图6 转速4.9 r/s、襟翼偏角0°条件下测力试验重复性测试Fig.6 Repetitive test of the force measurement at a rotation speed of 4.9 r/s and a flap angle of 0°

单体飞行器测力结果如图7 所示，图中显示升力、反扭矩的理论值与测量值吻合度较高。由于机翼安装角大于20°之后，机翼表面将出现流动分离，超出了气动模型的有效范围，因此理论数据只在机翼安装角小于20°情况下计算。在图7（b）中，襟翼偏角为-30°时，机翼安装角较大的情况下，理论值略大于测量值，这是因为此时后缘襟翼将出现局部流动分离，而理论模型并未将其考虑在内。如图7 所示，所建立的气动模型能够以较高的精度反映飞行器的空气动力学特征，满足使用需求。在之后的飞行动力学仿真分析中，将采用理论模型进行气动力的计算。

图7 气动数据测量值与理论值对比Fig.7 Comparison of the measured aerodynamic data and the theoretical data

组合体飞行器的气动力计算方法与单体飞行器一致，但由于组合体飞行器在飞行过程中，各单体之间存在一定的气动干扰，组合体产生的实际升力将略低于理论值。根据双翼对称构型的仿枫树子飞行器的测力试验结果［5］，各单体间的气动干扰对组合体气动力的影响很小，因此本文在进行组合体飞行器气动计算时，将忽略单体间的气动干扰。

根据建立的气动模型对飞行器的飞行效率进行分析，飞行器主要的耗能部件为螺旋桨动力系统，为了对动力系统的能耗进行计算，引入旋翼理论中关于螺旋桨拉力、功率的方程：

式中：CT为螺旋桨拉力系数；CP为螺旋桨功率系数；J为前进比；n为螺旋桨转速；D为螺旋桨直径；V为螺旋桨在空气中的前进速率。对于同一个型号的螺旋桨，CT、CP仅受到前进比J的影响。

假设单体飞行器重0.3 kg，组合体中各单体飞行器质心与组合体的质心距离为0.15 m，单体飞行器动力系统与单体质心距离为0.30 m，翼尖螺旋桨使用4045 桨。从图8（a）可以看出单体飞行器以7.0 r/s 的转速悬停时，需要的桨距角为13.7°，此时螺旋桨的需用拉力为0.75 N。根据螺旋桨特性［30］，并结合式（13）～式（15）可以计算出此时螺旋桨的n=231.7 r/s、J=0.498、功率P=15.75 W。

从图8（b）可以看出，由于组合体的桨盘半径显著大于单体飞行器，相同桨距角下，产生相同升力所需的转速将小于单体飞行器。桨距角为13.7°时，组合体飞行器悬停所需转速n=4.4 r/s，此时螺旋桨需用拉力为0.66 N，同理可以计算出此时螺旋桨的n=217.9 r/s、J=0.499、P=13.65 W。

同时，将该结果与同等质量的四旋翼飞行器进行对比，四旋翼质量0.3 kg，则悬停状态下，每个旋翼需提供0.74 N 的拉力，此时对于每个旋翼而言，同理可以计算得到n=154.6 r/s、J=0、P=6.63 W，故4 个旋翼消耗的总功率为26.52 W。

综上所述，对于悬停效率而言，仿枫树子单体飞行器相比于四旋翼提升了40.6%；仿枫树子组合体飞行器相比于单体飞行器提升了13.3%。与四旋翼相比，仿枫树子飞行器的机动能力偏弱，但其续航能力则有着显著优势，可以应用于需要长时间留空的场景，而组合式仿枫树子飞行器则进一步提升了飞行效率。

1.4 动力学建模与分析

将飞行器视为刚体，则刚体动力学方程可描述为

式中：m为飞行器质量；I为飞行器的惯性张量；F、M、V、ω分别为在某一与飞行器固连的坐标系中，飞行器的合外力、合外力矩、平动速度、转动速度。飞行器在飞行过程中，将受到重力、气动力、螺旋桨力的作用。即，在体轴系中，有

螺旋桨力除了作为动力系统产生的拉力之外，还将对机翼作用额外的力矩，尤其是俯仰力矩，这是由于螺旋桨始终跟随机翼做旋转运动，故螺旋桨角动量方向将持续发生变化，因而产生了附加的陀螺力矩。螺旋桨产生的俯仰方向上的附加陀螺力矩是保证飞行器俯仰平衡的重要因素，因此螺旋桨旋转方向必须与机翼自旋方向相匹配，否则将无法建立单体飞行器的稳定飞行状态。螺旋桨对机体产生的作用包含气动力/力矩和陀螺力矩2 个部分，因此螺旋桨产生的力/力矩可表示为

可见，螺旋桨对机体的影响主要是拉力、角动量变化产生的附加俯仰力矩，在飞行过程中，机翼将受到持续的气动俯仰力矩作用，该俯仰力矩的一部分将与螺旋桨产生的附加俯仰力矩平衡，这也成为了影响飞行器配平时的桨距角的重要因素。

对于组合体飞行器而言，将作用于单体飞行器上的力/力矩按照一定方向进行矢量求和即可，由于组合体飞行器和单体飞行器的机体坐标系Oxy平面并不重合，因此需要将单体飞行器的力/力矩转换到组合体飞行器体轴系之后再进行运算，即

运动学方面，单体飞行器与由其组合而成的组合体飞行器之间的速度矢量、角速度矢量关系为

1.5 控制系统设计

为了尽可能保证空中分体过程的平稳进行，对单体和组合体采用相同的控制策略。仿枫树子飞行器属于不完全可控系统，其姿态环无法进行精确控制，姿态稳定仅依靠其被动稳定性建立，平衡状态下的姿态角仅依赖于飞行器的几何、惯性、运动参数、动力系统参数。对仿枫树子飞行器的飞行控制主要是针对高度和水平位置的外环控制，其中水平位置控制又分为前飞方向、速度的控制。控制逻辑如图9 所示，单体飞行器和组合体飞行器共用一套控制策略，在组合体飞行过程中，每个单体飞行器分别独立执行各自的控制系统。

图9 飞行器控制框图Fig.9 Aircraft control block diagram

1）水平飞行

飞行器水平飞行控制包含前飞方向、速度控制2 个部分，水平控制主要依赖于飞行器后缘襟翼在1 个自旋周期内的周期性偏转。襟翼的周期性偏转将在飞行器的1 个自旋周期内产生净滚转力矩，促使飞行器桨盘平面倾斜，从而产生前飞的驱动力。前飞速度、方向分别依赖于襟翼周期性偏转的幅值、相位。为实现水平控制，首先计算前飞速度、方向的期望值：

式中：Vh，des、ψdes分别为前飞速度和前飞方向的期望值；xerr、yerr为水平位置坐标的期望值xdes、ydes与实际值x、y的差，表示飞行器当前位置相对于目标点的水平坐标误差；Vh，max、rl为常量。Vh，des、ψdes经过水平飞行的比例-积分（PI）控制器可以得到操纵量：

式中：fa、fψ分别为襟翼周期性偏转的幅值、相位；kp，a、ki，a、kp，ψ、ki，ψ为相应的PI 控制器参数；Vh，err为前飞速度期望值Vh，des与实际值Vh的差，表示前飞速度误差；ψerr为前飞方向期望值ψdes与实际值ψ的差，表示前飞方向误差。式（33）表示对于前飞方向的控制，当前飞方向误差在内，则采用PI 控制器计算襟翼偏转相位，当前飞方向误差超出±，相比于使用PI 控制器，效率更高的方法是直接令襟翼偏转相位等于前飞方向期望值，在控制器作用下，飞行器前飞方向误差减小至之内，再切换至PI 控制。

2）垂直飞行

垂直飞行控制主要是针对高度和垂直速度的控制，通过调整油门大小，可改变飞行器自旋角速度，从而影响升力，实现对垂直速度的控制。原则上应尽可能保证飞行器当前速度矢量指向目标点。首先计算垂直速度期望值：

式 中：Vv，des为垂直速度期望值；zerr为竖直坐标的期望值zdes与实际值z的差，表示飞行器当前位置相对于目标点的竖直坐标误差；Vv，max为常量。式（34）表示，当时，Vv，des将尽可能保证飞行器速度矢量指向目标点；当时，将式（30）代入式（34）可知，此时Vv，des与zerr成正比，但不能超过Vv，max。经 过垂直飞行PI 控制器可以得到油门操作量

式中：tthr为油门操作量；Vv，err为垂直速度期望值Vv，des与实际值Vv的差，表示垂直速度误差；kp，thr、ki，thr为垂直飞行控制器的控制参数；tthr0为常量，为飞行器悬停状态下所需的油门操纵量。

2 飞行动力学仿真

通过飞行器的气动力模型、动力学模型、控制系统，搭建飞行器的六自由度动力学仿真模型，分别对单体飞行器和组合体空中分体过程进行飞行仿真。仿真中使用的单体飞行器的主要参数如表1 所示。

表1 单体飞行器主要参数Table 1 Main parameters of single aircraft

表1 中的参数能够保证飞行器在平衡状态下的桨距角约为15°，此时既保证了足够的升力，也避免了流动分离。平衡状态下的桨距角调节方法见附录A。

2.1 单体飞行器仿真

由于仿枫树子飞行器布局上呈现非对称性，因此其三轴动力学方程高度耦合。以稳定悬停状态为平衡点，忽略飞行器的挥舞运动，可以实现垂直与前飞运动的解耦，并完成线化方程的建立和稳定性分析［31］。仿枫树子飞行器的稳定性主要受其惯性张量，尤其是Iyz的影响，表1 所示的参数能够保证飞行器的飞行稳定。

飞行器在飞行过程中，机翼持续旋转产生升力用于平衡重力，翼尖螺旋桨拉力大部分用于平衡飞行器受到的反扭矩。在悬停状态下，机翼的桨距角由气动力矩、自旋产生的惯性力矩、螺旋桨陀螺力矩共同平衡；挥舞角由气动力矩、重力产生的力矩、离心力产生的惯性力矩共同平衡，表1 所示的仿枫树子飞行器在襟翼偏角为0°情况下的悬停配平状态为：欧拉角φ=-15.21°、θ=3.39°，飞行器自旋角速度Ω=40.64 rad/s。

飞行器以一定初始条件释放，飞行仿真将显示飞行器从初始状态开始，完成一系列飞行指令的飞行过程。飞行器的初始状态为位于坐标原点的悬停状态，在时间达到0、10、20、30 s 时分别向飞行器发出A、B、C、D 4 个指令。其中，A 指令：从当前状态爬升至5 m 高度；B 指令：从当前状态向x轴正方向加速至2 m/s；C 指令：保持前飞速度不变，改变飞行航向角至30°；D 指令：令飞行器进入高度8 m、航向角120°的目标航线。

仿真结果如图10 所示。图10（a）、图10（b）展示了飞行器在空间中的运动轨迹。A 阶段主要表现为油门、飞行器自旋速度及竖直速度的变化，如图10（c）、图10（d）、图10（f）所示，飞行器通过增大油门，产生更大的自旋角速度，从而获得更高升力实现爬升。B、C 阶段主要表现为襟翼偏角和机翼俯仰角的变化，在施加B 指令后，襟翼开始进行周期性偏转，在飞行器的1 个旋转周期内产生了净陀螺力矩，从而驱动桨盘平面倾斜，产生水平驱动力。从图10（e）可以看到，随着襟翼的偏转，机翼俯仰角、滚转角也发生了周期性变化，其中俯仰角变化幅值较大，从整个旋转周期看，俯仰角的周期性变化即反映了桨盘平面的倾斜情况。D 阶段将同时出现竖直和水平方向的控制，从仿真结果来看，飞行器具有良好的控制精度。

图10 单体飞行器飞行仿真Fig.10 Flight simulation of single aircraft

2.2 组合体空中分体仿真

从本质上看，组合体可以视作由多个受到运动约束的单体飞行器组成。但组合体在飞行过程中，各单体所处的流场环境不一定相同，因此需要根据式（26）～式（29）将组合体的状态量转变为各单体的状态量，然后通过气动模型计算出各单体所受的气动力，最后根据式（24）、式（25）将各单体气动力统一转换到组合体的体轴系中。

令组合体飞行器在高度10 m 的位置进行空中分体，以三机组合体为例，图11（a）展示了分体指令下达后，3 架单体飞行器的飞行轨迹，单体飞行器在分体后迅速做离心运动，并逐渐重新进入稳定悬停状态，3 条轨迹呈中心对称。图11（b）～图11（d）为1 号单体飞行器的速度、姿态、角速度曲线，分体瞬间单体飞行器将产生较大的水平运动速度，且此时飞行器自旋角速度偏小，因此飞行器在分体初期呈现出高度不断下降的离心运动。在高度方向的控制律作用下，飞行器自旋速度逐渐增大，飞行器高度开始回升。分体初期较大的水平运动速度导致了飞行器机翼在一个自旋周期内产生了较大的气动力波动，从而驱使滚转角和俯仰角发生周期性运动，该运动将使飞行器桨盘发生倾斜，从而减小其水平速度。在时间大于4 s 后，各单体飞行器进入稳定悬停状态。从仿真结果来看，组合体飞行器在分体后，各单体飞行器依靠高度方向的控制律，以及其自身所具备的被动稳定性，能够实现分体阶段的稳定进行。

图11 组合体飞行器空中分体仿真Fig.11 Airborne separation simulation of combinatorial aircraft

3 飞行试验

图12 为组合式仿枫树子飞行器的实物图，单体飞行器由机身、机翼、后缘襟翼、舵机、动力系统构成，并通过组合箱组合成为组合体飞行器。机身装载飞行所需的航电设备，包含电池、接收机、通信模块、定位模块、飞控板。接收机用于接收地面发出的控制指令；通信模块使用nRF24L01P 射频芯片，最高空中通信速率可达2 Mb/s，用于组合体中多个单体飞行器之间的通信；飞控板以STM32F4 29VIT6 为主控芯片，同时集成了MPU6050（三轴加速度计+三轴陀螺仪）、HMC5983（三轴磁力计）、MS5611（气压计）等传感器。

图12 组合式仿枫树子飞行器Fig.12 Combinable samara aircraft

3.1 单体飞行器飞行试验

开展单体飞行器的飞行试验，飞行器由地面起飞，飞行数据如图13 所示。首启动油门，将飞行器自旋角速度加速到约3 000（°）/s，飞行器离地、爬升，并进入悬停状态。在时间达到37 s时切换至导航模式，飞行器将沿着预设航线飞行。图13（a）显示了飞行器的轨迹在水平面的投影，可见飞行器能够较好地跟踪目标航线。从图13（d）可以看到，飞行器通过后缘襟翼的周期性偏转实现了前飞运动。

图13 单体飞行器飞行试验数据Fig.13 Single aircraft test flight data

3.2 组合体空中分体飞行试验

首先在地面将3 个单体飞行器通过组合箱相连，形成三机组合体飞行器。单体飞行器之间始终保持主从式编队结构，其中1 架为长机，用于接收地面发出的指令，另2 架为从机，接收来自长机的指令。图14 展示了三机组合体空中分体试验的飞行过程。三机组合体飞行器从地面起飞，升至一定高度后，由地面向长机发送分体指令。接收到分体指令的瞬间，组合箱解锁，3 个单体飞行器在离心力作用下快速沿分离臂向四周分离。高速旋转带来的离心运动可以使单体飞行器之间迅速远离，在控制系统和飞行器自身的被动稳定性作用下，单体飞行器逐渐恢复到稳定的悬停状态，完成了整个空中稳定分体飞行过程。

图14 组合体飞行器受控分体飞行试验Fig.14 Controlled separation test flight of combinatorial aircraft

实际应用时，可根据任务需要，选取携带不同任务载荷的单体飞行器进行快速组装，到达目标区域后，组合体分体成为多个单体飞行器，各单体飞行器之间保持一定的编队结构，可进一步执行具有更高复杂度的任务。

4 结论

设计了一种具有空中分体能力的组合式仿枫树子飞行器，建立了飞行器的气动模型、动力学模型。对飞行器的气动分析发现，组合体飞行器对提升飞行效率具有显著效果，在典型飞行状态下，组合体飞行器的飞行效率相比于单体飞行器提升了13.3%，单体飞行器的飞行效率相比于四旋翼提升了40.6%；对飞行器动力学与控制方面的仿真分析证明了单体飞行器具备独立的可控飞行能力，且组合体飞行器能够实现空中的稳定分体。最后制作了仿枫树子飞行器原型样机，开展了飞行试验，三机组合体在空中成功分体成为三架单体飞行器，且单体飞行器在分体后能够重新进入稳定的飞行状态中。

组合式设计具有高飞行效率和无人机集群的双重优势，在执行任务时，可首先通过组合体飞行器远距离飞行至目标空域，随后分体成为多架单体飞行器，单体飞行器之间相互组网，以集群模式完成任务目标。另一方面，组合式设计为飞行器提供了模块化方案，单体飞行器可分别携带用于侦查、打击、跟踪等不同任务的载荷，使用时可根据需要，将带有不同任务载荷的单体飞行器进行组合，以完成更为复杂的任务目标。因此组合式设计与空中分体技术为进一步提升无人机的使用效能提供了可能。

附录A：

单体飞行器在飞行过程中自发进入稳定悬停状态后的桨距角（用欧拉角表示，则在悬停状态下桨距角为-φ）对飞行器的气动特性影响很大，若平衡桨距角太小，则无法产生足够的升力，若平衡桨距角太大，则容易进入失速区。由刚体的转动动力学可知

式中：Mx由气动力矩和螺旋桨引起的陀螺力矩2部分组成。当飞行器布局确定之后，这2 部分力矩便基本没有了调整空间，因此平衡桨距角的调节需要通过配置飞行器的惯性参数Iz-Iy、Iyz实现，而从式（A2）可以看到，Iyz对平衡桨距角的影响作用大于Iz-Iy，因此可以使用配重块进行惯性参数的调节。

令配重块位于体轴系Oyz平面第四象限内，可以在直线上移动（lw为常数，一般取弦长的1.0～1.5 倍），这样做的好处在于，当配重块在该直线上移动时，仅改变了Iyz、Iy的大小，不改变Iz的大小，且Iyz、Iy的改变方向对平衡桨距角的改变方向是一致的。若配重块沿z轴负方向移动时，Iyz、Iy均增大，此时式（A2）等号右侧方括号内的两项均增大，因此需要更大的Mx使式（A2）成立，最终将导致平衡桨距角的增大。可以直接通过配重块的位置来调节平衡桨距角的大小。