基于优化功率跟随控制的E-REV能量管理策略研究

刘凯，李捷辉，章舒韬

摘要： 基于功率跟随控制的增程式电动汽车能量管理策略具有减缓电池寿命衰减与提高车辆NVH性能等优势，但存在阈值参数依赖性强、增程器启停频繁等问题，为此提出了一种基于优化功率跟随控制的E-REV能量管理策略。依据车速、SOC状态与驾驶员的加速踏板力度等信息特征，制定基于功率跟随控制的能量管理策略。在此基础上，针对固定规则参数的局限性，以车辆行驶总成本与SOC变化梯度为目标函数，结合灰狼优化算法对增程器启停功率阈值参数进行优化，减少发动机频繁启停现象。运用Matlab/Simulink搭建控制策略模型，并联合基于Simcenter/AMESIM搭建的整车物理模型进行仿真试验，结果表明：CHTC-LT循环工况下，优化功率跟随控制策略与功率跟随控制策略相比，SOC最大波动值降低了28%，增程器启停次数减少了28.5%，整车燃油经济性提升了6.89%。

关键词： 增程式汽车；能量管理；功率跟随控制；灰狼优化算法；燃油经济性

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.02.009

中图分类号： U469.7文献标志码： B文章编号： 1001-２２２２（２０24）０2-００60-０8

近年来，空气环境污染与能源短缺问题日益突出，整车燃油消耗法规及排放法规越来越严格。增程式电动汽车（extended-range electric vehicle，E-REV）在纯电动汽车的结构上添加一个增程器，不仅有利于节能环保，又能够满足驾驶员的不同行驶里程需求，成为新能源汽车的重要研究方向。E-REV通过控制增程器、动力电池与驱动电机之间功率协同分配，达到满足整车动力性与提高燃油经济性等目的。

目前国内外能量管理策略主要分为三类：基于规则、基于静态优化与基于全局优化的能量管理策略。基于规则的能量管理策略依据工程经验或专家知识库制定固定的增程器启停逻辑，整车实时控制效果最好，但难以获得最佳燃油经济性与良好的排放特性［1-3］；基于静态优化的能量管理策略［4-6］采用智能优化算法对适应度函数进行求解，能够改善基于规则的能量管理策略规则参数较为固定的缺陷；基于全局优化的能量管理策略计算量巨大［7-9］，且只能用于衡量其他控制策略的控制效果，实际应用困难。

功率跟随控制属于基于规则的能量管理类别，依据驱动电机需求功率与动力电池SOC状态对增程器目标功率进行规则制定，使增程器的发电功率随着行车需求功率变化，不仅避免了动力电池大电流放电现象，对车辆NVH性能也有较大提升。但功率跟随控制相关阈值参数较为固定，当行车需求功率波动较大时，将出现增程器启停频繁、发动机热效率较低等现象。为降低发动机燃油消耗率，提高发电机发电效率，目前许多研究已将智能优化算法应用到车辆能量管理策略中。文献［10］采用粒子群算法对CD-CS型功率跟随控制策略参数进行优化并取得一定效果。粒子群算法虽然具有原理简单、应用较为简便等特点，但其惯性权重与参数影响因子的调试步骤较为繁琐。文献［11］提出了以燃油经济性、动力性能及装配成本为综合目标函数，采用遗传算法进行多目标优化得到不同的能耗、动力与装配方案，但是由于车辆行驶工况复杂等原因，研究成果难以实际应用。文献［12］采用灰狼算法对风能发电机输出功率控制参数进行优化，使发电机输出功率更加平稳。文献［13］采用灰狼算法对柴油发动机的燃料比例与目标转速区间进行寻优，改善了柴油发动机性能。但目前灰狼优化算法还未在增程式电动汽车能量管理策略中进行应用。灰狼优化算法（GWO）具有收敛性能强、调节参数少、寻优等级制度明确等优势，已应用在参数优化、路径规划、电网功率分配等领域，成为智能优化算法应用于车辆能量管理策略的研究热点［14-16］。

本研究首先对E-REV动力系统制定功率跟随控制能量管理策略，满足能量管理策略在实际控制应用中良好的实时性与鲁棒性。然后，针对功率跟随控制能量管理策略存在无法实现燃油经济性最优的问题，建立了综合目标函数，利用GWO算法对功率跟随控制相关阈值参数进行优化，将优化结果应用在功率跟随控制能量管理策略当中。最后进行了联合仿真，以验证基于优化功率跟随控制能量管理策略提高E-REV经济性的效果。

1E-REV整车物理模型

1.1车辆物理模型

在Simcenter/AMESIM软件中建立E-REV整车物理模型，其结构形式如图1所示，主要包括增程器组、动力电池、驱动电机及车身模型等模块。驱动电机是驱动车辆前进的动力部件，响应控制器发出的目标扭矩命令。增程器与动力电池作为能量源，为驱动电机提供所需电能。当车辆进行制动能量回收模式、增程器输出功率超过行车需求功率时，动力电池作为唯一的储能部件储存电能。车身模型用于模拟车辆行进过程中的驱动力与阻力关系。

对E-REV纵向行驶过程中的能耗进行计算时，驱动电机输出的驱动力与车体重心受外力之和处于动态平衡，因此行车需求功率用式（1）计算：

Pv=1ηfmgv+12CdAρv3+δmvdvdt+i0mgv。（1）

式中：Pv为行车需求功率；η为传动系统效率；m为整车质量；g为重力加速度；f为滚动阻力系数；Cd为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；δ为旋转质量转换系数；i0为坡度；v为车速。

車用发动机2024年第2期2024年4月刘凯， 等： 基于优化功率跟随控制的E-REV能量管理策略研究1.2整车与部件关键参数

某增程式轻型卡车整车主要参数见表1，动力系统主要部件基本参数见表2。

对各部件进行台架试验，获取发动机、发电机、驱动电机及动力电池数值建模参数数据，其中主要包括发动机万有特性油耗MAP及倒拖扭矩值、电机效率MAP及峰值扭矩限制值、动力电池峰值充/放电功率限制值等。

1.3整车物理模型验证

为验证整车物理模型仿真的精确性，进行实车测试，将实车测试过程中发动机、发电机与驱动电机的目标指令作为仿真模型中的控制输入，比对实车与仿真模型的状态响应结果是否相近，比对结果如图2所示。

由图2可知，发动机与驱动电机经过闭环控制后，仿真扭矩与实际扭矩均能快速达到目标扭矩值，且两者平均偏差值在5%以内，发动机仿真模型满足扭矩控制要求；发电机采用转速闭环控制后，仿真转速与实际转速均能跟随目标转速变化，且两者平均偏差值在2%以内；另外，实际SOC值与仿真SOC值基本吻合。综合而言，增程式电动汽车动力系统主要部件仿真模型的仿真精确性良好，能够模拟出能量管理策略的受控对象并进行进一步能耗分析。

2功率跟随控制能量管理策略

2.1能量管理策略控制流程

在Matlab/Simulink软件中搭建能量管理策略与相关模型，包括循环工况、驾驶员模型、HCU模型等。控制流程大致分为两个部分（见图3）：1）驾驶员模型依据目标车速与整车模型的实际车速，通过PID算法计算出当前油门踏板与制动踏板力度，作为HCU模型的输入；2）HCU模型依据当前驾驶员模型提供的扭矩需求、整车车速、发动机扭矩与转速、电机扭矩与转速、SOC状态等，在上层控制中计算出行车需求功率，再依据功率跟随控制逻辑规则确定增程动力系统运行模式并分配增程器与电池的输出功率；在下层控制中依据增程器的目标功率对发动机与电动机组进行扭矩或转速闭环控制。

2.2功率跟随控制逻辑规则

对E-REV制定能量管理策略時，将混动系统工作模式分为纯电驱动模式、增程驱动模式、制动能量回收模式。功率跟随控制逻辑规则：3种工作模式按照SOC阈值参数进行切换；通过查表的方法建立行车需求功率与增程器目标功率之间的关系。依此可得到控制策略的基本框架。

模式1：纯电驱动模式。判断条件：SOC≥0.3且Preq＞0，功率分配关系为

PAPU=0；PBatt=Preq。（2）

式中：PAPU为增程器目标功率；PBatt为动力电池输出功率；Preq为行车需求功率。

模式2：增程驱动模式。判断条件：0.3≤SOC≤0.8且Preq＞0，此时

PAPU=0，Preq＜P

f（Preq，v），PL＜Preq＜PH

Pδ，Preq≥PH

PBatt=Preq－PAPU。（3）

式中：f（Preq，v）表示根据Preq与车速查表得出PAPU值；Pδ表示APU综合效率最优时的输出功率。

模式3：制动能量回收模式。判断条件：Preq＜0，则功率分配关系为

PAPU=0；PBatt=kregPreq。（4）

式中：kreg为制动能量回收时的功率转换系数。

2.3控制策略模型验证

为验证控制策略模型的可行性，将控制策略模型刷写至快速原型控制器中，并对控制器进行HIL台架测试。采用NI VeriStand实时操作平台作为上位机软件，同时使用常州易控ETECK软件进行实时数据监测。

HIL台架主要硬件设备包括NI仿真机、CAN分析仪、BOX断线箱和快速原型控制器。快速原型控制器为刷写控制策略的硬件载体， NI PXIe-1088实时仿真机用于加载整车物理仿真模型，控制器与仿真机之间经过BOX断线箱进行信号连接及诊断，并使用Can分析仪实现对标定量的标定以及数据传输功能。

在NI VeriStand操作平台中连接操作界面、控制策略模型与整车物理模型之间的信号接口，使用加速与减速踏板模块模拟驾驶员在不同工况下的驾驶意图，监测增程式电动汽车动力系统响应情况。

测试结果如图4所示。以图4a中加速与制动踏板力度信号作为控制器的输入，控制器将依据行车需求功率控制发动机的起停与运行状态。由图4b中发动机的扭矩与转速状态响应可看出，在功率跟随能量管理策略控制下，发动机实现了多次起停与扭矩闭环控制，搭建的功率跟随能量管理控制模型在刷写至快速原型控制器后能够满足实时性控制要求，表明了控制策略模型逻辑的合理性。

3基于优化功率跟随控制的能量管理策略

在所制定的功率跟随控制策略中，阈值参数PL，PH，Pδ通常依靠专家经验确定，车辆在不同工况下行车需求功率变化幅度较大，因此，设定综合成本适应度函数，并采用GWO优化算法对主要阈值参数进行动态调整，既可保证电池放电电流在合理区间范围内，又能够降低整车燃油消耗量。

3.1适应度函数选取

为达到降低车辆综合行驶成本的目的，以给定驾驶行程的燃油成本与电力成本之和的形式，建立适应度函数，如式（5）所示。

J=∑Nt=1［νfPAPU（t）3 600+νePBatt（t）3 600+

ksoc|SOCstart－SOC（t）|］Δt。（5）

式中：PAPU（t）为增程器组输出电功率；PBatt（t）为电池输出功率；νf为燃油消耗成本；νe为用电成本；Δt为时间步长；ksoc为SOC变化影响系数；SOCstart为电池电量状态初始值；SOC（t）为电池电量状态当前值。

3.2GWO算法分析

GWO算法模拟自然界中灰狼的领导等级和狩猎机制，狼群由领导层灰狼（α）、中间层灰狼（β，δ）与底层灰狼（ω）组成。在狼群狩猎过程分为寻找猎物、包围猎物和攻击猎物3个阶段。

将待优化的阈值参数定义为狼群位置信息，狼群狩猎过程就是求解最优适应度函数的过程。位置参数Xw（k）为

Xw（k）=［PL（k），PH（k），Pδ（k）］T。（6）

3.2.1围捕与攻击猎物

在α，β，δ狼的带领下，其他灰狼逐渐包围猎物，用式（7）描述灰狼与猎物之间的位置关系，用式（8）描述灰狼个体向猎物发起进攻时位置更新情况。

D=C·XP（t）－X（t），（7）

X（t+1）=XP（t）－A·D。（8）

式中：t为目前迭代次数；XP（t）为猎物的位置；X（t）为灰狼个体的位置；A和C为自适应度向量系数，更新过程如式（9）和式（10）所示。

A=2a·r1－a，（9）

C=2·r2。（10）

式中：a为自适应收敛因子，由灰狼与猎物的位置关系决定；r1和r2为一定范围内的随机数。

3.2.2追踪猎物

通常情况下，猎物的位置信息是由α狼传达给ω狼，为提高对最佳猎物的追捕速度，β狼与δ狼也将参与指挥ω狼移动。首先确定ω狼与领导层狼的距离关系，用式（11）表示：

Dα=C1·Xα－X

Dβ=C2·Xβ－X

Dδ=C3·Xδ－X。（11）

式中：Xα，Xβ和Xδ分别为α，β和δ狼的当前位置；C1，C2与C3为随机向量；X为灰狼个体的位置。

狼群在追踪猎物时，ω狼个体分别受α狼、β狼与δ狼影响将调整位置，如式（12）所示。

X1=Xα－A1·（Dα）

X2=Xβ－A1·（Dβ）

X3=Xδ－A1·（Dδ）。（12）

由于α狼、β狼与δ狼追捕最佳猎物的机会基本相同，ω狼的移动位置如式（13）所示。

X（t+1）=X1+X2+X33。（13）

3.3初始化与运行参数设置

在车辆行驶工况以及功率跟随控制策略基本规则已知的条件下，采用GWO算法对閾值参数进行寻优之前，对算法参数进行初始化：

1） 狼群的灰狼个体规模与初始位置：M=60，各灰狼位置随机分布；

2）灰狼的位置边界条件：0≤PL≤20，15≤PH≤60，0≤Pδ（k）≤40，功率阈值边界条件依据发动机最佳燃油消耗曲线确定；0.3≤SOC≤0.9；

3） 适应度系数范围：0≤a≤2，0≤r1≤1，0≤r2≤1；

4） 最大迭代次数设置为160，以超过最大迭代次数作为优化结束条件。

通过GWO优化算法对灰狼位置进行不断更新迭代，将最后一次灰狼的最佳位置作为最优控制参数X，完成对功率跟随控制策略阈值参数的动态调整。

4仿真试验与结果分析

4.1联合仿真试验

为验证GWO优化功率跟随控制能量管理策略的有效性，参照GB/T19753—2021《轻型混合动力电动汽车能量消耗量试验》相关方法，并采用GB/T38146.2—2019中包含的中国货车行驶工况（China heavy-duty commercial vehicle test cycle-truck，CHTC）进行仿真验证。针对轻型货用卡车（GVW≤5 500 kg）选取CHTC-LT循环工况，循环工况全程平均速度32 km/h，总时长1 652 s，更符合国内轻型商用车的实际行驶路况。

通过AME2SL工具调用E-REV整车模型，嵌入至Simulink控制策略中，完成控制信号与受控对象、状态响应信号与信号处理模块之间的连接通道。固定仿真步长设置为0.01 s。完成上述准备工作，进行联合仿真试验。

4.2车速跟随效果比对分析

不同能量管理策略控制下车速跟随效果对比如图5所示。由图5可知，以 CHTC-LT为测试循环工况时，两种能量管理策略控制下车速跟随效果均表现良好，虽然车辆在急加速或急减速过程中存在车速误差，但两种控制策略下车速误差绝对值均未超出3.6 km/h误差范围，符合实际车速响应跟随参考车速的要求。

相较而言，GWO优化功率跟随控制能量管理策略控制效果较功率跟随控制能量管理策略更好。功率跟随控制能量管理策略控制下，车速误差最大值为3.5 km/h，平均车速误差值为0.32 km/h；GWO优化功率跟随控制能量管理策略控制下，车速误差最大值为2.9 km/h，平均车速误差值为0.25 km/h。相比之下，最大车速误差值下降17%，平均车速误差下降21%。可见， GWO优化功率跟随控制策略实现了对增程器与动力电池输出功率更加合理的分配，改善了车辆动力性与控制性能。

4.3增程器启停阈值参数与运行工况点比对分析

图6示出了GWO优化功率跟随控制前后的阈值参数比对情况。发动机实际运行工况点可进一步说明两种阈值参数的控制效果，如图7所示，两种不同能量管理策略控制下发动机运行工况点均在发动机最佳燃油经济曲线上，即表明增程器的输出功率随行车需求功率大小实时变化，能够降低车辆行驶过程中NVH问题带来的影响。

另外，两种能量管理策略控制下发动机运行工况点的分布情况存在明显差别。功率跟随控制能量管理策略控制下发动机运行工况点在整个燃油经济曲线上分布不够集中，在转速1 550～3 300 r/min，扭矩96～136 N·m的高燃油效率区间占比为64.7%。GWO优化功率跟随控制能量管理策略控制下发动机运行工况点大部分集中在高燃油效率区间，占比74.2%，相较前者占比提高了14.8%。采用灰狼优化算法对增程器启停阈值参数进行优化后，控制策略依据行车需求功率与车速关联关系优选出的发动机起停阈值参数适用性更好，发动机起动后其运行工况点将进一步向高燃油效率区间集中，达到减少总燃油消耗量的目的。

4.4电池SOC轨迹比对分析

增程式电动汽车电池SOC初始值为60%，在两种不同的能量管理策略控制下电池SOC轨迹如图8所示。由图8可知，两种不同的能量管理策略控制下，电池SOC终值均与初始值接近，符合在CHTC-LT循环工况下的电量平衡要求。通过对比SOC轨迹可知，优化功率跟随控制能量管理策略更具优势：普通功率跟随控制能量管理策略控制下电池最低剩余电量为53%，电池容量最大放电深度为7%；而优化功率跟随控制能量管理策略控制下电池最低剩余电量为55%，电池容量最大放电深度为5%，SOC最大波动幅度降低了28%，电池的耐久性得到了提高。在对普通功率跟随控制进行优化后，发动机起停控制参数不仅仅受行车需求功率与车速的影响，同时需要考虑电池SOC的变化幅度，因此在整个循环工况下，动力电池的充放电时间段交错分布更加均匀，充放电深度的波动幅度较小，更有利于延长动力电池的使用寿命。

4.5整车燃油经济性及增程器启停次数比对分析

增程式电动汽车在CHTC-LT循环工况下完成测试，由于电池电量初始值与终值相等，车辆经济性由发动机燃油消耗量进行评价。功率跟随控制能量管理策略控制下整车百公里燃油消耗量为11.6 L，采用GWO优化功率跟随控制能量管理策略控制下整车百公里燃油消耗量为10.8 L，相比之下，燃油消耗量减少了6.89%。

图9示出了两种不同能量管理策略控制下发动机工作模式比对情况。其中，普通功率跟随控制能量管理策略下发动机起停次数为7次，而优化功率跟隨控制能量管理策略下发动机起停次数为5次。相较之下，尽管普通功率跟随控制能量管理策略中增程器启停阈值参数经过人为地大量调试，优化后的控制策略较之仍然减少28.5%，且能够使增程器的启停时间区间分布更佳合理，与上述SOC轨迹及发动机运行工况点集中在高效率区间的结果一致，证明了GWO优化功率跟随控制能量管理策略能够提高发动机的工作效率，不仅改善了整车燃油经济性，还解决了增程器频繁启停的问题，综合控制效果表现良好。

5结束语

在功率跟随控制能量管理策略的基础上，提出了采用灰狼优化算法对发动机起停阈值参数进行优化的方法。在CHTC-LT循环测试工况下，对控制策略进行验证，仿真结果表明：优化功率跟随控制策略能够改善增程器与动力电池的功率分配关系，电池SOC最大波动幅度降低28%，有效减缓了电池的寿命衰减；同时，优化功率跟随控制策略实现了对增程器启停阈值参数的寻优，能够使发动机起停次数减少28.5%，发动机起动后运行工况点集中在高效率区间，整车燃油消耗量节省6.89%，证明了优化功率跟随控制能量管理策略的有效性。

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E-REV Energy Management Strategy Based on Optimized Power Following Control

LIU Kai1，LI Jiehui1，ZHANG Shutao2

（1.School of Automotive and Transportation Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang212013，China；2.Nanjing Tsingyan H5 New Energy Power Co.，Ltd.，Nanjing211806，China）

Abstract： The energy management strategy of range-extended electric vehicle based on power following control has the advantages of slowing down battery life decay and improving NVH performance， but there are some problems such as strong dependence of threshold parameters and frequent start-stop of range extender. Therefore， an E-REV energy management strategy based on optimized power following control was proposed. According to the information characteristics of vehicle speed， SOC state and driving accelerator pedal force， energy management strategy based on power following control was established. For the limitations of fixed parameters， the total driving cost and the variation gradient of SOC was taken as the objective function， the start-stop power threshold parameters of range extender were optimized to reduce the phenomenon of frequent engine start-stop by combining with grey wolf optimization algorithm. Matlab/Simulink was used to build the control strategy model， and the simulation test was conducted jointly with the vehicle physical model built with Simcenter/AMESIM. The results show that， compared with the power following control strategy， the maximum SOC fluctuation value reduces by 28%， the start-stop times of range extender reduces by 28.5%， and the vehicle fuel economy improves by 6.89% after the optimization under CHTC-LT cycle conditions.

Key  words： range-extended vehicle；energy management；power following control；grey wolf optimization algorithm；fuel economy

［編辑： 潘丽丽］