基于车速预测的PHEV预测能量管理策略

魏丽青，强永军

摘要： 为解决插电式混合动力汽车预测能量管理策略中车速预测不准确导致车辆燃油经济性降低问题，提出了一种基于麻雀搜索算法优化变分模态分解和长短时神经网络的车速组合预测模型。在模型预测控制架构下采用该预测模型对未来车速进行预测，将全局优化问题转换为预测时域内动力源扭矩优化分配问题，以发动机油耗最小为优化目标，采用动态规划算法对预测时域内的优化问题进行求解。通过仿真表明，所提出的组合预测模型较之于LSTM预测模型预测精度提升了59.57%。同时，基于组合预测模型的预测能量管理策略相较于基于LSTM预测模型的预测控制策略燃油消耗降低了4.58%，相较于基于规则的策略燃油消耗降低了15.1%。

关键词： 插电式混合动力汽车；预测控制；能量管理；车速预测

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.02.012

中图分类号：U469.72文献标志码： B文章编号： 1001-２２２２（２０24）０2-００83-10

具有多动力源的插电式混合动力汽车（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）通过能量管理策略合理分配各动力源输出，能够有效改善車辆的燃油经济性［1］。能量管理策略主要分为基于规则和基于优化两大类。基于规则的控制策略实现简单，计算量小，能够在线控制，目前已被广泛应用，但该策略节能能力有限，燃油经济性有待提升［2-3］。基于优化的策略分为全局优化和瞬时优化，以动态规划（dynamic programming，DP）为代表的全局优化策略能够实现最优控制，但需已知全局工况［4-5］，无法实现在线控制。基于等效油耗最小的瞬时优化策略通常针对特定工况优化，工况适应性差［6］。为了更合理地分配动力源输出，学者们对基于模型预测控制（model predict control，MPC）的瞬时优化策略进行了大量研究［7-8］，其原理为预测车辆未来一段时间的车速，采用全局优化算法对预测区间内的扭矩分配问题进行滚动优化，其控制效果依赖于预测车速的准确性，因此，准确预测车速是MPC策略的核心与难点［9］。

针对未来短期车速预测，学者们进行了大量研究，主要集中于采用基于数据驱动的非参数模型对车速进行预测。杨亚联等［10］采用多阶马尔科夫模型进行车速预测，其中一阶模型精度有限，高阶模型虽然提升了一定精度，但建模和预测过程都需要大量算力。孙超［11］对比了3种神经网络预测效果，通过提升网络结构复杂度，轻微提升了预测精度。此外，学者们还通过引入dropout技术［9］、超参数优化［12］和其他特征如网联信息［13］、车辆内部信息［14］等方法和信息对车速进行预测，使得预测精度有一定提升。

但未来车速受人、车、环境等多因素共同影响，具有高度的时变性、非线性和非平稳性［7］，车速变化复杂、规律性差，使得准确预测车速更加困难。上述研究中所提出的预测模型并未考虑到车速本身的非平稳性对车速预测精度的影响，只从建模的角度出发提升模型的拟合能力和泛化能力，但提升效果有限。

本研究针对车速预测精度不足的问题，将“分解-预测-集成”思想［15-16］应用于车速预测之中，提出一种基于麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）优化变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）和长短期记忆（long short-term memory，LSTM）神经网络车速预测模型的预测能量管理策略，采用SSA结合VMD算法分解车速数据，以降低车速的非平稳性，利用SSA优化LSTM的方法对分解得到的各车速分量进行预测。最后，在模型预测控制策略架构下基于车速预测结果建立预测能量管理策略，对预测时域内动力源扭矩进行滚动优化，以提升车辆燃油经济性。

1P2构型PHEV动力学建模

1.1P2构型PHEV动力学模型

本研究以P2构型PHEV为研究对象，其结构简图如图1所示。车辆需求扭矩与电机和发动机扭矩之间有如下关系：

Tw=Tm+Te·i0·ig·ηt+Tb，（1）

Tw=mgfcosθ+CDAv221.15+mgsinθ+δmdvdt·r。（2）

式中：Tw，Tb，Tm和Te分别为轮端需求扭矩、制动扭矩以及电机和发动机扭矩；m为车辆质量；g为重力加速度；i0和ig为主减速器与变速器速比；ηt为机械传动效率；r为车轮半径；δ，f和CD为旋转质量系数、滚动阻力系数和空气阻力系数； θ为坡角；A为迎风面积。 车用发动机2024年第2期2024年4月魏丽青， 等： 基于车速预测的PHEV预测能量管理策略

1.2发动机模型

发动机模型基于由台架试验结果拟合得到的数据构建，拟合数据如图2所示，包括燃油消耗率等高线和外特性曲线，燃油消耗率f可通过发动机转速ne和扭矩Te查表获得，如式（3）所示：

f=fne，Te。（3）

1.3电机模型

电机功率可由其转速nm和扭矩Tm表示：

Pm=nm·Tm·ηmsign（-nm·Tm），（4）

ηm=fnm，Tm。（5）

电机模型基于由台架试验结果拟合得到的数据构建，拟合数据如图3所示，包括电机效率等高线和电机外特性，电机效率ηm由其转速和扭矩查表获得。

1.4电池模型

忽略电池温度对电池的影响，建立等效内阻模型，如式（6）所示：

V=Voc-Ib·R

SO·C=Voc-V2oc-4RPb2×R·C

Pb=Pm·ηbsign（-Pm）。（6）

式中：V和Voc为端电压和开路电压；R为等效内阻；Voc和R均由SOC查表获得；Pb和ηb为电池功率与效率；SOC与Voc和R的关系均表征为一次非线性关系，即在确定SOC条件下，可通过插值获得其开路电压与内阻，具体映射关系如图4所示。

2车速组合预测模型

2.1组合预测模型构建

通过对未来车速进行预测可以间接计算出未来车辆需求扭矩，因此车速预测精度直接影响未来需求扭矩精度，进而影响动力源扭矩分配［17］。为提高车速预测精度，本研究提出一种基于麻雀搜索算法（SSA）优化变分模态分解（VMD）和长短时神经网络（LSTM）的车速组合预测模型，其流程如图5所示。

该车速预测模型主要分为以下3个步骤：

1） 分解。使用SSA-VMD算法对原始车速序列进行分解获得不同频段下的模态分量。

2） 预测。归一化各模态分量，对各分量分别建立SSA-LSTM预测模型。

3） 重构。反归一化各车速分量预测结果并累加，输出最终预测结果。

2.2SSA算法原理

麻雀种群分为发现者、加入者和观察者三类，各类麻雀按照其类别位置更新规则进行位置更新，具体更新规则如下。

发现者：

xt+1i，j=xti，j·exp-iα·tmaxifR2

xti，j+Q×Lelse。（7）

式中：xti，j和xt+1i，j分别为在t和t+1中第i只麻雀的位置；α和Q分别为0～1范围内的随机数和服从正态分布的随机数；R2为警戒值；ST为安全阈值；L为全1矩阵；tmax为最大迭代次数。

追随者：

xt+1i，j=

Q·exp-xtworst-xt+1pi2ifi

xt+1p+L×xti，j-xt+1p×ΛΛΛT-1else。（8）

式中：xtworst和xt+1p分别为t次迭代下全局最差位置和t+1次迭代下全局最优位置；Λ为由1和-1随机组成一维向量；n为麻雀数量。

警戒者：

xt+1i，j=xtbest+α×xti，j-xtbestiffi>fg

xti，j+K1×xti，j-xtworstfi-fw+εelse。（9）

式中：xtbest為第t代的最优位置；K1为［0，1］内的随机数；ε为常数。

2.3VMD算法原理

VMD是一种处理非平稳信号的有效自适应分解算法，其原始信号分解为k个不同带宽和中心频率的信号：

minuk·ωk∑kk=1‖tδt+jπtukte-jωt‖22

s.t.∑kukt=f。（10）

式中：uk和ωk分别为模态和中心频率集合；k为模态数；f为原始信号；t和分别为梯度运算和卷积运算；δt+jπtukt为经过Hilbert变换后的uk频谱。

引Lagrange乘法算子λ对式（10）求解，得到增广Lagrange表达式：

Luk，ωk，λ=

α∑k‖tδt+jπtukte-jωt‖22+

‖ft-ukt‖22+〈λt，-∑kukt〉。（11）

式中：α为惩罚因子；λ为Lagrange算子。

VMD具体步骤如下：

1） 初始化u1k，ω1k和最大迭代次数n，选择合适的k和α。

2） 更新u1k和ω1k。

n+1ω=nω+τω-∑kn+1k

n+1ω=ω-∑i≠kiω+ω21+2αω-ωk2

ωn+1k=∫