创设数学教学情境应注意的问题

■罗秋宏

创设数学教学情境应注意的问题

■罗秋宏

创设教学情景是数学课堂教学中应用最广泛的教学方法之一。特别是近几年来，广大教师纷纷把目光投向多彩的生活，寻找数学在生活中的原型，设计出了许多精彩案例，有效地拓展了课程资源的开发渠道。但是，我们也很遗憾地在数学课堂中看到一些为了迁就学生的兴趣而牺牲了数学或是只有热热闹闹的形式而没有深层次体验和思考的教学情境。因此，为了避免数学情境的创设流入表面化和庸俗化，失去创设教学情境的价值，必须注意以下几个问题。

一、在创设教学情境时既要尊重学生的兴趣又要引导学生的兴趣

小学数学教育的最终目标和基本出发点是“发展人”。这种教学观坚持数学课堂教学必须尊重学生的人格、个性、感情和智慧，它与传统教学观念的最大不同在于坚决反对牺牲学生个性来换取学生的未来成就。它提倡和要求教师关注儿童世界，进入儿童的生活。因为这样才能知道学生需要什么，熟悉什么，用什么样的材料才能使学生学习得最起劲，最有效果。也就是说，课堂教学应有效地利用“兴趣去激发兴趣”，使“对学习保持热情”成为学生的一种稳定心理品质。与此同时，这种教学观念也反对对兴趣的无条件顺从和放任。“放任兴趣等于以暂时的东西代替永久的东西”，“放任兴趣就不能从表面深入下去”（杜威）。这种教学观念要求教师对兴趣的态度应该是观察它、发现它、培养它和利用它，使其为教学服务。

但是，当这种观念体现在我们的教学中时，我们通常只注意到其中提倡教师要利用情境激发学生的求知热情这一方面而忽视了其中反对放任兴趣的另一方面。于是，老师精心创设的情境往往就只考虑了学生的经验和兴趣而忽略了对他们兴趣的引导，从而怀着良好的愿望走向了目标的反面。

例如在一节《认识乘法》的课堂上，执教者在上课开始出示的一幅美丽图画——“森林的一角”就深深吸引了学生。教师让学生观察画面后提问：“你们发现了什么？”学生们兴奋地抢着举手发言。

生1：我发现这里真好玩，有小动物、有房子、大树、白云……

生2：我发现小河里的水还在不停地流呢！

生3：我发现小河里还有鱼！

生4：我发现小兔们在开心地跳动！

生5：远处的白云在飘动着，好象在欢迎我们呢！

……

十分钟过去了，学生们依然兴趣盎然地观察着，发现着，甚至有学生编了一个情节简单的童话故事。教师则在肯定中不断提问：“你还发现了什么？”至此，一节数学课被“成功”地转型为看图说话课。

我想，这样的结果一定不是执教者的初衷。形成这种局面的最根本的原因就是教师没有或者不敢去引导学生的兴趣和观察方向。

二、在创设教学情境时既要关注“生活中的数学”，又要关注“数学中的数学”

从根本来说，数学的最初起点是现实世界，小学数学教学内容相当大的一部分都能从儿童生活实际中找到原型。但是作为教师，我们更应清醒地认识到“生活中的数学”并不是数学的全部，数学中（包括小学数学教学内容）有相当的部分仍然是“数学中产生的数学”，也就是在数学体系中产生，并且是为了研究数学本质而摆脱了具体对象的教学内容。这时，我们应该秉承数学科学的逻辑严密性，按照数学科学本身的逻辑体系来组织内容呈现的方式，大胆舍弃生活情境的创设，充分利用数学知识之间的内在联系，展现数学固有的形式美和逻辑美，使数学回归数学。

例如，有位老师在教学人教社第七册教材《角的度量》时，最初的教学设计在导入新课时创设了这样一个情境：

电脑出示上山的两条山坡（角度不同）。

师：如果你们想爬到山顶，你愿意选择哪条路？为什么？

生1：我愿意从坡度小的那条山坡上去。

生2：我愿意接受挑战，从较陡的山坡上去。

师：坡度不同，我们还可以说是斜面与水平夹角不同（电脑闪烁并抽象出两个大小不同的角）。今天这节课我们就来学习角的度量（揭示课题）。

爬山是学生们都非常喜欢的一项体育运动。教师选择这个熟悉、亲切，极具典型性的生活背景为素材，试图通过山坡的坡度不同过度到角的大小不同，从而引出课题，意在唤醒学生的生活经验，自然引发数学问题，最终达到激发学生探究新知的欲望和兴趣。在这个情景中，山的坡度与角的大小之间的确存在着关系，但是也存在着“水平线”、“夹角”等学生很难理解、而且在此之前也从未接触过的抽象概念。由此，教师陷入两难：不解释这些概念，“山的坡度”与“角”的联系不好建立；解释这些概念则明显降低了课堂效率。因此，可以说这个情景的创设并未有效促进教学目标的完成，相反为学生的学习增添了阻力。

因此，情境的创设要从学生已有的知识出发，帮助学生找准新旧知识联结点，在新旧知识之间建立起非人为的实质性联系，实现认知迁移，使学生感受到新知不新，学会用旧知同化新知，从而学会学习。

三、在创设教学情境时要符合数学的严谨性要求

教师常常选择提炼和再现生活场景来创设教学情境，在此时描述情境会使用一些与数学概念相近的语汇，从而使学生难以摆脱与数学临近的生活经验，影响其对数学概念本质属性的认识和概括。这时，教师应及时对这些语汇进行规范和校正，使之符合数学的严谨性要求。例如：在教学《垂直与平行》（人教版课标实验教材四年级上册）时，为了渗透“同一平面”的概念，教师出示一个相同颜色不在同一个平面上的魔方后，与学生进行了以下对话：

师：魔方怎么玩？

生：我们可以将它旋转。

师：我们将它旋转成什么样子才算完成任务？

生：将魔方上颜色相同的小方块都转到同一个面上。

师：现在老师手上的魔方相同颜色的方块在同一个面上吗？

生：不在。

师：（现场转动魔方，使相同的颜色都被旋转到同一个面上）现在颜色相同的方块都在同一个面上吗？

生：（点头）都在同一个面上。

师：谁来说说红色方块都在哪个面上？

生：都在左边这个面上。

师：白色方块呢？

生：白色方块都在右边这个面上。

师：这时，我们可以说相同颜色的方块都在同一个平面上。

师：请同学们拿出一张纸并闭上眼睛，让我们一起来想象这张纸无限大，然后在这个平面上任意画两条直线，它们会是怎么样的呢？

在上述教学片断中，生活中魔方的“面”和数学中的“平面”，魔方的“同一个面”与数学中的“同一平面”都是语相近而意不同的概念，教师显然认为在教学中不能因为两者之间具有明显的相同之处（都是平平的），而用生活的“面”代替数学的“平面”，最终丢掉了“平面无限”的本质属性，使学生产生错误的认知。因此，在紧接下来的教学环节中，教师请同学们拿出一张纸想象这张纸无限大，然后想象在这个平面上任意画两条直线，这两条直线会是怎么样的？在这个看似冗长的要求中，教师通过要求学生想象纸的“无限大”来规范和校正刚才魔方的“面”对学生理解数学“平面”造成的认知误区，使学生对数学中的“平面”有了一个相对正确的认识。这种处理方式的效果如何虽不好论证，但是，教师这种力图利用和规范生活语汇，使之帮助而不是阻碍学生形成正确数学概念的意识与努力是值得称道的。

四、在创设教学情境时要注重提高数学课堂教学的时效性

创设情境的主要目的是为了沟通数学与生活的联系，为了引导学生从现实情境中抽象出数学模型。但是实际生活信息量大，对数学教学本身的干扰较多，如果在40分钟的课堂上，让学生过多地对非数学知识（或不是本课重点的数学知识，生活常识等）进行长时间的探讨，本身就是不明智的行为。同时，学生留连于情境本身，对情境无法作“数学化”的提升，也使得教学目标无法按时落实，影响了课堂效率，并最终让“数学”为“生活”作出了牺牲，使课堂出现“非数学化”倾向。

为了避免上述情况的出现，教师在创设和运用数学情境时，必须适时对呈现的情境中非教学目的信息进行干扰，使学生的注意力迅速指向教学目标。

例如在前面的《垂直与平行》教学片断中，教师为了让学生初步感知“同一个平面”这一抽象的数学概念可以说是煞费苦心，其创设的一个“玩魔方”的游戏情境有效地调动了学生的生活经验，使学生在具体的情境中初步感知了“不同的面”，“相同的面”，“同一个面”这些很难用语言让学生理解的数学概念。但同时，这一情境的创设也容易引起学生对非数学因素的注意（如某些学生在平时玩魔方时的失败经验会导致其对教师成功奥秘的探究兴趣）。针对这种可能性，教师通过“现在老师手上的魔方相同颜色的方块在同一个面上吗？”“现在颜色相同的方块都在同一个面上吗？”“谁来说说红色方块都在哪个面上？”“这时，我们可以说相同颜色的方块都在同一个平面上。”这样一连串的设问紧紧扣住相同颜色的方块是否在同一个面上这个核心问题，使学生注意力迅速集中到感知和初步理解“同一个平面”上来，有效地排除了干扰，取得了比较满意的教学效果。

天下没有完美的教学方法，没有“放之四海皆准”的教学模式。数学情境的创设也是这个道理，因此，我们在创设情境时一定要把握有利于学生的发展、有利于课堂效率的原则。

（作者单位：武汉市江汉区大兴路小学）

责任编辑 廖 林