中学生数学解题误区的探索

李　莉

在学习过程中,错误的出现是不可避免的。因此,对错误进行系统的分析是非常重要的,教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施。错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。

一、学生解题错误的原因

学生顺利正确地完成解题,表明其在分析问题,提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。一般而言,造成错误的干扰来自以下两个方面:一是小学数学的干扰;二是初中数学前后知识的干扰。

1、小学数学的干扰

七年级开始,学生学习小学数学形式的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误。

例如:在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解题时易犯错误。礼堂第一排有A个座位,后面每排都比前排多一个座位,把M设为第N排的座位数,求M的值。学生在解答时,受结果是确定的数的影响,把用N表示M与求M的值混为一谈,暴露出其思考过程受干扰的痕迹。

2、初中数学前后知识的干扰

随着初中数学知识的展开,本身也会前后干扰。例如:在学有理数减法时,教师反复强调减去一个数等于加上一个数的相反数,因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把3-7看作正3与负7的和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑如不能很好地解除,学生就会产生运算错误。

二、减少解题错误的方法

1、课前准备要有预见性

预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前,教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识的指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。因此,在备课时要仔细研究教材中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中应该注意的问题等,同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程,授业解惑,使学生预先明了容易出错之处,防患于未然。

2、课内讲解要有针对性

要对学生可能出现的问题进行有针对性的讲解。对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和使用范围以及应用时应注意的问题。辅助课堂练习,发现问题及时解决。

3、课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述。通过适当的复习与总结,也使学生再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。

综上所述,学生的学习过程经历了从不知到知、从知之不多到知之较多,其间正确与错误交织,对错误正确对待、认真分析、有效控制,就能使学生的学习顺利进行,能力逐渐提高。