线路环境对路堤上列车气动性能的影响

苗秀娟 ，田红旗，高广军

(1. 中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；2. 长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410076)

在强横风作用下，当列车在路堤上运行时，由于受到路堤的阻滞，空气在路堤上方流速加快，作用在列车上的气动力加强，列车倾覆的可能性大大增加，如历年来兰新线上大风吹翻列车的事故，均发生在路堤地段[1]。为了减少事故的发生，很多研究者研究了车辆在路堤上的气动性能，如：张健[2]研究了路堤边坡不同斜率对车辆气动性能的影响，研究表明边坡斜率越小，列车受到的气动力越大；周丹等[3-5]研究了强侧风下在路堤上运行的列车的气动性能及路堤高度对客车气动性能的影响；谭深根等[6]研究了风速和车速对路堤上列车气动性能的影响；李燕飞等[7]研究了集装箱平车在路堤上的气动性能；姜翠香等[8]研究了路堤上挡风墙不同高度对气动性能的影响；Diedrichs等[9-10]研究了列车在路堤上运行时的倾覆稳定性。上述研究中，一般认为路堤迎风面和背风面斜率相等，而实际上，铁路线路受到施工条件和成本的限制，应因地制宜，结合当地的线路环境将路基设计成不同的形式，如路堤、路堑、半路堤路堑等[11]。此外，有的线路正好设计在山脉或丘陵的中间或顶部，迎风面顺着山坡的走势、背风面有可能是顺山坡而上，也有可能是平地。因此，线路所处地形不同，导致路基的形状各异。在强横风作用时，在线路上运行的列车周围流场不仅受到路堤的影响，还会受到周围地形地貌的影响。我国《公路桥梁抗风设计规范》中就考虑了桥梁周围大环境对桥梁气动力的影响[12]。在此，本文作者根据风-车-路-场耦合条件下车辆周围的流场，研究路堤迎风面和背风面不同边坡斜率对车辆气动性能的影响，这对于合理确定不同地貌下车辆的气动性能，进而合理确定列车在不同地貌下的横风稳定性具有重要意义。

1 数学模型

本文主要研究路堤迎风面和背风面不同形状对路堤上列车气动性能的影响。风速采用恒定均匀风，取为32 m/s；由于马赫数小于0.3, 流场可按三维不可压缩处理，即空气密度ρ为常数。选取工程上广泛应用的标准k-ε双方程模型，运用有限体积法对控制方程进行离散。描述列车周围空气流动的控制方程见文献[13-14]。

连续性方程：

湍流动能k方程：

湍流耗散率ε方程：

上述方程均忽略了空气的质量力。式中：G为湍流产生项；C1，C2，σk和 σε均为常数，本文取 C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.33；V 为速度矢量；u，v和 w为各坐标方向的速度分量；ρ为空气密度，ρ=1.22 5 kg/m3；μeff和Peff分别为有效黏性系数和有效压力，与湍流动能κ和湍流动能耗散率ε有关，P为压力。上述6个方程含有6个未知量：u，v，w，P，k和ε，方程组封闭，可对它进行数值求解。

2 计算模型、计算区域及边界条件

选取 25型客车为列车计算模型。由于本文主要研究横风对车辆横向气动性能的影响，因此，采用机车＋三节车厢的编组方式，缩短的模型并不会改变列车流场结构的基本特征。限于计算机硬件等条件，将列车简化为光滑曲面构成的几何体, 省略受电弓、转向架、门把手等细部特征，物面采用三角形单元，空间采用四面体非结构网格对计算区域进行划分，并对车体表面进行加密处理。列车网格图见图 1，计算区域如图2所示。流域宽度为300 m，为了便于顶面边界条件的设置，流域高度取为480 m，入口ABCD距车体180 m，为避免尾流影响，出口EFGH远离车体取380 m。侧风入口按均匀来流给定x向速度分布，y和z向速度分量均为0 m/s。出口设为压力边界条件，静压为0 kN。流场顶面设定为对称面[8]。列车表面、地面、路堤两侧面满足无滑移的壁面边界条件。

图1 25型车部分网格图Fig.1 Mesh of car body of type-25

图2 列车计算区域示意图Fig.2 Computation region sketch map of train

根据路基的常见结构形式，选择路堤、半路堤路堑2种形式，路堤高度均为10 m，见图3，其中：α为路堤斜面与水平面的夹角；β为路堤背风面斜面斜向上时与水平面的夹角。2种路基形式分别采用不同斜率的边坡。根据文献[15]，路堤边坡的最大斜率为1.0∶1.5，因此，本文中迎风面和背风面cot α分别取为1.5，2.0，3.0，4.0和 5.0。为半路堤路堑时，迎风面cot α取1.5，背风面cot β分别为2.0，3.0，4.0，5.0和∞。由于车辆在迎风侧轨道上受到的气动力较大，因此，所有计算工况均选取车辆位于迎风侧轨道上。

图3 路堤形状示意图Fig.3 Sketch map of embankment shape

3 计算结果及分析

3.1 边坡斜率对车辆气动性能的影响

当路堤的迎风面、背风面采用相同斜率的边坡时，坡度对气动性能影响的各种工况的计算结果见表 1，其中倾覆力矩以轨道中心线作为坐标原点，侧风风速为32 m/s。

从表1可以看出：随着路堤迎风面、背风面坡度斜率的减小，横向力呈增大的趋势，尤其是当 cot α从 1.5变为 2.0时变化非常明显，气动横向力增加25.4%。由于车辆受到的倾覆力矩主要是横向力引起的，所以，与横向力一样，车辆受到的倾覆力矩随着路堤迎风面、背风面坡度的减小有增大的趋势，同样是当cot α从1.5变为2.0时变化非常明显，倾覆力矩增加72.3%，当cot α＞2.0时增大的趋势减缓。升力受路堤斜率的影响并不明显。

表1 路堤上列车受到的气动力与力矩Table 1 Aerodynamic force and moment of train on embankment

选用迎风面边坡斜率cot α=1.5，背风面边坡斜率cot β分别取为2.0，3.0，4.0，5.0和∞时的半路堤路堑，列车受到的气动力与力矩见表 2。其中，倾覆力矩以轨道中心线作为坐标原点，侧风风速为32 m/s。

表2 半路堤路堑上列车受到的气动力与力矩Table 2 Aerodynamic force and moment of train on half embankment

从表2可以看出：随着背风面由斜向上逐步向下直至成为平地时，列车受到的横向力、升力和倾覆力矩由小逐步变大，发生显著变化，与cot β=2.0时相比，cot β=5.0时的横向力、升力和倾覆力矩分别增加31.3%，69.5%和25.9%；cot β=∞时的横向力、升力和倾覆力矩则分别增加63.9%，169.8%和55.2%。对其曲线进行拟合，发现cot β=2.0，3.0，4.0和5.0时列车受到的气动力及倾覆力矩近似与cot β呈线性关系，其关系式如下。

横向力：FS=2.18cot β+16.77；

升力：FL=7.19cot β+19.01；

倾覆力矩：M=-2.38cot β-21.77。

3.2 边坡斜率对车辆周围流场的影响

当路堤迎风面和背风面对称时，由于cot α从1.5到2.0时气动力变化明显，从2.0到5.0时气动力变化并不显著，因此，选取迎风面和背风面cot α为1.5和2.0来分析列车周围流场。图 4和图 5所示分别为cot α=1.5时列车周围压力分布和速度场分布，图6和图7所示分别为cot α=2.0时列车周围压力分布和速度场分布。

从图 4和图 6可以看出：车体周围压力分布基本相同，由于受到左侧高速来流的影响，车体迎风面为正压区，背风面为负压区。对比图4和图6发现：cot α=2.0时车体迎风侧高正压区较大，几乎是车体的整个侧面；而cot α=1.5时车体迎风侧高正压区较小，靠近顶棚的一部分区域压力较低，所以，cot α=2.0时车体所受横向力比cot α=1.5时的横向力大。由图5和图7可以看出：边坡坡度的改变并没有对列车周围外流场结构产生大的影响，结构基本相似，仅对车体周围的气流速度有细微影响。

图4 cot α=1.5时车体周围压力分布Fig.4 Pressure distribution around train when cot α=1.5

图5 cot α=1.5车体周围速度分布Fig.5 Speed distribution around train when cot α=1.5

图6 cot α=2.0时车体周围压力分布Fig.6 Pressure distribution around train when cot α=2.0

图7 cot α=2.0时车体周围速度分布Fig.7 Speed distribution around train when cot α=2.0

当路基为迎风面和背风面不对称的半路堤路堑，cot β从2.0变化到5.0再到∞时，气动力变化明显，因此，选取背风面斜率cot β=2.0和cot β＝∞来分析列车周围流场。图8和图9所示分别为cot β=2.0时列车周围压力分布和速度场分布，图10和图11所示分别为cot β＝∞时列车周围压力分布和速度场分布。

图8 cot β=2.0时列车周围压力分布Fig.8 Pressure distribution around train when cot β=2.0

从图8和图9可以看出：当路堤背风面护坡斜向上为cot β=2.0时，绕过车体的气流再次受到背风面护坡的阻挡，使车体背风面处很大区域内气流速度降低，车体背风侧呈正压力，整个车体几乎淹没在正压区域中，仅在车体顶部小部分区域存在负压区。由于车体迎风面与背风面均为正压，因此，抵消了很大一部分压差阻力，整车气动横向力减小。从图10可以看出：车体迎风面为高正压区，背风面为较高的负压区，车体迎风侧和背风侧的压差阻力构成了绝大部分的车体横向力，整车受到的横向力较大。从图11可见：由于路堤背风面为平地，绕过车体的气流没有受到二次阻挡，速度比图9中的快，低速气流范围较小。与图9相比，图11中车体顶部空气流速较快，负压明显升高，而底部空气流速变化不大，因此，平地上车辆受到的总的正升力显著增大。由于力矩是由横向力和升力经表面积分合成得到，因此，随着升力和横向力的增加，列车受到的倾覆力矩显著增大。

图9 cot β=2.0时列车周围速度分布Fig.9 Speed distribution around train when cot β=2.0

图10 cot β＝∞时列车周围压力分布Fig.10 Pressure distribution around train when cot β＝∞

图11 cot β＝∞时列车周围速度分布Fig.11 Speed distribution around train when cot β＝∞

4 结论

(1) 当路堤迎风面、背风面一致时，随着坡度的减小，横向力与倾覆力矩呈增大的趋势，尤其是当cot α从1.5变为2.0时变化非常明显，横向力和倾覆力矩分别增加25.4%和72.3%。当cot α＞2.0时，横向力和倾覆力矩增大的趋势减小。升力受路堤斜率的影响并不明显。

(2) 当路堤背风面cot β从2.0变化到5.0时列车受到的气动力及倾覆力矩逐步增大，且近似与 cot β呈线性关系。

(3) 当半路堤路堑的背风面护坡坡度斜向上且cot β=2.0时，整个车体几乎淹没在正压区域中，仅在车体顶部小部分区域存在负压区，因此，车辆受到的气动力较小。当背风面护坡斜率从cot β=2.0变化到平地时，由于背风面流场发生变化，列车受到的气动力显著增大，横向力和倾覆力矩分别增大 63.9%和55.2%。

[1] 李斌. 兰新线风区段铁路大风气象灾害及防风措施[J]. 大陆桥视野, 2007(6): 88-89.LI Bin. Wind disaster and its countermeasures in wind region of Lanzhou-Xingjiang railway line[J]. Landbridge Horizon,2007(6): 88-89.

[2] 张健. 路堤上铁道车辆的横风气动特性试验研究[J]. 国外铁道车辆, 2007, 44(1): 26-28.ZHANG Jian. Experimental investigations into the cross-wind aerodynamics of railway vehicles on the embankment[J].Foreign Rolling Stock, 2007, 44(1): 26-28.

[3] 周丹, 田红旗. 大风对路堤上运行的客运列车气动性能的影响[J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(4): 6-9.ZHOU Dan, TIAN Hong-qi. Influence of strong crosswind on aerodynamic performance of passenger train running on embankment[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(4): 6-9.

[4] Minorul S, Katsujil T, Tatsuo M. Aerodynamic characteristics of train/vehicles under cross winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91(1/2): 209-218.

[5] 周丹, 田红旗. 强侧风下客车在不同路况运行的气动性能比较[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2008, 39(3): 554-559.ZHOU Dan, TIAN Hong-qi. Comparison of aerodynamic performance of passenger train traveling on different railway conditions up strong cross-wind[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(3): 554-559.

[6] 谭深根, 李雪冰, 张继业, 等. 路堤上运行的高速列车在侧风下的流场结构及气动性能[J]. 铁道车辆, 2008, 46(8): 4-8.TAN Shen-gen, LI Xue-bing, ZHANG Ji-ye, et al. The flow field structure and the aerodynamic performance of high speed trains running on embankment under cross wind[J]. Rolling Stock,2008, 46(8): 4-8.

[7] 李燕飞, 梁习锋, 刘堂红. 环境风对路堤上快运集装箱平车气动力性能影响[J]. 铁道科学与工程学报, 2007, 4(5): 78-82.LI Yan-fei, LIANG Xi-feng, LIU Tang-hong. Influence of cross-wind on aerodynamic performances of high-speed container flat car running on embankment[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2007, 4(5): 78-82.

[8] 姜翠香, 梁习锋. 挡风墙高度和设置位置对车辆气动性能的影响[J]. 中国铁道科学, 2006, 27(2): 66-70.JIANG Cui-xiang, LIANG Xi-feng. Effect of the vehicle aerodynamic performance caused by the height and position of wind-Break wall[J]. China Railway Science, 2006, 27(2): 66-70.

[9] Diedrichs B, Sima M, Orellano A, et al. Crosswind stability of a high-speed train on a high embankment[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2007, 221(2): 205-225.

[10] 高广军, 田红旗, 姚松, 等. 兰新线强横风对车辆倾覆稳定性的影响[J]. 铁道学报, 2004, 26(4): 36-40.GAO Guang-jun, TIAN Hong-qi, YAO Song, et al. Effect of strong cross-wind on the stability of trains running on the Lanzhou-Xinjiang railway line[J]. Journal of the China Railway Society, 2004, 26(4): 36-40.

[11] 郝瀛. 铁道工程[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2000: 171.HAO Ying. Railway engineering[M]. Beijing: China Railway Press, 2000: 171.

[12] JTG/TD 6001—2004. 公路桥梁抗风设计规范[S].JTG/TD 6001—2004. Load code for the design of building structures [S].

[13] 王福军. 计算流体动力学分析: CFD软件原理与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004: 7-12.WANG Fu-jun. dynamic analysis of computation fluent: Theory and its application of CFD software[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 7-12.

[14] 田红旗. 列车空气动力学[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2007:26-32.TIAN Hong-qi. Train aerodynamics[M]. Beijing: China Railway Press, 2007: 26-32.

[15] 苏艺, 许兆义, 王连俊. 青藏高原多年冻土区铁路加筋路堤的变形特征研究[J]. 岩土工程学报, 2004, 26(1): 115-119.SU Yi, XU Zhao-yi, WANG Lian-jun. Study on deformation characters of reinforced embankment in permafrost regions of Qinghai-Tibet railway[J]. Chinese Jounal of Geotechnical Engineering, 2004, 26(1):115-119.