永磁同步电动机矢量控制

连 琨， 刘艳萍， 高美卿

(河北工业大学信息学院，天津 300130)

0 引言

永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)在伺服驱动方面具有许多其他传统电机不具备的优势。它用永磁体代替励磁绕组产生恒定磁场，无需励磁线圈、电刷和滑环，因此其体积小、结构简单，在相等的输出情况下，永磁电动机功率因数大等特点，使得PMSM应用在精密仪器、机器人、航空领域等高要求场合［1］。

为实现高性能的控制要求，本文采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)技术，以TMS320F2812为核心实现。

1 PMSM数学模型

PMSM是整个控制系统的研究对象，建立PMSM的数学模型有利于分析电动机的动态和稳态性能。为了研究方便，模型的建立基于以下假设基础之上:(1)忽略磁路中铁心的磁饱和;(2)不计铁心的涡流损耗与磁滞损耗，认为磁路是线性的;(3)定子电枢绕组的空载电势是正弦波;(4)转子上无阻尼绕组，永磁体也没有阻尼;(5)永磁材料的电导率为零。

在电机内部建立一个与转子同步旋转的d-q坐标系，让d轴与转子磁极同向，则PMSM在此坐标系下的数学模型为

式中:ud、uq——定子绕组的直、交轴电压分量;

id、iq——定子绕组的直、交轴电流分量;

Ld、Lq——PMSM 的直、交轴电感;

Rs——定子绕组电阻;

Ψf——转子上永磁体产生的磁场;

ω——转子电角速度，ω =npωr;

ωr——机械角速度;

p——微分算子;

np——极对数。

电磁转矩方程为

式中:第一项是主电磁转矩，第二项是由转子凸极效应引起的磁阻转矩。对于转子为表面式的PMSM Ld=Lq，故式(2)可写为

这样PMSM的电磁转矩Te就正比于交轴电流iq，通过控制iq即可控制Te，从而控制转速，得到了与直流电动机相似的控制特性。

2 矢量控制变频调速的基本原理

所谓矢量控制，简单说就是实现了PMSM定子绕组电流磁场分量和转矩分量的解耦。电流内环、速度外环的双闭环控制系统，根据给定转速n*与反馈转速n相比较，偏差值经过PI控制器后作为电流环的电流给定信号i，定子相电流ia和ib通过相电流检测电路提取出来，经过坐标Clarke和Park变换转换到d-q旋转坐标系中，d-q坐标系中的电流信号再与它们的参考输入i和i相比较，其中i=0，经电流PI控制器分别输出为直轴电压u和交轴电压u，再经Park逆变换得到u和 u，最后通过SVPWM模块输出六路控制信号来驱动逆变器工作，从而得到了控制定子三相对称绕组的实际电流。控制原理框图如图1所示。外环产生定子电流的参考值，内环得到实际的控制信号，这样就构成一个完整的速度矢量双闭环控制系统［2-4］。

3 系统硬件设计

图1 矢量控制原理框图

PMSM矢量控制系统由主电路、驱动电路和控制电路等部分构成。根据系统的要求，主电路采用交－直－交电压型逆变器，由三相整流电路、逆变器和PMSM构成;控制电路以TMS320F2812处理器为核心，实现电流环和速度环的采样控制算法，产生SVPWM控制信号。整体系统硬件如图2所示。

图2 系统硬件原理图

3.1 电压转换电路

TMS320F2812采用C2XX数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)的内核，内核供电电压降为1.8 V，I/O供电电压及Flash编程电压为3.3 V。保证芯片的低功耗，利用专用的低噪声电压调节器TPS767D318把电源输出的+5 V转换成+3.3 V和+1.8 V。其电路图如图3所示。

3.2 存储器单元

存储器使用Cypress公司提供的高性能SRAM，型号是7Y7C1041，读写周期为15 ns。它能满足系统工作电压要求与 DSP接口简单，其电路如图4所示。

3.3 电流采样单元

图3 电源产生电路

图4 7Y7C1041接口电路

电流检测直接关系到整个控制系统的实现精度。霍尔电流传感器是目前使用广泛的电流检测和过保护元件，其精度高、线性度好、响应速度快。由于霍尔元件输出的交流信号很弱，TMS320F2812片内A/D转换器为单极性0～3 V电压信号，因此要将电流信号转换成电压，加电压偏移电路，为防止电压过高，还必须由二极管组成限幅。电路图如图5所示。

4 系统软件设计

图5 电流检测电路

整个软件采用模块化设计，包括主程序和中断服务子程序。主程序的作用是对系统程序的初始化，并且设立死循环程序作为液晶显示和按键扫描，等待中断程序的产生。初始化程序是在主程序执行前对系统进行初始化，并对系统控制对象的某些初始信息进行辨识的程序，是主程序不可或缺的一部分。其程序流程图如图6所示。中断服务子程序是系统的关键部分，定时器1下溢中断包括了对U相和V相电流的检测、坐标变换，最终产生SVPWM波，其框图如图7所示。

图6 初始化流程图

图7 定时器1下溢中断流程图

5 试验结果及分析

试验中所用到的三相PMSM参数如下:额定转矩T为1.6 N·m，额定电压220 V AC，额定转速3 000 r/min，定子绕组电阻为1.82 Ω，电感为10 mH。以下是采集的试验结果通过CCStudio_v3.1的图形显示功能，把结果作图显示，增加直观感。

电流环是高性能伺服系统构成的根本，其动态响应特性直接关系到矢量控制策略的实现。图8所示为q轴给定电流与q轴反馈调节电流波形。从图中可以看出反馈的电流基本能很快地跟随给定电流变化，超调小，反应速度快。

图8 电流环电流跟踪波形

图9是电机在固定负载情况下的速度跟踪波形，给定电机频率为5 Hz，速度为±1 500 r/min，反馈速度能很快跟随，而且接近无超调。

图9 固定负载下的速度跟踪波形

图10是电机在可变负载情况下的速度跟踪波形。该负载在电机速度为±1 500 r/min时，所消耗的功率为 171 W/h，对电机的力矩则是1.146 N·m，其速度调节的波形如图10所示。

图10 可变负载下的速度跟踪波形

由于电机所带的负载是随速度的增加而增加，同时电流环处于饱和值，所以在速度的绝对值上升到一定值时，电机的加速度变小，速度曲线变弯;但反馈速度值还是很快跟上给定速度值，基本无超调。

6 结语

随着电力工业在国民经济中所占地位的提高，电动机在现代化生产和生活中扮演着十分重要的角色。基于TMS320F2812的PMSM数字化矢量控制试验可知，PMSM转速超调小、响应快、调速范围广及鲁棒性强，具有一定的理论意义和实用价值。

［1］王成元，夏加宽.电机现代控制技术［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［2］江安民，程显.DSP应用开发实用子程序「M］.北京:人民邮电出版社，2005.

［3］王晓明，王玲.电动机的DSP控制-TI公司DSP应用［M］.北京:北京航空航天大学，2004.

［4］张邑，张兴.永磁同步电机直接转矩控制系统的改进［J］.合肥工业大学学报，2007，30(5):546-548.