基于灰色系统理论的磁流变抛光工艺参数优化研究

周 虎 李中会东华大学机械工程学院上海201620

磁流变抛光作为一种新型的光学零件加工方法,它是通过梯度磁场使载液轮和工件表面之间的磁流变液体的流变性能发生变化,在工件表面与磁流变液接触的区域产生较大的剪切力,从而使工件表面材料被去除[1]。它提供了一种可以精确控制抛光后的光学零件面形,同时保证零件表面低粗糙度值和高加工效率的抛光方法。

影响磁流变抛光效率和表面质量的工艺参数很多,例如磁感应强度、载液轮转速、工件转速、载液轮与工件间的间隙、磁流变液成分等。为了研制确定性磁流变抛光系统,必须要根据需求很好地控制各个工艺参数,

也就必须了解各工艺参数对抛光结果的影响规律[2]。

本文应用正交实验方法分析了各种工艺参数对磁流变抛光效率和表面质量的影响,总结出各工艺参数对去除率及抛光表面粗糙度的影响规律。但由于追求的两个设计指标(抛光效率和表面质量)往往是相互矛盾、相互制约的,侧重于不同的目标,就会产生不同的优化方案。如何兼顾这两个指标,综合考虑各种因素,在若干个方案中进行决策,从而选择出比较满意的的工艺参数,是工艺参数优化中要解决的问题。本文应用灰色关联分析确定磁流变抛光最佳工艺参数。

1 实验条件

设计出的磁流变抛光装置的基本结构如图1所示,其主要由载液轮、磁场发生系统、液体循环系统、传动系统、装夹装置以及辅助支承部分组成。装置安装在VM-1360铣床上,铣床提供X-Y-Z三向运动和工件的高速旋转运动。

在抛光实验中,采用的试件为光学材料K9玻璃。K9玻璃是常用的一种无色光学玻璃,广泛用作光学仪器的窗口、棱镜及反射镜、滤光片的基体。选用水基磁流液体,羰基铁粉的体积百分比为30%,抛光粉为二氧化铈,其体积百分比为20%,抛光驻留时间10 min。

2 正交试验设计与结果分析

正交实验法是研究和处理多因素实验的一种科学方法。它是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础,充分利用标准化的正交表来安排实验方案,并对实验结果进行计算分析,最终达到减少实验次数,缩短实验周期,迅速找到优化方案的一种科学计算方法[3]。正交实验法是从大量的实验中挑选出最典型、最具代表性的实验来进行研究,不用逐一进行实验。

根据实验要求和现有的实际条件,经过全面考虑,选取抛光磁场的磁感应强度、载液轮的转速、工件的转速、载液轮与工件间的间隙作为本实验的四个因素,从实验的工作量及数据的覆盖面考虑,各个因素的取值水平见表1。

表1 磁流变抛光实验各因素水平分布表

实验为4因素3水平的正交实验,因此可以选用L9(34)正交表。其实验方案及磁流变抛光材料去除率实验结果如表2所示。

表2 磁流变抛光材料去除率实验结果

已知工件抛光前的表面粗糙度值Ra=8×10-8nm,磁流变抛光后所得工件表面粗糙度数值如表3所示。

表3 磁流变抛光表面粗糙度实验结果

通过正交实验各组实验的结果和极差可以看出各个因素对指标的影响趋势。为了直观起见,以各个因素的水平作为横坐标,以指标的均值作为纵坐标,建立影响抛光材料去除率和工件表面粗糙度的各因素之间的效应曲线图,分别如图3,4所示。

由图3的结果可以得出,固定其它工艺参数,只改变磁感应强度,则磁感应强度为0.25 T时,材料去除率最高；固定其它工艺参数,只改变工件转速,则工件转速为1 500 r/min时,材料去除率最高；固定其它工艺参数,只改变载液轮转速,则载液轮转速为100 r/min时,材料去除率最高；固定其它工艺参数,只改变载液轮与工件间隙,则间隙为0.8 mm时,材料去除率最高。

极差大者为重要因素,极差小者为次要因素。由极差R可以看出,各个因素对抛光去除率的影响的主次关系为：工件转速＞载液轮转速＞磁感应强度＞载液轮与工件间隙。在磁流变抛光中,工件转速和载液轮转速是影响材料去除率的主要因素,相对来讲,磁感应强度和载液轮与工件之间的间隙是次要因素。对主要因素选取使综合平均值最好的水平,对次要因素可以选取使综合平均值最好的水平。

同样的分析可知,各个因素对工件表面质量的影响的主次关系为：磁感应强度＞载液轮与工件间隙＞载液轮转速＞工件转速。在磁流变抛光中,磁感应强度和载液轮与工件之间的间隙是影响材料去除率的主要因素,相对来讲工件转速和载液轮转速是次要因素内。

通过以上分析得知,对抛光效率和表面质量要求的侧重点不同,工艺参数的优化结果也不同,甚至相互矛盾。如果综合考虑效率和表面质量两项指标来对工艺参数进行优化,可以通过灰色关联分析来获取多目标的工艺参数优化。

3 灰色关联分析

灰色关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,其基本任务是基于行为的微观或宏观几何接近,以分析和确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献测度[4]。

3.1 等权处理

以表2(磁流变抛光材料去除率实验结果)中每项工艺指标下的一组数据为待分析序列,同时将因那些量纲、数量级不同而无可比性的对象用区间变换法进行归一化处理,其变换关系如下

式中,yij为第一个指标下的第j次试验。

通过式(1)的处理,得到归一化数据如表4。

3.2 灰色关联分析的参考数据列的确定

根据工艺指标的要求可知,材料去除率是越高越好,而表面粗糙度值是越低越好,因此参考序列选择最大材料去除率和最低表面粗糙度值,其无量纲参考序列为[1,0]。

表4 数据归一化结果

3.3 计算灰色关联系数[5]

关联性实质上是曲线间几何形状的差别,因此可以将曲线间差值得大小,作为关联程度的衡量尺度。定义以下关联系数的计算公式：

式中,为第i项工艺指标下的理想状态参考值；ζ为分辨系数。

分辨系数ζ取值的一般原则是,既要充分体现关联度的整体性,还要具有抗干扰作用,当系统因子的观测序列出现异常值时,能够抑制、削弱它对关联空间的影响。记为所有差值绝对值的均值

同时记

ζ的取值为

且满足当 Δmax＞3Δv时,εΔ≤ζ≤1.5εΔ

当 Δmax≤3Δv时,1.5εΔ≤ζ≤2εΔ

按照上述方法计算得

因为 Δmax≤3Δv,所以

取ζ=0.90

3.4 计算灰色关联度

根据灰色关联度计算公式：

式中,m为工艺指标个数,m=2。

按照上述步骤计算每次试验各个因子的关联系数和灰色关联度,结果如表5所示。

表5 灰关联系数及灰关联度

由灰色相关理论知,灰色关联系数反应了各个工艺指标在不同水平下与理想工艺结果的相关程度。不同水平下的工艺系数越大,说明该水平越理想。

因此,根据各项工艺指标的平均灰关联系数(表6)分析结果,可以得到各单项工艺指标的最优工艺参数。

表6 各项工艺指标的平均灰关联系数

去除率最高的工艺参数：磁场强度为0.20 T、抛光轮转速100 r/min、工件转速 1 500 r/min、间隙 0.8 mm。

表面粗糙度最小的工艺参数：磁场强度为0.25 T、抛光轮转速50 r/min、工件转速800 r/min、间隙0.8 mm。

可见,灰色关联分析结果与正交分析结果完全一致,证明了灰色关联分析的有效性。

4 多项工艺指标的参数优化

从正交试验方案进一步分析各个工艺参数在每一水平下的灰色关联度,可以统筹考察多项指标的优化水平。比较各个水平的灰色关联度,灰色关联度最高的也就是综合考察多项工艺指标时此项因子的最优水平。计算结果见表7。

表7 因子各个水平下的平均灰关联度

从表7可以看出,在综合考虑抛光效率和表面质量的情况下,磁场强度的灰色关联序为

抛光轮转速对综合工艺指标影响的灰色关联序为

工件转速对综合工艺指标影响的灰色关联序为

抛光轮与工件间隙对综合工艺指标影响的灰色关联序为

所以,综合考虑材料去除率和表面粗糙度,各工艺参数的最优组合为：磁场强度0.15 T,抛光轮转速100 r/min,工件转速1 500 r/min,抛光轮与工件间隙1.5 mm。

5 试验验证

选定优化的工艺参数(磁场强度0.15 T,抛光轮转速100 r/min,工件转速1 500 r/min,抛光轮与工件间隙1.5 mm)进行抛光试验,其材料去除率为2.67 μm/min,表面粗糙度为3.2×10-8m。

按照式(1),对试验结果进行量纲归一化处理,材料去除率为0.605 0,表面粗糙度为0,对材料去除率的灰色关联系数为0.695 0,对表面质量的灰色关联系数为1,综合工艺指标的灰色关联度达到0.845 3。

试验结果表明,系统在保证抛光表面质量的基础上,又提高了抛光效率,综合工艺指标显著提高。

6 结语

通过正交实验法合理分配试验参数组合,能以较少的试验量分析得出磁流变抛光过程中各工艺参数对单项工艺指标的影响规律。采用灰色关联理论进行分析研究,得到了综合考虑多项工艺指标的参数优化,优化过程简单,实用性强。应该指出的是,本文所述抛光效果(表面粗糙度和材料去除率)是在特定的抛光装置上试验、且应用特定配比的磁流变抛光液而获取的。不同抛光装置和磁流变液体的差异有可能产生不同的抛光效果,但是本文所描述的基于灰色系统理论的工艺参数优化方法具有普适性。

[1]康佳文.磁流变抛光技术的研究现状及其发展 [J].机床与液压,2008(3).

[2]张峰.几种参数对磁流变抛光的影响[J].光学技术,2000,26(3).

[3]吴贯生.试验设计与数据处理[M].北京：冶金工业出版社,1997.

[4]罗佑新,张龙庭,李敏.灰色系统理论及其在机械工程中的应用,国防科学技术大学出版社,2001.

[5]唐宇,戴一帆,彭小强.磁流变抛光工艺参数优化研究,中国机械工程,2006,17(增刊).