利用蒙特卡洛法分析红外光学系统的杂散辐射

赵 楠 薛 育 王 晶

(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春 130033

1 引 言

杂散辐射是光学系统中非正常传输能量的总称[1],在红外系统中,亦指到达探测器上的非成像辐射能。杂散辐射的危害性在于降低像面的对比度和调制传递函数,使整个像面的层次减少,清晰度变坏,能量分布混乱甚至形成杂光斑点,严重时使目标信号完全被杂散辐射噪声所淹没。

杂散辐射按照来源可以分为三类[2]:第一类是光学系统外部的辐射源,如太阳光、地球表面的散射、漫射光及大气漫射光等进入系统,经系统内部构件的多次反射、折射或衍射到达探测器,成为外部杂散辐射或外杂光;第二类是光学系统内辐射源,如控制电机、温控热源及温度较高的光学元件等产生的红外辐射,经过系统表面的反射、折射或衍射传播而进入探测器,称为内部杂散辐射或内杂光;第三类是成像光经非光路表面散射,或经光路表面的非正常传播而进入探测器的辐射能量,称为成像杂散辐射。对目标光谱是可见光的光学系统,外部杂散辐射起主要作用;而对红外光学系统或多光谱遥感仪的红外波段,内部杂散辐射的作用显得尤为突出[3]。随着红外探测器的灵敏度日益提高,其分辨本领已接近或达到衍射极限,因此红外系统的杂散辐射问题成为影响系统成像质量的重要因素,如何消除或抑制杂散辐射也显得尤为令人关注[4]。

本文介绍了杂散辐射的概念,讨论了杂散辐射对光学系统成像质量的影响。对一透射式红外光学系统进行了杂散辐射分析,利用 Light-tools软件和相关辐射理论确定了它的主要杂散辐射来源,并提出了抑制杂散辐射的方法。

2 蒙特-卡洛法

蒙特-卡洛法的实质是数学上的一种随机过程统计方法[5],由随机性的不确定分析得到较为稳定的统计值。将蒙特-卡洛法应用在杂光分析中,首先需要建立系统的三维模型,包括光学和机械模型。根据实际情况为结构表面赋予光学特性,通过辐射能量光束的无序追迹,由一系列随机函数确定每一能束在系统内的传递。辐射能量进入系统后,经过一系列的折射、反射、透射、散射等过程,被衰减和吸收后,通过最终达到像面上辐射能量的概率统计来分析杂散光的作用[6]。这种方法的可靠性与所追迹的光线数量有关,追迹光线的数量越大,计算结果越可靠。

Light tools中使用蒙特-卡洛法实现了对杂散辐射的分析。该软件通过在光源辐射的有效范围内或被分析表面内随机选取采样点,对一定数量的所需光线向所选取的空间角内追迹光线来实现对系统杂散辐射的分析。通常情况下,追迹光线的数量与结果的准确程度相关,光线数量越多,结果越接近实际情况,但同时会消耗更多的计算时间且对计算机的性能要求也越高[7]。光线的起始点与光线方向是基于描述光源辐射特性的概率分光原理。光源特性决定了每条光线带有一定的功率,在该光线经过系统不同表面的过程中,可能发生折射、反射 (漫反射、镜面反射或二者结合),改变了光线的功率。通过设在系统不同位置的接收器上接收到的信息,可以用数据生成图标来定量、定性地分析系统的杂散辐射。

在杂散辐射分析中光线追迹遵循无序原则,即光线行进的过程依据光的传播原理,而非一系列有序表面,这与系统中光线传播的实际情况相符合。在光机系统中,光线在发生折、反射的基础上,也会被机械结构所吸收、折射或散射[8]。

3 光学系统及机械模型

图1 光学系统结构图Fig.1 Structure of optical system

用于分析的红外光学系统结构参数如下:入瞳直径D=50 mm,焦距f=100 mm,出瞳距离EXPP=-20 mm,工作波段λ=3.6～4.8μm,视场角ω=±2.75°,系统采用硅和锗的光学材料,靶面采用斯特林方式制冷的红外探测器,其工作波段在 3～5μm,像元数为 640 pixel×512 pixel,光学系统的结构见图1所示。

在 Light tools中,对系统的光机结构进行适当合理的简化,兼顾系统光线追迹的准确度和追迹效率,简化后的结构如图2所示。

图2 Light tools中建立的光机结构图Fig.2 Model of system in Light tools

4 杂散辐射分析

在分析光学系统内部元件杂散辐射时,在光学系统像面探测器上可以看见被称之为关键表面的系统内部表面(实际物体及其像),它是系统轴外杂散光源传递到像面的媒介[9]。因此,需从像面向物方逆向追迹光线,寻找系统内的关键表面,设计遮光结构阻止关键表面反射的光进入像面,或使其移出系统。

图3 对系统追迹 107条光线Fig.3 S imulation of system with 107light rays

在光学系统中,除了散射杂散辐射直接到达系统探测器的实物与虚像关键表面外,有些内部表面,其散射杂散辐射虽然不能直接到达探测器,但却可以直接到达系统的关键表面,这些表面成为间接表面。降低间接表面的出射辐射通量,可以降低关键表面的入射辐射通量,同样可以有效减小到达像面的杂散辐射通量。间接表面的寻找应从关键表面向物方逆向追迹光线,所见到的内部表面或实物所成的虚像为间接表面[10,11]。

依据寻找到的系统的关键表面和间接表面,设计遮光系统可以有效地阻止进入到探测器像面的杂散辐射[12]。利用 Light tools软件的杂散辐射分析功能,可以分析各个表面到达像面的杂散辐射能大小,从而得到像面接收杂散辐射的总量。合理地设置各个表面的发射率、吸收率的数据,在待分析的表面上加上光源,追迹光线,则可以得到像面上的辐射能量。图3中在系统采用距离第一透镜表面1km处设置光源,设其为单位功率,采用 107条光线对系统进行光路追迹。图4为系统像面处的伪彩色光栅图,显示系统像面处的辐照度分布。

图4 107条光线追迹结果分析Fig.4 Raster chart of system with 107light rays

由普朗克公式[13]可知,绝对黑体的光谱辐射发射量为:

式中RBλ为绝对黑体的光谱辐射发射量(W·cm-2·μm-1);λ为波长 (μm);T为绝对黑体的温度 (K);h=6.626 196×10-34W·s2,为普朗克常数;k=1.380 622×10-23W·s·K-1,为玻尔兹曼常数;c=2.997 925×1010cm·s-1,为真空中光速;c1=2πhc2=3.741 844×10-12W·cm2,为第一辐射常数;c2=ch/k=1.328 833 cm·K为第二辐射常数。

由辐射度学可知,在单位时间、单位面积内辐射体发出的能量为:

表1 各表面辐射面积及其功率Tab.1 Radiation area and power of each surface

其中ε为物体的比辐射率,其定义为,相同温度下,辐射体表面所辐射的能量与绝对黑体辐射能量之比。在常温下,即T=300 K时,设定比辐射率ε=1;在 3.6～4.8μm波段,E3.6～4.8=4.066 43×10-4W·cm-2,根据Lighttools中建立的光机模型,可以计算出各辐射体表面所发出的辐射功率,计算结果如表1所示。当式 (2)中的ε改变时,则各表面的的辐射功率也要发生相应的改变,均乘以新的ε。

5 杂散辐射的抑制方法

目前,红外系统常用的消除杂散辐射方法主要包括[14～16]:(1)组合光阑抑制杂散辐射,这可以直接改变关键表面和被照射表面的面积。从杂散光传输的角度来讲,这是抑制系统杂散辐射的最有效方法。当系统的结构材料及所处环境的外部杂散辐射量一定的情况下,使用组合光阑可以有效减小杂光能量每一级传递的几何构成因子GCF。(2)采用消杂光涂料,利用涂料的表面粗糙度和多孔性散射和吸收杂散辐射。当微观结构的涂料散射尺寸接近于光波波长时,吸收效果最佳。但是,当结构表面的吸收率大幅增加时,其辐射率也将相应地增大,这个表面将向系统中辐射更多的能量。因此,通过物化手段改变材料表面特征的手段是柄双刃剑,需综合考虑辐射率的变化对像面杂散辐射的影响。(3)对光学元件做相应处理以消除其杂散辐射,如利用蒸镀增透膜来提高透镜的透射率,对透镜进行磨边处理,使其边缘粗糙,降低杂散辐射的强度,将光学元件边缘用消光涂料染黑,吸收杂散辐射等。

通过对系统成像光路的追迹及采用的机械结构辐射功率可知,在此系统中,前镜框内表面为重要杂散辐射源。针对此分析结果,可采取如下优化措施:

(1)通过对镜框内表面进行抛光及涂覆消杂光涂料处理,以降低其反射率;

(2)适当增大透镜口径,通过增加镜筒及压圈口径降低杂散辐射进入探测像面的几率。

6 结 论

本文通过对系统的光线追迹得到像面辐照度的分布,利用辐射度学原理求得系统中各表面杂散辐射对像面质量的影响。对一个透射式红外光学系统进行了杂散辐射分析。利用 Light tools软件对所建模型中光学表面的多次反射、镜筒内壁的反射等杂散辐射来源进行了讨论。同时,利用辐射度学的相关理论对系统中结构件的内、外表面辐射功率进行了计算,通过以上的分析与计算,确定了系统中杂散辐射的主要来源,提出了抑制杂散辐射的方法,本文的方法可为后续设计提供参考依据。

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