一种对CCSDS删除卷积码的盲解码方法*

2010-11-27 01:46郝士琦
网络安全与数据管理 2010年19期
关键词:码率码字解码

戚 林 ,郝士琦 ,王 磊

(1.电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室,安徽 合肥 230037;2.电子工程学院 安徽省电子制约技术重点实验室,安徽 合肥 230037)

在空间数据通信中,由于噪声干扰及信号衰落等因素的影响,通信质量得不到保障。为此,通常采用信道编码技术来降低传输中的误码率,提高通信质量。国际空间数据系统咨询委员会CCSDS(Consultative Committee for Space Data Systems)根据空间数据通信的特点,制定了适合空间数据传输的信道编码标准,其中规定的删除卷积码是通过删除(2,1,6)卷积码的码字中某些特指位置的码元而得到的,具有编码方式灵活、带宽利用率较高、编码冗余较低等特点,在空间数据通信中得到了广泛的应用。美国国防部的天基红外系统SBDRS-High、法国国防部的卫星星座ESSAIM、英国国防部的战术光学卫星TopSae等[1]都采用了CCSDS的编码标准。

在空间数据信号截获分析领域中,实现CCSDS标准的删除卷积码的盲解码,主要是要知道删除卷积码的删除图案和删除位置。参考文献[2]中介绍了一种对(2,1,6)卷积码的识别和码字同步方法,可以将这种方法推广到删除卷积码中。参考文献[3]介绍了一种对删除卷积码的删除图案的识别方法,但不能识别码头。本文对此方法加以改进,通过理论推导得出删除卷积码的等效校验矩阵,再以等效校验矩阵为先验知识,来识别删除卷积码的参数,并进一步提出了删除卷积码的盲解码方法。

1 CCSDS删除卷积码编译码原理

1.1 编码原理

CCSDS选择的删除卷积码是以码率为1/2,约束长度为 7,生成多项式矩阵为 G(D)=[g(1,1),g(1,2)]。 (其中,g(1,1)=1+D+D2+D3+D6,g(1,2)=1+D2+D3+D5+D6)的(2,1,6)卷积码作为源码,再按照删除图案分别对C1、C2两组码序列删除后得到的[4]。CCSDS标准的删除卷积码的编码器框图如图1所示,删除图案如表1所示。

图1 CCSDS标准删除卷积码的编码器框图

表1 不同码率的删除图案

删除图案中“1”表示这一位不删除,“0”表示这一位删除。如当码率r=2/3时,如果输入序列M=1101100111,源码的输出序列为 C1=1001101100,C2=1111000100,经过删除图案删除后,源码的输出序列是C1=10110,C2=1111000100,删除卷积码的输出序列 C=111011100101000。

1.2 译码原理

删除卷积码的译码过程是:将接收的码序列安装发送端的删除图案,在删除图案为“0”的位置插入“0”,然后输入(2,1,6)卷积码的 Viterbi译码器进行译码[5],删除卷积码的译码框图如图2所示。在分析截获的删除卷积码时,并不知道删除图案,同时也不能确定截获的码段的起始位置即为发送码字的起始位置,进而即使在知道删除图案的情况下也不能明确插入比特的位置。因此,实现删除卷积码的盲解码的关键是识别删除图案和定位删除位置。

图2 删除卷积码译码器框图

2 CCSDS删除卷积码的盲解码方法

2.1 删除卷积码的等效校验矩阵

[6]中,通过将码率为(n0-1)/n0的删除卷积码等效成码率为(n0-1)/n0的卷积码,按照求解卷积码校验矩阵的方法,求得删除卷积码的等效校验矩阵,并且证明每个码率为(n0-1)/n0的删除卷积码只有唯一的等效校验矩阵。采用这种方法,可以求得CCSDS标准的删除卷积码的等效校验矩阵,如表2所示。由于等效校验矩阵与各种删除图案是一一对应的,因此,可以将对删除图案的识别转化为对等效校验矩阵的识别。

表2 各码率的等效校验矩阵

2.2 删除图案和码头识别

建立码率为 (n0-1)/n0的删除卷积码识别的模型如图3所示。模型中在时间t=i时输出n0个码字,(n0-1)/n0卷 积 码 的 校 验 多 项 式 矩 阵 为 :H(D)=[H(1,1)(D),H(1,2)(D),…,H(1,n0)(D)],其中,H(1,i)(D)=h0i+h1iD+h2iD2+…hLiDL,(其中L为编码存储)。由卷积码的性质[7]可知:C(D)HT(D)=0,则:

将其转化为矩阵的形式:

图3 删除卷积码识别模型

可以将上式看成C·H=0的形式,矩阵可以通过接收到的码序列进行构造,因此通过高斯消元法[8]求解式(1)即可得到矩阵H,进而得到删除卷积码的等效校验矩阵,然后再按表2中等效校验矩阵与删除图案的关系,就能识别出删除图案。

如果接收到的码段不能同步,假设接收到的码段列是:

在分析时,按照已同步的码序列构造矩阵,得:

将矩阵代入式(1)中,解得:

由此可以看出,以c0m开头的接收码段,所求解出的H′正好是以c00开头的码段所解出的H向前周期循环m×(L+1)位。反过来看,在分析截获的码段时,解出的H′与表2中的 H对比,发生了m×(L+1)位周期循环,即可判断接收的码字是以c0m开头。

2.3 盲解码算法

综合上述,CCSDS标准卷积码的盲解码算法步骤为:

(1)理论计算CCSDS标准卷积码各码率的校验矩阵H,将其作为先验知识。

(2)初始化,取 n0=8,L≥6,构造矩阵 C′。

(3)计算式(1),求得接收的码段的等效校验矩阵H′。

(4)将H′与(1)求得的码率为7/8的 H进行比较。如果不匹配,则返回(2),再取 n0=6、4、3,直到求得的 H′与(1)求得的对应码率的H匹配为止。此时,接收码段的删除图案即为H对应的删除图案。

(5)将 H′与 H进行比对,可以得到 H′的循环量为m×(L+1),则接收码段的第(n0-m)位即为码头,再按照(4)识别出来的删除图案插入虚拟比特,然后输入(2,1,6)卷积码的Viterbi译码器,最终实现CCSDS标准的删除卷积码的盲解码。

3 仿真结果分析

选取码率为r=2/3的CCSDS标准的删除卷积码来验证上述算法。假设信息序列M=1011100011…经过编码后得到r=2/3删除卷积码C=111000101011111…。如果截获到的数据为C′=00101011111…,应用MATLAB进行仿真。由于并不知道编码存储,取较大的L=8,n0从8开始取值,取到n0=3时,计算结果如图4所示。

图4 仿真结果

图4中倒数第二列即为计算出的校验矩阵H′100010100011100100010110110。 将 H′平均分成 3组,每组有 9 位,H′=[100010100 011100100 010110110], 很显然与r=2/3的删除卷加码的校验矩阵H=[1011011 1000101 0111001]相匹配,且刚好发生了9位循环,这样接收到的码段的第2位即为码头。此时的删除矩阵P=[1 1 0 1],插入虚拟码字后为 C′=000100101011101…,将其输入 (2,1,6)卷积码的 Viterbi译码器即可实现解码。由式(1)可知,构造矩阵C需要截获连续(L+1)×(n0+1)×n0-n0位没有误码的码段,对于CCSDS标准的删除卷积码,需要的最长无误码位数是496位,而数字通信系统的误码率一般为10-3~10-4。因此,可以通过依次截取获得的码序列来构造矩阵C,再运用上述方法,必然能找到无误码码段的正确解。本方法在高斯信道下对该盲解码算法进行了仿真,得到不同码率下的盲解码误码率如图5所示。当不能识别传输的码率时,设盲解码的误码率为0.5,从仿真结果可以看出,每种码率的删除卷积码在能识别的临界信噪比处,误码率值有个阶跃,这是由该方法需要搜索一定长的连续无误码码段导致的,当信噪比较低时不能找到满足条件的码段。当SNR>5 dB时,能对所有CCSDS标准的删除卷积码进行盲解码,而一般的数字通信系统要求信噪比要达到10 dB,因此该方法在实际中具有较高的实用性。

本文分析了CCSDS标准的删除卷积码的编译码原理,给出了该类删除卷积码的等效校验矩阵,并利用等效校验矩阵与各种码率间唯一对应的特点,提出了一种盲解码的方法。仿真结果表明,该方法在信噪比较低的信道中也能实现盲解码,稍加修改还可以推广到其他码率为(n0-1)/n0的删除卷积码的盲解码上,具有较高的实用价值。

参考文献

[1]谭维炽,顾莹琦.空间数据系统[M].北京:中国科学技术出版社,2004.

[2]眭惠巧.基于校验矩阵的卷积码识别和码字同步[J].无线电通信技术,2008,34(1):26-28.

[3]韩国宾.删除卷积码的识别技术[D].成都:电子科技大学,2009.

[4]CCSDS 131.0-B-1 Blue Book.TM synchronization and channel coding[S].CCSDS Press,2003.

[5]CAIN J B.Punctured convolutional codes of rate (n-1)/n and simplified maximum likelihood decoding[J].IEEE Trans.on IT, 1979(1):97-100.

[6]陈发新.删除卷积码生成矩阵及最简信息恢复式的求法[J].无 线 通 信 技 术 ,2009(2):5-10.

[7]王新梅,肖国镇.纠错码—原理与方法[M].西安:西安电子科学技术大学出版社,2001.

[8]陈大新.矩阵理论[M].上海:上海交通大学出版社,1997.

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