基于灰色系统理论的浙江省出租车车辆预测

王秀芳

（浙江工业职业技术学院，浙江 绍兴 312000）

基于灰色系统理论的浙江省出租车车辆预测

王秀芳

（浙江工业职业技术学院，浙江 绍兴 312000）

采用灰色系统理论的预测方法，以2 0 0 2-2 0 0 7年浙江省出租车车辆数为基础数据，建立了浙江省出租车车辆数预测模型，并在此基础上对浙江省未来的几年出租车车辆数进行了预测。

灰色系统理论;灰色预测;GM模型;出租车车辆

1 引言

灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统.灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间具有不确定的关系.灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况.

利用灰色系统理论的主要优点是通过一系列数据生成方法（直接累加法、移动平均法、加权累加法、遗传因子法、自适性累加法等），将本没有规律的、杂乱无章的或规律性不强的一组原始数据序列变得具有明显的规律性，解决了数学界一直认为不能解决的微分方程建模问题.

我们以浙江省2 0 0 2年-2 0 0 7年出租车车辆数为时间序列，利用灰色预测理论，建立出租车数量的预测模型，并对浙江省未来几年的出租车数量做了一个预测.

2 灰色预测及GM模型的基本原理

将灰色系统理论应用于出租车数量预测中，一般选用GM（1，1）模型，这是一阶的一个变量的微分方程模型.灰色系统的预测分析过程一般可以分为灰色生成、求参运算以及精度检验等三步.

2.1 GM（1，1）模型

2.2 参数运算

利用最小二乘法解得α，μ

需要说明的是用（3）式预测出来的值是一个累加值，故当需预测这个值所在年份的数据时，要用这个值减去前一个预测值.

从中我们可以发现，GM（1，1）模型实际上是一个指数预测模型.若原始数据列呈现指数变化或接近指数变化，则由GM（1，1）模型可以得到较高的预测精度，反之则不然.

2.3 残差检验

我们一般以实测值为基础计算其相对误差。当误差较大而且不能满足实际需要时，可以利用其残差系列来建立一个修正模型，消除误差.也可以用两次拟合参数法来提高精度.

其中p值是由符合ε（0）（i）的个数除以总个数N来计算灰色系统理论后验差检验规定预测精度等级见表1.

表1 预测精度等级表

2.4 灰色模型与其他预测模型的区别及其特征

在处理问题的方法上，灰色模型找到了累加生成数的指数增长规律，从而有可能对其变化过程作较长时间的描述，因而就有可能建立微分方程模型；而其他预测模型多是按照统计规律或先验概率来处理问题的，是基于概率统计的随机过程，而且这些处理方法是建立在大量样本的基础之上的，要求的数据越多越好，灰色模型则无此要求.

灰色模型中与研究对象相关联的其它因素没有参与建模，只对研究对象自身的时间序列建立模型，而这正是灰色系统“灰”的体现。对于一个特定地区来讲，其出租车车辆除了受出租车行业本身的限制，比如竞争状况等，还受到诸如国家政策、社会经济发展状况等众多因素的影响。这些因素相互作用、相互制约，不可能通过几个简单的指标就能表达清楚，很难用一个确定的数学模型对出租车车辆进行精确的定量评估.因此，我们可以将其看作是一个灰色系统，然后采用灰色预测模型去发掘、认识和预测其原始时间数据序列所蕴含的内在规律.

3 基于GM（1，1）模型的浙江省出租车车辆的预测实例

通过对浙江省2002-2007年出租车车辆进行分析，并预测其未来发展情况，揭示其成熟特质。浙江省6年间出租车车辆数数据见表2.

表2 浙江省2002-2007出租车车辆数表 单位：辆

3.1 出租车车辆数统计数据的灰色生成

3.2 出租车车辆的灰色预测系统建模

根据此模型得到预测值X（1）后，由式（5）我们将模型还原得到预测值，具体见表3.

表3 出租车车辆数据统计分析

3.3 后验差检验

我们查预测精度等级表，可知该模型等级级别为1，拟合精度非常高，预测结果正确可靠.

下面我们用这个灰色预测模型来预测2008-2013年浙江省出租车车辆数据，其数据见表4.

表4 浙江省2008-2013年出租车车辆数预测

由表4我们可以看出，采用灰色模型预测2008-2013年浙江省出租车车辆数分别为34085，35534，37043，38618，40259，41970.由预测结果可见，出租车车辆数在未来的几年内是逐步上升的，这说明浙江省出租车车辆数在未来几年内是很稳定的.

4 结论

（1）应用灰色预测方法建立的出租车车辆数预测模型GM（1，1），通过残差检验，并且拟合度精确，预测结果准确，非常真实地反映了浙江省出租车车辆的发展变化情况，具有很大的实用价值，为浙江省出租车行业以及其它行业提供了一个更为科学和实用的方法，为公共管理部门进一步合理规划提供了可行、有效的参考.

（2）采用灰色预测方法，数学模型简单，并且预测精度高.

（3）该模型仅适用于中短期预测。如需进行长期预测，应采用迭代的方法进行.

（4）用于建立灰色模型的数据应具有连续性，当数据有间隔时，每个时间间隔应相等.

（5）本模型的预测结果可以为政府在开展宏观调控和调整产业布局时提供一点技术上的支持，从而增加政府决策的科学性.

［1］邬学军，周凯，宋军全.数学建模竞赛辅导教程［M］.杭州：浙江大学出版社，2009：37.

［2］傅立.经济预测与决策［M］.北京：中国财政经济出版社，1995.

［3］杨桂元，唐小我.预测模型中参数估计的最优化方法［J］.系统工程理论与实践，2002，22（8）：85-88.

The Forecast of Taxi Vehicles of Zhejiang Province Based on Grey System Theory

WANG Xiu-fang
（Zhejiang Vocational College of Industry and Technology,Shaoxing 312000,China）

The paper takes advantage of the forecasting method of grey system theory and builds the forecasting model of taxi vehicles of Zhejiang province based on the data from 2002 to 2007.And then the paper makes a forecast of the number of taxi vehicles of Zhejiang province in the future.

grey system theory;forecasting;GM model;taxi vehicles

耿继详）

O29

A

1672-3708（2011）06-0005-05

2011-10-11；

2011-11-24

浙江工业职业技术学院基金项目，项目名称《城市出租车的规划研究》，编号：KY2011124.

王秀芳（1 9 7 5- ），女，山西人，讲师，硕士生。