基于电抗加载的单通道五元多波束扫描天线阵设计方法研究

李戈阳 李 瑞 李维林

1 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064 2 海军装备部，北京 100071

1 引 言

电子对抗与反对抗［1-2］在现代海战中是极为重要的组成部分，夺取电子战的主动权，是取得战争胜利的先决条件。美国CODAR公司设计了由3根天线组成的单极子交叉环天线阵，用于超分辨到达方向估计，但最多只能对2个信号到达角方向上形成具有陡峭下降延的峰值增益。类似地，文献［3］中基于电压控制的电抗加载多波束扫描阵和文献［4］设计的HF自适应三元阵列零位天线系统，其自由度皆为2，最多只能在2个干扰来波方向上形成零陷，以抑止2个来向的干扰［5-6］。

在实际信号环境中通常存在多个信号，因此，有必要对紧凑的、能实现多信号到达方向估计的高频地波雷达天线阵［7-8］进行研究。针对该问题，本文研究设计了一个电抗加载单通道五元多波束扫描圆阵，并结合空间谱估计方法对信号到达方向［9］进行了估计与分析。

2 电抗加载天线阵的矩量法分析

自从1968年哈林顿（Harrington）将矩量法应用于电磁学后，矩量法一直是分析线天线辐射与散射问题的有效工具［10］。 矩量法（Method of Moments，MOM）是一种将线性空间的算子方程转化为矩阵方程来进行计算的数值方法。本文根据矩量法原理，采用分段正弦基和伽辽金法来计算天线阵各单元的电流分布［11］。

根据矩量法原理，采用分段正弦基和伽辽金法分析天线，设每根振子均匀分为m＋1小段，形成m个元偶极子，振子的全长为2L，共有n根振子。在第1根振子的中心用电压源V0馈电。则可构造矩阵方程：

在式（1）中，N＝m×n。令加载的阻抗矩阵为［ZL］，即

矩阵［ZL］中对角线上的元素为各天线的加载电值。考虑电抗加载后，新的广义阻抗矩阵为［12］：

得到每个振子上的电流分布后，即可计算圆阵的基本辐射性能。

上述分析说明，通过改变天线阵中任一振子的电抗加载值即可改变天线阵中各振子的电流分布，从而改变天线阵的整体辐射特性。因此，可以考虑采用调整电抗加载值的方法，尽可能地增加天线阵在期望方向的增益，抑止旁瓣和压缩波束等。

3 单通道电抗加载五元多波束圆阵的设计

传统的天线阵实现多波束扫描所采用的方法是加载多组波束形成网络，通过在不同波束形成的网络组间进行切换使天线阵方向图对准不同指定方向，如此循环切换，实现空间多方向来波信号扫描的目的。这种方法存在的问题是［13］：

1）波束形成网络的实现方法较复杂，多个接收通道处理难以保证各通道的一致性［14］，这将会使利用各通道数据生成的相关矩阵产生畸变，从而导致算法失灵和系统误判，严重的，甚至会引起系统瘫痪。另外，要加载若干组不同的波束形成网络，调试和实现也会非常困难。

2）加载多组波束形成网络使加载电磁元件的个数大大增多，将影响天线间的耦合程度和天线阵的增益大小。

3）若多组波束形成网络中有一组设计不当或出现故障，便难以进行故障排查工作。

4）由于需要多路接收、多路馈电和网络匹配，这将增加天线系统的体积、复杂度与成本，从而导致系统可靠性降低。

与传统多波束扫描天线阵相比，本文所设计的多波束扫描圆阵只需一个接收通道，且不需要复杂的波束形成网络。只需对中心振子进行馈电，对其它寄生振子进行电抗加载，即可实现空间任意方向的波束扫描。

基于该原理，设计了如图1所示的单通道电抗加载五元多波束圆阵。

设天线阵半径为3／8λ，工作频率为8 MHz，令波束扫描的角方向 φ 分别对准 0°、90°、180°、270°和全向。通过计算得到波束对准各方向时，编号1～5的天线电抗加载值序列为：

各寄生天线上有一个切换开关用来选择不同的电抗加载值，如图2所示。

结合图1与图2可以看出，电抗加载单通道五元多波束圆阵天线系统由以下3部分组成：

1）中心馈电振子和圆周的无源寄生振子；

2）一个与中心振子相连的接收通道；

3）分别加载于4个圆周振子上的电抗加载网络。

当各振子的切换开关同时在X1～X5间进行切换时，天线阵波束扫描的φ角方向分别为0°、90°、180°、270°和全向扫描，如图 3 所示。

从图3中可以看出，电抗加载单通道五元天线阵能顺利地完成空间波束扫描，结合空间谱估计方法对通道输出信号进行分析，即可实现信号到达角的估计。下面将在不同信号个数、不同信噪比、不同采样点与信号角间距的情况下，检验天线阵的性能。

4 仿真分析

基于MUSIC算法［15-16］，采用分时采样的方法对五元波束扫描天线阵进行分析计算，设来波方向为φ＝60°，取512个采样点，信噪比为20 dB。通过计算得到该信号的到达方向估计，如图4所示。

在图4中，60°方向有一尖峰，表明扫描到该方向有一到达信号。可以看出，计算得出了信号到达方向的准确估计。

在信噪比为20 dB，采样点数为512点的前提下，分别考察2个和3个到达信号方向的估计。设2个信号到达角的角度间隔为15°，3个信号到达角的角度间隔为20°，计算结果如图5所示。

以上结果说明，算法可以对2个和3个信号来向进行较精确的估计。在此基础上，分别考查信噪比和采样点数对多信号估计结果的影响。

图6给出了信噪比仅为10 dB，采样点数为512点时，天线阵对2个和3个来波信号的DOA估计。由图6可知，当信噪比降低到10 dB时，算法仍能分辨2个以上的信号，但与图5相比，其只能分辨角间距较大的信号，且谱估计的结果不能呈现很尖锐的峰值。这说明信噪比的减小使天线阵对2个以上信号DOA估计的性能有所下降。此时，保持信噪比为10 dB不变，增加采样点数至1 024点，再次估计2个和3个来波信号DOA，其结果如图7所示。

由图5～图7可以看出，在信噪比较小的情况下（图7，信噪比为10 dB），增大采样点数已不能明显改善算法对多信号估计的结果。而对比图5和图6则发现，信噪比的提高可明显改善算法结果，如估计谱图的峰值更陡峭、能分辨更小角间距的信号等。因此，要想获得更佳的估计结果，应着重考虑提高信号的信噪比。

由于n元天线阵最多可分辨n-1个信号，所以设计的五元天线阵应能分辨4个来波信号。设信噪比为35 dB，采样点数为1 024点，4个信号到达角的角度间隔为30°。通过计算得到这4个信号的DOA估计如图8所示。

对计算结果进行分析可知，当信号的个数增多时，要靠增大信号角间距，提高信噪比，增加采样点数的方法来获得更优的DOA估计结果。在信号来波方向估计精度上，角度误差在±3°以内。对定向信号接收而言，完全能满足工程应用需要。

5 结 论

本文以矩量法为基础，采用电抗加载的思想设计了单通道多波束扫描五元高频地波雷达圆形阵，并结合MUSIC算法进一步对信号DOA进行了估计。仿真结果表明，该圆阵能自适应地进行小于5个信号DOA的较精确估计，信号的分辨效果受信噪比、采样点数与信号间角间距的影响。但当来波信号为5个甚至更多时，天线阵需要增加阵元以满足DOA估计的需求。此时，在信号角间距、信噪比与采样点数一定的情况下，为获得满足实际应用需求的角分辨效果，需要对MUSIC算法进行进一步的优化，同时，作为高频地波雷达天线阵，阵列的小型化设计也至关重要。

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