基于大学数学研究型学习模式的构建与研究

宋林森 卢澎涛 张大双

摘要： 高等数学、线性代数、概率统计等大学数学课程是高等院校理工科类学生必修的重要基础课程，在不影响现有教学秩序的前提下，通过对学生的积极引导，构建研究与学习有机结合的研究型学习模式，对于深化学生对第一课堂教学内容的掌握与理解，以及培养学生的创新和科研意识是十分必要而有意义的。

关键词： 研究型学习大学数学课程构建研究

1.引言

所谓的研究性学习，是指在教师指导下，以问题为主要环节，激励学生主动探索、获取知识、应用新知识解疑释惑的一种学习活动。它是培养学生创新精神和实践能力、推行素质教育的一种新的尝试和实践。

高等数学、线性代数等是高等院校理工类专业必修的重要基础课程，也是此类专业学生研究生入学考试的必考课程之一。然而，在日常课堂教学中，学生由于一些主客观因素的限制，往往缺乏与教师、同学之间对于相关问题的及时沟通和探讨，日积月累，经常会出现对所学知识“一知半解”，甚至更为严重的厌学现象。近年来，随着素质教育的进一步推进，课程改革探讨的逐步深入，如何改善上述现象，激发学生的学习积极性及学生的创新意识，已被越来越多的教育者所关注。笔者认为，在不影响现有教学秩序的前提下，构建旨在教师指导下，以问题为主要环节，激励学生主动探索、获取知识、应用新知识解疑释惑解决问题的研究型学习模式，对于深化学生对第一课堂教学内容的掌握与理解，以及培养学生的创新和科研意识都具有十分重要的作用和意义。

2.大学数学课程学习模式的现状调查与研究

（1）调查对象与内容。

采用问卷形式随机向河南科技学院机电学院2009级机制专业150名学生进行调查。问卷内容主要分为是否参与讨论式课堂教学；是否进行自主讨论小组形式的课外活动；是否参与数学应用性质的比赛，例如数学建模等课堂和课外两大方面。

（2）调查结果。

数据表明：89.3%的学生反映大学数学课堂教学中未进行过小组讨论，57.6%的学生从未参与任何与大学数学有关的比赛、竞赛活动；而近乎所有的学生都从未自主组成或参与任何小组形式的数学问题讨论活动。甚至50.9%的学生反映大学数学考试及格的原因是死记硬背。

（3）结果分析。

为了推进素质教育，不同院校虽然尝试了不同的教学形式改革并取得了一定的成效。然而，由于教学中一些主客观因素的限制，学生往往缺乏学习主动性与积极性，不及格现象仍大量存在。结合问卷信息，笔者分析主要存在以下几方面的原因。

①由于受到课时与教学任务的限制，课堂教学中仍大量存在“满堂灌”现象，学生的学习主体地位不够突出；

②学习内容与实际脱节，由于缺乏应用的支撑，学生缺乏学习的动力；

③部分学生学习目标不够明确，甚至有些学生的学习只为拿到毕业证，缺乏对认知的渴求，从而丧失了积极性；

④部分学生学习缺乏计划性和自主性，学习过程中一味地盲从他人，机械地套用公式，缺乏思考和创新等。

3.大学数学研究型学习模式的构建研究

针对上述现象，笔者认为在教学活动中，应积极发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位，在不影响现有教学秩序的前提下，构建旨在教师指导下，以问题为主要环节，激励学生主动探索、获取知识，应用新知识解疑释惑解决问题的研究型学习模式，以进一步增强学生的学习兴趣，培养学生的创新和科研意识，具体措施如下。

（1）精心设计，双向交流，提高第一课堂效率。

第一课堂是指将依教学计划、教学大纲在规定时间内进行的课堂教学活动，是“双基”教学的主阵地，是研究型教学模式形成的一个重要环节。在第一课堂中，教师除了遵循“少而精、宽而新”的原则，对具有迁移价值的学科基本原理进行阐述外，还应通过引趣、激疑、悬念多种形式引导学生进行分组讨论，激发学生思考研究问题的内在动力，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。还可通过对原教材中问题的条件变换、引申推广等方式挖掘教材的研究性学习因素。注重实例引入，揭示知识背景。通过归纳、实验、介绍数学史等方法展示知识探索过程。

在课堂讲授过程中，学生的参与程度直接影响着教学的效率。教师可通过设计教师与学生的共同讨论，学生与学生之间的共同讨论，建立良性的师生、生生关系，从而形成热烈的课堂教学氛围和教与学的良性互动，提高第一课堂教学效率。

（2）开放课题，分组讨论，激发学生探究性学习兴趣。

第二课堂是指相对于第一课堂（即课堂教学）而言的具有素质教育内涵的学习实践活动，即学生在教学计划的规定课程之外自愿参加、有组织地进行的各类活动，是第一课堂的有效补充，同样也是实施研究性学习模式的一个主要环节。由于高校教师普遍存在教学任务重，科研压力大现象，教师与学生共同参与的第二课堂活动相对较少，而学生组织的第二课堂活动也往往因为缺乏正确的引导而效率不高，笔者认为可通过小组负责、教师定期指导或讲座的形式来改变现状。具体如下：

首先，教师根据学生数学程度参差不齐现象，以“帮、带”为原则，帮助学生建立学习小组。其次，第一课堂与第二课堂要相互衔接。教师在第一课堂中要有意设计向学生展示与课堂讲授有关且不容易解决的问题或与该内容相关的论文，布置一些少而精的作业，要求各组定期完成或阅读。在这一环节中，各组学生还可针对自身对知识点的理解情况，提出问题进行小组讨论并进行反馈，教师要给予及时反馈。最后，教师要定期参与小组活动，在这一活动中，教师应注意摈弃“师道尊严”的旧观念，了解各小组学习状况并及时进行正确引导，积极鼓励学生独立思考、大胆质疑，勇于发表不同见解，引导学生辨伪存真，提倡标新立异，激励他们的创新精神，培养他们的创新意识，提高他们自主学习的能力。

（3）注重“双基”教学，进一步加强学生数学能力的培养。

数学在科学技术中的广泛渗透和日益深入，使数学应用能力成为各类人才、特别是科技人才创新能力的重要成分。在大学数学课程学习的过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，逐步提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。调查数据表明：大学生参与的数学实践活动较少，部分学生甚至为学数学有什么用而困惑，从而进入学习倦怠期，大大影响了学习质量。而多数教师在数学知识的选取，教学要求和重点的把握等方面，仍从数学体系本身或单纯从学生接受的难易角度出发。而对于如何结合培养目标从学生今后应用和实用的需要来考虑取舍，尚研究不够；当前大学数学课的教学，大多仍是以教材为中心、以课堂为中心，实践教学较少，课外科技活动的配合注意不够。这些也都是影响学生数学应用意识和应用能力培养的重要因素。因此，注重“双基”教学，进一步培养学生的数学能力，应从教师和学生两方面入手。

一方面，教师要更新教学观念，加强课堂教学中数学应用思想的渗透。在课堂教学中，通过举例、建立数学模型或数学实验课，通过应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算和图形显示等，使学生潜移默化感受数学的重要性。另外，教师在布置小组活动内容时，也可结合实际问题，要求学生通过翻阅资料，建立数学模型寻求问题解决的方案。另一方面，学生也应积极主动地在教师引导下去体验问题解决的乐趣，积极主动去发现、提出并解决一些问题。积极参加大学生数学建模竞赛，进一步增加自身的数学阅历，感受数学的魅力，从而激发自身的学习动力。

4.结语

研究型学习模式的构建、实施与完善是一个漫长而曲折的过程，大学数学课程教学改革更是任重而道远。在教学活动中，教师与学生应通过双方共同的努力，克服困难，把探究能力、自主学习能力的培养落到实处，切实提高大学数学课程的教学质量和效率。

参考文献：

[1]张建伟.基于问题式学习教育研究与实验[J].2000，（3）.

[2]刘青.研究型学习"教学模式对素质教育的解释[J]2003，（1）.

[3]我国大学数学课程教学面临的新形势与相应的对策，高等学校大学数学教学研究与发展中心第一课题组，2012，5.