加强数学实验教学，培养学生学习能力

柴碧雅

新课程倡导“以学生发展为本”基本理念，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，大力推进信息技术在教学过程中普遍应用。既要加强学生的基础性学习能力，又要提高学生的发展性和创造性学习能力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。

数学实验教学强调学生学会从现实生活中发现问题，寻找规律、法则，让学生学会学习。在这个过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在实验教学中教师仍然处于主要引导的地位，而学生则处于主动学习的地位。

数学教育也是一种科技活动。恰当应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。随着现代教育技术，特别是现代教学软件的普及，数学实验也普遍使用，我就加强数学实验教学谈几点自己的观点。

一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种直观的想法为背景。教师可以通过实验把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的发展及与其他问题的联系。

例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。这时可通过折纸实验，使学生领悟其本质。

让每一个学生准备一块三角形纸片，利用折纸的方法，学生直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心。

通过折纸直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，這在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”，等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识。另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的创新的看法。

二、通过数学实验，鼓励学生在生活中应用数学

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识。这就要求教师必须创造一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，使数学应用意识成为实践活动。

通过实际自然形成概念。数学中的一些东西可以通过学生的实际感受来形成概念。以学习平行四边形概念来说，教师可以出示一系列的平行四边形的图形或是例子，让学生自己进行比较、分析、研究，在观察与思考后，他们就会发现许多的共同性质，比如：对边平行、对角相等、邻角互补等。在老师的引导与学生相互讨论的基础上，学生不但掌握了平行四边形的概念，而且理解了其含义及各种相关性的概念。

又如组织学生到野外测量一个池塘的宽度，运用勾股定理可以得出，让学生给出其他的测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和依据。

这样，学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了解决问题的能力，形成了把数学应用到生活中的意识。

三、通过数学实验，发现几何问题解决方法及规律

学生常常感几何证明是几何学习中的难点之一。事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而被发现的。发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的正确性，于是结论也就出来了。

学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示，或由教师择优实验。

在网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高。至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出。

四、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观

数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知—表象—抽象—反馈—再感知—丰富表象—发展思维—问题解决”这一螺旋上升的过程。再者，学生用数学意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观也是完全可行的。

此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣，以及严谨的治学态度等。

数学实验教学需要在课堂的时间和课堂的空间能够达到数学实验教学的各要素的教学环境下才能进行，否则实验就达不到其应有的效果了。数学实验是一个过程，在这个过程中，学生自主进行探究和发现的活动，一切结论都应该由学生自己得出。

当然，知识是发现的对象，是实验的基础、方法的载体，我们绝不是不要知识，不要演绎证明。学生在实验情境中对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于深刻理解知识，有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是证明，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。这是一种新的求实精神，对教学也是一种有益的补充。

加强数学实验教学，致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力。我们应把握住数学教育的时代性、科学性，逐渐增加数学实验的教学内容，同时，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，数学实验的教学思想和模式将为数学教学带来更深远的意义。