数学教育的实验功能探析

谢桂芳

摘要： 提起实验，我们都会本能地想到物理、化学、生物实验，说起数学实验，也许会感到茫然和困惑，可见，数学实验在现行的基础教育领域中仍然是个薄弱环节。本文就“数学实验”在教学中的作用谈一些粗浅的认识。

关键词： 数学实验学习兴趣观察力创新意识空间想象力

《中学数学课程标准》關于初中数学教学的目的明确指出，要使学生逐步形成数学创新意识，这就要求我们在数学教育中，注重学生创造、实验、探索、猜想等能力的培养。然而，在提倡“高效课堂”的今天，数学实验教学在现行的基础教育领域中仍然是个薄弱环节。一些数学教师为了追求暂时的“平均分”而大搞题海战术，放弃了带领学生外出实验的机会，这样培养出来的学生有很大比例是“高分低能”型。事实上，数学教师也需要上实验课，这是因为，数学实验对于培养学生创新、探索、猜想的能力有不可忽视的作用，许多数学定理和结论就是通过数学实验进行观察、分析、归纳、猜想而得到的，然后再加以证明。我也是近几年才重视数学实验教学，对于如何上好数学实验课确实还没有想通想透，只是在多年的教学实践中深深地体会到数学实验的巨大威力。下面我就数学实验的功能谈一些粗浅的认识与体会。

一、数学实验能激发学生学习数学的兴趣。

作为数学教师，我们都有这样的感觉：有些学生不愿上数学课。原因何在？实际上是对数学不感兴趣，然而，兴趣是学生最好的老师，初中生的好奇心是由他们的年龄特点决定的。而直观性教学（实验教学）是吸引学生注意力，产生联想、概括和抽象的最好方法。比如，证明“三角形的三个内角和等于180度”，传统的教学方法是在黑板上画一个三角形，然后通过作辅助线的方法把三角形的三个内角“转移”到同一条直线上来，从而让学生认识到三角形的三个内角之和是180度。这种教学方法固然有其自身的优越性，但其整体效果却不如实验教学模式：让学生都准备一张三角形硬纸片，然后把它们的三个内角剪下来，依次拼在一起，让学生之间相互比较、认识，得出结论。这种教学方法虽要求师生有一定的准备（如纸片、剪刀之类，这是很多教师放弃实验教学的主要原因），却简单、易懂又有趣。学生通过自己亲身实践、观察、讨论，经历和体验了图形的变化过程，产生了强烈的求知欲。从而培养了学生的团队精神，活跃了课堂气氛。

二、数学实验能培养学生的观察力，加深学生对数学知识的理解。

观察是一种有计划、有目的地感知客观事物，由表及里地认识事物的感官与思维联合的活动，教师带领学生做数学实验，就是有目的、有计划地引导学生观察数学知识的发生、发展，以及定理、公式、图形的特点，在实验过程中培养了观察力，在观察过程中理解了知识的发生、发展及结论的形成。一般来说，学生在做实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解，必将加深自己对数学知识的系统理解与巩固。比如一个简单数学实验：用硬纸片剪拼图形、扇形、多边形及比较简单的各种图形。教师带领学生一起来剪一剪、摆一摆、折一折、拼一拼、量一量，这对培养学生的观察能力无疑大有好处，学生在拼剪这些几何图形的过程中，必然会加深对这些几何图形的概念及相应公式来由的理解，这比在“满堂灌”的教学过程中学生所获得的知识理解要轻松得多。又如三角形稳定性的实验：取几根长度适当的木条，分别用钉子钉一个三角形框架和四边载框架，学生通过观察、比较这两种框架，很容易发现三角形的稳定性，并将这种性质牢牢地记在自己心中。

三、数学实验强调学生动手操作，更有利于训练学生的发散思维，培养其创新意识。

数学实验的对象常常是数式或图形（含模型与实物），实验的目的是获得数学体验，增加我们对数式与图形的了解。在这一过程中，学生自己动手操作，他们的思维不是静止的，也不是呈某一固定思维模式，而是呈发散型的，思维的角度也是多向的。例如数学实验：现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，全部（不能剩余任何一张硬纸片）用于制作如下甲、乙两种无盖小盒（左甲右乙），请你尽可能做出符合要求的甲、乙两种小盒。

这个实验要求学生亲自摆放。很快，学生发现：甲盒需要3块长方形硬纸片（一个底面两个侧面）和2块正方形硬纸片，而乙盒需要4块长方形硬纸片和一块正方形硬纸片。若设可做甲种盒子x个，乙种盒子y个，则可得到3x+4y=300与2x+y=150所组成的方程组，解这个方程组可得x=60，y=30。很明显，这个实验要求学生动手操作并通过观察、思考，发现某种关系，再通过多方面、多角度思考，探索规律，布列方程，从而完成用数学实验方法进行探索和解决问题的创新过程。

四、数学实验可以训练学生空间想象力。

与物理、化学实验一样，不同的数学实验有不同的作用，很多数学实验不仅仅有利于发展学生的发散思维，更有利于形成学生的空间想象力。学生通过动手画一画、剪一剪、贴一贴、做一做等实践活动，亲自体验一种几何图形转变成另外一种图形，特别是三维空间的几何图形的做作，学生通过这方面的操作，很容易形成较强的空间想象力。如上面谈到的用硬纸片做长方体小盒；用圆形硬纸片、矩形硬纸片拼圆柱体模型等实验，都可以达到训练学生空间想象力的目的。

大量的教学实例证明：在数学教学过程中，科学地安排数学实验课，让学生在实验情境中“做”数学，对知识形成过程，对问题的发现、解决、变换等过程的实验模拟和探索有很大的帮助。数学实验拓宽了学生的思维活动空间，帮助学生形成了空间想象力，提高了学生的数学思维能力，更重要的是提高了学生的理解、发现和创造能力，这是一种新的求实精神，至少是对传统教学的有益补充。

参考文献：

[1]中学数学课程标准.

[2]创造艺术.吉林大学出版社.

[3]数学教育学报.中学教研（数学），2010，（10）.