职业高中数学教学浅谈

叶涛

摘 要：作者从事职业高中数学教学多年，从刚进职业学校学习他人的数学教学经验入手，再经过几年的教学实践经验积累，对初中数学衔接高中数学，针对职高学生爱说爱动，自我约束、自我控制能力不强的特点，制定了必要的教学措施，确定了恰当的教学方向，以趣味教学为主，进行分层次教学和课外辅导，让学生结合自身专业的特点来理解数学，进行思想的渗透，以达到职高数学教学的真正目的。

关键词：职高数学教学 师生感情 知识衔接 分层教学

职业高中的学生大都爱说爱动，他们自我约束、自我控制能力不强。大部分学生数学基础差，对数学兴趣不大，可以说职业高中与普通高中在教学中存在着很大的不同。若还是用老的教学模式，机械地上课，机械地讲解，机械地做题，向他们灌输数学公式、定理，教学效果可想而知，老师上得累，学生听得也累，自然谈不上让学生有学习的积极性和主动性。学习数学需要兴趣，如何激发学生的学习兴趣，让学生从自身专业特点入手，因材施教是关键。

一、培养师生感情，增加互相交流的时间

职高的孩子特别叛逆，和学生培养好感情是职高老师的首要任务，也是因材施教的突破点。“亲其师，信其道”。学生喜欢一个老师，才会喜欢上他的课。怎样让学生喜欢你呢？我认为首先你得喜欢学生，从心底里让学生感受到你对学生的爱。课堂上注意与学生的交流，课外挤出时间与学生多沟通。可以利用下课时间，放学时间，多和学生交流，拉近和他们的距离。高中学生都有自己的思想，不希望别人把思想强加在自己身上。我们要认识到学生和老师是平等的，有着相同的权利，老师要懂得去尊重学生的人格。在师生关系融洽的氛围里，教学一定能够秩序井然，学生也必定能兴趣盎然地进行学习。

二、营造一个轻松愉快的课堂氛围

老的教学模式，总是教师说满一节课，学生听上一节课，没有互动，也没有什么轻松、愉快之感，更谈不上什么学习兴趣。教学方法也单一，提不起学生的学习主动性。老师的讲解最忌繁琐、杂乱，最好能化难为易，讲得简洁易懂，采取多种方法。在课堂教学中，结合学生学习的专业来传授数学知识，不同的题目针对不同层次的学生，好听好学，营造一个轻松愉快的课堂氛围，让学生乐在其中，从而调动学生学习的积极性，让每个学生都可以品尝到成功的喜悦，享受到来之不易的成就。

三、教学上要注重初中知识和职高数学的衔接

数学知识具有连贯性和延续性。高中知识要靠初中知识来支撑，初中知识又要靠小学知识来支撑，哪步没有走好都对下一阶段知识的学习产生很大的影响。而我所教授的职高学生中很大一部分基础知识极不扎实。比如：对集合，命题；函数等概念认识模糊；一元二次不等式和一元一次不等式混淆；三角函数；立体几何中线线，线面，面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直的画图；二面角和平面几何中的角的运用；直线方程与一次函数；抛物线和二次函数，双曲线和反比例函数，等等。这些知识的掌握大部分以初中的旧知识为基础，所以在教学中要注意对初中有关知识的复习，并理清他们的区别和联系，做好知识的衔接。如：

例1（05浙江卷）：设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）

解：线性约束条件是：2x+2y-1＞02x-1＜02y-1＜0x＞0y＞0x+y-1＜0，故选A。

利用本例帮助学生复习画可行域的方法，掌握用二元一次不等式表示平面区域。我们可以针对二元一次不等式表示平面区域回顾一下这些知识点：

（1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域（半平面）包括边界线。

（2）对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x，y），使得Ax+By+C的值符号相同。因此，如果直线Ax+By+C=0一侧的点使Ax+By+C＞0，另一侧的点就使Ax+By+C＜0。所以判定不等式Ax+By+C＞0（或Ax+By+C＜0）所表示的平面区域时，只要在直线Ax+By+C=0的一侧任意取一点（x，y），将它的坐标代入不等式即可。如果该点的坐标满足不等式，不等式就表示该点所在一侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的另一侧平面区域。

（3）由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。

由此可以看出，解这类题的关键是根据线性约束条件，准确画出直线，寻找公共范围。

这一题很形象地把初高中数学知识一一呈现出来，不光有初中的不等式，还有高中的新知识。既提高了学生的空间想象能力，又提高了学生的动手作图能力。

四、分层教学

职业学校的学生有的来自城镇，也有的来自农村。他们的基础不大相同。在一次刚入学的摸底考试中，学生的分数从4分到95分不等。这样的班级最适合因材施教，进行分层教学。

首先，在备课过程中，自己就要选择好这一天要上的教学内容，把学生分为好、中、差三个层次，对“差”的学生以讲解为主，对中等生以熟练操作为主，对优等生采用诱导、启发之法，以发挥学生特长为目的备好课，做好充足准备。

其次，在课堂上注意例题讲解时间上的分配，既能让学生掌握课堂知识，又不会浪费过多的时间。

例2：已知数列{a}的前n项和S与a之间满足2lg=lgS+lg(1-a)，求{a}的通项公式。

解：∵lg=lg［S（1-a）］

∴［S+（1-a）］=4S（1-a）

［S-（1-a）］=0，S=1-a （1）

下面用三种方法解答：

方法一：可得S=1-a（2）

（1）-（2）得a=-a+a，2a=a

即=2（n≥2），由S=1-a，得a=

数列{a}是以a=为首项，以为公比的等比数列

a==

方法二：由a=S-S，（n≥2）得S=1-（S-S），S=S+

可得，S-1=（S-1），=，

数列{S-1}是以S-1=-为首项，以为公比的等比数列，

所以S-1=-=-，则S=1-，当n≥2时，a=S-S=

又a=S=适合此式，所以a=

方法三：易得a=，a=，a=，故猜想a=

下面用数学归纳法证明（证略）。

以上三种解法，方法一，通俗易懂，要求“差生”一定要掌握，是惯用的方法；方法二，要求对公式的熟练掌握和公式的变形，对学生要求上又上一个层次；方法三，过程上又比方法一二繁琐一些，是要求学生了解的方法。方法一和方法二要求中等生掌握，方法一、方法二、方法三要求优等生掌握。由此一个题目在不同的解法上让优等生能够“吃得饱”、中等学生“吃得好”、“差生”“吃得了”。

在作业布置上也要有一定的层次，如：

1.函数f（x）在区间（－2，3）上是增函数，求y=f（x＋5）的递增区间。

2.函数f（x）=4x-mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间（－∞，－2）上是减函数，求f（1）。

3.已知函数f（x）=x+2（a-1）x+2在区间［-∞，4］上是减函数，求实数a的取值范围。

以上三题“差生”做作业1，中等生做作业1和作业2，优等生三题都做。

这种分层次教学能让所有学生都爱听数学课，因为这样的课，大家都能有所收获，何乐而不为呢？“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。课堂教学千变万化，我今后还将针对学生的实际，不断改善自己的教学方式，让学生爱上数学课，乐上数学课。

参考文献：

［1］陈立彬.高考小专题复习——线性规划问题选讲，2009.

［2］吴怀芳.求数列通项的几种常见类型.试题与研究，2005.