气液两相流数值模拟中U D F的应用

刘伟白晶（哈尔滨电力职业技术学院 黑龙江 哈尔滨 150001）

0 引言

FLUENT多相流模型中，有三种模型：VOF、Mixture、Eulerian模型。模拟两相流由于各种限制条件最终选择Mixture，由于模型本身并没有两相中液相向气相转换时的质量传递、能量传递[1]。因此必须通过UDF自定义编写，通过C语言为平台利用Fluent的编程语言（宏）来实现编程。

1 质量、能量方程的编写

质量、能量方程编写主要是通过DEFINE_SOURCE宏来编写，由于工质的蒸发沸腾的复杂性，没有具体的经验公式，因此采用近似公式表示：

式中：m为沸腾过程中相间转换的质量，kg；C_VOF为相的体积分数；C_R为相的密度，kg/m3；C_T为各相的温度，K；T_SAT为沸点，在具体的计算过程中体积分数、密度、温度都有气相与液相之分。

因为采用的是近似公式因此在结果上还存在误差，但是这也给用FLUENT混合模型模拟沸腾传热提供了一种近似的方法。没有采用UDF的模拟结果如图1-1所示。

图1-1表明，在没有导入沸腾质量和能量UDF的计算结果中就没有气相的产生；压强基本不变，较小的变化来源于工质与绕组线圈壁面的粘性摩擦而不是两相间的摩擦力。可见，成功的编写沸腾换热的质量和能量的UDF是FLUENT能够模拟沸腾换热的前提条件，而导入UDF的模拟结果与计算结果有误差，但是趋势总体是基本一致的。

图1-1 未采用UDF模拟结果

2 相间摩擦系数的编写

FLUENT中相间摩擦与气液两相流理论中的摩擦压降不同，气液两相流理论中的摩擦压降主要是通过大量实验，总结实验数据归纳关系式，因此具有一定的局限性，不具有通用性；FLUENT中的相间的摩擦力主要是建立在相间的相对速度。两相间的摩擦阻力FD用式（1-2）表示：

上式右边第一项为粘性曳力，省略后面两个项。则曳力公式为：

式中：AP第二相气泡的截面积，m2；ρC第二相气泡的密度，kg/m3；CD为曳力系数；vCP为相对速度，m/s。

如式（1-4）可知，曳力函数是压力梯度的函数[2]，因此只有电力函数的正确计算，才能正确计算压力梯度的变化。然而曳力函数是通过计算曳力系数来确定，在FLUENT中曳力系数CD是雷诺数Re的函数如式（1-5）所示：

式中：Re为相对雷诺数；

式中：ρq为主相密度为速度向量，m/s；dp为第二相气泡的直径，m；νq为运动粘度，m2/s。

由式（1-5）可知曳力系数CD是相对雷诺数Re的函数，但是没有反映出第二相得体积分数对曳力的影响，由气液两相流相关理论可知，气相得体积分数越大，相间摩擦力越大，相反越小，所以必须对FLUENT中自带的曳力系数CD进行修正。修正函数如下[3]：

式中：νC为主相流体的运动粘度，m2/s；νm为混合相的动力粘度，m2/s。混合相的动力粘度计算公式如下：

式（1-7）、（1-8）将曳力系数CD与第二相的体积分数联系在一起，从而使工质沸腾的两相段的相间摩擦力与第二相体积分数联系起来。相间摩擦力有两部分组成，在重力的影响下，气相密度小于液相，因此气相随着产生慢慢向定子绕组线圈的上部汇集，在汇集过程中与主流液相产生摩擦力；第二部分是由于密度不同，因此两相的流动速度不同，速度差加剧了相间的摩擦。因此相间摩擦力是与气相的体积分数成比例的，体积分数越大，相间碰撞几率越大摩擦力越大。

下面是修正前的CD与修正后的CD对FLUENT模拟结果的影响，对压力的影响。

从图1-2可以看出，修正前后虽然CD在趋势上都是递增的，但在数值上修正后的CD是修正前CD值的2倍。CD值越大，表明曳力越大，两相间的摩擦力越大，因此采用修正的相间摩擦力比修正前的要大，也就是压力损失比修正前的要大。

图1-2 UDF对CD的影响

图1-3 CD修正前后对压损的影响

图1-3为CD对压损的影响，修正前后，压损的变化趋势明显不同，在0～0.5m这一区域压力变化较平缓，这段是单相摩擦阻力引起的压力损失；在0.5～3m这一区域压力急剧变化，这段是两相段摩擦阻力引起的压损，可见求定子绕组线圈压损主要是求解两相段的摩擦阻力。修正后模拟所得入口压力值与编程计算给定的入口压力1.60MPa相近，未修正的入口压力为1.36MPa。所以通过对比可知，通过修正CD值得到的摩擦阻力与编程计算结果[4]吻合。

3 结论

1）利用Fluent中UDF自定义编程实现了两相流中的两相间的摩擦阻力的数值模拟。

2）数值上修正后的CD是修正前CD值的2倍，CD值越大，表明曳力越大，两相间的摩擦力越大，与编程计算结果吻合。

［1］Boulama K,Galanis N,Orfi J.Heat and mass transfer between gas and liquid streams in direct contact[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2004,47(17):3669－3681.

［2］Badie S.Hale，Lawrence C .P.,Hewitt C .J,G .F.Pressure gradient and holdup in horizontal two-phase gas-liquid flows with low liquid loading[J].International Journal of Multiphase Flow,2000,26(9):1525－1543.

［3］Sirpa Kallio,?bo Akademi.On the mixture model for multiphase flow[J].Finland.Valtion teknillinen tutkimuskeskus(VTT),1996.

［4］吕玉坤，刘伟.汽轮发电机定子强迫蒸发冷却循环流动与传热计算[J].发电设备，2010(1)：35-37.