基于三轨法D－InSAR技术的矿区地面形变分析

余景波，王建波，王肖露，张 亮，曹振坦

（1.青岛求实职业技术学院，山东 青岛 266108；2.中钢集团山东矿业有限公司，山东 临沂 277700；3.山东省水利勘测设计院，山东 济南 250013；4.山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590）

0 引言

合成孔径雷达干涉测量（InSAR）是以合成孔径雷达复数影像的相位信息作为信息源来提取地面的三维信息和地面变化信息的一种测量技术［1］。它是利用空间上不同的两副天线或重复飞行轨道上的同一副天线对某一相同区域进行两次不同成像，得到的两幅复数雷达影像经过干涉处理生成相位差图像，利用相位差图像就可以获取地面的形变信息。这项测量技术很快被扩展为合成孔径雷达差分干涉测量（Differential InSAR，D－InSAR），其利用同一区域不同时相的两幅雷达干涉纹图进行外部DEM模拟或者差分组合［2］，去除地形因素影响，来探测地面形变信息。D－InSAR 技术具有空间分辨率高、数据处理自动化程度高和形变测量精度高等方面的独特优势，同时D－InSAR技术具有不需要相关人员进入观测区域进行测量操作以及克服了传统测量手段（如高精度水准和GPS技术）只能监测离散的和有限的控制点的缺陷，并且D－InSAR技术可以对数万平方公里的地面形变进行监测，其空间分辨率也可以达到较高的精度，因而D－InSAR技术获得科技界和工程界的广泛关注。世界上利用D－InSAR 技术监测矿区地面形变，开始于20世纪90年代的西方国家。1993年，德国、波兰等西方国家进行了煤矿开采地面沉降D－InSAR技术监测实验［3－5］，结果提取了矿区地面下沉速度。在国内，D－InSAR 技术在矿区地面沉降监测中的应用研究还比较少［6］，2003年吴立新教授、姜岩教授、高均海博士等人［7］就DInSAR 技术在矿区开采地面沉陷监测中的应用的可行性进行了分析，并针对我国煤矿开采特点提出了D－InSAR在中国煤矿区地面沉降监测实际应用中应该注意解决的问题，同时开展了以唐山矿区、开滦矿区为例的煤矿区地表演变与开采沉陷D－In－SAR 监测实验的初步研究。

目前，D－InSAR技术在监测地面形变方面得到广泛应用，但是还有许多关键技术需要解决。由于受到数据源、矿区环境和矿区所在地经济利益分配等因素的制约，其用于矿区地面形变的监测例子还比较少，所以有必要对其进行研究和应用。本文利用6景ENVISAT ASAR 数据进行了三轨法D－In－SAR 技术提取矿区地面形变的试验研究，并对获取的结果从不同时间段沉降量、沉降分布、沉降面积统计和精度分析等方面展开了分析。进而展示三轨法D－InSAR 技术在矿区地面形变监测中的应用。

1 三轨法D－InSAR 测量基本原理

矿区地面形变前后获取雷达影像经干涉处理得到的干涉图含有地形相位信息和形变相位信息。为了获取矿区地面形变信息，必须去除地形相位。在D－InSAR技术中，主要有双轨法、三轨法和四轨法等方法，可以去除地形相位信息。本文采用三轨法进行数据干涉处理。三轨法［8］是利用三景雷达影像生成两幅干涉纹图，其中一幅含有地形相位信息，另一幅含有形变相位信息，在平地效应消除后，分别进行相位解缠，接下来就可以把两幅影像进行差分干涉处理而得到地面沿视线向的地形变化信息。不需要地面信息如外部DEM 是该方法的优点［9］，然而相位解缠的质量会对数据处理最终结果造成影响［10］，是其主要的缺点。

图1是三轨法差分干涉测量成像几何示意图。假设S1和S3是在地面发生形变前获取的雷达影像，S2是在地面发生形变后获取雷达影像，沿视线向上的地面形变量为ΔRd。

图1 三轨法差分干涉测量几何原理图

天线S1和S2接收到的P点的合成孔径雷达（SAR）信号信息可以表示为［11］：

天线S1和S2接收信号的相位可以表示为：

由S1和S2干涉处理获得干涉雷达影像的相位为：

为了得到形变信息，需要去除地形相位信息的影响。三轨法就是利用地面发生形变前获取的第3幅雷达影像，进行差分干涉处理来消除地形的影响的方法［12］。

天线S3接收到P点的SAR 信号信息为：

天线S3接收信号的相位表示为：

第3幅雷达影像与第1幅雷达影像经干涉处理所形成干涉图相位为：

由式（3）和式（6）可以获取沿视线向形变量ΔRd所引起的相位为：

由式（7）得：

式（8）右边的各量可由干涉图的相位（φ12，φ13）和轨道参数（B1，B2，θ，α1，α2）计算得到，这样可以确定图像每一点的沿视线向形变量ΔRd。

2 数据源以及三轨法实验数据的选取

2.1 数据源

研究矿区区域的左上坐标为（35°24′23″N，116°42′00″E），右下坐标为（33°22′00″N，116°37′20″E），右上坐标为（35°24′23″N，116°37′20″E），左下坐标为（33°22′00″N，116°42′00″E）。该矿区的研究区域位于山东省济宁市。本文结合所研究区域实际情况，主 要 筛 选2008年12月—2009年7月 的6 景ENVISAT ASAR 数据作为实验数据，其基本情况如表1所示。

表1 研究区ENVISAT ASAR影像数据

2.2 三轨法实验数据的选取

三轨法D－InSAR需要3幅雷达影像，地面发生形变前分别获取2幅雷达影像，地面发生形变后再获取1幅雷达影像。三轨法D－InSAR 干涉处理实验所需ENVISAT ASAR 数据参数如表2所示。

表2 三轨法差分干涉处理数据表

根据表2中各像对空间垂直基线情况，假设编号为2、3和5的雷达影像对作为矿区地面发生形变前获取的干涉雷达影像对，进行干涉处理获取值含有地形相位信息的DEM；以编号为1、4和6的雷达影像对作为矿区地面发生形变前后获取干涉雷达影像对，进行干涉处理生成既含有地形相位信息，又含有形变相位信息干涉相位图，接下来和生成DEM进行差分干涉处理，去地形相位信息影响，从而获取矿区地面的形变信息。

3 三轨法D－InSAR 结果及其矿区地面形变分析

3.1 三轨法D－InSAR数据处理结果及其分析

（1）含有地形相位信息的DEM

三轨法D－InSAR技术，首先要把地面形变前获取的2幅雷达影像进行干涉处理，以获取仅含有地形相位信息的DEM。三轨法D－InSAR所获取含有地形相位信息的DEM 如下：

图2 实验提取矿区的DEM 示意图

在三轨法D－InSAR差分干涉处理中，图2中的DEM 有十分重要的作用，关系到在差分干涉处理数据阶段，能否最大程度减少地形相位信息对形变相位信息的影响。图2（a）质量较好些、亮度清晰、变化比较均匀，因此能较好反映该时间段的地形相位信息；图2（b）和图2（c）变化趋势不均匀，白色块状较多表明相位解缠结果质量精度不高，这就会造成提取DEM 不能较为准确的反映地形相位信息。

（2）差分干涉图和相干图

在三轨法D－InSAR中，含有地形相位信息和形变相位信息的干涉图与仅含有地形信息的DEM 进行差分干涉处理，可以提取含有形变信息的差分干涉图和相干图。

从三轨法D－InSAR 提取的增强干涉图中可以看出，斑点噪声比较多，并且没有形成明显干涉条纹，不能反映出矿区局部地形特征。这可能是由所选用雷达影像时间跨度比较大，出现严重时间失相干，也可能是由相位解缠阶段，生成结果质量不高，进而导致生成DEM 精度不高，没有消除大量地形相位信息等原因造成。相干图中的黑色区域比较多，这表明矿区地形特征变化比较快，使地物特征出现了较大变化，从而导致一定的噪声失相关，这样使得雷达影像相干性明显减弱，图3中干涉图没有生成明显干涉条纹就验证了这一原因。

（3）地理编码后的地面形变图

对三轨法D－InSAR差分干涉图，经过消除地形相位，解缠相位到形变相位的转换，地理编码，沿视线向形变相位到垂直向形变相位的计算等步骤处理，可以提取矿区地面形变图。

图3 三轨法差分干涉处理获取的增强干涉图及其相干图

图4 三轨法差分干涉处理提取的沉降图

图4矿区地面形变图中，有些区域形成了“漏斗”状沉降；一些区域出现微小的沉降，可能是由过度开采地下水等所引起；出现白色块状区域，表明这个区域地形出现了上升变化趋势，这可能是由于该区域雷达影像数据相位解缠无法进行所导致。

3.2 矿区地面形变分析

选取所研究矿区的部分区域作为研究对象，从整体方面分析该区域在不同时间段的沉降分布、沉降量以及沉降面积。

图5 三轨法D－InSAR提取的2008.12.19—2009.07.17期间矿区沉降分布图

图6 2008年12月19日—2009年7月17日期间的矿区地面沉降面积估算

从图5～图6 可以看出，从整体上，三轨法DInSAR 不仅可以确定矿区地面沉降分布，也可以初步估算不同沉降值之间的沉降面积。

3.3 精度分析

为了检验三轨法D－InSAR 监测矿区地面沉降结果的精度，汇集了水准监测手段获取该矿区在2009.2.21—2009.10.24时间段内部分水准点地面沉降监测结果，与三轨法D－InSAR 监测结果作比较。表3和图7给出了三轨法D－InSAR 监测结果与水准监测结果的比较情况。

表3 三轨法D－InSAR监测结果精度分析表

图7 水准结果与三轨法D－InSAR监测结果比较

从表3和图7可以看出三轨法D－InSAR 所得到矿区地面沉降的监测结果和水准监测得到沉降结果之间有一定的差别。出现这种差别的原因可能有：

（1）成像波长的制约：差分干涉图上一个完整周期的形变干涉条纹只代表视线向半个波长的形变量，这使得小范围区域内沉降差别过大的点形变不能在差分干涉图上反映出来，因此这些点的沉降情况不能在地面形变图上体现出来；

（2）空间上不一致：水准测量对象是一个点，而三轨法D－InSAR 测量对象是一个面。如果用一个点的沉降结果去度量一个面的沉降结果，很显然会出现很大的差别；

（3）时间上不一致：由于ENVISAT 卫星本身有重访问特点，这就会使三轨法D－InSAR 监测时间段和水准监测时间段不能完全一致。从表3可以看出2种监测手段之间有些时间段相差很大；

（4）ASAR 数据的质量和数量：所研究矿区植被和水域分布比较多，ASAR 成像波段容易受到植被和水域影响，造成部分雷达影像数据质量较差；由于缺少2008.12 和2009.8—10 时 间 段ASAR 数据，所以造成了时间“漏洞”，因而无法进行2008.12和2009.8—10时间段内的三轨法D－InSAR 监测结果和水准监测结果相比较；

（5）生成DEM 雷达影像对所处时间段内，研究矿区地面可能发生较大形变，这样使得DEM 地形信息中含有部分形变信息，显然，这部分形变信息在差分阶段会被消除掉，所以三轨法D－InSAR 在这种会情况下就不能准确监测出这段时间内矿区地面形变。

4 结语

采用三轨法D－InSAR 处理覆盖济宁某矿区的ENVISATASAR 数据，分别提取了增强差分干涉图、相干图、沉降图，并从矿区地面沉降分析和精度分析等方面对三轨法D－InSAR 监测矿区地面沉降结果进行了分析和讨论，可以得出：

（1）三轨法D－InSAR 技术可以从整体上得到矿区沉降的大体分布、不同时间段的沉降量以及初步估算不同沉降值的沉降面积。

（2）由于受到ASAR 分辨率、成像波长和数据处理有关操作等因素制约，造成三轨法D－InSAR 技术监测矿区地面沉降结果与水准监测沉降结果之间存在一定差异。

（3）三轨法D－InSAR用于矿区地面形变监测，虽然受到许多因素的制约，但是在一定程度上来说，该技术应用矿区地面沉降监测是可行的。

可以预见，作为一种新型测量手段的D－InSAR技术将会在矿区地面形变监测中发挥越来越大的作用，这对矿区可持续发展有十分重要的意义。

［1］ 朱建军，邢学敏，胡俊，等.利用InSAR 技术监测矿区地表形变［J］.中国有色金属学报，2011，21（10）：2564－2576.

［2］ 闫建伟，汪云甲，陈国良，等.钱营孜煤矿地表沉降的D－InSAR监测［J］.金属矿山，2011，（3）：105－107.

［3］ 艾彬，黎夏，卓莉，等.雷达差分干涉测量及其在地表沉降中的应用与展望［J］.热带地理，2007，27（4）：317－322.

［4］ 王志勇，刘磊，周兴东.利用合成孔径雷达差分干涉测量技术监测伊朗Bam 地震同震形变场［J］.西北地震学报，2008，30（4）：310－316.

［5］ 赵俊娟，李成范，尹京苑，等.干涉雷达人工角反射器技术［J］.西北地震学报，2011，33（4）：403－407.

［6］ 邓喀中，姚宁，卢正，等.D－InSAR监测开采沉陷的实验研究［J］.金属矿山，2009，（12）：25－27，120.

［7］ 吴立新，高均海，葛大庆，等.基于D－InSAR的煤矿区开采沉降遥感监测技术分析［J］.地理学与国土研究，2004，20（2）：22－25.

［8］ Zerker，H.A.，Rosen，P.A.，Goldstein R M，etal.On the derivation of coseismic displacement fields using Differential Radar Interferometry of the Landers［J］.Geophysical Research，1994，99（B10）：19617－19634.

［9］ 马海涛，李辉，刘勇峰，等.D－InSAR技术在矿区地表沉降监测中的应用［J］.金属矿山，2011，（2）：95－98.

［10］ 余景波，刘国林，曹振坦.差分干涉测量（D－InSAR）技术在矿区地面沉降监测中的应用［J］.全球定位系统，2010，35（5）：54－60.

［11］ 王超，张红，刘智.星载合成孔径雷达干涉测量［M］.北京：科学出版社，2002：59－61.

［12］ 闫建伟，汪云甲，朱勇.基于D－InSAR技术的淮南矿区地面沉降监测［J］.工矿自动化，2011，（8）：48－51.