基于灰色关联分析求因子权重的门诊病人满意度多层次模糊综合评判研究

刘 莎 许树强 陈校云

病人满意度综合测评是评价医院服务质量，改进医院工作的重要内容之一。然而满意本身是个复杂的概念，其中存在许多不确定性。1965年由札德(Zadeh)教授提出的模糊集合理论〔1〕以模糊的观念来描述现实生活中事务性质的等级，在病人满意度测评方面获得了广泛的应用。该方法有一个因素权重的确定问题，通常有主观赋权法和客观赋权法。目前基于主观赋权的专家法是综合专家的意见来确定权重，但在专家人数很少的情况下，这样的小样本信息很难用概率统计理论进行分析;更何况由于事物的不确定性，所得的权重随专家的不同存在不同程度的差异，有时甚至得出完全不同的意见。

本文借助灰色系统理论和模糊数学工具对门诊病人满意度的问卷测评进行了研究，采用灰色系统理论中的灰色关联分析〔2〕来确定各级评价因素的权重，从多位专家对各因素的赋权值中优选出最佳值作为理想权重，然后再用多级模糊综合评判方法进行病人满意度的分析评价。这种方法在一定程度上减少了专家差异所造成的偏差，较客观地进行了对病人满意度问卷调查表的定量分析。

研究方法和数学模型

1.模糊综合评价的多级评判模型

当评判因素较多时，每一因素取得的权重分配的值会很小。由于合成运算所采取的取小原则，使得评判结果完全由主要因素所决定，次要因素的作用被完全忽略。这样综合评判将得不到预期的结果，此时就需要采用多级评判模型〔3〕。本研究采用二级评判模型。

2.基于灰色关联分析的权重系数

灰色关联分析的基本思想是根据各序列曲线相似程度来判断其相互联系紧密性的优劣。本文通过各评价因素由各专家的不同赋值所组成的若干序列的灰色关联分析，求得各因素最合理权重系数。

(1)专家权值序列

设有n个因素，由m个专家对其权重进行打分，于是构成n个因素的权值序列，以此为比较序列，如式(1)所示:

取各因素专家赋值中的最优值作为理想值，由此构成参考序列，如式(2)所示:

其中

(2)灰色关联系数及其关联度

将式(1)和式(2)组成序列经初值化变换无量纲化后，可求差序列Δi

其中，ξ为分辨系数，一般取ξ≤0.5。于是灰度关联度为〔4〕:

(3)权重系数

将上述所求关联度进行归一化处理，即可求得各因素的权重〔5〕，即:

实证分析

1.研究取样

对某院的门诊患者以随机抽取问卷调查的方式取样，共发放问卷400份，回收有效问卷382份;其中男性患者116例(30.4%)，女性266例(69.6%);18岁以下患者21例(5.5%)，18～40岁165例(43.2%)，41～60岁110例(28.8%)，60岁以上86例(22.5%)。

2.满意度问卷调查结果统计

本研究的问卷共有挂号、导诊咨询、候诊、医生看病、划价收费、化验检查、取药、简单治疗、配套设施和病症改善等10个指标，患者对每项的满意度采用李科特(Likert)五级量表〔6〕，分别为很满意、满意、一般、较不满意和不满意，相应的赋值为5、4、3、2、1。本研究问卷调查的统计结果如表1所示。

表1 满意度问卷调查结果统计表

3.权重系数的确定

请8位专家对各因素的权重进行打分，并应用多层次评判法将其分层，上一层的4个因素分别为诊疗辅助、就医环境、医疗技术和门诊服务，其专家初次赋权值如表2所示。

表2 专家的初次赋权统计

由式(1)～(4)可得该4个因素的关联系数矩阵为

由式(5)可得灰色关联度为 γ=(0.570，0.615，0.857，0.396)，由式(6)归一化处理，该层4个因素的权重为 w1=(0.234，0.252，0.351，0.163)。同样，可求得其他层因素的权重如表3所示。

表3 患者满意度各因素的权重

4.多层次的模糊综合评价

由表1和表3，相应四个子集的单因素评判矩阵为:

第一级评判结果如表4所示。

表4 第一级综合评判结果

对于第二级评判，有

根据最大隶属原则，整体测评结果为“满意”。通过去模糊化处理并以百分制表示〔7〕:

可求得整体满意度得分为76.96。其中“很满意”率为32.8%，“满意”率为32.9%，“较不满意”和“不满意”仅占10.3%，说明医院的工作在整体上做得很好，得到患者的认可。

由第一级综合评判结果通过去模糊化处理，诊疗辅助得分为86.76，就医环境满意度得分为86.30，医疗技术得分为85.92，门诊服务得分为69.16。可以看出，患者对医院的诊疗辅助方面满意度最高，其次是就医环境和医疗技术，在门诊服务方面相对得分较低，是医院的薄弱环节。

讨 论

在病人满意度模糊综合评价分析中，权重系数的确定是一个影响评价结果是否客观、正确的重要问题。通常采用的专家法，在专家人数很少的情况下，小样本信息很难用概率统计理论进行分析，给权重系数的确定造成了一定的困难。本文采用的灰色关联分析方法弥补了数理统计方法的不足，对样本量的多少和样本有无规律都适用，计算量小，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。本文通过灰色关联分析方法确定了各级评价因素的权重，使权重系数的分配和确定比较合理，在一定程度上减少了专家差异所造成的偏差，再结合多层次分析法进行模糊综合评判，发挥灰色理论和模糊数学的各自所长，从而使评判结果更趋于真实。

通过对382例病人满意度调查表的实证分析，证明了本文所提方法的可行性和科学性。为检验本文方法的正确性，本文同时还采用客观法，通过患者对门诊各因素的关注度排序来确定权重系数。通过比较，本文采用灰色关联分析方法确定因子权重的评判结果与基于客观法排序求因子权重的评判结果基本接近，说明由专家法求得的各因素权重序列经过了灰色理论的灰色关联分析后，从中优选出来的权重序列比较合理和客观。

1．宋晓秋．模糊数学原理与方法．徐州:中国矿业大学出版社，2004:45-55．

2．邓聚龙．灰理论基础．武汉:华中科技大学出版社，2002:162-167．

3．肖位枢．模糊数学基础及应用．北京:航空工业出版社，1992:167-168．

4．刘思峰，谢乃明．灰色系统理论及其应用．北京:科学出版社，2008:50-56．

5．李绍军，王汝芬，郑瑜．应用模糊综合评判法评价住院患者满意度．中国卫生统计，2008，25(4):395-396．

6．刘桂瑛，覃建芹，邹崇祺，等．病人满意度测评指标体系研究．中华医院管理杂志，2007，23(3):170-173．

7．马晓峰．公立医院满意度的综合测评研究．中华医院管理杂志，2009，25(11):782-783．