非理想电网条件下双馈式风电机组的运行控制策略

胡书举 孟岩峰 龚文明 王玲玲

（1. 中国科学院电工研究所 北京 100190 2. 中国科学院风能利用重点实验室 北京 100190）

1 引言

随着我国风力发电的快速发展，风电装机容量在电网中的比例越来越大，风电在能源供应中的作用也日渐突出。在我国“三北”等风能资源丰富地区，大量风电机组/风电场从电网末梢接入，接入点电网相对较弱。伴随着风电的大规模集中开发，风电分散接入也受到了广泛关注，风电与光伏发电、海流能等其他新能源形式相结合构成微网实现就地消纳及灵活并网等内容，也成为研究的热点。在这些应用情况下，电网可能出现一些非理想条件，例如谐波、电压跌落等，因此要求风电机组必须更好地适应这些非理想状况，保持供能的稳定性并满足电网规则要求 ，抑制输出电流中的谐波含量且实现低电压穿越功能。

针对双馈式风电机组在电网电压谐波条件下的研究，文献[1]指出双馈电机定子电流中的 5、7等奇数次谐波较为严重。文献[4]提出将网侧变流器通过注入谐波电流的方法改善发电机输出电流THD，但是会引起发电机与变流器的端电压畸变。文献[5]提出由并联的多个电流 PI控制器抑制特定的低次谐波，但由于使用了低通滤波器，导致其动态性能较低。文献[6,7]研究了双馈机组在电网电压不平衡情况下，对电流正负序分量分别采用常规PI控制器进行调节的方法，计算量有所增加。文献[8, 9]针对电网电压三相不平衡的情况，利用谐振控制器控制负序分量，以达到平衡电流或减小功率波动的目的，这种方法避免了正负序分离计算。

关于双馈式风电机组的低电压穿越控制的研究，已有大量文献。转子Crowbar电阻值的选取和变流器控制策略的设计对于低电压穿越实现的效果非常重要。Crowbar电阻值的大小必须适中，既要有效抑制转子侧暂态电流，也要避免转子侧变流器交流侧出现过高的电压[10,11]。控制策略设计中Crowbar电阻的投切控制，既要在电压跌落和恢复时加快暂态过程的过渡，又要避免频繁投切[12,13]。

本文研究双馈式风电机组在非理想电网条件下的运行控制策略，针对电网电压中可能存在的低次谐波，推导5、7次谐波电流参考值，在常规电流环的基础上增加6次谐波控制器，抑制定子输出的低次谐波；针对低电压穿越功能的实现，对 Crowbar电阻的影响进行分析并对电阻值进行校核，并对转子Crowbar电路的投切控制进行优化。在接入某电力系统动模实验室的40kW双馈式风电模拟系统上对本文所提控制策略进行了实验验证。

2 电网电压谐波条件下的运行控制策略

电网电压存在谐波的情况下，会造成双馈式风电机组输出电流中存在谐波，而常规的变流器控制很难抑制电流中的低次谐波，特别是5、7次谐波。当电网电压不平衡或存在谐波分量时，可以利用相序分解法在复合旋转坐标系来进行研究[6]。在三相三线系统中，不存在零序分量，用F表示电压、电流和磁链等矢量。则可以得到任意坐标系下的转换关系为式中，上标“＋n”表示参考坐标系以nωs的角速度正序旋转；上标“-m”表示参考坐标系以mωs的角速度负序旋转。其示意图如图1所示。

图1 复合旋转坐标系示意图Fig.1 Schematic of composite rotation coordinate system

由于-5、＋7次谐波分量在同步旋转坐标系下同时表现为角速度为 6ωs的正弦波动分量，此时双馈定子电压，定、转子电流可分别表示为

根据式（2）～式（4）可得双馈电机定子功率表达式，可见有功、无功功率中存在6、12倍频分量。

电网不平衡情况下双馈电机转子变流器有4个控制目标[6]，对于其中的控制目标 1（平衡定子电流，降低定子电流THD），通过推导可得

进而可得转子电流给定值为

图2 应用PIR控制器的转子侧变流器电流控制环Fig.2 Current control loop with PIR controller of rotor-side converter

由于增加的谐振控制器对特定频率的信号具有无穷大增益，因此可以对交流信号进行无差控制[12,14]。本文采用的谐振控制器，其传递函数如下：

式中，θn为时间滞后补偿角，可以对控制系统中存在的相角滞后进行补偿。对于调谐6倍频（300Hz,1 884rad/s）的谐振控制器，可得图3所示的伯德图。调整补偿角能够显著改变控制器的相频特性，对系统相角误差进行补偿，同时不会对控制器的幅频特性造成太大影响。在谐振频率处，控制器的增益无穷大。

图3 PIR控制器补偿角不同时的伯德图Fig.3 Bode diagram of PIR controller with different angles

并联6倍频谐振控制器后，常规的PI控制器变为

电流调节器的闭环传递函数和扰动传递函数分别为

上述分析表明PI＋谐振控制器能够对特定频率的交流信号进行无差跟踪，可满足电网电压存在畸变时，提高双馈电机运行性能的控制要求，同时 R控制器对系统参数不敏感。

3 低电压穿越运行控制策略

关于双馈式风电机组低电压穿越功能的实现，通常增加转子侧Crowbar及直流侧卸荷电路等硬件保护电路[15]，通过转子侧变流器、Crowbar及直流侧卸荷电阻的协调控制，实现可满足电网并网导则要求的穿越功能。

3.1 电压跌落时暂态过渡过程及Crowbar电阻影响的分析

电网电压跌落后，磁链不能突变，因此将在定转子中产生衰减的直流分量，并过渡到新的稳态。定转子瞬态磁链中都将包含稳态分量和直流衰减分量，其近似解析解可表示为[11]

式中，ψs、ψr、ψsf、ψrf、ψsn和ψm分别为定转子磁链、稳态分量及直流分量，其中定转子时间常数分别为（Rc为Crowbar电阻值）

经过推导可得定转子暂态电流的表达式为

式（15）中第一项是作为感应电机运行时的稳态分量，第二、三项分别对应定、转子因短路而产生的直流衰减分量（相对于各自静止坐标系）。

可见双馈电机磁链暂态响应和过渡时间与电压跌落时刻与深度、跌落前电机转速以及电机参数等量密切相关。电压跌落越严重，转速越高，则短路电流越大。为了抑制暂态过程中的冲击电流，保护变流器等敏感设备，需要及时投入转子侧Crowbar电路。

式（13）中近似解假设定转子电阻很小[11]，这对于通常的双馈电机是适用的。但是随着 Crowbar电阻值的增大，式（15）的计算结果将会出现较大误差。其中Crowbar电阻的影响主要表现为两个方面[13]：

（1）改变暂态分量衰减时间常数。随着Rc的增大，部分暂态电流加快衰减（主要对应转子项），较大的Crowbar电阻意味着更快的消耗；另一部分暂态电流的衰减速度却减慢（主要对应定子项），即Crowbar电阻的增大增加了转子反电动势，从而使定子暂态电流得以保持更长时间，其时间常数远大于前者，从而主导了暂态过程。

（2）限制暂态电流幅值，定转子暂态电流均随着Crowbar电阻的增大而减小。以上分析可见转子侧Crowbar电阻值的选择非常关键。

3.2 转子侧Crowbar电阻选择的校核

为了抑制转子过电流，通常希望加大 Crowbar电阻值。但同时转子电压也会随着电阻而增大，为了防止过电压，必须对Crowbar电阻值加以限制，并留有一定的安全裕度，因而有

式中，Ir,max为转子最大电流（可由式（15）推导）；Vr,max为转子最大电压；Vr,lim为转子限制电压；λ为安全系数，可取为0.8～1.0。

在实际的电阻选型中，还必须注意电阻的功耗问题，需要复核计算电阻的发热量，选择合适的电阻型号。由于电压跌落时间很短，而风力机惯性较大，因此可认为风速近似不变，即风力机输入功率不变。因此Crowbar电阻上将承受转差功率。

式中，Vrc为Crowbar电阻上的压降，不大于直流母线电压；ton为短时间内Crowbar电阻的投入时间。

通过设计计算及校核得到的转子侧Crowbar电阻值，还需要通过仿真等不同方式进行验证，以便选择最为合适的电阻值。

3.3 Crowbar电阻投切控制的改善

投入 Crowbar电阻后，DFIG需要从电网吸收大量感性无功功率，不利于电网电压恢复，因此一般需要在过渡过程结束后及时退出，而设计良好的投切控制策略可以消除此时的过电流。

为防止Crowbar电阻切出时引起定转子电流振荡，造成二次暂态冲击，通过计算三相定子电流瞬时值绝对值的和的最小值，选择该最小值的时刻切出Crowbar电路，此时引起的过电流冲击最小，实际中可以延时连续判断几拍后满足条件再切出Crowbar电路。

4 非理想电网条件下的实验验证

在某电力系统动模实验室中接入的双馈式风电模拟系统上对本文所提控制策略进行了实验验证，该实验室可模拟电网电压谐波条件并可设定暂态跌落故障时电网电压相位及故障类型。双馈机组模拟系统参数为：双馈电机额定功率 40kW，三对极，额定转速 1 200r/min，定子三角形联结，转子星形联结，定子阻抗0.085Ω，定子感抗为0.14Ω，磁化感抗为7Ω，转子阻抗为0.093Ω，转子感抗为0.21Ω；转子 Crowbar电阻经过分析、计算和校核，选择3.5Ω。

4.1 谐波抑制实验验证

由于双馈机组电流输出以定子侧为主，因此将所提 PI＋谐振控制器的策略应用于转子侧变流器中，图4所示为未采用PIR控制的波形，从图中可以看出谐波含量较大，图5为谐波抑制的实验波形，实验中使用电能质量分析仪进行了测试，波形具体数据见下表。从波形可见，在电网电压存在畸变情况下（电压THD＞5%），通过在转子侧变流器应用所提控制策略，定子电流谐波得到有效抑制。由于双馈机组中定子电流远大于电网侧变流器输出电流，因此机组输出总电流的THD得到了较大改善。实验过程中直流母线电压始终保持稳定，同时加入谐振控制器后输出电流幅值基本不变，也表明了谐振控制器只对特定谐波的交流信号具有跟踪能力，而不影响基波分量的控制。

图4 转子侧变流器未采用PIR控制的实验波形（CH1：网侧电流，CH2：电网电压，CH3：定子电流，CH4：转子电流）Fig.4 Experimental waveforms of rotor-side converter without PIR controller

图5 转子侧变流器应用PIR控制后的实验波形（CH1：网侧电流，CH2：电网电压，CH3：转子电流，CH4：定子电流）Fig.5 Experimental waveforms of rotor-side converter using PIR controller

表 转子侧变流器应用PIR控制前后稳态波形数据Tab. The steady-state waveforms data of rotor-side converter before and after using PIR control

4.2 低电压穿越实验验证

基于本文所提对转子侧Crowbar电阻的选择及控制策略的改善，分别进行了风电机组远端和近端跌落故障实验。图6为机组远端跌落三相短路实验波形。跌落时间为700ms，跌落至20%，跌落时刻相位相差超过90°。图7为系统近端单相接地故障双馈系统低电压穿越波形。从波形可见，电压跌落发生及恢复时的暂态冲击电流较小，暂态过渡时间较短，转子侧Crowbar电路的投切次数较少，可以较好地帮助双馈机组实现低电压穿越功能，验证了本文低电压穿越分析和控制策略的有效性。

图6 700ms远端三相短路低电压穿越实验波形（CH1：电网电压，CH2：网测电流，CH3：定子电流，CH4：转子电流）Fig.6 LVRT experimental waveforms of 700ms remote three-phase short circuit

图7 近端单相接地故障低电压穿越实验波形（CH1：电网电压，CH2：Crowbar电压，CH3：定子电流，CH4：转子电流）Fig.7 LVRT experimental waveforms of near single-phase ground fault

5 结论

当双馈式风电机组接入电网末梢或分布式电网时，可能会承受非理想的电网条件。本文通过在转子侧变流器电流环中应用PIR控制器，抑制定子输出电流的低次谐波；同时对双馈机组转子 Crowbar电阻的选择及投切控制策略进行改进优化，进一步提高低电压穿越实现的效果；基于本文所提控制策略，提高双馈式风电机组对电网非理想条件的适应能力，提高风电供能的稳定性与可靠性。关于电网的非理想条件，可能还有其他不同的状况，例如频率变化、不同负荷接入等，需要进一步开展研究。

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