错位式双边型永磁直线同步电机优化设计

卢琴芬 张新敏 黄立人 叶云岳

（浙江大学电气工程学院 杭州 310027）

1 引言

随着科技的进步,越来越多的加工设备如数控机床、半导体加工设备等需要采用高精度、高速度、高加速度、高效节能和环保的驱动系统,而直线电机直驱技术为这类系统提供了一种有效的解决方案，因为它可以直接产生直线运行方向的驱动力，而不需要齿轮、皮带等中间传动机构，极大地提高了驱动系统的效率，其中应用较多的是高加速度与高推力密度的永磁直线电机[1-6]。

在永磁直线电机多种结构中，单边型应用较多，优点是推力密度高，但缺点是法向力很大,数值上可能是额定推力的十几倍。为了能够承受这个法向力，需要增强负载平台的机械强度，从而导致移动平台的质量和体积大大增加。双边型结构则能够有效地解决这个问题，而且在减小推力波动方面还具有更好的优势，因为它不仅可以采用分数槽、斜槽、斜极、结构优化和控制补偿方法等常用的推力波动抑制措施[7-12]，还能够采用电枢错位或磁极错位等方法进一步减小推力波动[7]。

本文根据文献[7]槽极数配合和绕组结构的研究，以12槽/11极的双边型所有齿绕绕组结构作为研究对象，建立参数化有限元模型，优化其结构参数，两侧电枢铁心（或两侧磁极）错开的距离，并由样机验证了仿真结果。最后，还与另外两种极数比槽数多的槽极数配合（12槽/13极、12槽/14极）双边型结构电机进行了对比。

2 电机结构

图1是额定推力为1 000N的12槽/11极双边型水冷永磁直线电机及电枢水冷系统。 动子包括短电枢（叠片式铁心和全齿式绕组）和水冷系统，两侧电枢绕组并联；定子为两侧长磁极。

图1 12槽/11极双边型水冷永磁直线电机示意图Fig.1 The diagram of 12-slot/11-pole double-sided permanent magnet linear motor with water-cooling

水冷系统的铜管安装在两个电枢铁心中间,进出口固定在同一侧。两侧电枢铁心独立制造，再放入水冷系统进行拼装，水冷管道必须与铁心紧密贴合，或者采用导热性能良好的材料进行填充。

3 结构优化

电机的力性能与结构紧密相关，需要对主要的结构参数如槽宽、槽深、电枢铁心长度和厚度、永磁体宽度和厚度、气隙长度进行优化，才能最大限度地削弱推力波动，并提高推力密度。为了加快优化过程，采用逐个单独优化的方法，当某个参数优化时其他结构参数保持不变，当该参数确定后就保持不变。在优化过程中，保持电流密度为6A/mm2，速度为额定值2.28m/s。图2显示了平均推力和推力波动（峰峰值）与槽宽、槽深之间的关系。推力性能受槽宽/槽距的影响较大,当槽宽/槽距的值为0.622时，平均推力满足设计要求,同时推力波动达到最小值。而平均推力和推力波动与槽深近似成正比例关系，考虑到电机机械强度、磁饱和等影响，两侧铁心

图3显示电枢铁心的最佳长度为266mm，其长度是通过电枢两端端部齿的宽度来调整的。相对于电枢铁心长度，其宽度对电机推力性能影响则较小。

图3 电枢铁心长度、宽度对电机推力的影响Fig.3 The influence of armature core length and width on motor thrust force performance

永磁体的结构和性能对推力性能和电机成本至关重要，其宽度决定了气隙磁通的分布特性，其厚度直接影响直轴电抗与气隙磁通的大小。图4显示了永磁体宽度、厚度与电机推力的关系曲线。兼顾到系统成本和推力性能,永磁体的宽度和厚度分别选为20mm和6mm。

图4 永磁体宽度、厚度对电机推力的影响Fig.4 The influence of permanent magnet width and thickness on motor thrust force performance

气隙长度对磁场分布和推力性能具有十分显著的影响，图5显示了推力与气隙长度的关系。从电磁上看，气隙长度越小，平均推力越大，但推力波动也随之增加，再综合考虑到加工精度，0.8mm比较适合。

图5 气隙长度与推力的关系Fig.5 The relationship between air gap length and thrust force

由于槽宽、电枢铁心长度以及永磁体宽度对电机性能影响比较大，在经过单独参数优化之后，又对这3个参数进行整体优化，它们的最优值与单独优化时相同，表明该参数已达到全局最优。优化后的样机方案结构参数见表 1，电枢铁心、背铁和永磁体的材料分别是50W470、10号钢和NdFe35。

表1 优化方案结构参数Tab.1 Main structural parameters of optimal design（单位：mm）

4 错位距离优化

该双边型结构两侧磁路独立，可以看作由两个单边型结构拼装而成，如果能够使电机两侧产生的推力波动相互抵消，则可以有效地降低电机的推力波动。由于推力波动与电机的端部及齿槽位置相关，只要把电机两侧的电枢铁心或磁极错开一个合适的距离就可以实现。当两侧磁极在水平方向上相互错开一定较小的距离时，两侧电枢铁心在水平方向对齐；当两侧电枢铁心在水平方向上相互错开一定较小的距离时，则两侧磁极在水平方向对齐。两种错位方式效果相同。错位的最优距离可通过有限元分析来确定。

图6 推力特性与错位距离之间的关系Fig.6 Variation of average thrust force and thrust ripple with the shifted distance

图6显示了两侧电枢并联后电机推力性能与错位距离之间的关系。结果显示,随着错位距离的增大,平均推力随之减小，而推力波动则是先减小再增加。当错位距离为 4.4mm 时，推力波动/平均推力的值最小，且平均推力也符合设计要求。此时，尽管平均推力比不错位时减少了 4.81%，但是推力波动则减少了53.9%。显然,该错位方法非常有效，能够在保证平均推力基本不变的条件下,极大地抑制推力波动，非常适合于双边型结构。

如果两侧电枢绕组不并联，而采用两套不同相位的电源来控制，则性能优于前面并联方案，不仅可以使推力波动大大减小，而且平均推力基本不变。两套电源之间相位差θ需满足

式中L——错位距离；

τ——极距。

图7显示了三种不同结构之间的平均推力与推力波动。三种方案都采用表1中的结构参数，方案1是不错位结构，方案2是电枢铁心错位4.4mm的结构（电枢绕组并联），方案3则是在方案2结构的基础上，两侧电枢绕组分别采用一套电源供电。

由图7可见，方案2相对于方案1平均推力略有减小,但推力波动降低更多。而方案3则具有更优越的推力性能，不仅推力波动大大减小，而且平均推力与不错位时基本相同，是三种结构中性能最好的，缺点是成本太高，需要提供两套变流系统。为了节约成本，本文选择方案2作为最终方案，并制造样机，其平均推力为992N，推力波动（峰峰值）为 53N。方案 1的法向力基本为零，而方案 2为227.8N，这是由于错位造成的结构不对称而引起的。虽然存在法向力，但其远远小于单边型永磁直线电机，对电机的机械强度要求降低。

与相应的单边型优化结构相比较，12槽/11极双边型结构单位长度上永磁体的用量比单边结构多6.8%，而电枢铁心的用量减少17%；双边型结构的推力波动与平均推力的比值是 5.36%，但单边结构电机是11.33%；此外，双边结构的法向力仅为单边结构的 3.46%。也就是说，与单边型结构相比，该12槽/11极电枢错位的双边型永磁直线电机的永磁材料用量稍微增加，但铁心材料大大减少，并且推力和法向力的性能显著提升。因此，该方案具有广阔的应用前景。

5 电机性能

5.1 空载运行

图8显示了最终方案在空载运行时的推力、法向力、反电动势和磁链变化。空载时，推力即为定位力，由齿槽力和边端力构成。由于电枢铁心错位，定位力相对较小，其峰峰值是 60.3N。法向力的平均值和峰峰值分别是2.36N，123.17N。反电动势和磁链波形接近正弦，有利于产生平稳的推力性能。

5.2 额定运行

图9显示了在额定负载运行时,最终方案的磁场分布，磁链变化和反电动势波形。磁链和反电动势波形接近正弦。表2为功率因数、效率及推力等额定参数。

图9 最终方案的额定负载运行性能Fig.9 Performance of final design at rated load

表2 电机额定参数Tab.2 Motor rated parameters

经过空载和额定负载分析，该电机采用电枢错位方案表现了良好的性能，尤其是优越的推力性能，表明该方法的可靠性。

5.3 样机与实验

样机和实验平台如图10所示，测得的空载反电动势波形如图11所示，由图可见，在速度为0.2m/s时，测得的反电动势幅值为 10.3V，可以推得额定速度2.28m/s下的反电动势实际幅值为117.42V，与有限元计算值 126V非常接近。误差主要来源于样机的加工精度，样机实际气隙长度为1mm, 比设计值0.8mm要大。通过有限元分析，气隙的增大将使空载反电动势的幅值减少5V。因此，有限元计算值与实际值是一致的，表明有限元模型及结果的有效性。

6 极数增加方案

双边型永磁直线同步电机采用全齿绕组，在极数比槽数少时，12槽/11极是优选的方案，因此样机选择该槽极配合。实际上，极数也可以比槽数多，可选择为13极或14极，并结合文中的错位方案来减小推力波动。样机与这两种极数（12槽/13极与12槽/14极）的双边型永磁直线同步电机进行了对比。对比的三种方案在保持初级槽距与次级极弧系数不变的情况下，首先对三种电机的初级长度进行优化调整，使推力波动降低至最小，然后再优化错位距离。

图 12显示了这三种方案的平均推力和推力波动与错位距离的关系曲线。结果表明，在平均推力基本保持不变的情况下，错位方案对不同槽数/极数的双边型直线电机的推力波动都具有很好的抑制作用，能够广泛应用于各类双边型直线电机。而且在满足推力要求情况下，以推力波动/平均推力的比值最小为目标，这三种结构的最佳错位距离都为4.4mm，可见，错位距离主要取决于初级结构。

图12 三种槽极数配合电机的平均推力与推力波动Fig.12 Average thrust force and thrust ripple of three motors with different slot/pole combinations

表3比较了这三种电机在错位前和错位后的推力性能。可以看出，在错开相应的最佳距离时，推力波动减小的百分比远大于平均推力减小的百分比。尽管随着极数的增大，平均推力减少的百分比增加，但推力波动减少的百分比增加得更快，因此从推力波动/推力的比值来说，极数比槽数大的槽极配合力性能更好，即12槽/14极的力性能更优。

表3 推力性能比较Tab.3 Thrust force performance comparison

7 结论

本文研究了电枢错位或磁极错位的12槽/11极双边型永磁直线电机，得到了优化结构，制作了样机并进行了实验测量。研究表明，采用电枢铁心或磁极错位的方法，可以显著抑制12槽/11极双边型永磁直线电机推力波动，而平均推力只是略微变小。该方法具有通用性，同样适用于12槽/13极，12槽/14极的双边型永磁直线电机，而且随着电机极数的增大，推力波动/平均推力的比值减小，即12槽/14极力性能更优。三个方案最佳错位距离相同，因此最佳错位距离取决于电机的电枢结构及参数。

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