库水波动与降雨作用下石榴树包滑坡稳定性分析

杨建英，柯传芳，吴润泽，付贵权，周霞

（1.三峡库区地质灾害防治工作指挥部，宜昌 443002；2.三峡大学 湖北省防灾减灾重点实验室，宜昌 443002；3.湖北省地质环境总站，武汉 434020）

石榴树包滑坡是长江三峡河段中大型滑坡之一黄腊石滑坡群的一个主要组成部分，滑坡稳定性较差［1]。据变形监测资料分析，石榴树包滑坡仍存在不同程度的变形，尤其是滑坡后缘变形较为明显［2]。滑坡一旦发生滑动，将危及长江航运，并对巴东县城及附近长江沿岸居民有较大的威胁［3]，是三峡库区滑坡防治的重点和研究关注的滑坡之一。1990年5月建成了黄腊石滑坡监测网并投入使用，根据监测资料，石榴树包滑坡多年以来变形持续发展，但各地段变形发展不尽一致，变形速率存在块段之间的差异性［4]。滑坡稳定性变化与地下水非稳定渗流分析表明，无论是在三峡水库蓄水前还是蓄水后的极端降雨条件下石榴树包滑坡都是不安全的，且滑坡稳定性对降雨和排泄区水位的响应具有滞后性［5]。滑坡监测变量（地下水位、水平位移和垂直位移）对库水位变化的敏感程度具有明显的分区特征，滑坡体中前部浅层土体水平位移在库水蓄水和骤降过程中表现得很敏感［6]。石榴树包滑坡监测和研究表明，库水和降雨是滑坡稳定性主要影响因素，因此研究库水波动和降雨对滑坡稳定性影响具有重要意义。

本文通过渗流计算理论和稳定性计算方法，在GEO－SLOPE有限元计算软件辅助下，研究库水波动和降雨作用对石榴树包滑坡稳定性的影响，在库水位骤降、降雨以及降雨与库水骤降同时作用条件下的渗流状态及稳定性进行数值模拟计算。

1 石榴树包滑坡概述

石榴树包滑坡位于长江西陵峡与巫峡之间，湖北省巴东县城下游1.5 k m的长江北岸，下距三峡坝址66 k m，是黄腊石滑坡群的重要组成部分，滑坡规模为（700～800）×104m3。石榴树包后缘高程为330～350 m，前缘高程为68～80 m，地面坡度为40°～45°；在高程200～250 m为滑坡平台，地形坡度15°～20°；在高程100 m以下被洪水冲刷，多成42°～45°以上的地形陡坡；滑床后缘向前缘坡度逐渐变缓，后缘达45°～48°以上，前缘为1°～10°，近于反翘。在江边探槽可见，属典型的圆弧型滑坡［3]。石榴树包滑坡处长江底部高程为20～25 m，长江水位为66.0 m时，江面宽约350 m。滑坡下伏地层为三叠系巴东组，滑体物质成分主要为浅绿色泥灰岩和紫红色泥岩，滑坡体结构为散裂及碎裂结构。工程地质平面图及地质剖面图如图1、图2所示。滑带土由紫红色粘土夹细小的角砾组成，滑带土厚度为1.5～6.15 m。

1983年7月久雨后，湖北省水文地质大队、水利部长江水利委员会先后在黄腊石滑坡上、中部观察到27条不同规模的地表裂缝，1984年又出现一些新的裂缝，裂缝的平面布局同堆积体的后缘相似，大致呈弧形，表明该滑坡在经历强降雨过程后出现复活迹象［7]。滑坡属复活性蠕滑期渐进推移式水库、降雨型深层岩质切层类滑坡，滑坡体在三峡水库蓄水前处于自然状态，在水库蓄水后出现过较大的变形。

图1 石榴树包滑坡工程地质平面图Fig.1 Engineering geological plan for Shiliushubao Landslide

图2 石榴树包滑坡剖面图Fig.2 Section of Shiliushubao Landslide

2 计算分析理论与方法

2.1 渗流计算理论方程［7－9]

鉴于石榴树包滑坡滑体土主要为浅绿色泥灰岩和紫红色泥岩，滑坡体结构为散裂及碎裂结构，大部分为无粘性土，水在滑体土中的流动满足达西定律；滑带土由紫红色粘土夹细小的角砾组成，水在滑带土中的流动基本满足达西定律。因此，采用符合达西渗流定律的渗流计算理论进行石榴树包滑坡在库水位变化和降雨条件下的地下水渗流计算，该渗流计算理论概要叙述如下：

假定水在非饱和土中仍然服从达西定律，根据水流连续性条件及假定孔隙气压力不随时间变化，不考虑不同流体流动同土结构平衡条件之间的相互作用条件下（即不考虑孔隙水与孔隙气的流动对土体结构的变形的影响），通过饱和与非饱和区的地下水非稳定渗流控制方程为：

当水头H不随时间变化时，可得到地下水稳态流控制方程：

式中，H为水头，为孔隙水压力水头与位置水头之和，即H＝h＋y，h为压力水头（饱和区为正，非饱和区为负），y为位置水头。在饱和区渗透系数为饱和值，与h无关，在非饱和区是压力水头h的函数；kx、ky分别为x与y方向渗透系数；Q为微元体边界流量；mw为体积含水量变化系数，其值为土水特征曲线的斜率；γw为水的容重。

2.2 稳定性计算分析方法［10]

Morgenstern－Price（M－P）法是目前工程中进行极限平衡计算假定最少、计算最为准确的方法之一，因此本论文涉及到降雨引起滑坡稳定系数的计算使用该方法进行。下面对该方法做简要介绍。

Morgenstern－Price法在一般条分法的基础上，不但考虑了法向力与切向力的平衡，而且还考虑了每一土条力矩的平衡。每一土条受力情况如图3所示。对各条底部中点取矩，并令Δx→0，得到静力平衡微分方程：

图3 摩根斯顿－普赖斯法受力图Fig.3 Force chart by Morgenstern－Price Method

式中，X为作用在土条垂直面的剪应力；y为滑裂面的纵座标值。

在求解过程中对各土条几何物理参数进行线性化，并假定侧向力函数为：

考虑E（a）＝E（b）＝0，可得：

从坡顶第一个界面E0＝0开始，从上到下，逐条求出法向条间力Ei，对最后一土条须满足条件：

式中，E为作用在土条垂直面的法向有效压力；F为沿着土条垂直面的稳定系数。

可由方程（6）、（7）求出唯一λ和F值。

3 数值计算模型

3.1 网格模型

利用GEO－SLOPE软件对图1的主纵剖面采用四边形单元进行有限元网格的剖分，节点数为17 769个，单元数为17 991个，网格图见图4。

3.2 边界条件

滑坡在降雨和水库水位变化条件下渗流的边界条件描述如下：

（1）水头边界：该斜坡前缘被库水浸没部分为水头边界。

图4 石榴树包滑坡有限元网格模型图Fig.4 Finite element mesh model of Shiliushubao Landslide

（2）入渗边界：斜坡表面处取降雨引起入渗的流量边界，当降雨强度大于坡面岩土体的入渗速度时，取岩土体的入渗速度值作为边界流量值；当降雨强度小于坡面岩土体的入渗速度时，取降雨强度值作为边界流量值，取降雨强度计算。

（3）两侧和底部渗流边界：模型底面和两侧为自由渗流边界，在此由于基岩的渗透性很小，可认为是不透水边界。各边界条件的表达见图5。

图5 石榴树包滑坡渗流边界条件示意图Fig.5 Seepage boundary conditions of Shiliushubao Landslide

3.3 边坡岩土体物理力学参数

根据对石榴树包滑坡研究的试验成果和反分析结论，获得本文计算滑体岩土体及基岩的土－水特征曲线及渗透函数曲线（图6，图7）［11]，土－水特征曲线表示为含水率与基质吸力之间的关系，渗透函数曲线为渗透系数与基质吸力之间的关系。滑坡岩土体的物理力学参数见表1。

图6 滑体土－水特征曲线及渗透函数曲线Fig.6 Soil－water curve and permeability function curve

图7 滑带土－水特征曲线及渗透函数曲线Fig.7 Soil－water curve and permeability function curve

表1 岩土体的物理力学参数表Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

3.4 计算工况

根据参考文献［12]中关于滑坡分类方法理论可知，石榴树包滑坡属于动水压力型滑坡。库水位在145～175 m范围内变动，且位于该滑坡的下滑段；该滑坡阻滑段均在145 m高程以下，具体见图8（点A为促滑段和阻滑段的分界点）。该滑坡整体稳定性主要受库水位下降工况的影响，因此本文选取库水位下降速度为1.2 m／d（实际库水下降调度速度）及接近石榴树包滑体渗透系数的降雨轻度90 mm／d作为数值模拟的库水位变化和降雨工况条件。为了比较库水位变化、降雨及二者共同作用对石榴树包滑坡稳定性的影响，本文设计了3种计算工况：降雨条件下、库水位骤降条件下、降雨与库水位骤降共同作用条件下（表2）。

图8 动水压力类型滑坡示意图Fig.8 Landslides of dynamic water pressure type

表2 不同工况条件Table 2 Differentworking conditions

4 计算结果及分析

4.1 工况一计算结果和分析

在库水位高度为145 m的情况下，选取接近于地表土体渗透系数大小的降雨强度（90 mm／d）作为计算所用降雨强度值，分别对该滑坡在1 d、3 d、5 d等降雨历时下的地下水位变化情况及边坡的稳定性进行计算。通过计算获得边坡在不同工况条件下的地下水位线（图9）、可能滑动面的范围（图10）和稳定系数（表3）。

图9 不同降雨历时条件下边坡地下水位线Fig.9 Slope under ground water levels under different rainfall conditions

图10 不同降雨历时条件下边坡的最危险的滑动面范围Fig.10 Range of the most dangerous sliding surfaces under different rainfall conditions

表3 不同降雨历时情况下的稳定系数Table 3 Stability coefficients under different rainfall conditions

不同降雨历时条件下的地下水线的溢出点均为库水位为145 m的位置（图8中的A点），但地下水位线的分布不同，降雨历时越长，地下水线位置愈高，反之，则愈低（图8）。稳定性计算表明，随着降雨历时的延长，边坡的稳定系数在降低，当降雨历时为25 d的工况下的稳定系数为1.141，均小于1 d、3 d、5 d和7 d的稳定系数（参见表2），主要是因为地下水位随着降雨历时的增加不断上升而使得渗透压力也随之增大所致。

4.2 工况二计算结果及分析

对该滑坡进行初始库水位为175 m、骤降速度为1.2 m／d，历经1 d、3 d、5 d、7 d、25 d库水骤降情况下的地下水位和稳定性计算分析。通过计算，获得该滑坡在该工况条件下的地下水位线（图11）、可能滑动面的范围（图12）和稳定系数（表4）。

图11 不同库水骤降历时条件下边坡地下水位线Fig.11 Under ground water levels with differentwater level fluctuations

12 不同库水骤降历时条件下边坡的最危险的滑动面范围Fig.12 Range of the most dangerous sliding surfaces with differentwater level fluctuations

表4 不同库水骤降历时情况下的稳定系数Table 4 Stability coefficients with different reservoir water dips

滑坡在初始库水位为175 m、骤降速度为1.2 m／d的条件下，历经不同库水骤降情况下的地下水位线的分布是不同的，随着骤降历时的延长地下水位线呈下降趋势，骤降至第25 d的时候地下水位线的高程最低（图11），这主要是由于库水骤降致使地下水位排出坡体外所致。随着降雨历时的延长，边坡的稳定系数在降低，库水骤降历时为25 d的工况下的稳定系数为1.224，均小于库水骤降历时1 d、3 d、5 d、7 d和25 d（表4）的情况，这主要是由于滑体内动水压力随库水位下降而增大所致。

4.3 工况三计算结果及分析

对该滑坡进行初始库水位为175 m、骤降速度为1.2 m／d，以降雨强度90 mm／d历经1 d、3 d、5 d、7 d、25 d降雨情况下的地下水位和稳定性计算分析。通过计算，获得边坡在不同工况条件下的地下水位线（图13）、可能滑动面的范围（图14）和稳定系数（表5）。

图13 不同降雨和库水骤降历时条件下滑坡的地下水位线Fig.13 Underground water levels under different conditions of rainfall and water level fluctuation

图14 不同降雨和库水骤降历时条件下滑坡的最危险的滑动面范围Fig.14 Range of the most dangerous sliding surfaces under different conditions of rainfall and water level

表5 不同降雨和库水骤降历时下滑坡的稳定系数Table 5 Stability factors with different rainfalls and reservoir water dips

在不同降雨历时和不同库水骤降历时条件下，滑坡的地下水位线分布是不同的，随着降雨历时和库水骤降历时的延长，地下水位线呈下降趋势，第25天时地下水位线的高程最低（参见图13），这主要是由于库水骤降引起的地下水位降低幅度比降雨引起地下水位上升幅度大所致。随着降雨和库水骤降历时的延长，边坡的稳定系数在降低，降雨和库水骤降历时为25 d的工况下的稳定系数为1.131（参见表5），且大于降雨单独作用工况的稳定系数1.131（参见表3）；这主要是由于库水骤降和降雨共同作用下滑体内动水压力增大所致。

5 小结

通过对石榴树包滑坡在90 mm／d的降雨、三峡水库水位以1.2 m／d的速度骤降、90 mm／d的降雨及三峡水库水位以1.2 m／d的速度骤降共同作用下的3种工况下的地下水位分布和稳定性计算及分析结果表明：滑坡在库水位骤降及库水位骤降和降雨共同作用下的稳定系数减小速度较快。由此可以说明降雨工况及降雨和库水骤降共同作用的工况对石榴树包滑坡稳定均为不利工况。

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