风力机疲劳载荷谱的编制方法研究

新疆农业大学机械交通学院 ■ 岳勇

北京三力新能科技有限公司 ■ 崔新维 吴安

一 引言

风力机是典型的疲劳关键机械产品[1]。风力机所承受的外部载荷主要是随时间变化的动态随机载荷，在这种载荷的作用下，风力机的许多零部件都会产生动应力，引起疲劳损伤[2]。为了提高风力机工作的可靠性和安全性，在对风力机机械零部件进行设计时，都要考虑其零部件的疲劳强度[3、4]。由于所受疲劳载荷具有时变性、周期性和随机性，使确定作用在零部件上的随机疲劳载荷变得及其复杂。因此，准确计算与分析随机疲劳载荷，编制合适的疲劳载荷谱，是风力机零部件结构寿命的关键步骤；疲劳寿命分析及实验结果的准确性在很大程度上也取决于其疲劳载荷谱[5]。

二 载荷工况的划分

如前所述，风力机所承受的外部载荷主要是随时间变化的动态随机载荷。因此编制一个能反映风力机全寿命周期的疲劳载荷谱是相当困难的。由于风力机在某种工况下工作时，其疲劳载荷相对其他工况而言变化很小，因此可认为是不变的。在风力机正常工作时，影响风力机所受载荷的主要因素为风频分布，故可按风频来进行工况的划分。风速为随机变量，可根据风电场年平均风速分布来确定某风工况在一年中出现的频次。风速目前一般采用Weibull分布函数来描述风速分布情况[7]。Weibull分布函数用尺度参数C和形状参数K来表征，其风速概率密度函数和累积分布函数分别为：

把整个工作风速分成若干段，则某一风速段的全年累计小时数为：

其中，莆 缢偾 慰矶龋 扑阒幸话闳∑=2，C=9.2m/s，K=2.0。

三 载荷－时间历程及其统计特性

目前，在确定风力机中主要零部件的疲劳载荷时主要有实测分析法、仿真分析法及估算法3种方法。

实测分析法是从已测得的时间载荷历程中分析出疲劳载荷用于疲劳寿命分析，此法适用于已有风力机样机进行疲劳验证阶段。仿真法是利用专业软件(如bladed、FlexⅣ等)，根据所设计的具体要求设置相关参数，如机组的几何尺寸、运动参数、风速、空气密度等，模拟计算出疲劳载荷。估算法是利用概率模型从短载荷历程精确地估算长期设计载荷，该概率模型根据给定条件来选取，确定短期分布模型的控制参数与输入条件之间的关系，结合输入条件来估算长期设计载荷的分布，确定所估计长期载荷分布的不确定性，应用不确定性给出在具体置信水平下的载荷[8]。

从上面分析可知，不管是采用实测法、仿真法还是估算法，直接得到的是零部件单工况下所受的载荷随时间变化的情况，即载荷－时间历程。根据IEC 61400-1标准，假设风速10min不变，在实际计算中，一般得到的是各种工况下10min内所受载荷。图1为某风力机在风速14～15m/s下塔顶坐标系中的载荷－时间历程[6]。

图1 载荷－时间历程

在对零部件进行疲劳寿命分析时，必须将载荷－时间历程转化为应力－时间历程。由于载荷－时间历程的随机性导致应力－时间历程也必然是一个随机过程。对这种随机载荷或随机应力只能使用统计方法进行描述，常用的统计分析方法主要有计数法和功率谱法等。由于对疲劳强度和疲劳可靠性设计而言，最主要的是幅值的变化，因为应力(或应变)幅值是累积疲劳损伤中的主要因素，因而常用雨流法等计数法进行分析。

四 载荷的循环计数统计方法

1载荷循环计数统计方法的选择

计数法是一种数理统计分析方法，它将不规则随机载荷时间历程简化为一系列的全循环或半循环的过程。计数法的种类很多，疲劳寿命估算和疲劳试验结果的可靠性在很大程度上取决于载荷谱，但载荷谱的编制又与所采用的计数法有关。目前，国内外已发展的计数法有十余种。从统计观点上看，计数法大体可分为单参数法和双参数法两类。所谓单参数是只考虑载荷循环中的一个变量，如变程(相邻的峰值与谷值之差)；而双参数法则同时考虑两个变量，即载荷幅值和载荷均值。由于疲劳载荷本身固有的特性，对任一载荷循环，总需两个参数来表示。只考虑某一参数一般不足以描绘载荷循环特性，可见单参数法有较大的缺陷。近代发展的有以双参数法为基础的雨流计数法，该法较为先进，且在计数原则上有一定的力学依据，因此本文采用此法进行疲劳载荷处理。

2雨流计数法

雨流计数法也叫塔顶法，最初是由Matsuiski和Endo等人考虑了材料应力－应变行为而提出的一种计数方法[9]。该法把应力统计分析的迟滞回线和疲劳损伤理论结合起来，应力－时间历程的每一部分都参与计数，且只计数一次。

如图2所示的某一应变－时间历程，其对应的循环应力－应变曲线如图3所示。由图3可见两个小循环2—3—2'、5—6—5'和一个大循环1－4－7分别构成两个小的和一个大的迟滞回线。如果疲劳损伤以此为标志，并且假定一个大变程所产生的损伤不受为完成一个小的迟滞回线而截断的影响，则可逐次将构成较小迟滞回线的较小循环从整个应变－时间历程中提取出来重新加以组合，这样处理后，图2的应变－时间历程将简化为图4的形式，认为两者对构件引起的疲劳损伤是等效的[10]。

图2 应变—时间历程

图3 循环应力－应变曲线

雨流计数法就是基于上述原理进行计数的。如图5所示，取时间为纵坐标，垂直向下；横坐标表示载荷或应力。其计数规则为：(1) 雨流的起点依次在每个峰(或谷)的内侧；(2) 雨流在下一个峰(或谷)处落下，直到有一个比其更大的峰(或更小的谷)为止；(3) 当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，就停止；(4) 取出所有的全循环，并记录下各自的峰值和谷值。

图5 雨流计数法

图5中，第一个雨流自0点处第一个谷的内侧流下，从1点落至1'后流至5，然后下落。第二个雨流从峰1点内侧流至2点落下，由于1点的峰值低于5点的峰值，故停止。第三个雨流从谷2点的内侧流到3，自3落下至3'，流到1'处碰到上面屋顶流下的雨流而停止。依次类推，可得到如下计数结果：

全循环7个：3—4—3'、1—2—1'、6—7—6'、8—9—8'、11—12—11'、13—14—13'和12—15—12'。

五 全寿命周期疲劳载荷谱的编制

由于风速的随机性，编制一个能反映风力机全寿命周期的疲劳载荷谱块是相当困难的。因为即使是同一风力机，在不同的风场工作，由于风频分布的不同，寿命周期内其所受疲劳载荷也是不同的。因此，按工况编制疲劳载荷谱更能反映风力机的受载情况。因此，风力机机械零部件疲劳载荷谱的主要编制方法和过程如下：

(1) 根据其工作条件，如风频分布等，确定合适的载荷工况；(2) 对各种工况进行统计处理，得到各种工况下的载荷或应力10min内的累积概率分布；(3) 结合工况分布，可得到全寿命周期的风力机零部件的疲劳载荷谱。

根据上述原理，可对图1中载荷－时间历程进行循环次数统计并进行载荷谱的编制，结果如图6所示。

图6 疲劳载荷谱

六 结论

(1) 由于风力机工作环境的特殊性，采用传统的编制反映全寿命周期的疲劳载荷谱不现实，根据载荷工况编制载荷谱，可使复杂问题简单化。

(2) 根据载荷工况编制的疲劳载荷谱，其精度与载荷工况的分类有很大关系，因此采用此种方法对载荷工况的正确分类要求高，显然载荷工况分得越细，载荷谱精度越高。

(3) 利用此方法编制的疲劳载荷谱对某 风力机进行抗疲劳设计后，在小草湖风区运行5年，未出现任何故障，证明该利用工况编制疲劳载荷谱的方法既可用于风力机疲劳寿命预估，也可用于风力机结构件的结构疲劳设计。

[1]Sutherland H J . On the fatigue analysis of wind turbines[S].Sandia National laboratories, 1999.

[2]杜静, 牛兴海, 何玉林, 等. MW级风力发电机组主轴疲劳分析[J].热加工工艺, 2011, 40(23):211-214, 216.

[3]陈新平, 常慧英, 何玉林. QT350-22L铸造风力机主机架疲劳特性分析[J].热加工工艺, 2010, 39(17):59－61.

[4]何玉林, 杨豆思, 彭小云, 等. QT350－22U铸造风力机轮毂疲劳寿命分析[J].热加工工艺, 2011, 41(1):19－22.

[5]曾杰. 大型水平轴风力机载荷计算和强度分析的方法研究[D].乌鲁木齐:新疆农业大学, 2001.

[6]岳勇. 风力发电机组机械零部件抗疲劳设计方法的研究[D].乌鲁木齐:新疆农业大学,2005.

[7]李德源, 叶枝全, 陈严, 等. 风力机玻璃钢叶片疲劳寿命分析[J].太阳能学报, 2004, 25(5):592－598.

[8]McCoy T, Malcolm D, Griffin D. An approach to the development of turbine loads in accordance with IEC 1400-1and ISO 2394[J]. 1999, AIAA-99-0020.

[9]王德俊, 崔广椿, 黄雨华, 等. 用雨流计数法研究水轮机的疲劳载荷[J]. 东北大学学报(自然科学版), 1981.

[10]朱亦钢. 一种随机变化载荷的疲劳损伤累计方法[J]. 机械强度, 2004, (S1):42－45.