初中生数学思维能力的培养策略

居素琴

“数学是思维的体操”，在学生学习数学知识、主动构建知识网络、感受数学知识的发展过程的同时，也应对学生进行思维训练，提高学生的思维能力，形成科学的思维方法和良好的思维品质。然而当前数学教学走不出“应试教育”的怪圈，教师大搞“题海战术”，对学生进行机械重复的训练，以教师讲授代替自主思考，以练习代替探究活动，以考试代替教学评价的现象普遍存在，学生缺少思考的时间和想象的空间，整天置身于无聊、枯燥、乏味的书山题海，没有任何乐趣可言，更谈不上培养学生的创新意识了。

一、数学思维的涵义

数学思维是学习个体对客观世界的数量关系、空间形式的概括反映，以观察、猜想、实验、探究等为主要方法，对文字、符号、图表等信息进行领会加工的思维过程。它主要包括根据观察进行判断的数学直觉思维，以表象和想象为主要形式的数学形象思维，以及借助于概念进行判断、推理、综合、分析、概括、演绎的数学逻辑思维等内容。

二、初中生数学思维发展的特点

1.求知欲强。

由于初中生正处于身心发展的关键时期，他们接受能力强，反应敏捷，有较强的好奇心和求知欲。他们应变能力差，缺乏变通性，对于具体、形象的问题，思路顺畅，反应活跃，而对于抽象的问题，学生往往手足无措。

2.内容理解孤立、间断。

学生往往满足于概念的理解和公式的记忆，重内涵而轻外延，忽视了知识的来龙去脉，割裂了知识之间的联系，他们对数学思想方法的应用缺乏灵活性，不能主动建立完善的整体结构。

3.不善于多角度、多维度地分析问题。

长期的机械训练导致学生思维产生惰性，学生不愿意从多角度审视问题，不能多层次地分析问题。部分学生质疑、反思的能力，课上不善于发言，不能表达自己的独到见解。

三、初中生数学思想能力的有效培养策略

1.创设问题情境，拓展思维空间。

（1）创设悬疑情境，引发思维冲突。教师要从学生已有的认知水平出发，根据学生的“最近发展区”提出学生易产生疑惑的问题，让学生进入“愤”“悱”状态，激发学生的潜在学习动力。如在“相似三角形的应用”教学中，教师创设情境如下：“位于埃及首都开罗以南16公里的地方，坐落着约70余座锥形的金字塔，欧洲人称为‘庇拉米斯，有‘高的意思，其高度因难以测量一直是未解之谜，直至数学家泰勒通过测量阳光下影子的变化来计算金字塔的高度。大家知道他是如何测量的吗？”通过创设悬疑情境，引发学生的认知冲突，让学生产生探究兴趣。（2）创设错误情境。学生在解决问题过程中，出错在所难免，教师要主动构建错误情境，引导学生分析其原因，强化辨析，寻求解决的最佳策略，从而增强思维的严谨性。如“下图所示，三条公路两两相交，现要建一个加油站，使它到三条公路所在直线的距离相等，试找出该加油站的位置。小明根据“到两边距离的点在角的角平分线上”得出“加油站在△ABC的内心位置上”的结论。”教师适时提出问题：“角平分线是不是只有内角平分线？”学生立即顿悟，除一个内心外，还有三个旁心。让学生知错改错，增强思维的逻辑性、严谨性，提高解题的“免疫力”。（3）创设实际问题情境。教育家陶行知先生曾说“教育即生活”，教师要摆脱数学教学与学生生活割裂的状况，要将数学融入学生的生活之中，创设生活化的数学情境，将实际问题抽象成数学模型，运用知识解决实际问题，让学生感受数学的应用价值。

2.注重情感因素，激发积极思维。

传统的数学课堂以讲授、灌输为主要教学方式，显得教条、僵化，课堂缺乏生机与活力，阻断了师生的情感交流，浇灭了学生的探索热情，限制了学生思维能力的发展。教师首先要建立和谐、民主、平等的师生关系，以互相尊重、互相信任、相互理解作为师生间情感的纽带，学生才能消除自卑，迸发出智慧的火花，给思维发展搭建广阔的舞台。其次，教师要引入丰富的数学史，让学生了解数学的发展演变和数学家刻苦钻研、严谨治学的科学精神，激发学生的兴趣；教师要留有让学生充分观察、操作、实验等探究的机会，让学生体验到成功的喜悦。最后，教师要关注学生的思维发展，引导学生归纳方法、探索重点、突破难点、寻找出错根源，从而加深理解，促进思维的发展。

3.提高思维品质，培养思维能力。

（1）实施变式教学。教师要通过变式教学、一题多解、多题一解、一法多用等方法引领学生从不同角度观察问题，抓住概念的本质属性，掌握数学问题的变化规律。如在“二次函数的图像与性质”教学中，原题：已知二次函数的图像经过A（1，0），B（3，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数的解析式。

变式1：已知二次函数抛物线经过两点A（1，0），B（3，0），且对称轴是直线x=2，求这条抛物线的解析式。

变式2：已知二次函数的图像经过一次函数y=-x+3的图像与x轴、y轴的交点为B、C两点，且经过点（1，0），求这个二次函数的解析式。

变式3：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距为-1，它与二次函数的图像交于点A（1，m），B（n，-3）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2，求这两个函数的解析式。

教师采用多题一解的变式训练，设置关键性的问题为学生扫清障碍，达到触类旁通的效果。

（2）培养思维的深刻性。学生要克服思维的表面性、肤浅性问题，避免被表面现象所迷惑，要深入探究，抓住问题的本质。教师要引导学生通过对比教学加深对概念的理解把握，通过开放式教学让学生抓住问题的本质，提高思维的深刻性。

（3）培养思维的灵活性。教师过于强调思维的程式化，导致学生缺乏应变能力，思维僵化，不能根据情况的变化灵活地采取相应的策略。教师要打破传统的思维定势，增强学生思维的灵活性。在信息交流过程中，教师要勇于破除传统思维，打破条条框框，要先让学生充分地思考再实施启发式教学，才能激活学生的思维。教师要引导学生多观察、多发现、多思维，灵活运用条件，才能化繁为简、化难为易，让运算更简捷、思路更开阔。

总之，思维能力的培养有利于激发学习兴趣、优化学习方法、培养思维能力、提高学生的数学素养，促进学生数学成绩的大幅度提高。初中数学教师要以思维理论为基础，结合学生的思维特点，分析学生思维受阻的原因，采取行之有效的方法，促进学生思维能力的发展。