麻省理工学院研究性实验教学的启示

陈棣湘，潘孟春，张 玘

(国防科技大学 机电工程与自动化学院，长沙 410073)

创新教育是新时期高等教育在人才培养中面临的重要课题，基于创新能力培养的“研究性教学”已经成为发达国家一流大学推崇的教学改革模式［1］。所谓研究性教学，是指在教学过程中创立一种类似科学研究的氛围和途径。让学生在教师引导下，用类似科学研究的方式，主动地去进行探索、研究、发现和体验，同时，学会对信息进行收集、对现象进行分析和判断。通过总结获取知识，通过研究应用知识、解决问题，从而达到增强思考能力和创造能力、培养创新精神和实践能力的目的［2－3］。

典型的研究性教学方法包括问题探究法、案例式教学法、启发式教学法、讨论式教学法等，其共同目的是要增强教学过程中学生的主体地位，体现以“学生发展”为本的教育思想内涵［4－6］。笔者通过对众多世界著名大学课堂教学方法的研究，发现课堂演示实验在理工类课程的研究性教学过程中扮演着非常重要的角色。其中，美国麻省理工学院开设的“经典力学”课程在这方面堪称典范，值得国内高校借鉴。

1 研究性教学的理论依据与特点

研究性教学的理论基础包括系统科学理论、交往教学论、联通主义学习理论和建构主义理论等。根据系统科学理论的观点，要取得好的教学效果，必须把教学过程看成是一个系统性的工程，从整体的角度协调处理教师、学生、教材、媒体、环境等各个要素之间的相互作用和相互联系;交往教学论主张教学过程中，教师和学生是相对独立和相对平等的主体，教师在注重与不同类型学生平等交往的同时，要积极鼓励学习者开展协作学习;根据联通主义的观点，当前培养学生的学习能力应重于掌握有限的知识，教师要能够让学生学会充分利用一切工具与学习组织及时更正自己的知识信息，在信息的海洋中随时捕获所需的知识信息;建构主义理论主张“以学习者为中心”，强调学习者学习方式的改变，这些都为开展研究性教学提供了参考的依据［7］。

根据上述理论，可以总结出研究性教学应具有的基本特点为:

(1)重视对问题的探究，通过对理论与现实问题的研讨、探究，使学生获得相关知识，实现理论与实践相结合;

(2)倡导教学目标的多元化，不仅要传授知识，而且更重视培养思维和能力，特别是创造性思维和能力;

(3)主张教学方法和手段的多样性，为实现多元化的教学目标，应采用多种教学方法并充分运用现代教育技术;

(4)建立民主化的教学关系，在平等的教学关系中，教师是导师，也是学习伙伴，应通过师生之间的互动，实现教学相长。

2 课程概况

《经典力学》是美国麻省理工学院为二年级本科生开设的一门必修课程。除了牛顿力学、流体力学和气体动力论的一些基本概念外，该课程还包括一些有趣的主题:双子星、中子星、黑洞、共振、乐器、恒星坍塌、超新星、从飞得很高的气球上进行天文观测等，还能感受到量子世界的迷人魅力［8］。

《经典力学》课程由麻省理工学院天体物理学教授沃特路温(Walter Lewin)主讲。沃特路温教授曾于1978年获得NASA卓越科学成就奖，1984年和1991年两次获得亚历山大·冯·洪堡奖，此外还获得过麻省理工学院科学理事会本科教学优秀奖和布埃赫纳教学奖，其授课激情洋溢、风趣幽默，特别是善于通过课堂演示实验来加强教学效果，深受学生欢迎。

《经典力学》课程共35次课，每次50 min，其主要内容包括一维运动学、三维运动学、匀速圆周运动、牛顿定律、简谐振动与胡克定律、万有引力定律、动量及其守恒定律、弹性及非弹性碰撞、旋转刚体与惯性、开普勒定律与椭圆轨道、多普勒效应、倾侧运动与陀螺仪、静力平衡与稳定性、弹性与杨氏模量、气体与不可压缩液体、流体静力学、阿基米德原理、流体动力学等。下面以“简谐振动与胡克定律”这一课为例，介绍沃特路温教授依托课堂演示实验开展研究性教学的具体情况。

3 课程教学实录

“简谐振动与胡克定律”是经典力学中的一个重要内容。物体在受到大小跟位移成正比、而方向恒相反的合外力作用下的运动，称为简谐振动。弹簧振子的运动属于标准的简谐振动，而单摆(用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆)在摆角小于10°的条件下，可近似认为是简谐运动。

本次课的主要教学步骤是:

(1)出示一根弹簧，说明当弹簧受到拉伸或压缩时，其回复力与位移成正比，即F=－kx，引出胡克定律，并指出可以利用重力来测量弹簧的回复力系数k。

(2)开始演示实验一，将弹簧的一端固定，另一端悬挂重物，并测量出弹簧长度的变化;当悬挂不同质量的重物时，弹簧的伸长量也相应发生变化;在黑板上画出其对应关系为一条直线，根据其斜率就可以计算出弹簧的回复力系数。

(3)根据对弹簧振子的受力情况分析，列出描述弹簧振子运动情况的微分方程m+kx=0，其中m为弹簧振子的质量;x为弹簧振子的位移;k为振动系统的回复力系数。

(4)开始演示实验二，将弹簧的一端固定，另一端悬挂喷漆罐并使其上下振动，同时使利用滚筒带动白纸在水平方向匀速移动，从喷漆罐喷出的颜料在白纸上画出了正弦波，即简谐振动的位移波形。

(5)将正弦函数x(t)=A sin(ωt+φ)代入微分方程mx+kx=0，推导得到弹簧振子的振动周期T=2π，其中m为弹簧振子的质量，k为振动系统的回复力系数。

(6)开始演示实验三，使弹簧振子在空气轨上按一定的幅度作水平振动，测出振动10个周期所需的时间T1(取10个周期的目的是为了减小计时误差)。

(7)保持弹簧振子的质量不变，将振幅加倍，测出振动10个周期所需的时间T2，发现T2≈T1，从而得出周期与振幅无关的结论。

(8)将弹簧振子的质量加倍，测出振动10个周期所需的时间T3，发现T3≈T1，与理论推导结果完全一致。

(9)将教学内容进行拓展，指出利用弹簧振子的简谐振动，可以在外太空等重力不存在的情况下测量出物体的质量。

(10)在黑板上画出单摆的示意图，分析质点的受力情况，列出微分方程。

(11)在小角度近似的条件下，对微分方程进行求解，推导得到单摆的振动周期T=2π，其中l为摆长;g为重力加速度。

(12)将教学内容进行拓展，指出在外太空中由于重力加速度为零，单摆的振动周期为无穷大，因此单摆不会摆动。

(13)开始演示实验四，用绳子吊上小球构成单摆，测量出摆绳的长度和小球摆动10个周期所需的时间。

(14)将绳子长度变为原来的4倍，测量出小球摆动10个周期所需的时间，正好是原来的2倍，与理论推导结果完全一致。

(15)最后，沃特路温教授亲自坐到了小球上，并且尽量平躺以保证摆绳的有效长度不变，开始摆动并让学生们负责计数。

(16)1，2，…，8，9，10!在学生们的一片欢呼声中，10个周期到了，计时器显示摆动10次所需的时间与教授不坐上去时完全相同，说明质点的质量对单摆的振动周期没有任何影响;沃特路温教授一跃而起，向学生们大声地宣告“物理学起作用了(physicsworks)”，本次课到此结束。

4 几点启示

从以上的教学步骤可以看出，演示实验贯穿于整个课堂教学过程中，对于学生掌握科学的实验方法(演示实验一)、促进知识的前后连贯(演示实验二)、深化学生对理论知识的理解(演示实验三、四)起到了关键作用。更重要的是，通过课堂演示实验，沃特路温教授成功地在教学过程中营造了一种科研氛围，通过一系列互动教学，充分体现了教学目标多元化等研究性教学的特点。学生在教师的引导下，始终是以一种非常严谨、科学的态度去探索、发现，从真实的物理现象中总结出科学规律，并通过对教学内容的拓展，深入挖掘出所学知识的应用价值，例如步骤(10)和(13)。可以想象，学生如果长期接受这种科学的训练，必将逐步培养起严谨的科学思维，提高分析问题和解决问题的能力，从而在面对实际问题时能够充分体现出创新意识和创新能力，而这正是创新教育的目的。

在设计和组织课堂演示实验时，有3个关键问题值得注意:(1)必须注意对实验过程的控制，使演示实验不但简单易行，而且能够以非常直观的方式揭示出复杂的物理规律(例如本课中的演示实验二);(2)要善于进行对比实验，通过每次改变一个关键要素并观察其对实验结果的影响，以此加深学生对重要知识点的理解(例如本课中的演示实验三和四);(3)要注意实验的严密性，这样学生才会觉得实验结果真实可信。在课堂演示实验过程中，沃特路温教授非常强调对实验误差及其来源的分析，使每一次实验的结果都在误差范围内，充分保证了实验的严密性。

［1］许迈进．美国研究型大学研究［M］．杭州:浙江大学出版社，2005.

［2］王妍哲，姜志宏，郑文.“研究性”学习在电工技术课堂教学中的探索与实践［J］.长春工业大学学报:高教研究版，2005(2):51－52.

［3］瞿振元，韩晓燕，韩振海，等．高校如何成为拔尖创新人才培养的基地［J］．中国高等教育，2008(2):7－12.

［4］胡晓光，肖瑾.电工电子类基础课广泛展开研究性教学的探索［J］.电气电子教学学报，2009(2):135－138.

［5］于歆杰，陆文娟，王树民.专业基础课中的研究型教学—清华大学电路原理课案例研究［J］.高等工程教育研究，2006(1):118－121.

［6］庞岚，欧阳建平.研究性教学的实施策略［J］.理工高教研究，2009(4):124－126.

［7］缪红燕，信息技术环境下高校研究性教学的理论与实践［D］.杨州:扬州大学，2008.

［8］Walter Lewin.麻省理工学院公开课［EB/DL］(2012－10－01)，http://v.163.com/special/opencourse/classicalmechanics.html.