平面滤波器LC单元镀镍导线的高频特性研究

王贵贵，邢丽冬，王世山

（南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016）

0 引言

随着电力电子系统向集成化和高频化发展，电磁干扰问题日趋严重［1－2］。平面EMI滤波器因其较传统分立滤波器具有体积小，重量轻等优点首次被美国CPES研究中心提出，其平面滤波器是基于矩形LC单元实现的［3］。由于高频下矩形绕组拐角处电流分布不均匀，导致滤波器高频性能下降，提出了由环形绕组和介质基板构成的环形LC单元［4－5］，本文主要以环形LC单元为研究背景。

高频信号产生高损耗是研究者对滤波器的期望性能。为提高高频损耗，陈仁刚博士提出了多层金属的技术，即将Ni－Cu－Ni的绕组结构取代纯铜绕组应用于矩形LC单元。经FEA仿真验证了上下两面镀镍的导线结构有效地提高了高频损耗。由于前期研究对象为矩形绕组［6］，对于环形绕组镀镍的研究尚未涉及，因此环形LC单元镀镍后的高频性能不能得到有效的评估。

鉴于以上原因，本文提出了基于环形绕组的两种不同的镀镍导线结构，即上下面镀镍和四周镀镍。在分别进行了有限元仿真的基础上，分析后处理结果，验证了镀镍导线有效地提高了对高频信号的衰减。

1 镀镍导线的结构

在介质基板的两侧喷镀环形铜线绕组实现了环形LC单元。单匝LC单元结构如图1所示，截面如图2所示。

图1 环形LC单元

LC单元采用的铜线绕组结构简单，但由于铜线材料参数的因素造成高频损耗小。由于高频损耗正比于交流电阻，交流电阻正比于集肤深度，因此提高高频损耗旨在寻找一种集肤深度小的材料［7］。现将铜和镍两种材料做对比，表1为两种材料的参数，图3为两种材料的集肤深度。图3表明，同频下镍层的集肤深度远小于铜的集肤深度。因此，镍是合适的提高高频损耗的材料。

图2 LC单元截面结构

表1 材料参数

基于此，提出两种镀镍的导线结构应用于环形LC单元，其一是环形铜线上下面镀镍，其二是环形铜线四周镀镍，两种结构的截面如图4所示。镀镍导线结构具有以下优点:一，低频信号从低阻抗铜层流过，镀镍不影响滤波器的低通特性。二，高频信号受集肤效应的影响从表面高阻抗镍层流过，因此增加了高频损耗，提高了滤波器的高频性能。

图3 集肤深度随f变化

图4 导线截面结构

2 交流电阻的实现

2.1 解析算法

导线的交流电阻影响高频损耗值，欲研究高频特性，需提取不同频率下的交流电阻值。

当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁场在导线中产生感应电流，从而使导线截面的电流分布不均，这种场量主要集中在导体表面附近的现象成为集肤效应［8］。工程上常用集肤深度d表示场量在导体中的集肤程度，如式（1）所示。半径为R，矩形截面的环形导线单位长度的交流电阻值可通过公式（2）求得，其中d为集肤深度，a为矩形截面的长度。结合式（1）（2）可知，频率对交流电阻的大小起直接作用。

2.2 有限元分析

图5 有限元模型

为研究两种不同镀镍导线结构的电流分布及交流电阻，建立有限元模型，如图5所示，且在时谐场下进行

求解。交流电阻表示功率损耗与电流的一种关系，如式（3）所示，令导体的交流电流有效值为单位1时，每个频率下，用合适的方法求得的功率损耗值就等于交流电阻值，即公式（4）。

采用有限元软件计算时，所有材料的分界面自动满足分界面上衔接条件，导体区域的泛定方程为:

在泛定方程满足的情况下，带入公式（4）所示的边界条件，即可求得交流电阻。

3FEA结果

基于单匝环形镀镍导线建立2D有限元仿真，其截面结构如图4所示，主要参数如表2所示。

表2 结构参数

3.1 交流电阻

由于频率对交流电阻影响很大，因此将FEA提取结果分两部分，如图6所示。

可以看出，低频段，纯铜结构和两种镀镍结构电阻值接近，高频段，镀镍结构的交流电阻远远大于纯铜结构，其中，同频下四周镀镍结构的交流电阻值最大。这是因为，低频下，铜线厚度远大于集肤深度，因此电流在导体中均匀分布，导体电阻可视为直流电阻;高频下，集肤效应作用明显，集肤深度越来减小，电流流经镍层，交流电阻显著提高。

交流电阻系数如图7所示，功率损耗如图8所示。

由图7可知，交流电阻系数正比于交流电阻;由于FE仿真时，设定电流有效值为单位1，因此功率值等同于交流电阻，如图8所示。经分析，在1 MHz时，铜线2面镀镍的功率损耗是纯铜的4倍，铜线四周镀镍的功率损耗是纯铜的20倍。在传导频率范围内，镀镍导线损耗远大于普通导线损耗，其中四周镀镍的结构损耗值最大，说明了镀镍结构对于提高LC单元高频损耗的有效性。

3.2 电流分布

基于有限元仿真软件，在后处理中观察两面镀镍结构不同频率下的电流密度分布，如图9所示。且在后处理结果中，黑色部分表示电流密度最大。图9（a）显示了10 kHz时后处理结果，显然电流在铜层分布均匀;图9（b）所示在1 MHz时，中间铜层电流密度最小，在两面的镍层电流密度比较大，验证了电流密度分布的差异受集肤效应的影响。

图6 交流电阻随频率分布

图7 电阻系数

图8 功率损耗

图9 两面镀镍电流密度分布

图11 3种结构电流密度最大值分布

图10 四周镀镍电流密度分布

同理观察四周镀镍结构的电流密度分布，如图10所示。在10 kHz下电流密度如图10（a）显示，可以看出，电流在铜层均匀分布。随着频率增高，1 MHz下的电流密度分布如图10（b）所示，中间铜层电流密度最小，四周镍层电流密度较大，其中在截面4个拐角处，电流密度最大。结合两种镀镍结构的电流分布图可知，频率是影响结果的关键因素，镀镍结构的高频下的高电流值分布进而产生高损耗。

为了更清晰的对比不同结构下的最大电流密度，后处理结果统计如图11所示，可以看出，低于10 kHz，3种结构电流密度值非常接近，电流在导体内均匀分布;当频率高于0.1 MHz，3种结构电流密度出现差异，随着频率升高，差值就越大;在1 MHz处，四周镀镍的电流密度是两面镀镍结构的5倍，是纯铜导线电流密度的10倍。四周镀镍结构电流密度之所以最大，是由于高频下受集肤效应影响，电流流经表面镍层，由于镍层的厚度仅为铜层厚度的1/12，导体有效面积减小，电流密度增大。

4 结束语

本文基于环形LC单元，以环形镀镍的导线为研究对象，分别建立了两面镀镍和四周镀镍的有限元模型，研究了高频下交流电阻及电流分布特性，得到以下结论:

（1）交流电阻值是随频率变化的函数。低频下，纯铜导线和镀镍导线的电阻值相近;高频下，镀镍导线的电阻值远大于纯铜导线的电阻值。在1 MHz时，基于本文的样品结构，四周镀镍的电阻值是纯铜的20倍。

（2）受集肤效应影响，高频下电流从表面高阻抗镍层流过，在1 MHz时，四周镀镍的最大电流密度是普通导线的10倍，增加了高频损耗，提高了对高频信号的衰减能力，其中四个拐角处电流密度最大。低频下电流从低阻抗铜层流过，镀镍不影响LC单元的低频特性。

［1］闵祥国.利用开关电源中的混沌现象降低电磁干扰的研究［D］.山东:山东大学，2011.

［2］曾兀彧，旷虚波，史晓红.开关电源的电磁干扰产生原因及抑制方法［J］.江西电力，2008，32（4）:32 －34.

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［4］武丽芳.基于环形集成LC元件的平面EMI滤波器研究［D］.南京:南京航空航天大学，2011.

［5］王世山，朱叶，周小林，等.圆环线匝构成的平面共模EMI滤波器的特性研究［J］.电工技术学报，2011，26（11）:68 －73.

［6］ Rengang Chen.Integrated EMI filters for switch mode power supplies［D］.USA:Virginia Polytech State University，2004.

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