基于Q型聚类的湖北油菜生产区域竞争力实证分析

陈云飞，张友木

(武汉轻工大学经济与管理学院，湖北武汉 430023)

油菜是湖北省的大宗农作物之一，在全省各地均有种植。油菜产业是湖北省的优势产业，其油菜籽产量截至2012年已是连续17年在全国名列第一，其菜籽油产量更是占据全国的半壁江山［1］。正因为如此，以国家油菜产业技术体系岗位经济学家、华中农业大学冯中朝教授为代表的专家们从经济角度分析后提出，要把湖北油菜产业打造成千亿元产业，使之成为湖北农业增效、农民增收的支柱产业［2］。

但是，湖北各油菜生产区域是不平衡的，各区域的竞争力存在一定的差异。湖北要实现自身的油菜产业经济目标，继续保持在全国的领先地位，分析并了解其区域竞争力，为湖北油菜产业的区域规划提供科学依据，显然具有十分重要的意义。

1 研究方法及数据处理

1.1 研究方法

研究区域生产竞争力的方法较多。有单一的种植面积、总产、单产或生产率等指标，有成本收益法、国内资源成本法、聚类法或综合比较优势系数法等方法，也有采用指标体系给予一定的权重进行研究的方法。本研究采用聚类法中的Q型聚类法进行研究。

聚类法是根据研究对象和特征进行分类的多元分析技术的方法。分为Q型聚类法和R型聚类法。Q型聚类法的基本思想是先将n个样本各自看成一类，然后定义类与类之间的距离。选择距离最小的一对并成一个新类，计算新类其他类之间的距离，再将距离最近的两类合并，这样把关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有样本指标聚合完毕［3］。

在Q型聚类法中，计算类与类之间距离的方法有多种，本文采用欧氏平方距离法进行测定，其定义为:

d2ij——欧氏平方距离，表示样本i和样本j之间距离;

Xik——第i个样本在第k个变量上的值;

Xjk——第j个样本在第k个变量上的值。

Q型聚类法的步骤为［4］:

①把每个样本称为一类，构造n个。

②计算n个样本两两间的距离dij，令D=dij

③合并D值最小的两类为一新类。

④计算新类与当前各类的距离，当类的个数不为1时，再返回到第3步。

⑤当类的个数为1时，画聚类图。

1.2 数据的选择与处理

本文所采用的变量为表示油菜生产能力、成本效益、生产效率和相对比较优势的指标，具体为油菜种植面积、单产和总产等3个变量，单位分别选择千公顷、万吨和吨/公顷(所有数据均精确到小数点后一位)。样本为2011年湖北油菜生产前10位的市(州、区)，见表 1［5］。

表1 2011年湖北主要油菜籽生产市(州、区)生产情况※

2 湖北油菜生产区域竞争力实证分析

利用Q聚类法对全省10个主产市(州、区)进行聚类。首先，将湖北10个油菜主产市(州、区)样本各看成一类，即令 Gi={i}，(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，则dij=D(Gi，Gj)(i，j=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)。

其次，计算10个样本两两间的距离(本文以d12或d21为例)。

如此类推。得到矩阵D(0)如下:

从D(0)可以看出，最小的元素为 d610=5.8，故将G6和 G10在水平5.8上合并成一个新类G11={6，10}，然后计算 G11与 G1、G2、G3、G4、G5、G7、G8、G9之间的最短距离。

从D(1)可以看出，最小的元素为 d811=6.5，故将G8和 G11在水平6.5上合并成一个新类G12={8，11}。

如此类推。最后，根据聚类结果画出聚类图(见图1)。

图1 2011年湖北10个油菜主产市(州、区)生产能力树状聚类图

3 结束语

通过以上研究，可以将湖北10个油菜主产市(州、区)聚合为2类、4类或6类:如果聚合为2类，第一类为荆州和黄冈两市，是湖北油菜生产区域竞争力最强的两个区域。结合表1可以看出，这两个市的特点是单产居中，但由于种植面积大，总产量高;第二类为荆门、宜昌、孝感、武汉、潜江、仙桃、天门和襄阳八市，结合表1可以看出，这八个市的特点是虽然单产不一，但由于种植面积较小，总产量不高。

如果聚合为4类，第一、二、三类依次为荆州、黄冈和荆门三市，是湖北油菜生产区域竞争力最强的区域。结合表1可以看出，荆州的特点是油菜单产居中，但种植面积大，总产量高;黄冈的特点是单产不高，但种植面积大，总产量较高;荆门的特点是油菜单产较高，种植面积较大，总产量较高;第四类是宜昌、孝感、武汉、潜江、仙桃、天门和襄阳七市，结合表1可以看出，这七个市的特点是虽然单产不一，但由于种植面积较小，总产量不高。

如果聚合为6类，第一、二、三类依然依次为荆州、黄冈和荆门三市，是湖北油菜生产区域竞争力最强的区域。第四类是潜江，结合表1可以看出，该市的特点是单产高，只是种植面积小，总产量较小;第五类是宜昌和孝感两市，结合表1可以看出，这两个市的特点是单产、种植面积和总产量均居中;第六类是武汉、仙桃、天门和襄阳四市，结合表1可以看出，这四个市的特点是单产不一，但由于种植面积较小，总产量较低。

［1］佚名.菜籽油［EB/OL］.［2012-02-16］.新华网http://news.xinhuanet.com/futures/2012-02/16/c_122712664_2.htm.

［2］佚名.湖北油菜“千亿元产业”从何而来［EB/OL］.［2009-07-21］.湖北农业信息网，http://www.hbagri.gov.cn.

［3］王文平，杨洲木，来向红.经济管理数据、模型与计算［M］.南京:东南大学出版社，2010.

［4］杨锦莲.中国油菜产业竞争力研究［D］.武汉:华中农业大学经济与管理学院，2004.

［5］《湖北农村统计年鉴编辑》委员会.湖北农村统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2011.