VMI下考虑销售努力因素的供应链协调应对突发事件研究

覃艳华，曹细玉，曹 磊

(电子科技大学中山学院a.管理学院，b.经贸学院，c.计算机学院，中国 中山 528402)

在市场竞争日趋激烈的今天，供应商和零售商之间需要更为紧密的合作，而供应商管理库存(vendor manage inventory ，VMI)作为加强供应商与零售商战略合作伙伴关系、减少供应链牛鞭效应及提高供应链协作水平的一种重要手段日益受到广泛关注[1-4]．在随机市场需求下，零售商可通过促销广告、培训营销人员熟悉产品并对产品耐心详细的讲解、货架展示等销售努力来影响市场需求，因此，VMI环境下如何在库存水平与销售努力水平间进行科学决策，将对供应商和零售商的收益产生重要作用，并直接影响供应链能否实现协调．唐宏详研究了VMI环境下零售商销售努力的影响因素及供应链协调问题[5]；张旭梅等研究了VMI环境下需求受库存和努力水平同时影响的供应链协调[6]；李新然等研究了VMI环境下生产不确定且促销努力影响市场需求的供应链协调问题[7]；刘鹏飞对VMI环境下需求与零售商努力水平满足相乘型时的供应链协调问题进行了研究[8]．

近年来频繁发生突发事件对供应链产生了巨大的破坏性与影响力，使原本协调的供应链失效，供应链各成员利益受损，如何应对突发事件的供应链应急管理成为当前研究的热点之一．Huang等研究了突发事件导致指数市场需求变化时如何利用价格折扣契约来实现协调应对[9]；胡劲松等将二级供应链扩展到三级供应链，指出价格折扣契约可使三级供应链具有抗突发事件性[10]；雷东等研究了突发事件导致市场需求规模和生产成本同时变化时的二级供应链协调应对问题[11]；马成等指出突发事件导致零售价格和制造商生产成本同时变化时可通过期权契约来实现供应链协调应对[12]；曹细玉和覃艳华研究了突发事件导致市场需求和零售商边际成本同时变化且信息不对称时如何利用回购契约来实现供应链协调应对[13]．吴献金等研究了突发事件导致生产成本和需求同时变化时多个零售商的供应链协调应对问题[14]；王传涛等研究了突发事件导致生产成本、市场规模和价格敏感系数同时变化时供应链的协调应对[15]．

目前，研究VMI环境下供应链协调应对突发事件的文献非常少．王文斐等指出VMI环境下突发事件导致市场需求变化时可通过引入缺货惩罚函数来实现供应链协调应对[17]；张菊亮等指出VMI环境下突发事件导致生产费用发生变化时可通过对供应商未售完货物进行补偿来实现供应链协调应对[18]．本文在上述文献的基础上，考虑市场需求与零售商销售努力具有相关性的情况下，研究突发事件导致市场需求变化时的供应链协调应对问题，研究结果表明：在正常情况下，通过供应商对零售商的销售努力进行补偿及零售商对供应商销售季节结束后的剩余产品进行补偿的双补偿策略能够实现供应链协调，但当突发事件导致市场发生变化时，供应链在原有补偿策略下的协调将失效，但调整后的补偿策略不仅可以协调突发事件发生前的供应链，而且可实现供应链对突发事件的协调应对．

1 正常情况下的供应链补偿策略模型

πr(Q,e)=(p-w+m)S(Q,e)-mQ-(1-β)h(e)，

(1)

πs(Q,e)=(w-v-m)S(Q,e)-(c-v-m)Q-βh(e)，

(2)

πC(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)，

(3)

设Q*为在给定销售努力下供应链的最优库存量，由式(3)知Q*须满足下列式子：

(4)

设e*为在给定库存量下供应链的最优销售努力，由式(3)知e*须满足下列式子：

(5)

在供应链协调的情况下，供应商的库存量和零售商的销售努力也是供应链的最优库存量和最优销售努力，即供应链的最优库存量Q*和最优销售努力e*必须满足下列式子：

(6)

(7)

2 供应链在突发事件下的影响分析

πrG(Q,e)=(p-w+m)SG(Q,e)-mQ-(1-β)h(e)，

(8)

πsG(Q,e)=(w-v-m)SG(Q,e)-(c-v-m)Q-βh(e)-k1(Q-Q*)+-k2(Q*-Q)+，

(9)

πCG(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)-k1(Q-Q*)+-k2(Q*-Q)+.

(10)

πCG(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)-k2(Q*-Q)，

定理1当市场规模在突发事件下发生变化时，则供应链的最优库存量为

πCG(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)-k1(Q-Q*)，

πCG(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)-k2(Q*-Q)，

由此可见当市场规模在突发事件下发生变化时，供应链的最优库存量为

定理2市场规模在突发事件下发生变化时，如还采用原有的补偿策略(m,β)，则供应链的协调性将被打破．

πsG(Q,e)=(w-v-m)SG(Q,e)-(c-v-m)Q-βh(e)-k1(Q-Q*)+-k2(Q*-Q)+=

3 突发事件下的供应链协调应对策略

由定理2可知当市场规模在突发事件下发生变化时，原有的补偿策略不能实现供应链协调，下面我们给出如何调整补偿策略来实现供应链的协调．

定理3供应链在调整后的补偿策略(manti,βanti)下能够实现协调应对，这里

证如果市场需求规模在突发事件发生后变大，采用调整后的补偿策略(manti,βanti)，则供应商的期望收益为：

πsG(Q,e)=(w-v-manti)SG(Q,e)-(c-v-manti)Q-βantih(e)-k1(Q-Q*) ，

则供应商的最优库存量和零售商最优销售努力要满足如下条件：

此时供应链的期望收益为πCG(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)-k1(Q-Q*).

当市场需求规模变大时，供应链的最优库存量和最优销售努力要满足如下条件：

如果市场需求规模在突发事件发生后变小，采用调整后的补偿策略(manti,βanti)，则供应商的期望收益为

πsG(Q,e)=(w-v-manti)SG(Q,e)-(c-v-manti)Q-βantih(e)-k2(Q*-Q)，

则供应商的最优库存量和零售商最优销售努力要满足如下条件：

此时供应链的期望收益为：πCG(Q,e)=(p-v)S(Q,e)-(c-v)Q-h(e)-k2(Q*-Q)，

则供应链的最优库存量和最优销售努力要满足如下条件：

4 结束语

通过对随机市场需求且VMI环境下供应链协调应对突发事件的研究，可知在正常情况下通过供应商对零售商的销售努力进行补偿及零售商对供应商销售季节结束后的剩余产品进行补偿的双补偿策略能够实现供应链协调，但当市场需求规模在突发事件下变化较大时，在原有的补偿策略下供应链协调将失效，但调整后的补偿策略能够实现突发事件前后的供应链协调，使调整后的补偿策略具有抗突发事件性．当然，本文只考虑了随机市场需求且VMI环境下突发事件导致市场需求变化的供应链协调应对，在实践中突发事件引发变化的因素存在多样性，影响的时间可能是多个周期的，因此，如何针对这些更为复杂情况且VMI环境下的供应链协调应对将是未来研究的方向．

参考文献：

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[7] 李新然,黎 高,牟宗玉.促销努力和生产不确定下的VMI契约研究[J].科研管理, 2012,33(4):131-138.

[8] 刘鹏飞.需求依赖零售商努力水平的VMI协调[J].系统工程学报, 2012,27(5):679-684.

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