教育产品差别定价模型的优化分析

肖靓莎，王小兵

（湖南工业大学 a.文学与新闻传播学院，b.科技学院， 湖南 株洲 412007 ）

教育产品差别定价模型的优化分析

肖靓莎a，王小兵b

（湖南工业大学 a.文学与新闻传播学院，b.科技学院， 湖南 株洲 412007 ）

学费定价在教育经济学领域展开了激烈的大讨论，教育产品差别定价是教育领域研究视角上的一个创新。首先对国内外已有文献资料进行了梳理，对教育产品差别定价的方法及模型构建方面进行了综述，其中发现各国在确定学费标准问题上都存在困难；其次，针对已有的教育产品差别定价模型，建立一个教育产品收益模型来优化教育产品差别定价；最后，通过对模型的优化，最终实现我国教育产品服务的公平和公正，进一步规范教育产品差别定价具有重要意义。

教育产品；差别定价；教育成本；模型；优化；

纵观国内外对教育产品定价研究的现状，假设在教育产品价格不变的条件下，按照受益和承受力大小的原则，在国家、社会及个人之间确定一个合适的支付比例，国内外学术界还存在着很多质疑。本文笔者通过对国内外文献收集后的整理分析，归纳出教育产品定价大致是从四个层面进行的研究：教育产品的成本补偿、教育产品的性质、教育产品定价的必要性及教育产品定价方法及模型构建。其中，关于成本补偿、性质及必要性等基本问题都做了详尽而充分的研究，而对于教育产品差别定价方法及模型的研究甚少且无统一定论。

一、教育产品差别定价模型的现状研究

（一）教育产品差别定价的方法研究

针对学术界对教育产品的概念研究尚未达成统一认识，本文笔者根据我国教育层次的现状，把教育产品进行学前教育、义务教育和高等教育产品的分类。然而义务教育产品和学前教育产品在各国中大多都是由政府的公共财政支出，实行免费教育，故不存在定价的争议（除收费国家）。

国家发改委于2006年的《关于进一步加强高等学校学分制收费管理的通知》指明：“学生当年所缴纳的学费可根据所选学分所需的费用收取，……。显然，在学分制收费条件下，学生的教育成本因人而异，既凸显公平又注重差异……。”当前，国内存在简单折算法、固定学费加变动学费法、学科的成本系数折算法等这些较为典型的收费和定价方法（闰广芬，翟晓静2007）；国外比较典型的收费和定价方法主要有：政府定价法和市场定价法。许多国家也实行不收取教育产品的费用，例如瑞典、法国及德国的高校，或者政府财政的援助足以完全冲抵收取的学费，最典型的例子为澳大利亚，他首先将此目标实现，取消了教育产品收费（Benjamin.Levin,1990）[1]。各类教育产品受政府的资助占学费水平的比重在公立院校占15%，39%为中等收入家庭学生所达比重，105%为低等收入家庭学生比重，这是Mcpherson.M.S和Scapiro.M.O(1998)的研究中的观点[2]。Gary.Fethke(2005)研究调查显示，美国高等教育产品中政府公共支付的补贴力度较高，学生和家庭支付的学费和其他费用占了直接成本的20%以下[3]。然而，政府定价法在成本计量方面的问题一直没有得到科学处理，而多数学者提倡将市场定价法来弥补政府定价法存在的系列问题，以弥补他的不足。美国经济学家米尔顿·弗里德曼提出教育券政策，在竞争中，将教育券以一种学费价格的形式引入，对于处于市场之外的资源采用亚当·斯密的“看不见的手”来分配。市场定价法在一定程度上使教育资源达到优化配置，但未解决政府定价法存在的所有问题，教育产品定价的标准和依据没有得到科学合理的确定。

（二）教育产品差别定价模型的研究

国内外学术界已有的研究成果大多集中在宏观层面去分析影响学费定价标准的各个因素，针对标准之下具体如何操作的问题研究甚少，虽然有些学者从不同的理论视角研究教育产品差别定价的标准，却无法对公式及模型构建的条件有完备的解释，仅仅只对影响教育产品定价的某些因素稍做考虑，不能很好地满足受教育者日渐个性化和追求高效率的趋势。在国内诸多研究成果中，有些学者提出了一些具体的定价模型，如邱崇洋,肖芸芸（2008）提出的灰色系统模型、沈亮（2008）的多元回归分析模型、李志锋（2001）的成本定价模型、王小兵（2011）的差别定价模型；在国外的高等教育产品定价改革的历程显示：不管是“福利型”国家抑或是“市场型”国家，关于教育产品定价从完全免费到收取学费的变革中，都能反映出政府是由制定统一学费标准向实行差异化定价的转变，而在德国、美国、英国、荷兰及澳大利亚等国家，关于教育产品定价展开了激烈的讨论。英国学者Barr（2004）强烈支持政府学费的改革，认为差异化收费是必需的，是符合建立多样化、大众化需求体系的；美国一所小型私立文理学院出现的“学费价格弹性域学校净收入目标模型”是由美国学者Bryan（1995）所设计[4]。

综上所述，通过国内外学者对教育产品差别定价及模型的研究成果归纳总结，在主张教育产品收费的国家中，至今没有找到一个科学合理的定价标准，对教育产品成本的构成没有达成共识。本文笔者对于教育产品差别定价模型的研究中，支持王小兵（2011）提出的教育产品差别定价模型构建[5]，因为，这一模型既解决了市场环境下教育产品定价的问题又汲取了其他学者在模型研究上的优点，弥补了国内外学者在该领域研究的不足具有重要意义。

二、教育产品差别定价的优化

王小兵（2013）在《教育发展融资创新论》的著作中提出对教育产品价格支付从三种类型进行了分析，即国家全额支付型教育产品的定价模型、国家和个人分担型教育产品的定价模型及个人全额支付型教育产品的定价模型[6]。不管是哪一种教育产品价格类型，培育的学生对社会都存在正外部效应，因此，本文作者认为，教育产品的定价不仅仅体现其教育产品自身的价值，从社会角度来分析，在教育产品定价的过程中，不管以上三种不同类型的教育产品对社会的正外部效应，应该在教育产品定价中得到应有的反映，即社会应该承担一定的教育经费，并且通过合理的税收来冲抵教育产品的费用（社会人力资本最优税）[7]。我们可以通过建立一个教育产品收益模型来确定教育产品的净价格。把社会承担的社会人力资本最优税引入生产函数和效用函数，得到存在社会外部正收益的生产函数与效用函数。

效用函数：

其中：B为消费教育产品，F为社会贡献指数，UB＞0, UF＞0。

F与教育产品使用率R和教育产品存量及对社会贡献D有关，因此，可以得到教育产品对社会外部社会的影响函数：

将（2）式代入（1）式得：

我们还可以定义K为资本，D为社会贡献水平，Q为产量。故此可以建立生产函数为：

其中U和Q都包含D，N为对社会贡献总量。则D的变化路径为：

其中假定教育产品对社会的贡献率在时间T上的比率不变，为常数α。

而教育产品贡献水平D与教育产品使用量R高度相关，我们可以对（5）

式求其积分，可以得到对社会贡献总量函数：

设教育产品存量的社会总培养费用为：

把(6)式代入（5）可以得到教育产品存量函数：

教育产品存量随R与+α增加而增加，随W减少而减少。

建立社会总福利函数为：

通过对控制变量Bt，Rt等的选择，我们可以求出社会福利的最大值，并且利用当期值的Hamilton函数得出模型的最优解。符合静态效率条件的教育产品净价格为：

（ⅷ）式中就是教育产品的影子净价格，它表示教育产品净价格等于教育产品的边际净产出价值（边际产出价值VQR减去培育成本VGR加上三项投入费用（包括教育产品流量的效用收益UFFR、流量产出收益VQFFR和教育产品存量对社会的收益λNR）。

要实现教育产品成本的内部化，必须对教育产品的使用征收社会人力资本最优税，税率为边际教育产品价格的冲抵值，即：

由（8）式可以得出教育产品的总价格：

边际社会成本：MSC＝P+VGR-UFFR-VQFFR-λNR；

边际私人成本：MPC＝P+VGR；

边际收益：MH＝VQR。

故而我们得到，社会人力资本最优税为：（-UFFR-VQFFR-λNR）。如图1所示：

图1 社会人力资本最优稅

三、结论

通过对三种教育产品定价模型的进一步优化分析，本文得出以下四点结论：

第一，从高等教育服务需求的利益驱动方面分析，个人需求的驱动是高等教育服务规模的扩大关键因素，也就是说促使高等教育服务经费需求膨胀的主要因素表现为个人对高等教育机会的追求,它带来突出的个人收益，使得高等教育服务规模不断扩展。我国改革开放前期处于市场经济条件下存在的社会收入分配“脑体倒挂”的现象大体而言得到扭转，对大多数受教育者而言，进行大学教育被认为是高收益的投资行为，也是内心的潜在需求。从理论角度分析，当社会收益等于或小于社会成本，而个人收益仍大于社会成本，受教育者因所接受的高等教育一旦获取高于他人的个人收益，高等教育的服务部分费用应由受教育者或者其家庭承担，而对于部分低收家庭或者困难户子女在支付能力有限的情况下所需承担的高等教育服务价格，我们应区别对待，除适当降低费用标准外，更多的应通过国家或其他方法补偿其潜在的差额。

第二，从效率方面分析，若实现免费的高等教育，在教育大众化的趋势下，就纯经济角度而言，低成本的投入甚至不投入会使学生在学习中丧失学习动力，缺乏竞争效益，同时也不利于学校培养目标高质高效的实现。然而来自不同家庭背景的受教育者家庭对成本的认识区别甚大，低成本或统一价格对他们而言无法产生同等的成本意识，若不同程度的提高价格或激发他们的差别成本意识，高校差别价格的引入不失为新的尝试方法，不仅促进家长对于高等教育服务理性化选择，同时对学生学习努力程度的提升也有较强的推动作用。从高校角度看，适当改变学生学费水平可以加强高校与受教育者之间形成的生产者——消费者关系，在社会、受教育者个人及家庭的压力下，不但对高校管理体制效率的提升有所保证，还对专业设置、课程及教学方面等得到更好的改善提供激励基础，以达到各方面需求的良性循环。

第三，从教育公平和机会均等方面分析，谈到差别价格，受教育者个人通过高等教育收到过高的个人收益后，应支付高等教育服务价格与社会收益的差值，所收的费用依据不同的受教育者个人存在的禀赋、兴趣和能力差异，差异性地配置教育资源，以满足其个性充分发展的需要，在配置资源的成本上笔者认为有支付能力者多支付，以补偿社会经济地位处境不利的受教育者并未违背教育公平的原则，反而是符合公平原则的。高等教育资源分配的公平性强调在同等社会条件及教育体制下，不同社会背景的社会群体无论性别、种族君均有同等的接受教育的机会与可能性，但费用的收取应提倡差异性，这是相对而言的，若学费的上涨危及低收入家庭及困难户子女，甚至影响其入学机会，可通过国家大力度的助学贷款做为资助，然而如此庞大的教育资助并非唯一的杠杆，此时的差别定价不失成为新的有效尝试，其合理性表现在以最优化目标分配国家教育财政，在客观存在的贫富差距中寻找平衡，在市场经济下发挥教育服务供需调节的本能。

第四，从国家发展战略角度分析，科技人才的培养与经济的发展与社会的进步密不可分，科技人才的培养离不开教育产品的普及性、教育资源的合理优化配置、教育制度的改革等各方面。因此，政府提出了科教兴国的战略思想。既然教育与国家发展的命运息息相关，而我国现行教育体制下，教育产品的供求矛盾非常突出，主要表现在教育产品定价没有统一的标准，义务教育免费制导致学生读书不努力，家长对小孩子的要求降低，高等教育产品定价各异（公办与民办高校之间比较），一般家庭是无法承受高昂的学费，学生享受教育产品的成本太高，大多选择放弃机会而走入社会，这一现状与我国科教兴国战略极其不相协调，会最终影响到科教兴国战略的实现。本文笔者认为，一方面，教育要适应社会主义市场经济的要求，逐步建立规范有效的多渠道投入体制，区别对待不同类型的教育产品及不同消费群体，大致计算出市场需要的教育产品需求数量，从而安排与之相适应的教育产品供给数量，在教育产品供求均衡时，得出合理的教育产品均衡价格，此时的教育产品的正外部效应也将最大化，使教育产品资源配置达到帕累托最优。另一方面，教育产品的定价，不管是基于作者分析的哪一种情形，考虑教育产品的正外部效应，应考虑对教育产品的使用征收一定的税收，作为教育产品定价的冲抵项。这种冲抵项包括民办学校的情形，也就是说民办学校，国家也应该通过税收部分给予相应的投入。

综上所述，实行差别定价，对高收入家庭适当收取高学费是可行的。高校通过价格差别，增强受教育者的成本意识，加大竞争意识，促进学生学习努力程度的提升。从高收入受教育者家庭中收取较高学费，以满足教育资源分配的最优化，在与国家教育财政资助相结合的原则下，补助较低收入家庭的高教服务成本，将成本学费给予低收入家庭，使其有较高的支付能力获得均等的教育机会，获得较高水平的教育资源。针对实行教育差别定价可能对低收入家庭带来的不利，我们可以通过教育券制资助体系给低收入家庭提供保障，以资助额度与学费水平同步增长来减轻低收入家庭的负担，保证其受教育的机会均等，改善其在教育服务市场中的不利地位。然而就学费的标准而言，笔者认为依据高等教育价格的双重支付性，在差别定价中，学费的最高额不能超过普通大众所能负担的额度，否则，一旦高等教育买方市场的形成，若存在经营不善、质量较低的高校，再高的支付成本也不具有吸引需求者的能力。因此，学费标准无需确定下限，可以考虑上限标准。

[1] Benjamin.Levin.Tuition Fees and University Accessibility[J].Canadian Public/Analsye de Politiques,1990,(3):51-59.

[2] Mcpherson,M.S.,Scapiro,M.O.The Studeng Aid Game:Meeting Need and Rewarding Talent in American Higher Education[M].Princeton University Press,1998.

[3] Gary Fethke.Strategic determination of higher ducation subsidies and tuitions[J].Economics of Education Review, 2005, (24):601-609.

[4] 李文利,魏 新.高等教育规模的扩大与合理的学费水平[J].教育发展研究,2000,(03):35-38.

[5] 王小兵,岳意定.基于Cobb-Douglas函数的教育产品差别定价模型[J].求索，2011,(02):173-174.

[6] 王小兵.教育发展融资创新论[M].北京：高等教育出版社,2013:161-169.

[7] 罗雅卿,周文朋.长沙市公立与民办高校人力资源成本比较研究[J].中南林业科技大学(社科版),2013,7(03):98-100.

Optimization Analysis of Education Products Pricing Model

XIAO Liang-sha1, WANG Xiao-bing2
(a. School of literature and Journalism, b. Institute of Technology, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, Hunan, China)

Tuition pricing launches a fierce debate in the field of economics of education, education products differential pricing is an innovation research perspectives on education f i eld. f i rstly generalizes the existing literature at home and abroad,differential pricing methods and model building of education products were summarized, which found that there is diff i culty in determining the tuition standard issues; Secondly, in view of the existing education product differential pricing model,it establishes a education product income differential pricing model to optimize education products; Finally, through the optimization of the model, it ultimately achieves fairness and justice of education products and services in our country, it is of great signif i cance to help standardize education product differential pricing further formed.

education products; differential pricing; education cost; model; optimization

G641

A

1673-9272(2014)01-0091-04

2013-11-13

2013年省情与决策咨询研究课题：“技能培训与学历教育的融合，独立学院内涵发展模式的研究——以湖南省为例”（编号：2013ZZ43）。

肖靓莎（1986-），女，湖南岳阳人，湖南工业大学助教，硕士研究生，研究方向：教育经济与管理研究。

王小兵（1974-），男，湖南益阳人，湖南工业大学副教授，博士，研究方向：教育经济与管理研究。

[本文编校：罗 列]