列车车顶绝缘子气流场分布及其对积污的影响＊

谭黎维，李玉平，徐小燕，唐文韬

（1.湖南大学 材料科学与工程学院 ，湖南 长沙410082；2.江西新航电气化绝缘子制造有限公司，江西 萍乡337200）

用于支撑电气母线的车顶绝缘子的工作稳定性直接关系到电气化铁路的安全运行。车顶绝缘子运行环境复杂，特别在重污染的工业区。沉积在绝缘子表面的污秽物，遇到雾、露、毛毛雨等天气时，很容易发生闪络而影响列车的正常运行［1］。运动过程中的车顶绝缘子，受到高速气流的影响，从而使其周围气流场分布极其复杂［2］，车顶绝缘子也表现出与服役于静态条件下的牵引线路绝缘子截然不同的积污特性和闪络特性［3－4］。车顶绝缘子积污主要集中在绝缘子的背风面，污闪也主要发生在此，电弧运动轨迹多会直接击穿母线与车顶之间的空气间隙，损伤车顶。列车运行速度越快，该现象更加突出［3，5］。研究车顶绝缘子周围气流场分布对了解运行中车顶绝缘子积污特性及闪络特性的影响具有重要的意义。为优化车顶绝缘子的防污闪结构以及设计新型耐污闪车顶绝缘子提供相应的理论和技术参考。气流速度和伞裙结构可直接影响绝缘子表面污垢的分布，进而影响绝缘子的闪络［5－6］。对这种现象尚缺少专门的检测试验方法和相应的试验标准。可以采用风洞试验法和数值模拟法研究车顶绝缘子在高速气流场下的积污特性［7－8］，前者实验装备要求高，试验成本较大。后者根据一定的理论模型可方便地求得在任意风速、任意位置的气压和风速数据，据此模拟追踪污秽颗粒或雨滴与绝缘子表面的接触碰撞情况［9］，是研究车顶绝缘子高速气流场下积污闪络特性的重要辅助手段。本文用ANSYS CFX流体有限元分析软件计算了不同运行速度下车顶瓷绝缘子周围气流场分布状况，据此分析其积污特性及其污闪特性变化的规律。

1 数值计算的控制方程

车顶绝缘子周围的气流场具有典型的湍流特征。计算时，将空气视作黏性不可压缩流体。在空气连续相中引入污秽颗粒的离散相，用Lagrangian法来计算污秽颗粒的运动轨迹，通过设置粒子动量损失来计算污秽颗粒与绝缘子表面的碰撞状况［10］，推断车顶绝缘子不同部位的积污情况。考虑离散相污秽颗粒在连续相空气中的体积分数较少，忽略了离散相对连续相的影响和离散颗粒间的相互作用。

1.1 空气连续相控制方程

现多采用N－S方程耦合k－ε双方程湍流模型来模拟外部绕流场的湍流现象［3，9］，但因在车顶绝缘子的湍流模拟中，模型的湍流尺度是未知的，k－ε模型仅局限在模拟边界层压力相对稳定情况，给计算模拟带来了较大的局限性，尤其当模拟的列车运行速度大时，车顶绝缘子周围的空气常会脱离壁面，而k－ε模型就难以预测空气脱离的总量。k－ω湍流模型虽在模拟过程中能准确地预测空气与壁面分离特性，但却因对来流条件过于敏感，导致入口边界处ω微小变化就可能引起模拟结果的巨大差别［11－12］。

本文采用SST（Shear Stress Transport）模型来进行车顶绝缘子数值仿真计算，将基本k－ω模型和变形后的k－ε模型分别乘以函数F1和（1－F1）推导得到的湍流模型［12－13］：

其中：Φ1代表基本k－ω模型；Φ2代表变形后的k－ε模型。

模型中，传输行为可以通过包含限制数的涡流黏度方程求得，涡黏性系数为

其中，S是应变率的一个定估算值。

式（1～7）中：k为湍动能；ω为湍流频率；ρ为流体密度；y为到最近壁面的距离；ν为运动黏度；a1，β和σω2均为常数。

SST模型具有很强的适应性，能够准确预测壁面附近的流体分离现象，提高边界层模拟的精度。

1.2 粒子离散相控制方程

用Lagrangian法对离散相中的每个粒子进行追踪，积分粒子运动轨迹可得到粒子的位置和速度［14］。Lagrangian法进行粒子追踪计算的几点假设［15］：（1）将颗粒视为不占据空间体积的质点；（2）每相颗粒的质量流量平均地分配到每个颗粒上；（3）颗粒为不产生形变的刚体；（4）忽略颗粒间的相互作用；（5）忽略颗粒近场、边界层、尾涡等。

模拟计算过程中，污秽颗粒的受力平衡方程为：

其中：mp是颗粒质量；CD是曳力系数；v为流体连续相的速度；vp是颗粒的运动速度；ρ是流体密度；ρp是颗粒密度；d是颗粒直径；μ是流体动力黏度。

式（8）中，①为流体作用于颗粒表面的曳力；②为流体加速作用引起的压强梯度力；③为对流体虚拟的质量加速；④为浮力；⑤为颗粒偏离稳定流型的时间项；⑥为旋转坐标系的离心力；⑦为旋转坐标系的哥式力；⑧为用户自定义外力。

1.3 边界条件及计算参数

利用CFX－Pre前处理模块完成计算模型物理参数和边界条件设定。假定车顶绝缘子周围的空气为理想气体，参考压强设置为1atm，将其相对压强设定为0Pa。模型的入口边界（Inlet）为速度入口，并在出口边界（Outlet）处设置压强限定，将绝缘子壁面以及车顶壁面设置为不可滑移壁面（No Slip Wall），剩下的空气壁面则设置为自由滑移壁面（Free Slip Wall）。若列车运行速度为300 km／h左右，则模拟风速可限定在10～80m／s之间（即入口边界处的速度取值范围为10～80m／s），模拟分析不同列车运行速度下车顶绝缘子周围气流场的分布变化情况。

根据列车高速运行时污秽颗粒的运动情况，污秽颗粒离散相模型采用面源均匀发射的方式，即污秽颗粒由入口边界均匀进入。粒子追踪过程中，假设污秽颗粒一旦与车顶绝缘子壁面接触即被捕捉，停止运动。通过计算统计污秽颗粒与绝缘子壁面的碰撞率E来模拟车顶绝缘子积污状况。碰撞率E可定义为绝缘子壁面捕捉的粒子总数与面源发射的粒子总数的比值，碰撞率越高，积污的几率就越高，但同时还要考虑风速的影响，风速越大，污秽越难附着在绝缘子表面。

车顶绝缘子周围空气中的污秽颗粒粒径主要在1～100μm［16］，颗粒尺寸不同，其运动轨迹的特性也不一样。颗粒粒径越大，颗粒自身的惯性越大，相应随气流运动的能力也越差，反之，颗粒粒径越小，颗粒就越能够随着气流的运动轨迹运动。据统计，车顶绝缘子表面90%的污秽颗粒小于50μm，本文取污秽颗粒的粒径为30μm，其密度为2.35g／cm3，该粒径颗粒对绝缘子周围气流运动的跟随性强，其运动状态随列车运行速度的变化较灵敏。

2 分析计算过程控制

2.1 模型建立

本文所研究的车顶绝缘子为9层伞裙结构，其伞裙的排布规律为一大一小交替分布。用Solidworks 3D软件完成三维模型的建模，考虑到模型的对称，文中只画出几何模型的一半，而另一半在CFX－Pre前处理模块中通过设置对称面（Symmetry）来实现。Solidworks建立的车顶绝缘子三维模型如图1所示。

图1 车顶绝缘子的三维模型Fig.1 Three－dimensional model of roof insulator

2.2 网格划分

用ICEM CFD软件划分车顶绝缘子流体模型的网格。再对车顶绝缘子表面附近的网格进行局部网格细化处理。因四面体网格不能很好地描述绝缘子圆弧表面的特征，还利用三棱柱网格单元细化了绝缘子的圆弧面。网格划分后（图2），输出供Ansyse CFX的CFX－Pre前处理模块使用。

图2 利用ICEM划分的车顶绝缘子流体模型网格.2 Roof insulator fluid model grid which divided by ICEM

2.3 计算求解及后处理

用CFX－Solver模块完成模型的求解。求解前，指定合适的初始值以加快收敛速度。求解后，用CFX－Post后处理模块生成车顶绝缘子周围气压分布和气流速度分布的云图，并查看污秽颗粒运动的轨迹。

3 数值计算及实测结果分析

3.1 车顶绝缘子周围气流场分布情况

车顶绝缘子周围的空气流场是受其复杂结构影响的复杂绕流场，有的区域呈正压状态，而有的区域则呈负压状态；有的区域风速较快，而有的区域风速则为零。车顶绝缘子周围复杂的气流场，影响其表面的积污状况，其上污秽物附着特性与服役于静态条件下铁道棒形瓷绝缘子的污秽分布比较均匀的状况有显著的差别，从而也使污秽的车顶绝缘子更容易发生闪络。

将伞裙从上到下分别指定为1号伞～9号伞，并将来流方向定为－x方向。

若列车最高运行速度为300km／h左右，则其平均运行速度一般在220km／h左右（如图3～图5）。图3中的颜色代表了气压的大小，图4可见车顶绝缘子杆径的两侧是负压值最大的区域，其次是杆径的背风面处，而在绝缘子的迎风面附近为正压区。一般来说，气流场的负压区，污秽物颗粒会被大量地吸入，从而产生较强烈的污秽区。而从气流速度分布（图5）来看，绝缘子杆径两侧是气流最快的区域，污秽颗粒不易附着，而在绝缘子背风面区域内，风速几乎为0，吸入到该区域内的污秽颗粒易于积淀，成为了积污最严重的区域，此外，还由于该区气压较低，其闪络电压值也会随之降低，由此推知，该区域是车顶绝缘子最容易出现闪络的区域。

图3 车顶绝缘子表面气压分布图Fig.3 Roof insulator surface pressure distribution

图4 5号伞杆径平面（y＝219.6mm）的气压分布图Fig.4 Pressure distribution of the 5th shed in the rod diameter plane（y＝219.6mm）

图5 5号伞杆径平面（y＝219.6mm）的气流速度分布图Fig.5 Airflow velocity distribution of the 5th shed in the rod diameter plane（y＝219.6mm）

统计了不同运行速度（10～80m／s）下，车顶绝缘子背风面每一片伞裙的上下表面与绝缘子纵切面（xy面）临近杆径表面位置的交叉点间（图6）的气压数据（图7和图8），背风面伞裙上表面最小气压值出现在9号伞，其次是1号伞和8号伞，而气压的最大值则出现在6号伞；下表面的最小气压值出现在1号伞，其次是9号伞，而气压最大值则出现在5号伞。即在车顶绝缘子的背风面上下两端的伞裙负压最强，而中间伞裙的负压较弱。随着列车运行速度的加快，差值越来越大。根据以上规律，可以估计车顶绝缘子背风面的积污量两端的伞裙多，中间的伞裙少，并且随着列车运行速度的增加，两端伞裙与中间伞裙的积污量差别将增加。

图6 车顶绝缘子背风面气压分布取值点位置示意图Fig.6 Schematic diagram of the value position for roof insulator leeward pressure distribution

图7 车顶绝缘子伞裙上表面气压分布曲线图Fig.7 Upper surface pressure distribution curve of roof insulator sheds

图8 车顶绝缘子伞裙下表面气压分布曲线图Fig.8 Lower surface pressure distribution curve of roof insulator sheds

3.2 车顶绝缘子表面颗粒碰撞情况

选取40，60和80m／s 3个具有代表性的速度来研究绝缘子1～9号各伞裙表面的污秽颗粒碰撞率E的变化特征（图9）。绝缘子各伞裙的污秽颗粒碰撞率随列车运行速度的增加而增加；碰撞率E仍然具有两端伞裙高，中间伞裙低的规律。这些都与绝缘子背风面各伞裙负压分布的变化规律一致。车顶绝缘子迎风面呈较强的正压，污秽颗粒难以进入该区域，而绝缘子杆径的两个侧面（图3）以及其背风面处存在着很强的负压，易吸入污秽颗粒。若再考虑绝缘子周围气流速度变化的因素，在绝缘子杆径两侧由于气流速度极快，污秽颗粒容易被吹走而不易附着。据此分析，负压较大、气流速度较低的绝缘子背风面，是污秽颗粒容易附着的区域也是容易发生污闪的区域。

图9 车顶绝缘子伞裙污秽颗粒碰撞率曲线图Fig.9 Contamination particle collision rate curve of roof insulator sheds

3.3 车顶绝缘子实测染污情况

上述模拟计算结果，也为现场调研情况相证实。很多车顶绝缘子的表面污秽集中在背风面，且两端伞裙的积污较为严重，中间伞裙积污相对较少，而绝缘子表面迎风面黏附的污秽颗粒很少。

从车顶绝缘子表面的污秽颗粒分析来看，迎风面污秽物的平均粒径较大，而背风面污秽物的平均粒径较小。其原因就是前面提到的不同粒径的颗粒随气流运动关系所描述。粒径较大的颗粒对气流的跟随性较差，而粒径较小的颗粒对气流的跟随性则较好；粒径较大的颗粒容易脱离气流的路径而直接与绝缘子的迎风面发生碰撞，而粒径较小的颗粒则容易跟随气流的路径绕过杆到达绝缘子的背风面。

4 结论

（1）列车高速运动时，车顶绝缘子周围气流场分布不均，在绝缘子杆两侧和背风面可出现较强的负压区，而其迎风面则出现较强的正压区；

（2）车顶绝缘子杆径两侧的气流速度最快，而其背风面附近区域气流速度最慢，几乎为0；

（3）车顶绝缘子各伞裙背风面气压分布的规律为，两端伞裙气压最低，中间伞裙气压较高，即两端伞裙的负压值较大，而中间伞裙的负压值较小。随着列车速度的增加，车顶绝缘子伞裙背风面的负压值增大；

（4）车顶绝缘子各伞裙表面污秽颗粒碰撞率E的分布规律为，两端伞裙E较大，中间伞裙E较小，与伞裙背风面负压的分布规律一致。随着列车速度的增加，伞裙表面的污秽颗粒碰撞率E呈增大趋势。

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