培养小学中高年级学生数感的有效教学策略

吴 富

(高州市东风小学，广东高州，525200)

数感，顾名思义，是指学生在数学的学习过程中理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解答问题而选择适当的算法，并估计运算结果和对结果的合理性作出解释。如何提高小学中高年级学生的数感？笔者开展了相应的教学探索，总结出了以下几条有效的教学策略：

一、数学紧密联系生活，培养学生的数感

数学源于生活，寓于生活，用于生活。荷兰著名数学家弗赖登塔尔教授说过：“要从学生的生活中发现并创造数学。”《全日制义务教育数学课程标准》也强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识体验出发创设生动、有趣的情境，引导学生从数学角度去观察问题并发展思维能力，体验数学乐趣，感悟数学的作用。

例如，在教学《百分数的应用》的过程，教师可以创设中国北京申奥成功的情境，让学生在一种具有时代气息的情境之中学习，学会关心社会，关心国家发展。然后教师出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图，用学的百分数知识来提出问题、解决问题……这样，学生借助生活经验探讨解决问题的方法，为自己提供了一个开放的自主探索、解决问题的空间，并亲自经历探索的过程。在探索活动中，教师不但鼓励学生解决自己提出的数学问题，而且鼓励学生大胆地讲一讲自己解决问题的思路，同时也使学生感受到数学的魅力，使学生在主动探索的过程中长智慧、长才干，直接培养学生的数感。

又如，在学完《长方形、正方形的面积计算》后，教师可以让学生参与家庭房间的布置：计算一下自己家的实际面积，调查一下自己父母是如何考虑装修的，房间地板怎样铺最合理最节约。在这样一个实际测算的过程中，学生既提高了兴趣，又培养了实际测量和计算的能力，这不仅可以激发学生对大自然的探索欲望，让学生在生活中学，在生活中用，拉近学生与数学的距离，也可以让他们感受到数学与现实生活的紧密联系。学生自身的数感在潜移默化中得以有效地培养。

二、巧用皮格马利翁效应，培养学生的数感

美国心理学家罗森塔尔的“皮格马利翁效应”实验证明，赞美、信任和期待能改变人的行为，当一个人获得另一个人的信任和赞美时，他将会变得自信。这是因为数学学习自信心是数学态度的一种，是学生关于自己能够学好数学的信念和倾向，具体表现为对数学感兴趣，学习热情高涨，敢于发表自己的意见，在学习中遇到困难也会有勇气和毅力去克服。《义务教育数学课程标准》也明确指出：“数学教学要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”数学学习自信心是小学生数学学习中一个重要的情感因素，是促进学生学习的动力。而这种自信心，正是培养学生数感的有效“润滑剂”。

例如，教学《圆的面积》时，笔者先是让学生动手操作，把一个学具圆平均分成16等份，然后剪开拼成一个已学过的图形，最后求出这个图形的面积，进而推导出圆面积的计算公式。课上学生纷纷按老师的要求分割、拼摆、量算。但笔者发现一个学生始终在摆弄着手中的每一个近似的三角形，他告诉笔者他想拼成一个近似的等腰三角形，直接测量出一个小近似三角形的底和高，求出它的面积，然后再乘以16，算出的结果就是圆的面积。笔者听了感到非常惊讶，当即给予这位学生的肯定。因为解决问题的方法和思路不是唯一的，只要学生以理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性为基础，就能够体现学生思维的灵活性，拓展学生的发散思维，同时也促进了学生在学习中积极思考、敢于创新，这也是提高学生数感能力的直接表现。

所以，给予学生体验成功的机会，是提高学生数感的有效途径。因此，需要教师积极引导学生发现自己学习带来的进步——哪怕是再小的成绩也能促使他们肯定自我。在教学中，教师可以在授新课、练习、布置作业等环节为学生提供更多体验成功的机会。例如，在作业的种类上，笔者坚持“两做”原则，课后作业分为必做、选做两个部分，必做题为知识的直接应用和基础练习，全体学生都要完成，而选做题为综合性的题目或探索性的题目，只要求学有余力的学生完成。又例如，在评价方法上，笔者实施分层考核办法，根据学生的知识水平和学习能力的差异，测验时笔者把试卷设计为必做题和选做题两卷，必做题属检测达标的基本要求，选做题则属较高要求，为加分题。这样，教师可以做到因材施教，针对学生的差异，实施不同的教学方法，使不同学习程度的学生都能得到体验成功的机会，在原有的知识基础上获得进一步的发展，数感能力也就自然“水涨船高”。

三、发挥自我效能感，培养学生的数感

自我效能感，指个体对自己是否有能力为完成某一行为所进行的推测与判断。这种判断由两种期待构成：一种是结果期待；一种是效能期待。当人确信自己有能力进行某一活动，他就会产生高度的“自我效能感”，并会去进行那项活动。在小学数学教学中发挥学生的自我效能感，不仅可以促进学生形成和培养顽强的意志、坚韧不拔的性格，而且还可以促使学生主动学习，获取知识，从而有效培养学生的数感。

例如，当学生知道认真听课就可以在考试中考出好成绩，而且在学生感到自己可以听懂教师所讲的内容时，他就会认真听课，这种“自我效能感”对学生的学业成绩、心理健康等各方面都有影响。以学习《三角形边的关系》为例，有一道题——“如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三边的长可能是几厘米？”因为以这样的方式出现能出现多种不同的答案，每位学生都认为自己能行，至少想出了一种与别人不一样的解决方案。因此，笔者为学生创设了一种愉悦、和谐、自主的课堂氛围，引导学生开展观察、操作、猜想、验证、交流等活动，让学生主动参与到新知识的构建过程中探索出三角形的边的关系。又例如，在上第八册的《搬圆盘》时，针对小学生好玩的天性，为了让孩子在玩中获得知识，笔者先用课件演示出一幅美丽的郊外图，编排一些游戏、故事，让学生强烈的表现欲望油然而生，学习情绪高涨，全身心地投入到学习和探究中，充分体验生活中的数学问题，使学生通过学习掌握知识，学会用数学知识解决简单的实际问题，也让学生体会到学习数学的乐趣，全身心地投入学习。当学生感到自己有能力达到自己所希望达到的目标或取得某一水平的行为结果时，他们就具有了高水平的自我效能感。

又例如，笔者在教学《平移》一课时，首先利用多媒体信息技术播放几组由平移得到的漂亮图案给学生欣赏，然后提问：“同学们知道这些图案是怎么形成的吗？”然后，用鼠标拖动一个图形，一边拖动一边粘贴，形成一排整齐漂亮的图案，接着揭示本堂课的主题——“平移”。 学生在这种情境的熏陶下，对学习内容产生极大的兴趣，纷纷寻找身边的“平移”，如：自己衣服上的图案是经过平移得到的、教室墙上的红旗中的四个小五角星是经过平移得到的。这样，在民主、和谐的氛围中，学生的个性得以张扬，潜能得以激活，问题得以发现。这样才能逐渐提高他们的自我效能感，进而快速提高其自身的数感能力。

培养学生的数感既是小学数学教学的重要任务，也是一种科学的教学方法。教学实践证明，数学紧扣生活，巧用皮格马利翁效应、发挥自我效能感，在尊重学生主体性的前提下，立足小学数学学科的特点，是培养学生数感的有效教学策略。

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