混凝土水池中的液体动态地震力分析

马宗中

摘 要：本文讨论了水池中关于液体动态地震力的计算原则、计算依据和计算方法。以现有的工程实例为依托，结合计算结果给出了液体地震力的分布情况。以此对照现今国内水池设计中的情况，为水池抗震设计的安全性和经济性提供了必要参考。

关键词：水池；液体；动态地震力；冲击力；对流力；有效参与质量

引 言

国内对于水池中液体动态地震力没有明确的规定，只在《水工建筑物抗震设计规范》[1]中有关于水闸的地震动水压力的描述。但是与混凝土水池有一定差距，不能很好的应用于水池的工程设计。因此，本文参考美国ACI规范[2]，着重介绍混凝土水池中液体动态地震力的计算方法。

1 液体动态地震力分析

作用在水池上的水平地震力包含：水池池壁自重产生的地震力，水池池顶自重产生的地震力和水池内液体产生的动水压力，其中动水压力又包括液体的侧向冲击力、侧向对流力和液体竖向地震力[2]。

水池池壁自重产生的地震力可按下式计算：

根据以上公式可以得到液体动态地震力质量参与系数与液体宽高比的关系：

液体侧向冲击力质量参与系数（Wi/WL），随着液体的宽高比（L/HL）的增大而迅速减小，当液体的宽高比大于7.5时，液体侧向对流力质量参与系数减小幅度放缓。这说明虽然水池长度增加，但是侧向冲击力参入质量不会快速减小。当液体的宽高比接近0时，液体侧向冲击力质量参与系数接近于1。

液体侧向对流力质量参与系数（Wc/WL），随着液体的宽高比（L/HL）的增大而迅速增大，当液体的宽高比大于7.5时，液体侧向对流力质量参与系数增大幅度放缓。这说明虽然水池长度增加，但是侧向冲击力参入质量不会快速增加。当液体的宽高比接近0时，液体侧向对流力质量参与系数接近于0。

根据以上公式可以得到动态地震力作用点高度与水池宽高比的关系图。

动态地震力作用点高度（hi/HL）随着液体的宽高比（L/HL）的增大而迅速减小，当液体的宽高比大于1.333时，动态地震力作用点高度（hi/HL）保持稳定在0.375。当液体的宽高比接近0时，动态地震力作用点高度（hi/HL）接近于0.5。

动态地震力作用点高度（hc/HL）随着液体的宽高比（L/HL）的增大而迅速减小，当液体的宽高比大于6时，动态地震力作用点高度下降幅度放缓，最小接近0.5。当液体的宽高比接近0时，动态地震力作用点高度（hc/HL）接近于1。

2 工程实例

以处于我国台湾省的某项目为例，此项目所在地的地震参数为：SDS=0.8，SD1=0.45。水池为地上池，长20m，宽4m，设计水深1.9m。计算所得的液体动态地震力为：

3 结语与展望

通过本文分析与工程算例，可以看出当液体的宽厚比（L/HL）較小时，液体的动态地震力系数较大（Pi/WL=0.31，Pc/WL=0.26），但是当液体的宽厚比（L/HL）较大时，液体的动态地震力系数较小（Pi/WL=0.06，Pc/WL=0.03）。

由于国内现在还没有对于液体动态地震力的详细计算规范，在水池设计中，一般采取液体的总重量为有效地震参与质量，地震加速度与水池结构相同。此种设计方法可能导致某种情况下偏于不安全，例如水池内液体的宽厚比较小时。同时，也可能导致水池设计偏于浪费，例如水池内液体宽厚比较大时。

考虑到国内抗震规范与美国规范有较大不同，直接套用美国规范有一定困难，因此本文建议在考虑液体动态地震力时，可参考ACI350中关于液体有效参与质量的计算方法，从而更加精确的计算水池中液体的动态地震力。

参考文献

[1]中国水利水电科学研究院.水工建筑物抗震设计规范（DL5073-2000）.中国电力出版社，2001

[2]ACI Committee 350. Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures（ACI 350.3-06）. American Concrete Institute，2006.