乌鲁木齐市城市轨道交通试验段控制网坐标系建立问题探讨

龙海奎，白锋，任祺

(乌鲁木齐市城市勘察测绘院，新疆乌鲁木齐市 830000)

1 引言

随着城市规模的扩大，城市交通建设由地面向地下轨道交通建设方向发展，乌鲁木齐市启动了城市轨道交通“三屯碑交通枢纽”试验段工程，线路全长约2公里，包括一站一场一线，也是乌鲁木齐市轨道交通1号线南段起始段，1号线全长约 23 km，南北走向，规划线路横坐标在 37 700～50 000之间，纵坐标在45 000～6 400之间，高程最低点为 660 m，最高点为960 m，高差较大。建立的试验段控制网中不仅要满足试验段使用，而且要全面考虑整个线路的控制网建设，通过选择已有城市坐标系控制点计算，1号线大部分区域内的控制测量的长度变形量值大于《城市测量规范》规定的 2.5cm/km，乌鲁木齐市目前的城市坐标系无法满足工程施工建设需要。为此，本文就如何建立鲁木齐市城市轨道交通试验段控制网坐标系进行分析，并提出了解决的方案。

2 工程坐标系建立

在《城市轨道交通工程测量规范》中规定“若城市轨道交通线路轨道的平均高程与城市投影面高程的高差影响每千米大于 5 mm时，应采用其线路轨道平均高程作为投影面高程。”而且与现有城市控制网重合点的坐标较差应不大于 50 mm的规定。5 mm数值的要求相对应于地面 30 m的高差变化，国内一些地形起伏相对比较大的城市，在城市轨道交通控制网测量中基本没执行这一规定，都以综合投影变形值不大于2.5 cm/km的综合变形为要求或者按 2.0 cm/km考虑，建立统一的抵偿高程投影面的方法来减少综合变形量;50 mm的规定保持了与城市坐标系的一致，但不做严格要求。这样一来，试验段和1号线控制网构建在现有城市平面坐标系上，选择新的投影面，既考虑小于 2.5 cm/km或 2.0 cm/km的变形值，满足施工测量要求，又能与城市坐标系的联系，实现不同测量数据的无缝衔接。因此，在乌鲁木齐市城市轨道交通试验段控制网建设中，提出建立“试验段”工程坐标系。

根据平面控制网中的高斯投影长度变形公式:Y2/2R2(Y是离开中央子午线的距离，R是地球椭球体的半径)和高Y2/2R2边长公式:H/R(H是高出投影面的高度值)进行控制边长的综合变形分析，综合变形值=Y2/2R2－H/R。

通过选择试验段区域内高程点可知，平均高程面约为 950 m，与城市坐标系抵偿面高差为 350 m，每千米高程归化值约为 －55 mm左右，大于 5 mm规定。以平均高程面 950 m为抵偿面，对试验段区域控制边长进行综合变形分析，由于距城市坐标系的中央子午线较远，使得高斯投影改化值较大，选择试验段区域平均高程面为抵偿面，无法抵消高斯投影改化影响，不能满足规范要求。如表1所示:

依据综合变形值=Y2/2R2—H/R公式，考虑每公里变形值最小的条件下，推算出高于抵偿面的投影面高程值，确定试验段区域抵偿面高程值。同时根据城市坐标系的特点，在构建平面坐标系时，按“一点一方向”方法计算平差，建立试验段工程坐标系，与已有城市坐标系重合控制点坐标进行比较分析。主要选择两种方案分析，方案一:假设区域内控制边长的高斯投影长度变形与高程高差影响的长度变形互相抵消情况下;方案二:假设区域内控制边长的综合变形控制在2.0 cm/km或最好在 1.0 cm/km以下的情况下。

轨道试验段区域控制边长综合变形值分析表 表1

2.1 方案一

均匀选取试验段不同地段的高程点，计算试验段平均高程面为 953.4 m。试验段平均高程面高出抵偿面的投影面高程(H′0)计算:

从而得到试验段抵偿高程面高程(H0):

选择765.8 m作为试验段抵偿高程投影面，对试验段和1号线沿线(以试验段为起始段，自南向北至终点，均匀选择等级点)进行全线的控制长度综合变形值分析。如表2所示:

由表2可以看出，轨道1号线起始点到线路三分之二的区域，长度综合变形满足 2.0 cm/km要求，试验段区域控制长度变形在 0.005 m以内。

同时构建765.8 m抵偿高程投影面工程坐标系与城市坐标系重合控制点坐标进行比较分析，与已有城市坐标系重合点的差值在 0.11 m左右，超出限差0.05 m的要求。如表3所示:

轨道1号线沿线区域控制边长综合变形值分析表表2

轨道试验段区域新建工程坐标系与已有城市坐标系重合控制点点对比值表 表3

2.2 方案二

通过选择660 m、690 m、720 m和725 m作为抵偿高程投影面，对轨道交通1号线沿线进行线路的控制边长长度综合变形值分析，经过数值对比，认为选择725 m作为抵偿高程投影面，建立轨道交通建设的城市坐标系的工程坐标系较为合理。

选用725 m作为抵偿高程投影面，计算分析轨道1号线控制边长综合变形值。如表4所示:

轨道1号线沿线区域控制边长综合变形值分析表 表4

由表4可以看出，轨道1号线起始点到线路三分之二的区域，长度综合变形满足 1.0 cm/km要求，包括试验段区域控制长度变形值在 10 mm以内。

同时构建725 m抵偿高程投影面工程坐标系与已有城市坐标系重合控制点坐标进行比较分析，与城市坐标系重合点的差值在 0.10m以内。如表5所示:

轨道试验段区域新建工程坐标系与已有城市坐标系重合控制点点对比值表 表5

2.3 坐标系的建立

综上分析，选择725 m抵偿高程投影面，建立轨道交通试验段工程坐标系，不仅保证了试验段和1号线部分线路的控制边长综合变形值都小于 1.0 cm/km，1号线三分之二多的控制边长综合变形值都小于2.5 cm/km，有利于施工测量需要和后期1号线控制网建立，而且与已有城市坐标系重合点坐标差值小于0.10 m，主要指标满足轨道交通工程坐标系建立的技术要求。

2.4 实际应用

在试验段工程坐标系建立后，利用区域内的等级控制点，对控制边长坐标值与实际测量值进行了验证，通过区域内等级控制点坐标成果反算的边长与利用2″全站仪测量的距离值进行比较，差值都在 0.004 m～0.002 m之间，满足轨道交通施工建设对控制点的精度指标要求。如表6所示:

试验段区域内等级控制点坐标值与全站仪测量值对比表 表6

3 结论

通过利用大地测量方法，应用已有控制网大地坐标，经过严密推算，建立城市轨道交通试验段高精度控制网，不仅考虑施工测量需要，每千米长度综合变形，而且顾及与现有城市坐标系的联系，经多方分析验算，提出了合理的方案，经测量验证，坐标系主要技术指标满足施工测量要求，为今后城市轨道交通控制网建设积累了一些技术经验。

［1］CJJT8－2011.城市测量规范［S］.

［2］GB50308－2008.城市轨道交通工程测量规范［S］.

［3］匡志威，刘鹏程，周晓卫等.长沙市轨道交通1号线C级GPS网的建设［J］.城市勘测，2012(4):108～111.

［4］李春香.GPS静态控制在较大市政工程中的应用［J］.城市勘测，2012(5):84～86.

［5］王晓兵，李淑娟，马震等.青岛地铁控制测量中的边长改化［J］.城市勘测，2013(5):125～126.

［6］龙海奎，白锋.乌鲁木齐区域地理框架坐标建设的探讨［J］.城市勘测，2009(4):41～45.